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1、第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力斜截面承载力钢筋混凝土受弯构件，除了正截面受弯破坏以外，还有可能在剪力和弯矩共同作用的区段内，会沿着斜向裂缝发生斜截面的破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏。斜截面受剪承载力是通过计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来满足的。5.1 概述受弯构件在荷载作用下，同时受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。产生弯矩和剪力。BCBC段仅有弯矩作用，称为段仅有弯矩作用，称为纯弯纯弯区段区段；支座附近的支座附近的ABAB、CDCD区段内有弯区段内有弯矩与剪力的共同作用，称
2、为矩与剪力的共同作用，称为剪剪跨跨。在弯矩区段，抗弯承载力不足在弯矩区段，抗弯承载力不足时，产生正截面受弯破坏，时，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段（剪跨），而在剪力较大的区段（剪跨），则会产生斜截面破坏。则会产生斜截面破坏。ABCD1.1.斜裂缝的形成斜裂缝的形成 弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝 5.1.1 5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析受弯构件斜截面受力与破坏分析 斜裂缝形成、剪跨比、斜截面破坏形式及受剪机理分析斜裂缝由主拉应力引起。裂缝垂直于主拉应力迹线。箍筋弯起钢筋腹筋箍筋布置与梁内主拉应力方向一致，可有效地限制斜裂缝的开展；但从施工考虑，倾斜的箍筋不便绑扎，与纵向筋难以形成牢固
3、的钢筋骨架，故一般都采用竖直箍筋。第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.1概述抗剪钢筋抗剪钢筋弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。而且试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起钢筋好。所以首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能1 1、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化斜裂缝出现前斜裂缝出现前剪力由整个截面承担剪力由整个截
4、面承担支座附近截面支座附近截面a-a的钢筋应力的钢筋应力s ss与该截面的弯矩与该截面的弯矩Ma成正比；成正比；MaMbaa1 1、斜裂缝出现、斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化aa斜裂缝出现后：斜裂缝出现后：Vc-未开裂的混凝土承担的剪力Va-裂缝处的骨料咬合力Vd-纵筋的销栓作用 V=Vc+Va+Vd2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能1 1、斜裂缝出现、斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化MaMbaa斜裂缝出现后，剪力主要由未开斜裂缝出现后，剪力主要由未开裂的混凝土承担，受剪面积减小，裂的混凝土承担，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大受压区混
5、凝土剪力增大(剪压区剪压区)。斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截临界斜裂缝顶点截面面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。且随荷载的增加，裂缝的加宽及且随荷载的增加，裂缝的加宽及纵筋处撕裂裂缝的出现，骨料咬纵筋处撕裂裂缝的出现，骨料咬合力和纵筋的销栓作用会逐渐消合力和纵筋的销栓作用会逐渐消失。失。2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能1 1、斜裂缝出现、斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化MaMbbb斜裂缝出现后，受剪面积减小，斜裂缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大受压区混凝土剪力
6、增大(剪压区剪压区)斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截临界斜裂缝顶点截面面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附近的支座附近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵这对纵筋的锚固提出更高的要求。筋的锚固提出更高的要求。aa2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能s sas sb1 1）斜裂缝出现）斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化梁由原来的梁由原来的梁传力机制梁传力机制变成变成拉拉杆拱传力机制杆拱传力机制斜裂缝出现后，受剪面积减小
7、，斜裂缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大受压区混凝土剪力增大(剪压区剪压区)斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截临界斜裂缝顶点截面面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附近的支座附近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵这对纵筋的锚固提出更高的要求。筋的锚固提出更高的要求。2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能s sas sb3.3.有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能 梁中配置箍筋，出现斜裂缝梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构
8、由原后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的来无腹筋梁的拉杆拱传递机拉杆拱传递机构构转变为转变为桁架与拱的复合传桁架与拱的复合传递机构递机构 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆混凝土相当于受压弦杆 纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆箍筋的作用箍筋的作用 斜裂缝出现后，箍筋可直接参与抗剪；斜裂缝出现后，箍筋可直接参与抗剪；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使使Vc增加，增加，骨料咬合力骨料咬合力Va也增加
9、；也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s ss 的增量减的增量减小；小；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。坏，继续增加箍筋没有作用
10、。概念：剪跨比概念：剪跨比剪跨比剪跨比斜裂缝的出现和最终斜截面破坏与正应力与剪应力的比值有关。（广义剪跨比）（广义剪跨比）剪跨比是一个无量纲的量，反映了截面上剪跨比是一个无量纲的量，反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小，也反映了的正应力与剪应力的相对大小，也反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小。截面上的弯矩与剪力的相对大小。5.1.2 5.1.2 斜截面的主要破坏形态斜截面的主要破坏形态对集中荷载作用下的简支梁对集中荷载作用下的简支梁计算剪跨比计算剪跨比h0a我们把在集中力到支座之间的距离a称之为剪跨剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为计算剪跨比。（狭义剪跨比）（狭义剪跨比）5.1.2
11、5.1.2 斜截面的主要破坏形态斜截面的主要破坏形态（l l3）剪跨比剪跨比l l 较大，较大，主压应力角度较主压应力角度较小，拱作用较小小，拱作用较小。一旦出现斜裂缝，裂缝迅速的向一旦出现斜裂缝，裂缝迅速的向集中荷载作用点延伸，形成集中荷载作用点延伸，形成临界临界斜裂缝斜裂缝，承载力急剧下降，脆性，承载力急剧下降，脆性性质显著。性质显著。破坏是由于混凝土（斜向）拉坏破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为引起的，称为斜拉破坏斜拉破坏。斜拉破坏，取决于混凝土的抗拉斜拉破坏，取决于混凝土的抗拉强度。强度。P f斜拉破坏斜拉破坏 无腹筋梁的受剪破坏都是无腹筋梁的受剪破坏都是脆脆性性的，的，他们达到
12、峰值荷载时，跨他们达到峰值荷载时，跨中挠度都不大。中挠度都不大。斜拉破坏为受拉脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏脆性性质最显著；斜压破坏次之。次之。斜截面承载力：斜压破坏最斜截面承载力：斜压破坏最大，斜拉破坏最小；剪压破大，斜拉破坏最小；剪压破坏变化幅度较大，界于受拉坏变化幅度较大，界于受拉和受压脆性破坏之间。和受压脆性破坏之间。2 2、有腹筋梁斜截面破坏形态、有腹筋梁斜截面破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比l l和和配箍率配箍率r rsvbsAsv1（1）斜拉破坏：）斜拉破坏：发生在发生在剪跨比剪跨比l l较大较大且且
13、配箍率配箍率r rsv较小较小时。时。斜裂缝一出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来混斜裂缝一出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来混凝土所承担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开凝土所承担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁类似。展，与无腹筋梁类似。（2）斜压破坏：）斜压破坏：发生在发生在剪跨比剪跨比l l较小较小或或配箍率配箍率r rsv较大较大时。时。箍筋未屈服，梁腹部的混凝土因抗压强度不足而发生箍筋未屈服，梁腹部的混凝土因抗压强度不足而发生破坏。破坏。（3）剪压破坏：）剪压破坏：发生在发生在剪跨比剪跨比l l和和配箍率配箍率r rsv均适中均适中时。时。斜裂缝产生后，
14、箍筋受力限制了斜裂缝的发展，随荷斜裂缝产生后，箍筋受力限制了斜裂缝的发展，随荷载增加，箍筋屈服，裂缝迅速延伸，剪压区面积减小，混载增加，箍筋屈服，裂缝迅速延伸，剪压区面积减小，混凝土被压碎。凝土被压碎。5.1.3 5.1.3 影响斜截面受剪承载力的因素影响斜截面受剪承载力的因素1 1、剪跨比、剪跨比l l和跨高比和跨高比 对于承受集中荷载的梁而言，对于承受集中荷载的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。性能的主要因素之一。剪跨比剪跨比影响梁的影响梁的主应力迹线主应力迹线（拱作用的程度）（拱作用的程度），从而直，从而直接影响到梁中的承载力。接影响到梁中的承载
15、力。在一定范围内，在一定范围内，在一定范围内，在一定范围内，剪跨比剪跨比l l 越大，越大，斜截面受剪承载力越低。但斜截面受剪承载力越低。但当当l l 超过一定数值后，其对超过一定数值后，其对承载力的影响减弱。承载力的影响减弱。集中荷载集中荷载 试验表明，试验表明，对于承受均布荷载的梁而言，跨高比是影响其斜截面对于承受均布荷载的梁而言，跨高比是影响其斜截面受力承载力的主要因素。随着跨高比的增大，受剪承载力降低。受力承载力的主要因素。随着跨高比的增大，受剪承载力降低。2 2、混凝土强度、混凝土强度 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强
16、度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。事实上，斜拉破坏取决于事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏和斜压破坏主要取，剪压破坏和斜压破坏主要取决于决于fc。试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与 ft 近似成正比。近似成正比。3 3、腹筋的数量、腹筋的数量 箍筋和弯起钢筋可有效地提高梁的受剪承载力，在一定范箍筋和弯起钢筋可有效地提高梁的受剪承载力，在一定范围内腹筋配置增多，梁的抗剪承载力增大。围内腹筋配置增多，梁的抗剪承载力增大。4 4、纵筋配筋率、纵筋配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面纵筋
17、配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。纵筋配筋率对受剪承载力的影响纵筋配筋率对受剪承载力的影响5 5、其他因素、其他因素（1 1）截面形状截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（
18、2 2）预应力）预应力（3 3）梁的连续性）梁的连续性 试验表明，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相试验表明，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时（中间支座附近）低于简支梁，在受比，仅在受集中荷载时（中间支座附近）低于简支梁，在受均布荷载时是相当的。均布荷载时是相当的。1 1、无腹筋梁受剪承载力的计算、无腹筋梁受剪承载力的计算b bh为截面尺寸效应影响系数，当为截面尺寸效应影响系数，当h1500mm时，取时，取b bh=0.85；b br r 为计算截面位置纵向受拉钢筋配筋率影响系数，当为计算截面位置纵向受拉钢筋配筋率影响系数，当r r 1.5%时，取时，取b b
19、r r=(0.7+20r r)。影响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪影响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。破坏都是脆性的。根据大量的试验结果，根据大量的试验结果，取具有一定可靠度取具有一定可靠度（95%）的的偏下偏下限经验公式限经验公式来计算受剪承载力来计算受剪承载力。矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件 Vc=0.7bhbr ftbh05.2 5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算1 1、无腹筋梁受剪承载力的计算、无腹筋梁受剪承载力的计算 影响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪影
20、响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。破坏都是脆性的。根据大量的试验结果，根据大量的试验结果，取具有一定可靠度取具有一定可靠度（95%）的的偏下偏下限经验公式限经验公式来计算受剪承载力来计算受剪承载力。矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件 Vc=0.7bhbr ftbh05.2 5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算 上式相当于受均布荷载作用的不同上式相当于受均布荷载作用的不同l0/h的简支梁、连续梁试的简支梁、连续梁试验结果的偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，因此当剪力设计值验结果的偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，因
21、此当剪力设计值小于该值时，不会产生受剪破坏，小于该值时，不会产生受剪破坏，同时在使用荷载下一般不同时在使用荷载下一般不会出现斜裂缝。会出现斜裂缝。集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 对于不与楼板整浇的独立梁，对于不与楼板整浇的独立梁，在集中荷载下（或同时作用多在集中荷载下（或同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上时），以上时），当剪跨比当剪跨比l l 3.0，取取l l=3.0。集中荷载集中荷载需要说明的是需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理
22、论上的意义。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。规范仅允许制。规范仅允许h150的小梁（如过梁、檩条）可采用的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。无腹筋。规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类构件的规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类构件的受剪承载力计算公式受剪承载力计算公式Vc=0.7bh ftbh0当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm当当h0大于大于2000mm时取时取h0=2000mm同无腹筋梁同无腹筋梁 一样，由于受剪承载力的影响因素较多，且一样，由于受剪承载力的影响因素较多，且较复杂。很难综合考
23、虑。较复杂。很难综合考虑。我国与世界多数国家目我国与世界多数国家目前所采用的方法还是依靠试验研究，分析前所采用的方法还是依靠试验研究，分析梁受剪承载力的一些主要影响因素，从中梁受剪承载力的一些主要影响因素，从中建立起建立起半理论半经验的实用计算公式半理论半经验的实用计算公式。对于梁的三种斜截面破坏形态，都为脆性破坏，对于梁的三种斜截面破坏形态，都为脆性破坏，在工程设计时都应设法避免在工程设计时都应设法避免.。（控制截面最小尺寸，防止（控制截面最小尺寸，防止斜压；控制配箍率，防止斜拉；计算防止剪压。）斜压；控制配箍率，防止斜拉；计算防止剪压。）我国混凝土结构设计规范中所规定的基本公式我国混凝土结
24、构设计规范中所规定的基本公式是是根据剪压破坏特征根据剪压破坏特征而建立的。而建立的。2 2、有腹筋梁受剪承载力的计算、有腹筋梁受剪承载力的计算由于由于Vc与与Vs二者紧密相关，很难计算清楚，实际上二者紧密相关，很难计算清楚，实际上Vc为无腹筋梁所承担的剪力为无腹筋梁所承担的剪力Vs为配置了箍筋后，截面提高的抗剪能力。为配置了箍筋后，截面提高的抗剪能力。(1)(1)、仅配箍筋的斜截面受剪承载力计算公式、仅配箍筋的斜截面受剪承载力计算公式 在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，其受剪承载力比无腹筋在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，其受剪承载力比无腹筋梁高，有腹筋梁的计算公式可简单的写成：梁高，有腹筋梁的计算公
25、式可简单的写成：Vc为混凝土剪压区所承受的剪力设计值。为混凝土剪压区所承受的剪力设计值。Vs为与斜裂缝相交的箍筋所承担的剪力设计值。为与斜裂缝相交的箍筋所承担的剪力设计值。矩形、矩形、T T形和工形截面的受弯构件的形和工形截面的受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式（2）对）对集中荷载作用下集中荷载作用下集中荷载作用下集中荷载作用下的独立梁的独立梁当剪跨比当剪跨比l l 3.0，取取l l=3.0。cv 截面混凝土受剪承载力计算系数截面混凝土受剪承载力计算系数（1）对一般受弯构件取）对一般受弯构件取0.7；矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构
26、件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。载力。a a 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取一般取45,当梁截面高度大于当梁截面高度大于800mm时取时取60。0.8系数，是对弯起筋受剪承载力的折减。这是因为考虑到弯起钢筋与斜裂 缝相交时有可能已接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。(2)(2)、同时配置箍筋和弯起钢筋时，斜截面受剪承载力计算公式、同时配置箍筋和弯起钢筋时，斜截面受剪承载力计算公式 为为防防止止弯弯筋筋间间距距太太大大，
27、出出现现不不与与弯弯筋筋相相交交的的斜斜裂裂缝缝，使使弯弯筋筋不不能能发发挥挥作作用用，规规范范规规定定当当按按计计算算要要求求配配置置弯弯筋筋时时，前前一一排排弯弯起起点点至至后后一一排排弯弯终终点点的的距距离离不不应应大大于于表表5-2中中V0.7ftbh0栏栏的的最最大箍筋间距大箍筋间距smax的规定。的规定。(3)(3)计算公式适用范围计算公式适用范围 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜
28、压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，当4bhw时，025.0bhfVccb当6bhw时，020.0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。b bc为高强混凝土的强度折减为高强混凝土的强度折减系数系数fcu,k 50N/mm2时，时，b bc=1.0fcu,k=80N/mm2时，时，b bc=0.8其间线性插值。其间线性插值。(
29、a)(a)截面限制条件截面限制条件(避免发生斜压破坏避免发生斜压破坏)(3)(3)计算公式适用范围计算公式适用范围 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符
30、合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，当4bhw时，025.0bhfVccb当6bhw时，020.0bhfVccb当640.7ftbh0时，时，配箍率应满足配箍率应满足表5-2 梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400(mm)梁中箍筋最小直径梁高h(mm)箍筋直径h800h 80068(4)(4)斜截面受剪承载力计算位置斜截面受剪承载力计算位置 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）；箍筋直径或间距改变处截面
31、（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。3 3、仅配箍筋梁的斜截面承载力设计计算步骤、仅配箍筋梁的斜截面承载力设计计算步骤 钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁一一般般先先进进行行正正截截面面承承载载力力设设计计，初初步步确确定定截截面面尺尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：确定计算截面和截面剪力设计值确定计算截面和截面剪力设计值V 验算截面限制条件（最小截面尺寸），验算截面限制条件（最小截面尺寸），如不满足应？如不满足应？验算可否按
32、构造配筋，验算可否按构造配筋，若若VV Vc，？根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。为为防防止止弯弯筋筋间间距距太太大大，出出现现不不与与弯弯筋筋相相交交的的斜斜裂裂缝缝，使使弯弯筋筋不不能能发发挥挥作作用用，规规范范规规定定当当按按计计算算要要求求配配置置弯弯筋筋时时，前前一一排排弯弯起起点点至至后后一一排排弯弯终终点点的的距距离离不不应应大大于于表表5-2中中V0.7ftbh0栏栏的的最最大箍筋间距大箍筋间距smax的规定。的规定。同时配
33、置弯起钢筋时同时配置弯起钢筋时截面校核截面校核已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力，腹筋。求：抗剪承载力已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力，腹筋。求：抗剪承载力由强度计算公式可求得承载力。由强度计算公式可求得承载力。例例5-1：一钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端搁置在厚度为一钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端搁置在厚度为240mm的砖墙上，梁净跨为的砖墙上，梁净跨为3.56m，截面尺寸，截面尺寸b*h=200*500mm,承受均布荷载设计值为承受均布荷载设计值为q=100kN/m(包括自重），混凝土为包括自重），混凝土为C30，采用，采用HPB300箍筋箍筋，求梁的腹筋求梁的腹筋解：查表解：查表ft=
34、1.43MPa,fyv=270MPa,fc=14.3MPa（1）确定计算截面并求剪力：）确定计算截面并求剪力：支座处截面：支座处截面：V=qln/2=178kN（2）验算截面尺寸）验算截面尺寸（3）验算是否需要按计算配筋）验算是否需要按计算配筋0.7ftbh0=需要按计算配置需要按计算配置（4）设只配箍筋）设只配箍筋选双肢选双肢 8,Asv=100.6,选双肢选双肢 8 140 例例5-2：条件同上题，已配条件同上题，已配2 251 22纵筋纵筋(HRB400级级)，和，和双肢双肢 6 200箍筋，求弯起钢筋。箍筋，求弯起钢筋。（3）计算已配箍筋的抗剪承载力）计算已配箍筋的抗剪承载力（2）验算
35、截面尺寸）验算截面尺寸（1）确定计算截面并求剪力：）确定计算截面并求剪力：支座处截面：支座处截面：V=qln/2=178kN弯起角度弯起角度45。（4）计算需弯起箍筋的面积）计算需弯起箍筋的面积弯起点到支座边距离为弯起点到支座边距离为480mm,弯起钢筋弯起点处剪力为弯起钢筋弯起点处剪力为91kN248.1mm2（5）验算弯起点处抗剪承载力）验算弯起点处抗剪承载力例例5-3：钢筋混凝土钢筋混凝土T型截面简支梁，截面尺寸为型截面简支梁，截面尺寸为b*h=250*700mm,bf*hf=600*200mm,如图受集中荷载作用，如图受集中荷载作用，AB段配有双肢段配有双肢 8 150箍筋，并有一排弯
36、起钢筋，弯起钢筋为箍筋，并有一排弯起钢筋，弯起钢筋为1 25，弯起角度为，弯起角度为45。，BC段段配有双肢配有双肢 8 200箍筋，砼箍筋，砼C30，纵筋，纵筋6 25，求集中荷载，求集中荷载P的最大设计值。（忽略自重）的最大设计值。（忽略自重）解：解：AB段设计剪力段设计剪力 V=0.625P，BC段设计剪力段设计剪力V=0.375P 查表查表ft=1.43MPa,fyv=270MPa,fy=360MPa,h0=635mm,fc=14.3MPa（1）AB段所能承担的剪力段所能承担的剪力（注：弯起钢筋只有一排，不起作用）（注：弯起钢筋只有一排，不起作用）（2）BC段所能承担的剪力段所能承担的
37、剪力按按BC段考虑：段考虑：V=0.375P=185.6kN，P=494.9kN，按按AB段考虑：段考虑：V=0.625P=233.2kN，P=373.1kN，取取P=373.1kN作业：简答作业：简答5-1,5-4,5-5计算计算5-1 5-2 5-4 5-6 5.3 保证斜截面受弯承载力的构造措施钢筋混凝土受弯钢筋混凝土受弯构件斜截面的承构件斜截面的承载能力，除了通载能力，除了通过前述的斜截面过前述的斜截面受剪承载力计算受剪承载力计算以外，以外，还存在还存在斜斜截面受弯承载力截面受弯承载力的问题。的问题。通常梁的斜截面的受弯承载力是不进行计算的，而是通过梁内通常梁的斜截面的受弯承载力是不进
38、行计算的，而是通过梁内纵筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证的。纵筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证的。5.3.1材料抵抗弯矩图 在受弯构件中，按正截面受弯所配置的纵向钢筋，其在受弯构件中，按正截面受弯所配置的纵向钢筋，其所依据的弯矩都取自最大弯矩的截面，实际上，沿梁的通所依据的弯矩都取自最大弯矩的截面，实际上，沿梁的通长弯矩是变化的。长弯矩是变化的。从正截面抗弯角度来看，梁上各截面的纵筋数量是可以随弯矩的减小而减少，在实际工程中，可将纵筋截断或弯起，弯起的纵筋在实际工程中，可将纵筋截断或弯起，弯起的纵筋正好利用其受剪。正好利用其受剪。但是，如果弯起或截断的位置不当，
39、则会影响梁的正但是，如果弯起或截断的位置不当，则会影响梁的正截面或斜截面的受弯承载力。在设计中，为避免这一情况截面或斜截面的受弯承载力。在设计中，为避免这一情况的发生，必须依赖的发生，必须依赖材料抵抗弯矩图(简称材料图)来确定。来确定。材料抵抗弯矩图材料抵抗弯矩图(以下简称以下简称MR图图)，就是沿，就是沿梁长各正截面实际配置的纵筋计算所得的梁长各正截面实际配置的纵筋计算所得的受弯承载力（抵抗弯矩）的图形。受弯承载力（抵抗弯矩）的图形。梁配置的纵筋为梁配置的纵筋为225+1 22如果实配钢筋的总面积等于计算面积，则材料如果实配钢筋的总面积等于计算面积，则材料MR图图的外围水平线正好与的外围水平
40、线正好与M图上最大弯矩点相切，图上最大弯矩点相切，若钢筋的总面积略大于计算面积，则可根据实际配筋量若钢筋的总面积略大于计算面积，则可根据实际配筋量利用下式来求得利用下式来求得MR 图外围水平线的位置，即图外围水平线的位置，即R每根钢筋所承担的每根钢筋所承担的MRi，可近似按该钢，可近似按该钢筋的面积筋的面积Asi与总钢筋面积与总钢筋面积As的比值乘的比值乘以材料图以材料图MR 2251 22R22点处点处号钢筋强度充分利用号钢筋强度充分利用钢筋钢筋“充分利用点充分利用点”“不需要点（理论断不需要点（理论断点）点）”25122251图中1点处点处号钢筋的强度充分利用号钢筋的强度充分利用acbd3
41、3点处点处号钢筋充分利用号钢筋充分利用钢筋充分利用点 号钢筋在号钢筋在2点以外点以外(向支座方向向支座方向)就不再需要就不再需要号钢筋在号钢筋在3点以外也不再需要点以外也不再需要号钢筋在号钢筋在a点以外也不再需要点以外也不再需要钢筋不需要点（理论断点）MR从图上将MR图与M图相比，MR图的正截面抗弯能力是很富裕的2512225acbMR Mu1abcd25222f25 1f222f1f Mu2CD弯起钢筋MR图与图与M图相比，材料图的正截面抗弯能力是很富裕的，图相比，材料图的正截面抗弯能力是很富裕的，如果将如果将号钢筋在临近支座处弯起，从号钢筋在临近支座处弯起，从C点开始，点开始，号号钢筋的正
42、截面抗弯内力臂逐渐减小，至中性轴（近似的钢筋的正截面抗弯内力臂逐渐减小，至中性轴（近似的取梁的中心线）位置不再受弯。由于弯起钢筋的正截面取梁的中心线）位置不再受弯。由于弯起钢筋的正截面抗弯内力臂逐渐减小，近似的认为在此范围内抗弯内力臂逐渐减小，近似的认为在此范围内MR线性变线性变化。则形成的化。则形成的MR图，即为图中图，即为图中edcafgh。efhgFGMR图斜截面抗弯的能力又将如何保证呢斜截面抗弯的能力又将如何保证呢?作成的MR图，g,d点都不能落在M图以内，也即MR图应能完全包住M图，这样梁的正截面受弯承载力才能满足要求。Mu1abcd25222f25 1f222f1f Mu2CDeh
43、gFGfMR图这就需要对弯起钢筋的弯起点位置进行一番讨论这就需要对弯起钢筋的弯起点位置进行一番讨论5.3.2 纵向钢筋的弯起zb-z 0zb z 1.弯起点的位置弯起点的位置通常，45o或60o，取z=0.9hoaTMIz2f252512225 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配材料图，不弯起的钢筋在里面。根据各根钢筋面积大小按比例分配材料图，不弯起的钢筋在里面。2133.找出需要弯起钢筋的充分利用点和不需要点。找出需要弯起钢筋的充分利用点和不需要点。4.从充分利用点向外延伸从充分利用点向外延伸h0/2，作为弯起钢筋的弯起点，并找出弯起钢筋与，作为弯起钢筋的弯起点，并找出弯起钢筋与中和轴交点在
44、材料图上的相应点。如该点在不需要点的外面，说明可以，否中和轴交点在材料图上的相应点。如该点在不需要点的外面，说明可以，否则再向外延伸。则再向外延伸。确定弯起钢筋位置2ffmaxMR 1.画出弯矩图和不弯起钢筋时的材料图画出弯矩图和不弯起钢筋时的材料图abcd25fM图 q1 221 22M 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距，其间距还应满足抗剪的构造要求；还应满足抗剪的构造要求；同时弯折终点应有一直线段锚固长度：同时弯折终点应有一直线段锚固长度：当直线段位于受拉区时，直线段锚固长当直线段位于受拉区时，直线段锚固长度不小于度不小于20d20d；当直线段位于受压区时，直线段锚
45、固长当直线段位于受压区时，直线段锚固长度不小于度不小于10d10d。2弯终点的位置弯终点的位置弯起钢筋要求小结：弯起钢筋要求小结：1、满足正截面受弯承载力要求、满足正截面受弯承载力要求 MR图图M图图2、满足斜截面受弯承载力要求、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离弯起点至充分利用点距离0.5h03、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求5.3.3 纵向钢筋的截断纵向钢筋的截断 受弯构件的纵向钢筋由受弯构件的纵向钢筋由跨中或支座处的跨中或支座处的跨中或支座处的跨中或支座处的最大弯矩计算确最大弯矩计算确定的；定的；根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的
46、区段将一部根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。分纵筋截断。1 1、钢筋的截断、钢筋的截断 在在正弯矩区段正弯矩区段正弯矩区段正弯矩区段，正弯矩图形的范围较大，受拉区几乎覆盖，正弯矩图形的范围较大，受拉区几乎覆盖整个跨度，弯矩图变化比较平缓，且钢筋应力随弯矩变化整个跨度，弯矩图变化比较平缓，且钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，锚固产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，锚固长度很长，通常长度很长，通常截断点截断点截断点截断点已已接近支座接近支座接近支座接近支座，截断钢筋意义不大。，截断钢筋意义不大。因此，一般因此，一般不不在跨中受拉区将
47、钢筋在跨中受拉区将钢筋截断截断。1 1、钢筋的截断、钢筋的截断 对于连续梁、框架梁对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段中间连续支座负弯矩区段的上部受拉的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化钢筋，可根据弯矩图的变化分批分批分批分批将钢筋截断。将钢筋截断。截断钢筋必须有足够的锚固长度，截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同。支座或节点内的锚固受力情况不同。1 1、钢筋的截断、钢筋的截断支座的负弯矩区段裂缝情况比较复杂，钢筋的截断要考虑到支座的负弯矩区段裂缝情况比较复杂，钢筋的截断要考虑到斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图
48、斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响等。变化情况的影响、以及无支座压力的影响等。钢筋的截断必须满足两个控制条件钢筋的截断必须满足两个控制条件u在存在有斜裂缝的弯剪区段在存在有斜裂缝的弯剪区段内的纵向钢筋内的纵向钢筋还有粘结锚固还有粘结锚固问题。问题。当在支座负弯矩区出现斜裂当在支座负弯矩区出现斜裂缝后，在斜截面缝后，在斜截面B上的纵筋应上的纵筋应力必然增大。力必然增大。随着随着B截面钢筋应力的继续增大，钢筋的销栓剪切作用会将混凝土保护截面钢筋应力的继续增大，钢筋的销栓剪切作用会将混凝土保护层撕裂，在梁上引起层撕裂，在梁上引起 一系列由一系列由B
49、向向C发展的针脚状斜向粘结裂缝。若纵筋发展的针脚状斜向粘结裂缝。若纵筋的粘结锚固长度不够，则这些粘结裂缝将会联通，形成纵向水平劈裂裂的粘结锚固长度不够，则这些粘结裂缝将会联通，形成纵向水平劈裂裂缝，梁顶面也会出现纵向裂缝，最终造成构件的粘结破坏。缝，梁顶面也会出现纵向裂缝，最终造成构件的粘结破坏。伸出长度伸出长度充分利用点至钢筋实际截断点的距离。充分利用点至钢筋实际截断点的距离。所以钢筋截断时应从充分利用点伸出一定长度，并且比基本锚所以钢筋截断时应从充分利用点伸出一定长度，并且比基本锚固长度固长度la要长一些。要长一些。足够的锚固长度足够的锚固长度延伸长度延伸长度理论断点至钢筋实际截断点的距离
50、。理论断点至钢筋实际截断点的距离。u从理论上来讲，将某一负弯矩钢筋从理论断点处阶段似乎是从理论上来讲，将某一负弯矩钢筋从理论断点处阶段似乎是可行。可行。u但事实上，当在理论断点处将钢筋截断后，可能在截断处产但事实上，当在理论断点处将钢筋截断后，可能在截断处产生伸向支座的斜向裂缝，斜裂缝末端的弯矩即为斜截面弯矩，生伸向支座的斜向裂缝，斜裂缝末端的弯矩即为斜截面弯矩，其值大于截断处正截面的弯矩，这将导致斜截面受弯承载力不其值大于截断处正截面的弯矩，这将导致斜截面受弯承载力不足。足。故负筋截断时必须在理论断点处向外延伸一段长度后再截断。故负筋截断时必须在理论断点处向外延伸一段长度后再截断。V0.7f