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1、实际问题与一元一次方程探究实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题球赛积分表问题白杨中学 蔡拥慧球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95
2、 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？胜的场次、负的场次与总场次关系？(3)能否得出负一场得几分？能否求出能否得
3、出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？胜一场得几分？(4)若把钢铁队的记录换为若把钢铁队的记录换为 14，14，0，28，你还能求出上个问题答案？，你还能求出上个问题答案？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题3：请你说出积分规则：请你说出积分规则.队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明
4、光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题问题2：用你所求出的胜：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能分去检验其他几个队，能否适合其他的队
5、？否适合其他的队？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7
6、 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星1414141418181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题问题4：若卫星队的数据若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？填出相关数据吗？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题5：若设某队胜：若设某队胜m场，场，你能否列一个式子表示你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的积分与胜、负场数之间的数量关系数量
7、关系.解解:设一个队胜设一个队胜m场，则负场，则负(14m)场，胜场总积分为场，胜场总积分为2m，负场总积分为，负场总积分为14m，总积分为：总积分为：2m+(14m)m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便系，给我们的应用带来方便.队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9
8、9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积
9、分数吗？能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜解：设一个队胜x x场，如果场，如果这个队的胜场总积分等于它这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么的负场总积分，那么:2x=14 x,2x=14 x,队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 52323232
10、3雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414想一想想一想，X X表示什么量？它可以是分表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论数吗？由此你能得出什么结论？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于
11、负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜解：设一个队胜x x场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于它的个队的胜场总积分等于它的负场总积分负场总积分,那么那么:2x=14 x,2x=14 x,x x表示所胜的场数表示所胜的场数,它必它必须是整数须是整数.当当x x的值为分数时的值为分数时,不符合实际不符合实际.由此可以判由此可以判断没有哪个队的胜场总积分断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分等于负场总积分.用方程解决实际问题时，不仅要用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义检验方程的解是否符合问
12、题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断而且还可以进行推理判断.队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121
13、远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:6:通过对球赛积分表通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？的探究，我们学了些什么？1、学习了从积分表中、学习了从积分表中获取信息获取信息,寻找数据间的相寻找数据间的相等关系等关系,并运用列式子或列并运用列式子或列方程来解决积分表中的
14、一方程来解决积分表中的一些问题；些问题；2、运用方程解决实际、运用方程解决实际问题问题,要使方程的解符合要使方程的解符合实际意义；实际意义；3、利用方程不仅能求、利用方程不仅能求出具体的数值出具体的数值,而且还可而且还可以利用它进行推理判断以利用它进行推理判断队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天
15、蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414练习：如右图所示，这是练习：如右图所示，这是2000年某月的一个月历：年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三任意圈出一竖排相邻的三个数个数日日日日一一一一二二二二三三三三四四四四五五五五六六六六1 12 23 34 45 56
16、 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？巩固练习：巩固练习：下表是某市出租车行程与价格的关系下表是某市出租车行程与价格的关系行程（千米）行程（千米）行程（千米）行程（千米）1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 7价格（元）价格（元）价格（元）价格（元）3 3 3
17、 33 3 3 33 3 3 34.54.54.54.56 6 6 67.57.57.57.59 9 9 9(1)(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)(2)如若某人甲乘出租车行驶了如若某人甲乘出租车行驶了m m千米千米(m(m3)3)，你能列式表，你能列式表示司机示司机 应收取的钱数？应收取的钱数？(3)(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机3030元，那么元，那么 甲地距乙地多远？甲地距乙地多远？解解:(1)(1)当行程小于或等于当行程小于或等于3 3千米，价格为千米，价格为3 3元；元；当行程大于当行程
18、大于3 3千米，超过部分每千米千米，超过部分每千米1.51.5元。元。(3)(3)设甲地距乙地设甲地距乙地x x千米因为千米因为3030元大于元大于5 5元，元，所以行程超过所以行程超过3 3千米那么千米那么 3+1.5(x-3)=30 3+1.5(x-3)=30 x=21 x=21 答：甲地距乙地答：甲地距乙地2121千米千米(2)(2)当行程当行程m m3 3时，司机应收钱数为时，司机应收钱数为3+1.5(m-3)3+1.5(m-3)元。元。小结：小结：本节课我们学习了如何从表格本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系的相
19、等关系.并利用列数学式子、列方程并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用一步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到，另外还使我们认识到，利用方程解决实利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义际问题时，方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值，利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断还可以帮助我们进行推理判断.练习1:把2005个正整数1，2，3，4，2005按如图方式排列成一个表。(1)在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于416,324，
20、若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。练习2长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)(1)、(2)(2)两班共两班共两班共两班共104104人去游长风乐园。其中人去游长风乐园。其中人去游长风乐园。其中人去游长风乐园。其中(1)(1)班班班班人数较少，不到人数较少，不到人数较少，不到人数较少，不到5050人；人；人；人；(2)(2)班人数较多，有班人数较多，有班人数较多，有班人数较多，有5050多多多多人。人。人。人。问题：经估算，如果两班都各自以本班级
21、为单位分别问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别购票，则一共应付购票，则一共应付购票，则一共应付购票，则一共应付12401240元，问两班各有多少学生元，问两班各有多少学生元，问两班各有多少学生元，问两班各有多少学生？购票人数购票人数150150人人5110051100人人100100人以上人以上每人门票价每人门票价1313元元1111元元9 9元元练习3如图所示的长方形由大小不一如图所示的长方形由大小不一如图所示的长方形由大小不一如图所示的长方形由大小不一的正方形组成，原来的长方的正方形组成，原来的长方的正方形组成，原来的长方的正方形组成，原来的长方形的周长为形的周长为形的周长为形的周长为68cm68cm，那么原，那么原，那么原，那么原来长方形的长为来长方形的长为来长方形的长为来长方形的长为()()A A、18cm B18cm B、20cm20cmC C、16cm D16cm D、22cm22cm