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1、人教版人教版 20202020 七年级数学上册第一章有理数自主学习能力达标训练题七年级数学上册第一章有理数自主学习能力达标训练题 1 1（附答案详解）（附答案详解）1在数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 所表示的数为（）A5B5C2.5D5 或52若 x的相反数是 2，|y|=6，则 x+y的值是（）A8B4C8或 4D8或 43a、b是有理数，如果ab ab，那么对于结论其中（）(1)a 一定不是负数；(2)b可能是负数A只有(1)正确D只有(2)正确4由四舍五入得到的近似数A十分位B百分位万，精确到（）C百位D十位B(1)，(2)都不正确 C(1)，(2)都正确5如图所示，圆的周
2、长为4 个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母 A，B，C，D，先将圆周上的字母 A 对应的点与数轴的数字1 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合AABBCCDD6下列各式中,一定成立的是（）A2=(-2)B2=-(-2)C-2=|-2|D-2=|（-2）|7小灵做了以下 4 道计算题:-6-6=0;-3-|-3|=-6;32=12;0-(-1)2 016=-1.则她做对的道数是()A1B2C3D4128下列正确的有（）若 x 与 3 互为相反数，则 x+3=0；有立方根ABCD1的倒数是 2；|15|=15；负数没29比2还小3
3、 的数是（）A1B1C5D510如果 a0时，A0a+1的值是（）aB1C2D不能确定11实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）Aa+b0BabCa+b0Da”连接起来：-2，1，3.5，32计算：(1)(15)(3)；(2)(12)(1)；4(3)(0.75)0.25；(4)(12)(33计算题（1）10（16）+（24）；（2）3.51)(100)12783（）|8764（3）（531+）（36）9418（4）（1）3+42（l32）234已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|x|=2018，求 2a+2b+35计算：（1）（a+cdx的值b313+）（24）；8
4、46（2）14+2（3）25212参考答案参考答案1D【解析】【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示 5和-5的点【详解】解:数轴上，5 或5 到原点的距离都是 5，故选D.【点睛】本题考查数轴、相反数、数轴上两点间的距离、绝对值，解题关键是分类讨论.2C【解析】【分析】根据相反数及绝对值的定义求出x 与 y 的值，即可确定出 x+y 的值【详解】根据题意得：x=2，y=6或6则 x+y=8 或 4故选：C【点睛】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3D【解析】因为|a-b|0，而 a-b有两种可能性，（1）当 a-b0 时，
5、由|a-b|=a+b得 a-b=a+b，所以 b=0，因为 a+b0，所以 a0；（2）当 a-b0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以 a=0，因为 a-b0，根据上述分析，知（2）错误，故选 A【点睛】本题考查了绝对值的性质，是基础知识，解决本题的关键是分a-b的值的不同情况进行讨论.4C【解析】【分析】精确到哪位可以先把数还原成一般的数，最后一位在什么位，就是精确到哪位【详解】近似数 82.35万=823500，精确到 5是百位故选：C【点睛】此类近似数精确度的确定，看的是有效数字的最后一位 本题注意一定要展开来找精确的位数5A【解析】【分析】圆每转动一周，A、B、C、D
6、 循环一次，-2019与 1之间有 2020个单位长度，即转动20204=505（周），据此可得【详解】1-（-2019）=2020，20204=505（周），所以应该与字母 A 所对应的点重合故选 A【点睛】此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成6B【解析】【分析】根据有理数绝对值即可算出.【详解】解：A.2(2),错误；B.2=-(-2),正确；C.-2|-2|,错误；D.-2|（-2）|,错误.故答案选 B.【点睛】本题考查的知识点是有理数及绝对值，解题的关键是熟练的掌握有理数及绝对值.7C【解析】【分析】根据绝对值、有
7、理数的加减法、乘除进行计算即可.【详解】6612，错误；336，正确；3212，正确；0(1)20161，正确.故做对题数为 3，选 C.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握绝对值、有理数的加减法、乘除是解答本题的关键.8D【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案【详解】若 x 与 3互为相反数，则 x+3=0，正确；121的倒数是2，故此选项错误；2|15|=15，故此选项错误；负数有 1 个立方根，故此选项错误故选 D【点睛】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键9A【解析】【分析】根据题意，列出算式并计
8、算【详解】，依题意，得23 231故选:A.【点睛】考查有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.10A【解析】a 0，aa1a1 11 0.a故选 A.11C【解析】试题解析：根据题意得，a0，b0，|a|b，a+b0；a-b；-ab，A、B、D选项都错误，C选项正确故选 C点睛：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大12C【解析】【分析】根据有理数与数轴的关系判断；根据相反数的定义判断；根据有理数大小比较的法则判断；根据近似数的定义判断【详解】解：因为实数可以用数轴上的点表示，故任何有理数都
9、可以用数轴上的点表示是正确的，由于-5=-5，故-5与-5互为相反数是错误的，10，m+1m即 m+1一定比 m大，近似数 1.21104精确到百位，故近似数 1.21104精确到百分位是错误的，综合上述，其中正确的有2 个，故选 C.【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数与数轴的关系，有理数大小比较的法则，精确度的定义，是基础知识，需熟练掌握13-5【解析】【分析】根据题意得出-为下降，上升为+，即可得出.【详解】早上 6:00为-4，下午 2:00上升 8则为 4，晚上 10:00又下降 9，所以为 4-9=-5，所以答案填写-5.【点睛】本题考查了正负号在实际中的表示意义，熟悉掌握题意是
10、解答本题的关键.14【解析】【分析】根据乘方的定义：【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义；熟练掌握乘方的运算是解题的关键151.4108【解析】1.38亿=1380000001.4108.【点睛】对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成a10n的形式，其中1 a 10，n 是比原整数位数少 1的数.16-13【解析】分析：根据相反意义的量表示即可，由于零上记为“+”，所以零下记为“-”.详解：零上 4，记作4，零下 13，可记作-13.点睛：本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握两个相反意义的量一个记为“+”，则另一个记为“-”是解答本题的关键.171802172【解析】【
11、分析】“1603051”表示 2016年入学的 3 班 5号男生，可知：编号的前两位表示入学的年份，是入学年份的后两位；第三四位表示班，第五六位表示学号，最后一位表示性别，1 表示男生，2表示女生；由此求解【详解】2018年入学的 2班 17号女生的学籍号为 1802172.故答案为：1802172.【点睛】此题考查数字编码的方法，关键是弄清编码中的每一个数字表示的意义182；【解析】试题解析：2 2.故答案为：2.1960%0.66【解析】2320.667，60%=0.6，30.60.6660.667，60%0.6662.3故答案为：60%0.66625211615137，答：巡逻车在巡逻过
12、程中，离开A 地最远是 26千米；(3)15861245100.1 6(升)，答：若每 km耗油 0.1升，问共耗油 6 升.【点睛】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总耗油量.28（1）2；（2）-6；（3）2；（4）8【解析】【分析】（1）根据有理数加减法则计算即可;（2）根据有理数的乘法分配律计算即可;1；（5）26（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可;（4）先乘方和括号里的运算，最后算加减法；（5）合并同分母的数解答.【详解】（1）原式=3+4-5=2，（2）原式=-9-12+15=-6，（3）原式=16+10-64，=16+1
13、0-24=2，（4）原式 11129，231 17，61 17，61 8，61233（5）原式 -32-58，45451233 3258，454512333 258，4545 20,2.【点睛】此题考查有理数的混合运算，正确、灵活掌握各运算法则、运算律，以及注意运算顺序和符号的处理，是解题的关键29（1）20；（2）-7；（3）-26；（4）5【解析】【分析】（1）原式利用加法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用乘除法分配律计算即可得到结果；（4）原式先利用乘除法计算，再加减运算即可得到结果.【详解】解:（1）原式=45+（-22）+（-8）+（+5）
14、=45+（+5）+（-22）+（-8）=50+（-30）=201711）+（+5）+（4）+(3)82281711=（4）+(3)+（+5）+（4）8228（2）原式（4=-8+1=-71362111363636222(3)原式27202126.(4)原式12161245.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则.30（1）-2；（2）【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）先计算乘方和绝对值，再进行加减运算即可；（4）逆用乘法分配律进行计算即可得解.【详解】（1）5(4)+78，=5+4
15、+78，12121；（3）-5；（4）34；50=2；1135，25711=，23551=；50（2）3（3）1 3 424，9=194，9=14，=-5；（4）5373=532522123，5522273123，555=3(5712)=34.【点睛】本题考查的是有理数的运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序31见解析【解析】【分析】先把各个数在数轴上表示出来，再比较即可.【详解】解：各数在数轴上表示为：2
16、5根据数轴上左边的数总比右边的大可知：3.51-2【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大32（1）5；（2）48；（3）-3；（4）-144.【解析】【分析】根据有理数除法法则分别进行计算即可.法则一:除以一个不等于 0 的数等于乘以这个数的倒数.(注意:0没有倒数);法则二:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.(3)(153)5.【详解】解：(1)(15)(2)(12)()(12)48.(3)(0.75)0.25(0.750.25)3.(4)(12)()(100)(100)(12)(10
17、0)1441.44.【点睛】本题考核知识点：有理数的除法.解题关键点：熟记有理数除法法则.33（1）18；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题.【详解】3；（3）5；（4）3114解：（1）10（16）+（24）=10+16+（24）=18；783（）|87647883（-）=277643=；14（2）3.5（3）（531+）（36）9418=（20）+27+（2）=5；（4）（1）3+42（l32）2=（1）+16（19）2=（1）+16（8）2=（1）+
18、16+16=（1）+32=31【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.342017或-2019【解析】【分析】根据 a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2018，可以求得 a+b、cd、x的值，从而可以求得所求式子的值【详解】a、b 互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2018，2018，a+b=0，cd=1，x=当 x=2018时，2a+2b+b=-1，aa+cdx，b=2（a+b）+a+cdx，b=20+（-1）+12018，=0+（-1）+2018，=2017，当 x=-2108时，a+cdx，ba=2（a+b）+cdx，b2a+2b+=20+（-1）+1（-2018），=0+（-1）+（-2018），=-2019【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是明确有理数混合运算的计算方法35(1)23(2)-3【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式 3132424241849 23；468（2）原式 11820 3.