《2022年最新京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析试卷(无超纲带解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析试卷(无超纲带解析).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（10
2、10 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1、某校在一次外出郊游中，把学生编为 9 个组，若每组比预定的人数多 1 人，则学生总数超过 200人；若每组比预定的人数少 1 人，则学生总数不到 190 人，那么每组预定的学生人数为（）A24 人B23 人2C22 人D不能确定2、若 0m1，则m、m、1m1的大小关系是（）m1mAmm2Bmm2Cm12mmDm21mm3、若ab，则下列不等式一定成立的是（）A2a2bBambmCa3b3D11a3b34、若|m1|+m1，则m一定（）A大于 1B小于 1C不小于 1D不大于 15、已知关于x的不等式组 xa 0只
3、有四个整数解，则实数a的取值范围（）52x 1A3a2B3a2C3a2D3a26、若mn，则下列不等式成立的是（）Am5n5Bmn55C5m5nDmn 557、已知ab，则（）Aa2b2Ba+1b+1CacbcDacbc8、若ab，则（）Aa1bBb+1aC2a+12b+1Da1b+19、若ab，则下列式子正确的是（）Aa3b3B3a3bC3a3bDa3b3x 310、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）x 1ABCD第卷（非选择题第卷（非选择题 70 70 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、小明同学所在班级举行
4、了生态文明知识小竞赛，试卷一共有 25 道题评分办法是答对一题记 4分，不答记 0 分，答错一道扣 2 分，小明有 3 道题没答，但成绩超过 60 分，则小明至少答对了_道题2、已知关于x的一元一次不等式x a 2021x的解集为x 2021，那么关于y的一元一次不等式20211 y 2021(1 y)a的解集为_20213、若关于x的不等式 2x-a4 有 3 个非负整数解，则a的取值范围是_4、用不等式表示“x的 3 倍与 2 的差小于 1”：_x 3有解，则a的取值范围是_x a5、若关于x的不等式组三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5
5、050 分）分）1、有一批产品需要生产装箱，3 台A型机器一天刚好可以生产 6 箱产品，而 4 台B型机器一天可以生产 5 箱还多 20 件产品已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产 40 件（1）求每箱装多少件产品？（2）现需生产 28 箱产品，若用 1 台A型机器和 2 台B型机器生产，需几天完成？（3）若每台A型机器一天的租赁费用是 240 元，每台B型机器一天的租赁费用是 170 元，可供租赁的A型机器共 3 台，B型机器共 4 台现要在 3 天内（含 3 天）完成 28 箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）2、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学
6、，班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品小亮发现，如果买 1 个笔记本和 3 支钢笔，则需要 18 元；如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔，则需要 31 元（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是 100 元，需要奖励的同学是 24 名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？3、在“垃圾分类，你我有责”主题活动策划中，我校准备更新一批垃圾桶已知A类桶单价为 25元，B类桶单价为 45 元，购买A,B两类垃圾桶共n个，设购入A类桶x个（1）当n 40时，请补全以下表格A类桶B类桶数量(个)x()费用(元)25x()若总费用不超过 1
7、500 元，问至少需要购买几个A类垃圾桶?（2）若A类桶不少于 70 个，总费用恰好为 1980 元，请直接写出n4、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受 8.5 折优惠，乒乓球拍购买 5 副(含 5 副)以上才能享受 8.5 折优惠，5 副以下必须按标价购买方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是 20 元小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了 4 副乒乓球拍，结果费用节省了 12 元（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价（2）如果乒乓球每盒 10 元，小健需购买乒乓球
8、拍 6 副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？5、小李家有一个果园，种植了一些枇杷，每年到了枇杷收获的季节，小李家都开启了线上、线下两种销售模式（1）已知小李家前年共出产 4500 千克枇杷，全部售出，其中线上销售量不超过线下销售量的4 倍，求小李家前年线下销售枇杷至少多少千克？（2）据统计，小李家去年销售枇杷线下单价为 15 元/千克，销售量为 1000 千克；线上单价为 10 元/千克，销售量为 2000 千克由于今年枇杷产量降低，小李家销售枇杷时线下单价上涨了a%，线上销售单价上涨了a%结果线下销量比去年减少了 200 千克，线上销量比去年减少了 400 千克，销售总额比去年减少了 1
9、000 元求a的值-参考答案-一、单选题1、C12【解析】【分析】根据若每组比预定的人数多 1 人，则学生总数超过 200 人；若每组比预定的人数少 1 人，则学生总数不到 190 人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，9(x1)2009(x1)190解得21 x 22x是正整数2919x 22故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键2、B【解析】【分析】根据 0m1，可得m越小平方越小，【详解】解：0m1，可得mm，1m211，继而结合选项即可得出答案m11，m可得：mm2故选：B【点睛】此题
10、考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础题，关键是掌握当0m1 时，m的指数越大则数值越小，难度一般3、A【解析】【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：Aab，2a2b，故本选项符合题意；Bab，当m0 时，ambm，故本选项不符合题意；Cab，a3b3，故本选项不符合题意；Dab，a3b3a3b311，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或
11、除以）同一个负数，不等号的方向改变4、D【解析】【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式 1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择 D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键5、C【解析】【分析】先求出不等式解组的解集为a x 2，即可得到不等式组的 4 个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【详解】xa 0解：52x 1解不等式得xa；解不等式得x 2；不等式组有解，不等式组的解集是a x 2，不等式组只有 4 个整数解，不等式组
12、的 4 个整数解是：1、0、-1、-2，3 a 2故选 C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法6、D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：A、在不等式mn的两边同时减去 5，不等式仍然成立，即m5n5，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在不等式mn的两边同时除以 5，不等式仍然成立，即，原变形错误，故此选项不符合题意；m5n5C、在
13、不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即5m5n，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即mn，原变形正确，故此选项符合55题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变7、B【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意；B、ab，-a-b，-a+1-b+
14、1，故符合题意；C、ab，当c0 时，acbc不成立，故不符合题意；D、ab，当c0 时，不成立，故不符合题意；故选 B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变8、C【解析】【分析】acbc举出反例即可判断 A、B、D，根据不等式的性质即可判断 C【详解】解：A、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合题意；B、若a3，b1，ab，但是b+1a，不符合题意；C、ab，2a+12b+1，符合题意；D、若a0.5，b0.4，ab，但是a1
15、b+1，不符合题意故选：C【点睛】此题考查不等式的性质，对性质的理解是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；a3b3B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等
16、式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键10、C【解析】【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解【详解】x 3解：不等式组的解集为x 1故表示如下：故选：C【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题1、18【解析】【分析】设小明答对了x道题，则答错了(253x)道题，根据总分4答对题目数2答错题目数，结合成绩超过 60 分
17、，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中最小正整数即可得出结论【详解】设小明答对了x道题，则答错了(253x)道题，依题意，得：4x2(253x)60，解得：x17，x为正整数，x的最小值为 18，故答案为 18【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键2、y 2022【解析】【分析】设x y 1,则y 1x1 y a 2021x化为：a2021y 1,整理可得：2021(1 y)a，从而可得202120212021131 y 2021(1 y)a的解集是不等式y12021的解集，从而可得答案.2021【详解】解
18、：关于x的一元一次不等式设x y 1,则x a 2021x的解集为x 2021，2021y 1x a 2021x化为：a2021y 1,202120211 y1 ya20211 y,即 2021(1 y)a20212021两边都乘以1得：1 y 2021(1 y)a的解集为：y12021的解集，2021y2022.故答案为：y2022.【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整体法求解不等式的解集”是解本题的关键.3、0 a2【解析】【分析】由不等式 2x-a4 得x【详解】解：解不等式 2x-a4，得：x 不等式有 3 个非负整数解，24 a3，24a，24a，根据不等式有23
19、个非负整数解知 24 a3，求解可得2解得0 a2，故答案为：0 a2【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式有 3 个非负整数解得出键4、3x2 1【解析】【分析】根据倍、差、不等式的定义即可得【详解】解：“x的 3 倍与 2 的差小于 1”用不等式表示为3x2 1，故答案为：3x2 1【点睛】本题考查了列不等式，掌握理解不等式的定义是解题关键5、a3【解析】【分析】由题意直接根据不等式组的解集的表示方法进行分析可得答案【详解】解：由题意得：a3，故答案为：a3【点睛】4 a的范围是解题的关2本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取
20、小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键三、解答题1、（1）60 件；（2）6 天；（3）A型机器前 2 天租 3 台，第 3 天租 2 台；B型机器每天租 3 台【解析】【分析】（1）设每箱装x件产品，根据“每台A型机器比每台B型机器一天多生产 40 件”列出方程求解即可；（2）根据第（1）问的答案可求得每台A型机器每天生产 120 件，每台B型机器每天生产 80 件，根据工作时间工作总量工作效率即可求得答案；（3）先将原问题转化为“若 3 天共有 9 台次A型机器，12 台次B型机器可用，求这 3 天完成 28 箱（1680 件产品）所需的最省费用”，再设租A型机器a台次
21、，则租B型机器的台次数为1680120a3(21a)台次，由此可求得802a的取值范围，进而可求得符合题意的a的整数解，再分别求得对应的总费用，比较大小即可【详解】解：（1）设每箱装x件产品，根据题意可得：解得：x 60，答：每箱装 60 件产品；（2）由（1）得：每台A型机器每天生产6x660120（件），336x5x 20 40，34每台B型机器每天生产2860(120280)16802805x 20560 2080（件），446（天），答：若用 1 台A型机器和 2 台B型机器生产，需 6 天完成；（3）根据题意可把问题转化为：若 3 天共有 9 台次A型机器，12 台次B型机器可用，求
22、这 3 天完成28 箱（1680 件产品）所需的最省费用设租A型机器a台次，则租B型机器的台数为共有 12 台次B型机器可用，212a12，解得a6，共有 9 台次A型机器可用，a9，699，又a为整数，若a9，则212a 7.5，需选B型机器 8 台次，此时费用共为 240917083520（元）；若a8，则212a 9，需选B型机器 9 台次，此时费用共为 240817093450（元）；若a7，则212a 10.5，需选B型机器 11 台次，此时费用共为 2407170113550（元）；若a6，则21a 12，需选B型机器 12 台次，此时费用共为 2406170123480（元）；3
23、450348035203550，3 天中选择共租A型机器 8 台次，B型机器 9 台次费用最省，如：A型机器前两天租 3 台，第 3 天租 2 台，B型机器每天租 3 台，此时的费用最省，最省总费用为3233331680120a3(21a)台次，8023450 元，答：共有 4 种方案可选择，分别为：3 天中共租A型机器 9 台次，B型机器 8 台次；3 天中共租A型机器 8 台次，B型机器 9 台次；3 天中共租A型机器 7 台次，B型机器 11 台次；3 天中共租A型机器 6 台次，B型机器 12 台次，其中 3 天中共租A型机器 8 台次，B型机器 9 台次（如A型机器前两天租 3 台，
24、第 3 天租 2 台，B型机器每天租 3 台），此时的费用最省，最省总费用为 3450 元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程以及根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式2、（1）设每个笔记本 3 元，每支钢笔 5 元；（2）有三种购买方案：购买笔记本 10 个，则购买钢笔14 个；购买笔记本 11 个，则购买钢笔 13 个；购买笔记本 12 个，则购买钢笔 12 个【解析】【分析】（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔(24-m)个利用总费用不超过 100 元
25、和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定方案【详解】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元 x3y 182x5y 31依题意得：解得：x 3y 5答：设每个笔记本 3 元，每支钢笔 5 元（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔(24-m)个3m5(24m)100m 24m依题意得：解得：12m10m取正整数m10 或 11 或 12有三种购买方案：购买笔记本 10 个，则购买钢笔 14 个购买笔记本 11 个，则购买钢笔 13 个购买笔记本 12 个，则购买钢笔 12 个【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列
26、方程或不等关系列不等式3、（1）40-x，1800-45x；15；（2）76【解析】【分析】（1）根据总数减去 A 的数量得到 B 的数量，再根据单价乘以数量求费用填空即可；根据题意列不等式解答；（2）根据题意列方程25x45(n x)1980，解得x n99，根据x 70，得到n99 70，由且n为4 的倍数，n为正整数，nx 0求出答案【详解】解：（1）9494A类桶B类桶数量(个)x(40-x)费用(元)25x(1800-45x)故答案为：40-x，1800-45x；由题意得：25x(180045x)1500，解得x 15，x为正整数，至少需要购买 15 个A类垃圾桶；（2）由题意得：2
27、5x45(n x)1980，解得x n99，x 70，n99 70，且n为 4 的倍数，199494解得n 75，n为正整数，nx 0，n=76，故答案为：76【点睛】此题考查列一元一次不等式解决实际问题，正确理解题意得到不等式关系是解题的关键4、（1）40 元；（2）当a 16时，两种方案一样；当0 a 16时，选择方案一；当a 16时，选择方案二【解析】【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍 6 副，乒乓球a盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为
28、x元，根据题意得204x0.8 4x12解得x 40答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85a10 2048.5a方案二：206400.810a0.8 2128a若2048.5a2128a，即a 16时，两种方案一样当2048.5a2128a解得a 16即当a 16时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键5、（1）线下销量至少为 900 千克；（2）30【解析】【分析】（1）设线下销售了x千克，则线上销售了(4500 x)千克，根据线上销量不超过线下销量的 4 倍即可得出关于x的一元一次
29、不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）利用销售总额销售单价销售数量，即可得出关于a的一元一次方程，进而解方程即可得出结论【详解】解：（1）设线下销售了x千克，则线上销售了(4500 x)千克，依题意得：4500 x 4x，解得：x 900，x的最小值为 900，答：线下销量至少为 900 千克（2）根据题意可得：115(1a%)(1000200)10(1a%)(2000400)(151000102000)1000，2解得：a 30，答：a的值为 30【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程