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1、第二节第二节第二节第二节理想气体压强和理想气体压强和理想气体压强和理想气体压强和温度的统计意义温度的统计意义温度的统计意义温度的统计意义一、研究方法一、研究方法一、研究方法一、研究方法 从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。有利于对热本质的认立宏观量与微观量之间的关系。有利于对热本质的认识。识。二、气体动理论的基本观点二、气体动理论的基本观点二、气体动理论的基本观点二、气体动理论的基本观点1.气体是由大量分子（或原子）组成。气体是
2、由大量分子（或原子）组成。2.分子在不停地作无规则的热运动。分子在不停地作无规则的热运动。3.分子间有相互作用。分子间有相互作用。4.分子可视为弹性的小球。分子可视为弹性的小球。分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。必须用统计的方法来研究。5.服从牛顿力学服从牛顿力学分子在分子在 x 方向的平均速度：方向的平均速度：由于分子沿由于分子沿 x 轴轴正向正向和和 x 轴轴负向负向的运动概率是相的运动概率是相同的，因此，在同的，因此，在 x
3、 方向上分子的平均速度为方向上分子的平均速度为 0。同样有同样有分子速度在分子速度在x方向的方均值：方向的方均值：同理，分子速度在同理，分子速度在y、z方向的方均值：方向的方均值：由于分子在由于分子在x、y、z三个方向上没有哪个方向的运三个方向上没有哪个方向的运动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。由矢量合成法则，分子速度的方均值为：由矢量合成法则，分子速度的方均值为：则则三、压强公式三、压强公式三、压强公式三、压强公式 压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。例如：例如：篮球充气后，篮球充气后，球内产生
4、压强，是由球内产生压强，是由大量气体分子对球壁大量气体分子对球壁碰撞的结果。碰撞的结果。压强公式解释了宏观的压强与微观的气体分子运压强公式解释了宏观的压强与微观的气体分子运动之间的关系。动之间的关系。设长方形容器的边长设长方形容器的边长分别为分别为 x、y、z。体积。体积为为 V，其内有，其内有N 个分个分子，分子的质量为子，分子的质量为 m，视为弹性小球，速，视为弹性小球，速度为度为 v。分子数密度分子数密度 n：单位单位体积内的分子数。体积内的分子数。则有则有2.分子以分子以vx向向A1面碰撞，面碰撞，并以并以 -vx 弹回，弹回，分子受分子受 A1面的冲量面的冲量1.跟踪一个分子，某一时
5、刻的速度跟踪一个分子，某一时刻的速度 v 在在 x方向的分量方向的分量为为 vx。由牛顿第三定律，由牛顿第三定律，A1面受到面受到分子的冲量为分子的冲量为3.分子与分子与A2面发生碰撞后，面发生碰撞后，又与又与A1面发生碰撞，面发生碰撞，相继相继两次对两次对A1面碰撞所用的时面碰撞所用的时间：间：单位时间内对单位时间内对A1面的碰撞次面的碰撞次数为：数为：4.单位时间一个单位时间一个分子对分子对A1面面的冲量的冲量（即（即平均冲力平均冲力）为：）为：5.容器内容器内N个分子对器壁的平均冲力为：个分子对器壁的平均冲力为：6.A1面受到的压强为：面受到的压强为：体积体积V为：为：则压强则压强上下同
6、乘上下同乘 N 得得由由和和压强公式：压强公式：定义分子定义分子平均平动动能平均平动动能：压强公式压强公式又可表示为：又可表示为：由气体的由气体的质量密度质量密度：压强公式压强公式又可表示为：又可表示为：四、四、四、四、注意几点注意几点注意几点注意几点1.压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对大量大量分子分子统计平均统计平均的结果。对单个分子无压强的概念。的结果。对单个分子无压强的概念。2.压强公式建立起宏观量压强压强公式建立起宏观量压强 P 与微观气体分子运动与微观气体分子运动之间的关系。之间的关系。3.分子数密度越大，压强越大；分子数密度越
7、大，压强越大；分子运动得越激烈，压强越大。分子运动得越激烈，压强越大。由理想气体状态方程由理想气体状态方程分子的质量为分子的质量为 m，分子数为，分子数为 N，气体质量：气体质量：摩尔质量：摩尔质量：N0为阿伏加德罗常数，为阿伏加德罗常数，五、温度公式五、温度公式其中其中k为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数为分子数密度为分子数密度再由压强公式再由压强公式与与温度公式：温度公式：比较有比较有1.温度是对温度是对大量大量分子热运动的分子热运动的统计平均统计平均结果，对个别结果，对个别分子温度无意义。分子温度无意义。六、明确几点六、明确几点六、明确几点六、明确几点2.温度是分子平均平动动能的标志。温度是分
8、子平均平动动能的标志。分子运动得越激烈，温度越高。分子运动得越激烈，温度越高。3.不同气体温度相同，平均平动动能相同。混合气不同气体温度相同，平均平动动能相同。混合气体平衡态时温度相同体平衡态时温度相同,对压强的贡献可能不同对压强的贡献可能不同.4.由由P=nkT可知标准状况下分子数密度。可知标准状况下分子数密度。不同气体在标准状态下的不同气体在标准状态下的 n 相同。相同。5.由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。方均根速率方均根速率例：例：求求 27 C 的空气方均根速率。（空气的摩尔质的空气方均根速率。（空气的摩尔质量为量为 29 g/mol）由由和和解：解：思考思考:1.压强和温度的实质是什么压强和温度的实质是什么?2.对少数几个分子能谈论压强和温度吗对少数几个分子能谈论压强和温度吗?为什么为什么?3.对少数几个分子的平均速率、方均根速率、对少数几个分子的平均速率、方均根速率、平均速度如何计算？平均速度如何计算？例题：例题：P327，例，例10.2;例例10.3(自学自学)