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1、第十章第十章 概率与统计初步概率与统计初步第一单元复习专题第一单元复习专题高教版中职数学基础模块教学课件教师教师 姜永齐姜永齐知识点梳理知识点梳理一一 、两个计数原理、两个计数原理3、两种计数原理的区别：分类计数原理和分步计数原理，它们都涉及到_的不同方法的种数，它们的区别在于：分类计数原理与_有关，各种方法_,用其中的任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与_有关，各种步骤_,只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。“分类”“分步”关于某一件事完成相互独立相互依存4、注意事项：分类时标准要明确，做到不重复不遗漏；混合问题一般是先分类再分步。要恰当地画出示意图或树状图，使问题的分析更直观、清
2、楚，便于探索规律。基础自测基础自测1、从3名女同学和2名男同学中选1名同学主持本班的主题班会，则不同的选法种数为（）A、6 B、5 C、3 D、2DABCBB3、有不同颜色的四件上衣和不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成不一套，则不同的配法的（）A、7 B、64 C、12 D、814、有一项活动需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加。（1）若只需一人参加，有多少种不同的选法？（2）若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同的选法？（3）若只需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同的选法？C第十章第十章 概率与统计初步概率与统计初步第二单元复习专题第二单元复习专题高教版中职
3、数学基础模块教学课件教师教师 姜永齐姜永齐知识点梳理知识点梳理二二 、排列、组合及运算、排列、组合及运算不同的顺序所有排列排列1所有组合不同的并成一组11基础自测基础自测1、从1，2，3，4，5，6，六个数中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复的三位数，这样的三位数共有（）个。A、9 B、24 C、36 D、542、某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有（）种。A、25 B、35 C、840 D、820ADA4、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A、85 B
4、、56 C、49 D、285、有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空位相邻的不同坐法有（）种。A、36 B、48 C、72 D、966、男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名。选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动3名，女运动2名；（2）至少1名女运动员；（3）队长中至少有1人参加；（4）既要有队长，又要有女运动员。CC丙没有入选相当于从9人中选3人，共有选法C93=84种，甲、乙都没入选相当于从7人中选3人共有C73=35，丙没有入选的情况有 84-35=49种第十章第十章 概率与统计初步概率与统计初步第三单元复习专题第三单元复习专题高教版中职数学基础
5、模块教学课件教师教师 姜永齐姜永齐知识点梳理知识点梳理三三 、随机事件与概率、随机事件与概率1、事件的分类：分类分类定义定义必然事件在一定条件下_的事件，叫做必然事件。不可能事件在一定条件下_的事件，叫做不可能事件。随机事件在一定条件下_的事件，叫做随机事件。一定发生一定不发生不一定发生就是可能发生也可能不发生不一定发生2、事件之间的关系：事件在关系事件在关系定义定义事件的并事件的交互斥事件对立事件A、B中至少有一个发生 （或+）（或 ）A、B都发生A、B不能同时发生（1）概率：在大量的重复进行同一试验时，事件A发生的频率_总是接近于某个常数，且在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率
6、。记作：_，其范围是_。3、互斥事件与对立事件的区别：4、事件的概率：A与B为对立事件，则A、B是_事件，且A、B必有_发生。也就是说：两个事件对立，它们一定互斥，两个事件互斥，它们未必对立。“事件互斥”是“事件对立”的_条件互斥且只有一个必要（1）、事件）、事件A的概率取值范围是的概率取值范围是（2）、如果事件）、如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则 （3）、若事件）、若事件A与事件与事件B互为对立事件，则互为对立事件，则 P(AB)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)0P(A)1 P(P()1 1，P()=0P()=0.（3）概率的基本性质：（4）古典概型：定义：在一个实验中，同
7、时具有：（1）所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两这样两个特点的概率模型称为个特点的概率模型称为古典概率概型古典概率概型，简称简称古典概型古典概型。古典概型概率计算公式古典概型概率计算公式:（5）几何概型：定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型概率计算公式：几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个。（无限性）(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）基础自测基础自测BBB4、下列说法正确的是（）A、事件A、
8、B中至少一个发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率大；B、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B中恰有一个发生的概率小；C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。DB独立重复实验的概率计算公式：解:(3)由于所有36种结果是等可能的,所以这是一个古典概型.设事件A=“向上点数之和为5”,事件A包含的基本事件有4种.所以6、同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？(3)向上的点数之和是5的概率是多少？解解:设设A=A=等待的时间不多于等待的时间不多于1010分钟分钟.
9、我们我们所关心的事件所关心的事件A A恰好是打开收音机的时刻位于恰好是打开收音机的时刻位于50,6050,60时间段内时间段内,因此由几何概型的求概率因此由几何概型的求概率的公式得的公式得即即“等待的时间不超过等待的时间不超过1010分钟分钟”的概率为的概率为7 7、某人、某人午觉醒来午觉醒来,发现表停了发现表停了,他他打开收音机打开收音机,想听电台报时想听电台报时,求他等待求他等待的时间不多于的时间不多于1010分钟的概率分钟的概率.第十章第十章 概率与统计初步概率与统计初步第四单元复习专题第四单元复习专题高教版中职数学基础模块教学课件教师教师 姜永齐姜永齐知识点梳理知识点梳理四、统计初步知
10、识：四、统计初步知识：1、事件的分类：2、三种抽样方法应用原则1当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；2当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法；3当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；4当总体由有明显差异的几部分构成时，采用分层抽样法抽样公平性原则抽样公平性原则等概率等概率随机性；随机性；3、用样本的频率分布估计总体的分布利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计1用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤
11、2茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便4、用样本的数字特征估计总体的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征5、回归直线方程的应用除了函数关系这种确定性的关系外，还有大量因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系相关关系应用回归直线方程可分析具有线性相关的两个变量之间的关系6、作样本频率分布直方图的步骤：（1）求极差；（2）决定组距与组数;(组数极差/组距)（3）将数据分组；（4）列频率分布表（分
12、组，频数，频率）；（5）画频率分布直方图。7、总体特征数的估计2.方差，标准差：1.1.方差，标准差是用来刻画样本的稳定性；方差，标准差是用来刻画样本的稳定性；2.2.比较的标准比较的标准越小越好。越小越好。3.3.作用及功能：作用及功能：8、线性相关关系:【思维总结】知道x与y呈线性相关关系，无需进行相关性检测，否则，应首先进行相关性检验，如果本身两个变量不具备相关关系，或者说，它们之间相关关系不显著，即使求出回归直线方程也是毫无意义，而且用其估计和预测的量也是不可信的基础自测基础自测1、某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量
13、为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150 C200 D250A2、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3D3、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A总体 B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本A4、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为4
14、0的样本，则分段的间隔为()A50 B40 C25 D20C5、某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s21002 B.100，s21002C.，s2 D.100，s2D6、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生607、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，
15、所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，图12是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18C8、海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率地区ABC数量50150100地区ABC数量50150100(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2.则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个