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1、第三章 光弹性材料和模型 3-1 光弹性材料 光弹性材料是光弹性应力分析中的一个关键问题。只有良好的材料才能充分显示出光弹性效应，才能据此分析各种力学问题。一个多世纪前，光弹性效应被发现，逐渐形成光弹性原理。为什么直到二十世纪中期才得以发展呢？因素之一就是由于当时材料不灵敏，模型难以加工。二十世纪环氧树脂材料出现以后，逐渐形成了以环氧树脂这种高分子聚合物为基础原料的光弹性材料，大大推动了光弹性法的发展。除上述光弹性材料外，还有一种热塑性聚碳酸酯材料，它光学灵敏度高，不仅能充分地反映光塑性效应，还能很好地反映出光弹性效应，所以可用以研究光弹性问题。理想的光弹性模型材料应满足下列要求：1,未受力前
2、为光学各向同性、均质、色浅、透明度好、受力后具有暂时双折射效应；2,光学灵敏度高，即材料条纹值低，弹性模量量大；3,应力-应变和应力-条纹级数的比例极限高；4,力学蠕变和光学蠕变效应小，指在一定载荷作用下，条纹几乎不随时间而增加，或增加得极小；5,初应力和时间边缘效应小；6,易于机械加工（车、刨、铣、钻、锉、攻丝等）成各种形状的光弹性模型；7,冻结应力的模型材料要具有良好的“冻结”性能；8,价格低廉。迄今为止还没有这样理想的材料，目前仅能获得基本满足光学弹性实验要求的材料。本章中介绍的是目前所用的材料浇制工艺及性能 3-2 环氧树平板材料 其配合比为：环氧树脂：顺顶烯=酸酐=100：35 （3
3、-1）为了增加材料的塑性，可以加少量的增塑剂（邻）苯=甲酸=丁脂（简称二丁脂），其配比为：环氧树脂：顺顶烯=酸酐：丁脂=100：35：5 （3-2）加入少量二丁脂可以调节材料的塑性，改进材料的脆性，但加入过量二丁脂会使材料弹性模量降低，加载后产生变形过大。另外加入二丁脂后，要适当延长搅拌时间。以免由于材料不均产生云雾及增加材料的时间边缘效应。制作环氧树脂板材工艺流程：计算及称出材料用量。首先根据拟浇制的板材的体积V，估算出板材的总重量G。环氧树脂原材料的单位体积重r=12.5KN/m3.根据重量配比算出每种原材料的用量：环氧树脂重量G1为G1=100135G 顺丁烯二酸酐重量G2为G2=351
4、35G （3-3）把称好的原材料各放入一个容器内，并分别放进烘箱，加温到70C左右，直到熔化为白色透明的液体。环氧树脂预热温度为60C左右。此时对环氧树脂液体进行搅拌，边搅拌便将熔化的顺丁烯二酸溶液倒入环氧树脂溶液中，搅拌温度70C2C，不要超过90C，以免发生硬化。搅拌时间按长短根据材料用量多少而定，一般为1-2个小时。二制作模具用两块厚6mm的玻璃板，尺寸根据需要而定，一般是400 x400mm，500 x500mm为宜。表面处理：用去污粉处理，干后用丙酮擦洗去油腻。橡皮管洗净：橡皮管直径应选比板材厚度大一些，利用它的弹性调节平板所需的厚度。橡皮管外表面涂上一层薄薄的硅酯，作为脱模剂。夹具
5、准备：准备两副扁铁或角铁后，将夹具清理干净。合模：将二块玻璃板叠起来，二块玻璃之间用橡皮管把三边围住，空出的一边作为倒入搅拌好的环氧树脂混合液的入口，然后，用两副扁铁把两块玻璃板夹紧固定。厚度用标准厚度铁块控制。图3-1 涂脱模剂：脱模剂采用聚苯乙烯甲苯溶液，其配合比为（810）：100(3-4)将脱模剂倒入模具内，然后再倒出来，将模具倒放置，放入40C50C的烘箱内预热。浇注环氧树脂板材：将已搅拌好的环氧树脂混合液徐徐倒入已预热的模具内，然后，放入烘箱内进行固化。固化曲线按图3-2所示 图3-2 板材固化温度曲线 其固化温度为90C，最高不超过120C。环氧树脂固化后，即可取出拆模，将拆模后
6、的板材平放于玻璃板上，在放进90C的烘箱内恒温12小时之后，按5C/小时的速度降温，至60C后，切断电源，自然降温。在平面模型试验前需按图3-3（P70）的温度曲线进行退火，以消除初应力。图3-3 板材退火温度曲线光弹性材料浇制3-3 聚碳酸酯平板材料 聚碳酸酯是60年代发展起来的一种热塑性材料，这种材料的抗拉强度大，抗冲击强度高。耐热耐冷性和抗蠕性好，应力-光学灵敏度高，无毒、色浅，透明度好，是一种理想的光塑性材料，同时选用适当的制作工艺及加工方法后，亦可以成为很好的光弹性材料。先将聚碳酸酯材料与环氧树脂材料的力学性能比较。见表3-1如果需退火处理，对于用注射法成型的，其厚度在7mm以上的材
7、料，退火温度曲线如图3-4所示。图3-4聚碳酸酯退火温度曲线3-4 三维光弹性模型 浇注三维光弹性环氧树脂模型，其原料配方基本上与平板相同。但是，当立体模型较大时，或当精密制造复杂光弹性模型采用石蜡混合磨具时，必须低温固化，此时，为了缩短固化时间，可以加入1-3%的催化剂二甲基苯胺。其配比为：610#环氧树脂：顺丁烯二酸酐：二甲基苯胺=100：35：1.10.3一、浇注坯模，机械加工成型如果模型的几何形状比较简单，或者即使形状复杂，但能用机械加工成型的，可先浇铸成与试验模型形状相近的坯模块体，然后，进行机械加工成型。其模具可用白铁皮制作，并在各边留有加工余量及收缩余量5mm左右。若模型有内腔，
8、则模型的内芯需用弹性较好的材料制作。坯模的固化温度曲线如图3-5所示二、精密制模工程上当遇到一些复杂结构零件形状时，难以用机械加工完成。此时，可用精密浇制法。可以采用蜡模熔模法或硅橡胶作阴模的方法。图3-5 块体材料固化温度曲线制模工艺如下：熔模材料-压力铸模-熔模装配-浇注环氧模型固化工艺曲线，详见 图 3-6所示 图3-6 压力壳模型图说明：1.模具要求应变形小、光洁、刚度大、分型面要少，木芯有要锥度约12度。2.熔模配方为石蜡：地蜡：硬脂酸=50：10：40（重量比）3.将按比例配好的蜡料，加温使其溶解成液状。不断搅拌蜡料，待蜡料降温到5055C时，蜡料成糊状，手抓蜡料时不粘手，即可入模
9、具压注，压速越快越好。模具应预热40C，4.浇注环氧树脂模型将按事先计算好的用量秤好，并经搅拌成为环氧树脂混合液，浇注到蜡模内，其搅拌温度为6570C，浇注温度为5055C，固化温度48C，详见图P75所示例：压力壳模型压力壳的原型是一个带有八个接管的圆管，筒身及接管均为变截面，几何形状较为复杂，如图3-7所示 图3-7 压力壳模型固化温度曲线另一种精密浇铸法是用硅橡胶制模首先，按一定比例配制硅橡胶混合液，其配比为：硅橡胶106#：硅橡胶107#：正硅酸乙酯：触媒=50：50：3：2（重量比）然后，将该混合液浇注成阴模再用环氧树脂混合液充填在阴模中，经温度曲线控制，使环氧树脂模型固化。（固化温
10、度比蜡模高）最后，去除硅橡胶阴模，形成环氧树脂模型。例：人体股骨环氧树脂模型用洗净的人体股骨做阳模，将按配比配制的硅橡胶混合液倒入，浇铸成阴模，再将环氧树脂混合液充填其中，按温度曲线（图3-）控制，即可浇铸成环氧树脂股骨模型。图3-9 股骨模型固化温度曲线再举一个复杂模型的例子：海洋五脚平台模型海洋五脚平台如图3-所示（加一张立体照片）因结构对称，取四分之一作为研究对象。模型高1mm，厚度仅6mm，与原型比例为 1：66：67。模型制作同时采用蜡模、硅橡胶模和金属模整体。浇铸一次成型。三.三维模型的粘接成型 有一些三维结构，不需要整体浇铸模型，而是把三维整件结构拆开分为若干个独立的零件，先制造
11、零件，然后粘接成为整体三维模型。先制成平板，开好门、洞及各层结板，在粘接成型。粘接用的粘接剂（冷胶）的配比重量比为：环氧树脂：乙二胺=100：（6-8）或环氧树脂：三乙烯四胺=100：10粘接时应考虑下列一些主要问题：1.粘接面应选择模型的次要出，应离分析面较远或应力较低之处。2.粘接面必须精细加工，并用丙酮或酒精擦洗干净。3.粘接时特别要注意不要产生气泡或空隙。因为它们会使粘接强度大大降低。甚至往往会由于粘接不好而引起破裂，使整个实验失败。4.粘接剂的温度应控制在50C60C。如调配好的粘接剂产生丝状，说明已失去粘接力，不能使用。5.粘接前应将模型置于40C的烘箱中，是模型热透，再进行粘接，
12、粘接后的模型再放进30C50C的烘箱中，并向粘接面加上一定的压力，约0.04MPa-0.07MPa。让烘箱保持恒温，使粘接剂固化。还必须注意，粘接剂的强度随温度升高而降低，表3-2 中所载粘 接剂强度与温度间的数据是测得的拉伸强度值，可供参考。3-5 材料的冻结性能及热光曲线 一、材料的冻结性能 将受载环氧树脂模型放在烘箱内，逐渐缓慢升温，在载荷不变的情况下，条纹级数会变化 吗？实验发现：条纹级数随温度升高而逐渐增加。当温度到达某一值后,条纹级数立即达到最高值,并趋于稳定。在此稳定的状态下,恒温一定时间，又逐渐缓慢地降温，直至室温，然后卸去载荷，取出模型。置于偏振光场中观察,结果看到,由该载荷
13、产生的应力条纹在卸载后仍保留在模型中。并 且不受机加工影响。模型内这种被保留的条纹称为“冻结应力”。材料在一定温度下能保留的应力的特性称为冻结性能。使应力冻结的最低温度,称为材料的临界温度 光弹性材料的冻结性能与热光曲线二.热光曲线（实验）为了确定材料的冻结温度,一般用对径受压圆盘模型测定。过程如下：1.将对径受压圆盘模型放在至于偏振光场中的冻结烘箱内。对 径 受 压 圆 盘：直 径 D=4cm 厚 度d=2.逐渐升温，到70C 后，每升5C，恒温15 分钟左右，并记下圆盘中心处的条纹 级 数。光 源：白 光3.根据不同温度下测得的条纹数据，绘出温度t-级数n 间的关系曲线，称为材料的热光曲
14、线。图3-13 材料的热光曲线4.分析热光曲线可分为三个阶段：第一阶段（图中A 点以前的一段）：玻璃态。特点是弹性模量大，变形小，蠕变也 小，应力和应变、应力和条纹之间呈线性关系。第二阶段（图中A B间的一段）：过渡态。特点是在较小的温度范围内，弹性模量和材料条纹变化大，蠕变也大。第三阶段（图中B 点以后的一段）：橡胶态或高弹态。特点是呈完全弹性状态，条 纹不再随时间改变，加载后条纹达到最后值。卸载后即刻又消失光弹性效应。此阶段的弹性模量和条纹级值均较、阶段小的多。热光曲线中，A 点称为玻璃化温度，环氧树脂材料A 为80C 左右，B 点称为临界温度，就是材料在加载时条纹立即达到最后值，卸载后条
15、纹又立即消失的最高温度，也就是高弹态开始时 的温度。环氧树脂材料的B 点约在95C100C。三.材料冻结温度的确定根据测得的临界温度值，取比临界温度高5C10C 的值作为材料的冻结温度。模型在到达冻结温度后，再缓慢降温到室温，此时卸载，条纹就保留在模型中了，这 就是材料的冻结性能。临界温度和冻结温度随材料的固化条件和退火处理的不同而有所变化，故每次实验 时需具体测定。在冻结过程中应注意下列各点：1.必须始终注意模型中各点部分温度的均匀性。避免由于温度不均匀而使温差应力冻结在 模型中。在冻结过程中，一般当温度达到70C 以后，可以5C 小时的速度升温，降温更要慢一些，常以3C/小时的速度进行。恒
16、温时间的长短则根据模型尺寸大小来定。因此，上面所举的实例中，压力壳、股骨、海洋平台模型的冻结温度曲线都不相同。2.冻结温度要恰当。冻结温度由材料的热光曲线确定。但是还应考虑到，模型在冻结过程中，表面会引起氧化，颜色也会变暗，表面会产生附加应力，这就是热时间边缘效应。这种效应与冻结温度的高低 以及冻结温度下所处的时间长短成正比。所以，冻结温度应尽可能选低些，高温恒温时间尽可能取短些，但同时又必须使模型热透，且各处温度均匀。3.冻结载荷的估算。一方面希望能出现足够的条纹，而另一方面要求模型材料保持在力学和 光学的比例范围内。环氧树脂模型，在110C 时，其弹性模量为25MPa 左右，材料条纹值为3
17、00N/m 左右。（每次需用对径受压圆盘在与模型同样冻结条件下进行冻结试验测出）。估 算应力可按已知理论公式进行，再通过光-应力公式估计载荷值。4.注意冻结模型在烘箱内的放置法。在高温下材料会软化，变形很大，尽量消除自重的影 响，其他如外界对模型的约束和加载滑轮的摩擦阻力等都应仔细考虑排除。3-6 不同弹模光弹性材料的浇制 在一些工程问题中，需要用不同弹模的材料，如模拟水坝和基础、牙齿与牙槽骨、机械部件 与螺栓等。目前改变材料弹性模量的方法有：1.改变固化剂（顺丁烯二酸酐）用量。高分子材料的弹性模量与交联度有关，增加或减少固化剂的用量，可以提高或降 低材料的交联度。如果固化剂减少，可以降低弹性
18、模量，但固化剂减少到一定限度时，就不能交联成固化材料的。实验表明，在冻结温度下，可获得360-16.7kg/cm2 之间各种不同弹性模量的模型材料。2.改变增塑剂用量 一般用改变苯二甲酸二丁酯用量的方法最为广泛。在100 克环氧树脂中的苯二 甲酸二丁酯的加入量由0 增 至80%时，弹性模量由40000kg/cm2 降至75 kg/cm2 左右，而当加入超过环氧树脂15%时，材料在室温的应力-应变关系就不再是线 性关系，材料的弹性模量和条纹值开始急剧下降,力学和光学蠕变现象也随之加 剧。由于苯二甲酸二丁酯是非活性增塑剂，在固化过程中，不与环氧树脂交联反 应，因此，这些低弹模材料每经一次高温过程，就有一部分二丁酯从材料内部溢 出，材料的E 值也随之提高。3.加入高分子树脂4.在环氧树脂中加入一些既能与环氧树脂起交联反应，又能起增韧作用的高分子 树脂，以改变材料的弹性模量。能用作环氧增塑剂的高分子树脂的种类很多，使用最为广泛的是304 聚酯，它与环氧树脂有很好的互溶性和较高的增韧效果。在100 克6101#环氧树脂中加入304 聚酯量由零增至140 克时，材料冻结时的弹 性模量可由275kg/cm2 降 至26kg/cm2，相差十倍左右。不同弹模的光弹性材料的浇制问题，虽然已经在实验中应用，但仍有许多问题有 待进一步研究。