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1、2.1.3 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系(1)观察图中的吊桥，说出立柱和桥面、水面的位置关系，铁轨和桥面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面和水面的位置关系A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？的六个面所在平面有几种位置关系？（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点（2）直线在平面外：直线在平面外：直线直线a和面和面相交相交：直线直线a和面和面平行平行：.Aaaaaaa直线与平面的位置关系有且只有三种直线与平面的位置关系有且只有三种:（1）直
2、线在平面内直线在平面内（2）直线与平面相交直线与平面相交（3）直线与平面平行直线与平面平行直线在平面外直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线和平面相交或平行的情况统称为直线直线在平面外在平面外。判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的位置关系关键在于判断判断直线与平面的直线与平面的交点个数。交点个数。反反 思思 与与 延延 伸伸问题问题1、平行于同一平面的两条直线一、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？定是两条平行直线吗？问题问题2、两条平行线中的一条平行一个、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平平面，则另一条也一定平行于这个平面吗面吗？问题
3、问题3、无公共点的两条直线一定是平、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？行直线吗？ABCDABCD例例4、判断下列命题的正确、判断下列命题的正确（1）若直线）若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内，则则 /。（。（）（2）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都平行。（任意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有
4、公共点。（任意一条直线都没有公共点。（）XXX练习、若直线练习、若直线a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与内所有直线与a异面异面（B）内不存在与内不存在与a平行的直线平行的直线（C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行（D）内的直线与内的直线与a都相交都相交B课本P49巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,ba,b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若a ab b，b b，则，则a a 若若a a，b b，则则a ab b 若若a ab b，b b，则，则a a 若若a a，b b
5、，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个A2.2.已知已知a a，b b，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交；相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有（）（A A）2 2个个（B B）3 3个个（C C）4 4个个（D D）5 5个个3.3.如果平面如果平面 外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面 的距的距离都是离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面 的位置关系一
6、定是的位置关系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）AB AB 巩固练习巩固练习:DC巩固练习巩固练习:4.4.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面，n n平面平面b b，b b=l l，则，则l l（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中至少一条相交中至少一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C2.1.4 2.1.4 平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系 （1）拿出两本书，拿出两本书，看作两个平面
7、，上下、左右看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思思考考 （2）如图，围成长方体如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个的六个面，两两之间的位置关系有几种？面，两两之间的位置关系有几种？两个平面之间的位置关系两个平面之间的位置关系有且只有以下两种有且只有以下两种l两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交=a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示探究：平行或异面课本P50练习：如果三个平面两两相交，那么它们的交线如果三个平面两两相交，那么
8、它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。有多少条？画出图形表示你的结论。一条或三条课本P50（1）（2）图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言AaAa点在直线点在直线上上点在直线点在直线外外点在平面点在平面内内 点在平面点在平面外外（1）空间中空间中点与线点与线、点与面点与面的位置关系的位置关系小结小结图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言ab（2）空间中空间中线与线线与线的位置关系的位置关系两直线不共面且无两直线不共面且无公共点公共点两直线异面两直线异面两直线共面且有一个两直线共面且有一个公共点公共点两直线相交两直线相交两直线共面且无公两直线共面且无公共点共点两
9、直线平行两直线平行a、b异面异面aI Ib=AbaAbaba 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言Aa（3）空间中）空间中线与面线与面的位置关系的位置关系直线上所有的点都在直线上所有的点都在平面内平面内直线在平面内直线在平面内直线与平面有一个公直线与平面有一个公共点共点直线与平面相交直线与平面相交直线与平面无公共直线与平面无公共点点直线与平面平行直线与平面平行aaaI I =Aaa 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言（4）空间中）空间中面与面面与面的位置关系的位置关系两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面相交两个平面无公共点两个平面无公共
10、点两个平面平行两个平面平行 随堂练习1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。平面内任何一条直线平行。C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。与平面内无数条直线垂直。D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。行与这平面。B2.下列命题中正确的个数是（下列命题中正确的个数是（）A.若直线若直线m上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，则内，则m与与 平行。平行。B.如果直线如果直线n与平面与平面平行，则平行，则n 与平面与平面内任意一内任意一条直线都平行。条直线都平行。C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行。一条也与这个平面平行。D.如果直线如果直线n与平面与平面 平行，则平行，则n 与平面与平面 内任意一条内任意一条直线都没有公共点。直线都没有公共点。D