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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 数轴数轴第第1 1课时课时 数轴数轴为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1课堂讲解数轴的定义、数轴上的点与有理数的数轴的定义、数轴上的点与有理数的对应关系、数轴上点的移动对应关系、数轴上点的移动2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工
2、的合法权益 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是温分别是0，20，-5.它们在温度计上怎样表示？它们在温度计上怎样表示？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1知识点数轴的定义数轴的定义观察图中的温度计，回答下列问题：观察图中的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？呢？点点C呢？呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪三点所表示的温度哪 个高？哪个低个高？哪个低?知知1 1导导为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义
3、市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 画一条直线（一般画成水平的），在直线上任取画一条直线（一般画成水平的），在直线上任取一点一点O作为原点，表示数作为原点，表示数0;规定直线的一个方向（一般规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向方向为负方向;再取适当的长度为单位长度再取适当的长度为单位长度(如图如图).知知1 1讲讲为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知知1 1讲讲归 纳 像这样规定了像这样规
4、定了原点原点（origin）、）、单位长度单位长度（unit length）和）和正方向正方向（positive direction）的直线叫做）的直线叫做数轴数轴（number line).为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【例例1】如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是 ()解析：解析：A没有原点，错误；没有原点，错误；B单位长度不统一，错误；单位长度不统一，错误；C没没 有正方向，错误；有正方向，错误；D正确故选正确故选D.方法规律：方法规律：本题运用了本题运用
5、了定义法定义法，根据数轴的定义，画数轴，根据数轴的定义，画数轴 时，一定要抓住数轴的三要素时，一定要抓住数轴的三要素 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）D为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）1数轴的三要素：数轴的三要素：_、_、_，三者缺一不可三者缺一不可2数轴的画法可简记为：一画、二取、三定、四统一数轴的画法可简记为：一画、二取、三定、四统一.原点原点正方向正方向单位长度单位长度为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障
6、用人单位和职工的合法权益1如图所示，是数轴的是如图所示，是数轴的是()知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益关于数轴，下列说法最准确的是关于数轴，下列说法最准确的是()A是一条直线是一条直线B是有原点、正方向的一条直线是有原点、正方向的一条直线C是有单位长度的一条直线是有单位长度的一条直线D是规定了原点、正方向、单位长度的直线是规定了原点、正方向、单位长度的直线下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A在数轴上，原点位置的确定是任意的在数轴上，原点位置的确定是任意的B在数轴上，
7、正方向只可以是从原点向右在数轴上，正方向只可以是从原点向右C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D在数轴上，与原点的距离是在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个的点有两个知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2知识点数轴上的点与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系知知2 2导导 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站
8、西处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境境.(如图所示如图所示)观察上图，你能想象到什么？观察上图，你能想象到什么？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知知2 2讲讲 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示所有的有理数都可以用数轴的点表示，零用原点表示
9、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，还表上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，还表示其它数，例如示其它数，例如为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知知2 2讲讲归 纳 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数数轴上的点并不都表示有理数.（来自（来自点拨点拨）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知知2 2讲讲【例例2】如图，数轴上点如图，数
10、轴上点A，B，C，D分别表示什么数？分别表示什么数？解：解：点点A表示表示-5，点，点B表示表示-1，点，点C表示表示0，点，点D表示表示3.5.（来自教材）（来自教材）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用了本题运用了数形结合思想数形结合思想确定数轴上的点所确定数轴上的点所表示的数的关键为两表示的数的关键为两“定定”：一定符号，由点在数轴：一定符号，由点在数轴上的位置确定；二定距离，从原点出发，确定原点上的位置确定；二定距离，从原点出发，确定原点到这点的距离的大小到
11、这点的距离的大小 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1如图，数轴上点如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？其中哪些数是互为相反数？如图，分别用数轴上的点如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确表示数，正确的是的是()A点点D表示表示2.5B点点C表示表示1.25C点点B表示表示1.5 D点点A表示表示1.25知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2（来自教材）（来自教材）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制
12、度，保障用人单位和职工的合法权益a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是是()Aa，b，c都表示正数都表示正数Ba，b，c都表示负数都表示负数Ca，b表示正数，表示正数，c表示负数表示负数Da，b表示负数，表示负数，c表示正数表示正数知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知知2 2讲讲【例例3】在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：（1）0.5，-，0，-4，-0.5，1，4.（2）200，-150，-50，100，-10
13、0.解解：（1）如图如图1.（2）如图）如图2.图图1想一想想一想 -4与与4有什么有什么相同与不同之处？相同与不同之处？它们在数轴上的位它们在数轴上的位置有什么关系？置有什么关系？-0.5与与0.5呢？呢？图图2（来自教材）（来自教材）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用了本题运用了数形结合思想数形结合思想所有的有理数都可所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数理数 为了规范事业单位聘用关系，建立
14、和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点4，2，3.5，0.1在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上数轴上.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2（来自教材）（来自教材）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【例例4】如图所示，在数轴上有三个点如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回，请回 答：答：(1)将将B点向左移动点向左移动3
15、个单位后，三个点所表示个单位后，三个点所表示 的数谁最小的数谁最小?是多少是多少?(2)将将A点向右移动点向右移动4个单位后，三个点所表示个单位后，三个点所表示 的数谁最小的数谁最小?是多少是多少?知知3 3讲讲3知识点数轴上点的移动数轴上点的移动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益知知3 3讲讲 (3)将将C点向左移动点向左移动6个单位后，这时个单位后，这时B点表示的数点表示的数 比比C点表示的数大多少点表示的数大多少?(4)怎样移动怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个中的两个点，才能使三个 点表示的数相同点
16、表示的数相同?有几种移动的方法有几种移动的方法?解析：解析：因为情况有多种，应该分类讨论解答因为情况有多种，应该分类讨论解答 解：解：(1)因为将因为将B点向左移动点向左移动3个单位后，点个单位后，点B表示表示-5，而点，而点A 表示表示-4，点，点C表示表示3，因此点，因此点B表示的数最小，是表示的数最小，是-5；(2)将将A点向右移动点向右移动4个单位后，点个单位后，点A表示表示0，点，点B表示表示 -2，点，点C表示表示3，因此点，因此点B表示的数最小，是表示的数最小，是-2；为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法
17、权益知知3 3讲讲 (3)将将C点向左移动点向左移动6个单位后，个单位后，C点表示点表示-3，A点表示点表示-4，B点表示点表示-2，所以，所以B点表示的数比点表示的数比C点表示的数大点表示的数大1；(4)使三个点表示的数相同共有三种移动方法：使三个点表示的数相同共有三种移动方法：第一种：把点第一种：把点A向右移动向右移动2个单位，点个单位，点C向左移动向左移动5个单个单 位；位；第二种：把第二种：把B点向左移动点向左移动2个单位，个单位，C点向左移动点向左移动7个单个单 位；位；第三种：把第三种：把A点向右移动点向右移动7个单位，个单位，B点向右移动点向右移动5个单个单 位位点拨：点拨：读懂
18、题目要求，正确运用读懂题目要求，正确运用数形结合数形结合和和分类讨论分类讨论的数学思的数学思 想方法是解答此题的关键想方法是解答此题的关键.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益总 结知知3 3讲讲 有关移动的题目，一要看准移动的方向；有关移动的题目，一要看准移动的方向；二要注意移动的距离二要注意移动的距离.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1将一个点从数轴上的原点，先向左移动将一个点从数轴上的原点，先向左移动4个单位长度，个单位长度，
19、再向右移动再向右移动2个单位长度，求所得到的点表示的数个单位长度，求所得到的点表示的数 如图，数轴上一动点如图，数轴上一动点A向左移动两个单位长度到达点向左移动两个单位长度到达点B，再向右移动再向右移动5个单位长度到达点个单位长度到达点C，若点，若点C表示的数为表示的数为1，则点则点A表示的数为表示的数为()A7 B3 C3 D2如图，数轴上的点如图，数轴上的点P表示的数是表示的数是1，将点，将点P向右移动向右移动3个个单位长度得到点单位长度得到点P，则点，则点P表示的数是表示的数是_ 知知3 3练练（来自（来自点拨点拨）23（来自（来自典中点典中点）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社
20、会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.数轴的数轴的“两点应用两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理 数，简单地说，一是知数找点，二是知点读数数，简单地说，一是知数找点，二是知点读数2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上 的点表示的不都是有理数的点表示的不都是有理数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应
21、社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3.数轴定义包含三层含义：数轴定义包含三层含义：（1）数轴是一条直线；）数轴是一条直线；（2）数轴有）数轴有“三要素三要素”：原点、正方向、单位长度；：原点、正方向、单位长度；（3）“规定规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定大小都根据需要而定 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益必做：1.请完成教材请完成教材P14作业题作业题T1-T2，T6 2.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题