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1、第七章 机械能守恒定律第七节 动能和动能定理人教版必修人教版必修2功功和和能能能量：能量：。一个物体能够对外做功能够对外做功，它就具有了能量能量。功：功：。功是能量转化能量转化的量度量度。做了多少功就有多少能量发生转化。猴子从树上猴子从树上 掉下来掉下来重力重力对猴子做正功做正功重力势能动 能小球从小球从光滑光滑斜面滚下来斜面滚下来重力对小球做正功小球重力势能小 球 动 能做功做功是实现能量转化能量转化的必由之途必由之途 什么是动能？定义、符号、表达式、单位。什么是动能？定义、符号、表达式、单位。动能定理的内容、如何推导出动能定理。动能定理的内容、如何推导出动能定理。一、一、什么是什么是动能动
2、能？初中我们已经接触过这个概念：初中我们已经接触过这个概念：物体由于物体由于 而具有的能量，叫做而具有的能量，叫做 。物体的动能跟物体的物体的动能跟物体的 和和 有关有关。运动运动动能动能质量质量速度速度 实实验验表表明明让让我们回顾一下初中做过的实验：我们回顾一下初中做过的实验：运动的物体能够运动的物体能够 ，它们具有，它们具有 。运动物体的运动物体的 越大、越大、越大，越大，它们的它们的 就越大就越大！做功做功动能动能速度速度质量质量动能动能 二、如何定量地表示动能？二、如何定量地表示动能？V0=0Vt一架飞机在跑道上起飞的过程中（如果不考虑阻力），一架飞机在跑道上起飞的过程中（如果不考虑
3、阻力），是牵引力使飞机不断加速运动；是牵引力使飞机不断加速运动；速度越来越大，动能越来越大，速度达到一个值，即可收起速度越来越大，动能越来越大，速度达到一个值，即可收起起落架，腾空而起起落架，腾空而起.我们可以用做功的多少，我们可以用做功的多少，来定量地确定动能来定量地确定动能。F 牵引力对飞机做正功牵引力对飞机做正功燃料燃料内能内能飞机飞机动能动能Sa物体的质量为物体的质量为m，初速度为，初速度为V1，mV1在与运动方向相同的恒力在与运动方向相同的恒力F的作用下，的作用下，F发生一段位移发生一段位移s，速度增加到了，速度增加到了V2。mV2s恒力恒力 F 对物体对物体 M 做了多少功：做了多
4、少功：。W =F s请大家把这个功的表达式，用上学期学过的动力学动力学、运动学运动学公式展开、整理、化简看看能得到什么结果？恒力恒力F做的功做的功 等于等于 这个物理量的变化这个物理量的变化 动动 能能 物体的动能等于物体质量与其物体的动能等于物体质量与其速度的平方乘积的一半速度的平方乘积的一半。Kg(m/s)2J推推看：动能是标量，与功的单位相同，动能是标量，与功的单位相同，也是焦耳。也是焦耳。定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子外力做的功外力做的功末末态动能态动能初态初态动能动能上式上式表明：表明：如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成
5、：如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成：合外力在一个过程中对物体所做的功，合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。等于物体在这个过程中动能的变化。这就是这就是动能定理动能定理外力对物体所做的功等于物体动能的变化外力对物体所做的功等于物体动能的变化 一架喷气式飞机一架喷气式飞机,质量质量 m,起飞过程中从静止开始在跑道起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为上滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度时，达到起飞速度 v.在此过程中飞机受到的在此过程中飞机受到的平均阻力是平均阻力是 f ,求飞机受到的牵引力求飞机受到的牵引力 F。2 对飞机受力分析：对飞机受力分析：GN牵引
6、力牵引力Ffv跑道上滑行的位移跑道上滑行的位移 s3 分析各力的做功情况：分析各力的做功情况：重力、支持力不做功；重力、支持力不做功；牵引力牵引力F 做正功做正功；阻力阻力 f 做负功做负功4 考查初、末状态的动能：考查初、末状态的动能：一开始飞机静止，一开始飞机静止，初动能为初动能为0；5 应用动能定理建立方程：应用动能定理建立方程：1 确定研究对象：确定研究对象：加速到能起飞时，加速到能起飞时，末动能为末动能为mv0=0本题也可用动力学、运动学的公式来解：本题也可用动力学、运动学的公式来解：设设飞机的牵引力为恒力，据牛顿第二定律：飞机的牵引力为恒力，据牛顿第二定律：据初速度为据初速度为0
7、的匀加速直线运动规律：的匀加速直线运动规律：将（将（1）代入（）代入（2）得）得：化简上式化简上式：两种解法，殊途同归，用动能定理思路明快，而且飞机的牵引两种解法，殊途同归，用动能定理思路明快，而且飞机的牵引力不一定是恒力。力不一定是恒力。动能定理可用于变力做功的问题，这是它最动能定理可用于变力做功的问题，这是它最大的优越性！大的优越性！一架喷气式飞机一架喷气式飞机,质量质量 m,起飞过程中从静止开始在跑道起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为上滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度时，达到起飞速度 v.在此过程中飞机受到的在此过程中飞机受到的平均阻力是平均阻力是 f,求飞机受到的牵引力。求飞机
8、受到的牵引力。GN牵引力牵引力Ffv跑道上滑行的位移跑道上滑行的位移 smv0=0功功WFs动能动能EK合外力的合外力的 =动能定理（标量式）动能定理（标量式）关系关系过程量状态量力的空间累积效应力的空间累积效应本课小结因果因果（环境影响）（自身变化）1、一辆汽车当它的速度为、一辆汽车当它的速度为 v 时，踩死刹车时，踩死刹车后可以滑动后可以滑动s。那么当它的速度为。那么当它的速度为 2v 时，踩时，踩死刹车后能滑动多远呢？死刹车后能滑动多远呢？解解析析：假设车与路面之间的摩擦力为恒力。由动能定理可知，摩擦力做的负功应该等于汽车动能的损失量，即即:课堂练习课堂练习2 2、平直公路上质量为、平直
9、公路上质量为mm的汽车以恒定功率行驶，设它的汽车以恒定功率行驶，设它受到的阻力是一定的，在车速从受到的阻力是一定的，在车速从v v0 0达到最大值达到最大值v vmm的过的过程中经时间为程中经时间为t t，通过的路程为通过的路程为s s，则汽车在此过程中则汽车在此过程中 （）A.A.汽车的加速度不断减小汽车的加速度不断减小B.发动机的功率为发动机的功率为C.平均速率平均速率 s/t (v0+vm)/2D.克服阻力的功为克服阻力的功为提示提示:由动能定理由动能定理 Pt Pt fs fs=1/2m(v=1/2m(vmm2 2-v-v0 02 2)f=F=P/f=F=P/v vmm 联列解之联列解
10、之 A C D3 3、动量大小相等的两个物体，其质量之比为、动量大小相等的两个物体，其质量之比为2 2：3 3，则其动能之比为则其动能之比为 （）A A2 2：3 3；B B3 3：2 2；C C4 4：9 9；D D9 9：4 4B解析：解析：由由E Ek k=可知，动量大小相等的物体，其动能与它们的质量可知，动量大小相等的物体，其动能与它们的质量成反比，因此动能的比应为成反比，因此动能的比应为3 3：2 2 4 4、如如图图所所示示长长木木板板A A放放在在光光滑滑的的水水平平地地面面上上，物物体体B B以以水水平平速速度度冲冲上上A A后后，由由于于摩摩擦擦力力作作用用，最最后后停停止止
11、在在木木板板A A上上，则则从从B B冲冲到到木木板板A A上上到到相相对对板板A A静静止止的的过过程程中，下述说法中正确是中，下述说法中正确是 （)(A)(A)物体物体B B动能的减少量等于动能的减少量等于B B克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功(B)(B)物体物体B B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量(C)(C)物体物体B B损失的机械能等于木板损失的机械能等于木板A A获得的动能与系获得的动能与系 统损失的机械能之和统损失的机械能之和(D)(D)摩擦力对物体摩擦力对物体B B做的功和对木板做的功和对木板A A做的功的总和做的功的总和 等于系统内能的
12、增加量等于系统内能的增加量 A C Dv0BA5 5、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r r1 1，后来变为后来变为r r2 2。以。以E Ek1k1、E E k2k2表示卫星在这两个轨道上的表示卫星在这两个轨道上的动能，动能，T T1 1、T T2 2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则期，则 ()()（A）E k2 Ek1 T2 T1（B）E k2 Ek1 T2 T1（C）E k2 Ek1 T2 T1（D）E k2 Ek1 T2 T1 C