《【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：5.2 平面向量基本定理及坐标运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：5.2 平面向量基本定理及坐标运算.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.2平面向量基本定理及坐平面向量基本定理及坐标标运算运算本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1平面向量的基本定理平面向量的基本定理如果如果e1、e2是同一平面内的两个是同一平面内的两个_向量，那么向量，那么对对于于这这一一平面内的任一向量平面内的任一向量a，有且只有一，有且只有一对实对实数数1，2，使，使a1e12e2，其中，其中_的向量的向量e1，e2叫做表示叫做表示这这一平面内所有向量一平面内所有向量的一的一组组_不共不共线线
2、不共不共线线基底基底目录目录2平面向量的坐平面向量的坐标标表示表示在平面直角坐在平面直角坐标标系内，分系内，分别别取与取与x轴轴、y轴轴方向相同的两个方向相同的两个单单位位向量向量i、j作作为为基底，任作一个向量基底，任作一个向量a，由平面向量基本定理知，由平面向量基本定理知，有且只有一有且只有一对实对实数数x、y使得使得axiyj，我，我们们把把(x，y)叫做叫做向量向量a的直角坐的直角坐标标，记记作作a_其中其中x叫做叫做a在在x轴轴上的上的坐坐标标，y叫做叫做a在在y轴轴上的坐上的坐标标，(x，y)叫做向量叫做向量a的坐的坐标标表示表示与与a相等的向量的坐相等的向量的坐标标也也为为(x，
3、y)显显然然i(1,0)，j(0,1)，0(0,0)(x，y)目录目录(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x，y)x1y2x2y1目录目录思考探究思考探究1向量的坐向量的坐标标与点的坐与点的坐标标有什么区有什么区别别与与联联系？系？提示：提示：向量的坐向量的坐标标是用有向是用有向线线段的起点和段的起点和终终点的坐点的坐标标来来计计算的，算的，即即终终点的坐点的坐标标减起点的同名坐减起点的同名坐标标，当起点在坐，当起点在坐标标原点原点时时，终终点点的坐的坐标标就是就是该该向量的坐向量的坐标标提示：提示：不能，因不能，因为为x2，y2有可能等于有可能等于0，所以，所以应应表示表示为为x1
4、y2x2y10.同同时时，ab的充要条件也不能的充要条件也不能错记为错记为：x1x2y1y20，x1y1x2y20等等目录目录课课前前热热身身目录目录目录目录答案：答案：A目录目录目录目录答案：答案：目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1目录目录目录目录目录目录考点考点2平面向量的坐平面向量的坐标标运算运算向量的坐向量的坐标标运算主要是利用加、减、数乘运算法运算主要是利用加、减、数乘运算法则进则进行，若已行，若已知有向知有向线线段两端点的坐段两端点的坐标标，则应则应先求出向量的坐先求出向量的坐标标，解，解题过题过程程中要注意方程思想的运用中要注意
5、方程思想的运用目录目录例例2【思路分析思路分析】首先利用点的坐首先利用点的坐标标求出向量坐求出向量坐标标，再按坐，再按坐标标运运算法算法则则求向量坐求向量坐标标目录目录目录目录【思思维维总总结结】向向量量加加减减法法的的坐坐标标运运算算就就是是向向量量在在x轴轴上上的的相相应应坐坐标标、在在y轴轴上上的的相相应应坐坐标标之之间间的的加加减减运运算算，是是向向量量的的代代数数运算形式运算形式目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录考点考点3向量共向量共线线的坐的坐标标运算运算向量共向量共线线的坐的坐标标表示提供了通表示提供了通过过代数运算来解决向量共代数运算来解决向量共线线的方的方法法,也也为为点共点共
6、线线、线线平行平行问题问题的的处处理提供了容易操作的方法理提供了容易操作的方法.目录目录例例3 平面内三个向量平面内三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，若若d满满足足(dc)(ab)且且d的起点的起点为为坐坐标标原点，求原点，求d终终点的点的轨轨迹方程迹方程【思路分析思路分析】设设d(x，y)，用坐，用坐标标表示表示dc和和ab，根据向，根据向量共量共线线关系关系寻寻求求x、y的关系式的关系式目录目录【思思维总结维总结】向量共向量共线线，主要是依据，主要是依据“相等向量的坐相等向量的坐标标相相同同”这这一原一原则则建立关系式建立关系式目录目录跟踪跟踪训练训练2在本例的基在本例的基
7、础础上，若上，若(akc)(2ba)，求，求实实数数k.目录目录方法技巧方法技巧1在一个复在一个复杂杂的几何的几何图图形中恰当地形中恰当地选择选择两个不共两个不共线线向量来表向量来表示其他向量，然后示其他向量，然后进进行运算是解决向量行运算是解决向量问题问题的基本方法的基本方法2利用向量的坐利用向量的坐标标运算解运算解题题，主要是根据相等的向量坐，主要是根据相等的向量坐标标相相同同这这一原一原则则，通，通过过列方程列方程(组组)进进行求解行求解3如果已知两向量共如果已知两向量共线线，求某些参数的取，求某些参数的取值值，则则利用利用“若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则则ab的充要条件是：
8、的充要条件是：x1y2x2y10”比比较简较简捷捷方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录失失误误防范防范1形同意不同：要区分点的坐形同意不同：要区分点的坐标标与向量的坐与向量的坐标标的区的区别别，尽管，尽管在形式上它在形式上它们们完全一完全一样样，但意，但意义义完全不同，向量的坐完全不同，向量的坐标标中同中同样样有方向与大小的信息有方向与大小的信息2ab的充要条件有两种表达形式：的充要条件有两种表达形式：(1)ab(b0)ab(R)；(2)设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则则abx1y2x2y10.两种充要条件的表达形式不同，第两种充要条件的表达形式不同，第(1)种是用种是用线线性关
9、系的形式性关系的形式表示的，而且有前提条件表示的，而且有前提条件b0.而第而第(2)种是用坐种是用坐标标形式表示的，形式表示的，且没有且没有b0的限制的限制3由于基底向量不共由于基底向量不共线线，所以，所以0不能作不能作为为一个基底向量一个基底向量目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测近两年的高考近两年的高考试题试题，用坐，用坐标标表示的平面向量的表示的平面向量的线线性运算成性运算成为为高高考的考的热热点点,尤其是尤其是对对向量共向量共线线的充要条件及平面向量的基本定理的充要条件及平面向量的基本定理的考的考查查,试题试题多以多以选择题选择题,填空填空题题的形式出的形式出现现,
10、属容易属容易题题，命，命题题者者意在此突出考意在此突出考查查学生基学生基础础及数形及数形结结合思想的运用合思想的运用在在2011年的高考中年的高考中,北京卷考北京卷考查查了向量减法及坐了向量减法及坐标标运算运算,2012年的年的高考中高考中,广广东东卷、安徽卷、重卷、安徽卷、重庆庆卷均考卷均考查查了向量的坐了向量的坐标标运算运算.预测预测2014年的高考中年的高考中,这这部分若是部分若是单单独考独考查查仍以填空仍以填空题题或或选择题选择题的形式出的形式出现现,属于基本属于基本计计算算,知知识识集中于基本定理及集中于基本定理及线线性运算性运算.目录目录典例透析典例透析例例【答案答案】1目录目录【名名师师点点评评】本本题题考考查查向量的坐向量的坐标标运算，考运算，考查查学生的学生的转转化、化、化化归归能力与运算求解能力，能力与运算求解能力，难难度度较较小小目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放