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1、第2讲 动能、动能定理考点 1动能1定义：物体由于_而具有的能叫动能运动3单位：焦耳，1 J1 kgm2/s24性质：动能是标量，是状态量，与 v瞬时对应，具有相对性，大小与参照物的选择有关1(单选)有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为 m，甲速度为 v，动能为 Ek；乙速度为v，动)B能为 Ek，那么(AEkEkCEkEk【教师参考备选题】2008 年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队第 71 分钟，由山东鲁能球员郑智头球扳平比分设郑智跃起顶球后，球以 E124 J 的初动能水平飞出，球落地时的动能 E232 J，不计空气阻力，则球落地时的速度与水平方向的夹角为()A
2、A30B37C45D60考点 2动能定理的理解与运用1对动能定理的理解(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体_的变化.动能(2)表达式：WEk2Ek1_.(3)注意：合外力的功，是指物体所受的所有力在某一过程中所做功的代数和位移和速度，必须是相对于同一个参考系，一般以地面为参考系2动能定理的运用(1)动能定理中涉及到的物理量有 F、s、m、v、W、Ek 等，在涉及到含有上述物理量的问题时，可以考虑使用动能定理由于动能定理只需考虑过程中力做功的情况和初、末状态的动能，而无需考虑运动状态的细节，所以运用动能定理解题，往往比用牛顿运动定律要简便，用动能定理还能解决一些牛顿运动定律难以求解的问题，如
3、变力做功，曲线运动等，所以解题时，应优先考虑用动能定理.(2)动能定理实际上是根据一个过程中做了多少功，导致动能变化了多少来列方程的，所以运用动能定理时要注意选定过程(3)运用动能定理解题的一般步骤：明确研究对象和运动过程分析整个过程中对象做功情况明确初、末状态的动能列出动能定理方程，并求解2(双选)如图 521，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v，AB 间水平距离为 s，重力加速度为 g.下列说法正确的是()图 521AB3.AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 B 与水平直轨道相切，如图 522 所
4、示一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为 R，小球的质量为 m，不计各处摩擦求小球经过圆弧轨道的 B 点时，所受轨道支持力 NB 是多大？图 522（热点1 运用动能定理解决多过程问题【例 1】(2010 年全国卷)如图 523，MNP 为竖直面内一固定轨道，其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N，P 端固定一竖直挡板M 相对于 N 的高度为 h，NP 长度为 s.一物块自 M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处若在 MN 段的摩擦可忽略不计，物块与 NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与 N 点距离的可能值图 523 解决这
5、类问题一定要审清题意，分析清楚物体的运动过程，以及过程中力做功的情况和初、末状态关于滑动摩擦力做功，要注意摩擦力方向的变化，如该题中，从 N 到P 时摩擦力方向向左，反弹后摩擦力方向向右，所以摩擦力对木块始终做负功，则式中的 x 表示在 NP 段滑动的总距离1(2009 年宁夏卷)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图 524.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008，用毛刷
6、擦冰面后动摩擦因数减少至20.004.在某次比赛中，运动员使冰壶 C 在投掷线中点处以 2 m/s 的速度沿虚线滑出为使冰壶 C能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g 取 10 m/s2)图 524解：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s1，所受摩擦力的大小为 f1，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s2，所受摩擦力的大小为 f2.则有s1s2s式中 s30 m 为投掷线到圆心 O 的距离f11mg热点 2动能定理与曲线运动结合的问题【例 2】(2010 年上海卷)如图 525，ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面，C、D、E
7、 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为 h，C 点高度为 2h，一滑块从 A点以初速度 v0 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出图 525(1)求滑块落到水平面时，落点与 E 点间的距离 sC 和 sD.(2)为实现 sCsD，v0 应满足什么条件？该种题考查的内容比较丰富，考点分布广，包括动能定理、牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动等，对能力的要求比较高对该种题型，一定要把物体运动过程分析清楚，将各过程中的特点把握住，再从已知和要求的两个方向出发来联立方程组求解如该题中，过程分为物体冲上 C、D 过程和平抛过程，上冲过程高度不同，重力做功不同，则平抛初速度不同，应由动能定理或机械能
8、守恒定律求平抛初速度，平抛中高度和水平初速度不同，水平位移不同，要运用平抛规律列方程2(2010 年东莞调研)如图 526 所示，一个半径 R0.80 m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距离地面高度 H1.25 m在轨道底端放置一个质量 mB0.30 kg 的小球 B.另一质量 mA0.10 kg 的小球 A(两球均视为质点)由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球 B 发生正碰，碰后球 B 水平飞出，其落到水平地面时的水平位移 s0.80 m忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)A、B 碰前瞬间，A 球对轨道的压力大小和方向；(2)B 球离开圆
9、形轨道时的速度大小；(3)A 球与 B 球碰撞后瞬间，A 球速度的大小和方向图 526易错点：对过程中初末状态、力做功的判断【例 1】有一个竖直放置的圆形轨道，半径为 R，由左右两部分组成如图 527 所示，右半部分 AEB 是光滑的，左半部分 BFA 是粗糙的现在轨道最低点 A 放一个质量为 m 的小球，并给小球一个水平向右的初速度 vA，使小球沿轨道恰好运动到最高点 B，小球在 B 点又能沿 BFA 轨道回到 A 点，到达 A 点时对轨道的压力为 4mg.求初速度 vA 和小球由 B 经 F 回到 A 的过程中克服摩擦力所做的功.图 527动能定理应用中一定要选定过程，并分析过程中的所有力
10、的做功情况，尤其是有些力不是在整个过程中都做功，更容易出错动能定理常与圆周运动结合考查，要注意圆周运动的临界状态分析1如图 528 所示，AB 是倾角为的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R.一个质量为 m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知 P 点与圆弧的圆心 O等高，物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为.求：(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B 点的距离 L应满足什么条件图 528