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1、LOGO物理海洋学物理海洋学Physical OceanographyPhysical Oceanography1 1 海水运动基本方程海水运动基本方程Chapter 1 The equations of MotionChapter 1 The equations of MotionLOGO11海水运动基本方程海水运动基本方程主要内容主要内容第一节第一节 海水运动方程海水运动方程第二节第二节 海水层流运动基本方程组海水层流运动基本方程组第三节第三节 边界条件边界条件第四节第四节 时间平均的基本方程和边界条件时间平均的基本方程和边界条件第五节第五节 铅直平均的基本方程铅直平均的基本方程第六节第六
2、节 基本方程的尺度分析和简化基本方程的尺度分析和简化LOGO1.21.2 海水层流运动基本方程组海水层流运动基本方程组一、一、连续方程连续方程二、二、盐量扩散方程盐量扩散方程三、三、热传导方程热传导方程四、四、状态方程状态方程五、五、海水层流运动基本方程组海水层流运动基本方程组LOGO一、连续方程一、连续方程一、连续方程一、连续方程 出发点出发点 ：质量守恒定律 质量守恒定律：质量守恒定律：海水在运动过程中，其总质量保持不变，既不会自动产生，也不会自动消失。海水受到压力效应与热力效应影响，其密度（或者海水受到压力效应与热力效应影响，其密度（或者体积）是可以改变的，但是不能改变海水的质量体积）是
3、可以改变的，但是不能改变海水的质量。单位时间内内的流体的质量变化通过曲面流入内的流体质量nLOGO一、连续方程一、连续方程一、连续方程一、连续方程n单位时间内内的流体的质量变化通过曲面流入内的流体质量高斯公式：Vn为沿曲面外法线方向的海水质点速度分量LOGO一、连续方程一、连续方程一、连续方程一、连续方程若认为海水是不可压缩的流体微团在运动过程中，形状可以发生变化，但体积从而其所含海水密度不变即：质量连续方程体积连续方程即：LOGO二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程 盐量：盐量：海水中所含溶质的质量，通常以s表示单位质量海水中含的盐量。出发点：出发点：盐量守恒定律
4、 盐量守恒定律：盐量守恒定律：溶于海水中的盐量在海水运动过程中既不会自动产生也不会自动消失。n取一封闭曲面所围成的空间，体积为。单位时间内内盐量的变化由于盐分子不规则运动进入空间内的盐量通过封闭曲面随流动进入空间内部的盐量LOGO二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程n单位时间内内盐量的变化s为单位质量的海水所含的盐量为单位质量的海水所含的盐量s为单位体积的海水所含的盐量为单位体积的海水所含的盐量 为单位时间单位体积的海水为单位时间单位体积的海水 所含的盐量的变化所含的盐量的变化LOGO二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程通过封闭曲面随流动
5、进入空间内部的盐量n由于盐分子不规则运动进入空间内的盐量高斯公式高斯公式盐浓度通量密度：盐浓度通量密度：由于分子不规则运动，单位时间内通过闭合曲面单位面积进入空间内的盐量。LOGO二、热传导方程二、热传导方程二、热传导方程二、热传导方程 出发点：出发点：热量守恒定律 热量守恒定律：热量守恒定律：海水在运动过程中，其热量既不会自动产生，也不会自动消失。n单位时间内空间内的热量变化由分子运动产生的通过曲面进入空间的热量随流动通过所选曲面进入空间的热量LOGO二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程由盐量守恒：即：连续方程 0LOGO二、盐量扩散方程二、盐量扩散方程二、盐量扩
6、散方程二、盐量扩散方程盐量扩散方程：盐量扩散方程：直角坐标系下形式：直角坐标系下形式：分子盐量扩散系数：分子盐量扩散系数：分子盐通量：分子盐通量：盐量随时间的盐量随时间的变化量变化量平流产生平流产生的盐通量的盐通量分子盐通分子盐通量量LOGO三、热传导方程三、热传导方程三、热传导方程三、热传导方程单位时间内空间内的热量变化：温度：定压比热。在一定压强下，单位质量的海水升高1k所吸收的热量。随流动通过所选曲面进入空间的热量由分子运动产生的通过曲面进入空间的热量：热通量密度LOGO三、热传导方程三、热传导方程三、热传导方程三、热传导方程由热量守恒：与盐量扩散方程同理可以推出：热传导方程：热传导方程
7、：热量随时间的热量随时间的变化量变化量平流产生平流产生的热通量的热通量分子热通分子热通量量分子热传导系数：分子热传导系数：双扩散效应双扩散效应LOGO四、海水状态方程四、海水状态方程四、海水状态方程四、海水状态方程海水状态方程海水状态方程：表示海水密度、温度、盐度、压强之间关系的方程式。通常写成：例如：EOS80国际海水状态方程国际海水状态方程LOGO四、海水状态方程四、海水状态方程四、海水状态方程四、海水状态方程为了简化忽略与p有关项，s变化不大情况下（如大洋），忽略与s有关项 ：0摄氏度时的海水密度；K：海水的热膨胀系数。LOGO五、海水层流运动基本方程组五、海水层流运动基本方程组五、海水层流运动基本方程组五、海水层流运动基本方程组