《《信号与系统引论》郑君里版第一章课后答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《信号与系统引论》郑君里版第一章课后答案解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*第一章 1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？(b)图1-1 t0 f(t)(a)t0 f(t)1234只取1，2，3，4值 t0 f(t)(c)1231 2 3 4 5 6 7 8只取1，2，3值 t0 f(t)(d)1 2 3 4 5 6 7 8n0(f)11 2 3 4 5 6 7 8只取0，1值 x(n)n011 2 34 5 678只取-1，1值 x(n)-1图1-2 t0 f(t)(a)t0 f(t)(b)k0 f(k)(c)k
2、0 f(k)(d)12 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*解 信号分类如下：）（散（例见图数字：幅值、时间均离）（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散）（连续（例见图量化：幅值离散，时间）（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d21c21b21a21图1-1所示信号分别为（a）连续信号（模拟信号）；（b）连续（量化）信号；（c）离散信号，数字信号；（d）离散信号；（e）离散信号，数字信号；（f）离散信号，数字信号。1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问）（1）)sin(teat；（2）nTe；（3）)cos
3、(n；（4）为任意值）（00)sin(n；（5）221。解 由1-1题的分析可知：（1）连续信号；（2）离散信号；（3）离散信号，数字信号；（4）离散信号；（5）离散信号。1-3 分别求下列各周期信号的周期T：（1）)30t(cos)10t(cos；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*1-4对于教材例1-1所示信号，由f(t)求f(-3t-2)，但改变运算顺序，先求f(3t)或先求f(-t)，讨论所得结果是否与原例之结果一致。解 原信号参见例
4、1-1，下面分别用两种不同于例中所示的运算顺序，由f(t)的波形求得f(-3t-2)的波形。两种方法分别示于图 1-4和图1-5中。tf(3t)103132方法一：倍乘f(-3t)103231反褶tf(-3t-2)10132t32左移tf(-t)10方法二：反褶f(-3t)103231倍乘tf(-3t-2)10132t32左移2-1图1-4图1-5 1-5 已知f(t)，为求)(0attf应按下列那种运算求得正确结果（式中at,0都为正值）？（1）)(atf 左移0t；（2）)(atf右移0t；（3）)(atf左移at0；（4）)(atf 右移at0。解（1）因为)(atf 左移0t，得到的是
5、)()(00atatfttaf，所以采用此种运算不行。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*（2）因为)(atf右移0t，得到的是)()(00atatfttaf，所以采用此运算不行。（3）因为)(atf左移at0，得到的是)()(00tatfattaf，所以采用此运算不行。（4）因为)(atf 右移at0，得到的是)()(00attfattaf，所以采用此运算不行。1-6 绘出下列各信号的波形：（1）)8sin()sin(211tt；（2）)8sin()sin(1tt。解（1）波形如图1-6所示（图中)8sin()sin(211)(tt
6、tf）。00.511.500.511.52f(t)f(t)82t82t图1-6图1-7（2）波形如图所示1-7（图中)8sin()sin(1)(tttf）。1-7 绘出下列各信号的波形：（1）)4sin()()(tTTtutu；（2）)4sin()2()(2)(tTTtuTtutu。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*解)4sin(tT的周期为2T。（1）波形如图1-8（a）所示（图中)4sin()()(tTTtutu）。在区间T,0，内，包含有)4sin(tT的两个周期。01f(t)t图1-8-12TT01f(t)-1T2T(a)(
7、b)t（2）波形如图1-8（b）所示（图中)4sin()2()(2)(tTTtuTtutu）。在区间TT 2,内是)4sin(tT，相当于将)4sin(tT倒像。1-8 试将教材中描述图1-15波形的表达式（1-16）和（1-17）改用阶越信号表示。解 表达式（1-16）为)(0)(ttaatateeetftttt000当当 这是一个分段函数。若借助阶越信号，则可将其表示为)()()()()(e)(0)(0)(000ttuetuettueettututfttaatttaatat 表达式（1-17）为)()1(1)1(1)0()1(1)(0)(00tteaeatteadfttaatatt 借助阶
8、越信号，可将其表示为 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*)(1 1)()(1)(1 1)1(1)()()1(1)(0)(0)(000ttueatueaattueaeattutueadfttaatttaatatt 1-9 粗略绘出下列各函数式的波形图：（1）)()2()(tuetft；（2）)()63()(2tueetftt；（3）)()55()(3tueetftt；（4）)2()1()10cos()(tututetft。解 t0-11 f(t)(d)21 t036 f(t)(b)9 t012 f(t)(a)t0 f(t)(c)123
9、123图1-9（1）信号波形如图1-9（a）所示。（2）信号波形如图1-9（b）所示。（3）信号波形如图1-9（c）所示。（4）信号波形如图1-9（d）所示。在区间1，2包含)10cos(t的5个周期。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*)2()1()()(tutututf（c）由图1-10（a）可写出)(0)0(sin)(其它TttTEtf 于是)()(sin)(TtututTEtf 1-11绘出下列各时间函数的波形图：（1）)(tutet
10、；（2）)2()1()1(tutuet；（3）)2()()cos(1 tutut；（4）)2()1(2)(tututu；（5）)()(sin00ttatta；（6）)(sinttuedtdt。解（1）信号波形如图1-12(a)所示，图中)()(tutetft。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*00.4f(t)tt0110t图1-12f(t)11ef(t)1222（a）（b）（c）10-112（d）f(t)f(t)t00tf(t)10-14324724t（d）（f）（2）信号波形如图1-12(b)所示，图中)2()1()()1(tut
11、uetft。（3）信号波形如图 1-12(c)所示，图中)2()()cos(1)(tututtf。（4）信号波形如图1-12(d)所示，图中)2()1(2)()(tutututf。（5）信号波形如图1-12(e)所示，图中)()(sin)(00ttattatf,信号关于0tt 偶对称。（6）因为)(4cos21)(cos)(sin)(sin)(cos)(sin)(sintuetttuettuettettuettuettuedtdttttttt 所以该信号是衰减正弦波。其波形如图 1-12(f)所示，图中)(sin)(ttuedtdtft。1-12 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区间：（
12、1）)1()(tutut；（2）)1(tut；（3）)1()1()(tututut；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*（4）)1()1(tut；（5）)1()()1(tutut；（6）)3()2(tutut；（7）)3()2()2(tutut。解（1）信号波形如图1-13(a)所示，图中)1()()(tututtf。01f(t)tt0110t图1-13f(t)f(t)11（a）（b）（c）10-1f(t)tt-2120f(t)f(t)22（d）（g）（f）133t011f(t)（e）3t（2）信号波形如图1-13(b)所示，图中)1
13、()(tuttf。（3）信号波形如图1-13(c)所示，图中)1()1()()(tutututtf。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*（4）信号波形如图1-13(d)所示，图中)1()1()(tuttf。（5）信号波形如图1-13(e)所示，图中)1()()1()(tututtf。（6）信号波形如图1-13(f)所示，图中)3()2()(tututtf。（7）信号波形如图1-13(g)所示，图中)3()2()2()(tututtf。1-13 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：（1）)()sin()(1tuttf；（2）)(
14、)(sin()(02tutttf；（3）)()sin()(03ttuttf；（4）)()(sin()(001ttutttf。解（1）信号波形如图 1-14(a)所示。0-11)(1tft(a)20-11)(2tft(b)02t0-11)(3tft(c)20-11)(4tft(d)02t00t0t0t图1-14 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*（2）信号波形如图1-14(b)所示。（3）信号波形如图1-14(c)所示。（4）信号波形如图1-14(d)所示。1-14 应用冲激函数的抽样特性，求下列表示式的函数值：（1）dttttf)(
15、)(0；（2）dttttf)()(0；（3）dtttutt)2()(00；（4）dtttutt)2()(00；（5）dtttet)2()(；（6）dtttt)6()sin(；（7）dttttetj)()(0。解 有冲激信号的抽样特性)()()(00tfdttttf得（1）)()()(00tfdttttf（2）)()()(00tfdttttf（3）设00t，则122)2()(00000tuttudtttutt（4）设00t，则0)()2()(000tudtttutt （5）2)2()(2edtttet（6）2166sin6)6()sin(dtttt（7）01)()(0tjtjedtttte 此题
16、的（3）、（4）两小题还可用另一种方法求解：（3）冲激)(0tt 位于0t处，阶越信号20ttu始于20t，因而)(2)(000ttttutt 则 原式=1)(0dttt 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*（4）冲激仍位于0t，而)2(0ttu始于02t，也就是说在0t处，0)(0ttu，因而0)2()(00ttutt 则 原式=00dt 1-15 电容1C和2C串联，以阶越电压源)()(tEutv串联接入，试分别写出回路中的电流)(ti，每个电容两端电压)()(21tvtvCC、的表达式。1C2C+-)(tv)(ti图1-15)(
17、ti1L2L)(1tiL)(2tiL图1-16 解 由题意可画出如图1-15所示的串联电路，两电容两端的电压分别为)()(21tvtvCC，则回路电流)()()(21212121tECCCCdttdvCCCCti其中，2121CCCC为1C、2C的串联等效电容值。再由电容的电流和电压关系，有 )()(1)(21211tuCCECdttiCtvtC)()(1)(21122tuCCECdttiCtvtC 1-16 电感1L与2L并联，以阶越电流源)()(tIuti并联接入，试分别写出电感两端电压)(tv、每个电感支路电流)()(21titiLL、的表示式。解 由题意可画出图1-16所示并联电路，两
18、条电感支路的电流分别为)(1tiL和)(2tiL，则电感两端电压)()()(21212121tILLLLdttdiLLLLtv 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*其中2121LLLL为1L、2L的并联等效电感值。再由电感的电流和电压关系，有)()(1)(21211tuLLILdttvLtitL)()(1)(21122tuLLILdttvLtitL 1-17 分别指出下列各波形的直流分量等于多少？（1）全波整流)sin()(ttf；（2）)(sin)(2ttf；（3）)sin()cos()(tttf；（4）升余弦)cos(1)(tKt
19、f。解（1）)sin(t的周期为2，)sin(t的周期为，因而)(tf的直流分量 2)11(1)cos(1)sin()(1000tdttdttfTfTD（2）)2cos(2121)(sin)(2tttf由于)2cos(t在一个周期内的平均值为 0，因而)(tf的直流分量21Df。（3）)(tf的两个分量)cos(t和)sin(t的周期均为2，因而的周期也为2。但由于)cos(t和)sin(t在一个周期内的均值都为0，所以)(tf的直流分量0Df。（4）)(tf与（2）中)(tf类似，所以KfD，理由同（2）。1-18 粗略绘出图1-17所示各波形的偶分量和奇分量。欢迎您阅读并下载本文档，本文档
20、来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*01)(tft(a)0-11)(tft(c)图1-1723)2(te01)(tft(b)2121123)(tft01121(d)解 （a）信号)(tf的反褶)(tf 及其偶、奇分量)(tfe、)(tfo如图1-18（a）、（b）、（c）所示。01f(-t)t（a）-2-30t（b）-2-3-2-321)(tfe0t（c）-2-3-2-321212te221te)2(21 te)2(21 te221te)(tfo图1-18（b）因为)(tf是偶函数，所以)(tf只包含偶分量，没有奇分量，即)()(tftfe，0)(tfo（c）信号
21、)(tf的反褶)(tf 及其偶、奇分量)(tfe、)(tfo如图1-19（a）、（b）、（c）所示。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*01f(-t)t（a）-30t（b）-2-323)(tfe0t（c）-2-3-2-3)(tfo图1-19-110.51-0.5-11-10.51 （d）信号)(tf的反褶)(tf 及其偶、奇分量)(tfe、)(tfo如图1-20（a）、（b）、（c）所示。01f(-t)t（a）-1-2（b）图1-20-10t-0.5-2-10.512)(tfe)(tfo（c）0t-0.5-2-10.512 1-19
22、绘出下列系统的仿真框图：（1）)()()()(100tedtdbtebtratrdtd；（2）)()()()()(100122tedtdbtebtratrdtdatrdtd。解（1）选取中间变量)(tq，使之与激励满足关系：)()()(0tetqadttqd 将此式改写成)()()(0tqatedttqd，易画出如图1-21（a）所示的方框图。再将代入原微分方程，有)()()()()()()()()()(1001001000tqbtqbatqbtqbtqatqbtqatqbtratr对比两边，可以得到)(tq与)(tr之间的关系式：)()()(10tqbtqbtr 欢迎您阅读并下载本文档，本文
23、档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*将此关系式在图1-21（a）中实现，从而得到系统的仿真框图，如图1-21（b）所示。图1-21)(te0a)(tq)(te)(tr)(tq)(tq0a0b1b（a）（b）（2）方法同（1）。先取中间变量)(tq，使)(tq与)(te满足：)()()()(01tetqatqatq 将式代入原微分方程后，易看出)(tq与)(tr满足：)()()(10tqbtqbtr 将、式用方框图实现，就得到如图1-22所示的系统仿真框图。图1-22)(te)(tq)(tq)(tq)(tr1a1b0b0a 1-20 判断下列系统是否为线性的、时不
24、变的、因果的？（1）dttdetr)()(；（2）)()()(tutetr；（3）)()(sin)(tutetr；（4）)1()(tetr；（5）)2()(tetr；（6）)()(2tetr；（7）detrt)()(；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*（8）detrt5)()(。解（1）由于 dttdetrtedttdetrte)()()()()()(222111 而dttdeCtrdttdeCtrCtrCteCteC)()()()()()()(2221122112211 所以系统是线性的。当dttdetrte)()()(，而激励为
25、)(0tte时，响应为)()()()(0000ttrttdttdedtttde 所以系统是时不变的。由dttdetr)()(可知，响应)(tr只与此时的输入)(te有关，与这之前或之后的输入都无关，所以系统是因果的。（2）由于)()()()()()()()(222111tutetrtetutetrte 而)()()()()()()()(221122112211trCtrCtuteCtuteCteCteC 所以系统是线性的。由于当)1()1()(1tutute时，)1()()(1tututr 而)2()()1()(12tututete时，)1()2()()(12trtututr，即当激励延迟1个
26、单位时，响应并未延迟相同的时间单位，所以系统是时变的。由)()()(tutetr可知，系统只与激励的现在值有关，所以系统是因果的。（3）由于)()(sin)()()()(sin)()(222111tutetrtetutetrte 而)()(sin)()(sin)()()()()()(sin)()()(2211221122112211tuteCtuteCtrCtrCtuteCtuteCtrteCteC 所以系统是非线性的。当激励为)(01tte时，响应)()()(sin)()(sin)(00011ttrttuttetutetr所以系欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！
27、我们将竭诚为您提供优质的文档！*统是时变的。由)()(sin)(tutetr可知，响应只与激励的现在值有关，所以系统是因果的。（4）由于)1()()()1()()(222111tetrtetetrte 而)()()1()1()()()(221122112211trCtrCteCteCtrteCteC 所以系统是线性的。由于当)5.1()()(1tutute时，)1()5.0()(1tututr 而当)2()5.0()5.0()(12tututete时，)5.0()5.0()1()(12trtututr 所以系统是时变的。令)1()(tetr中，则有，说)1()0(er明响应取决于将来值（0时刻
28、输出取决于1时刻输入），所以系统是非因果的。（5）由于)2()()()2()()(222111tetrtetetrte 而)()()2()2()()(221122112211trCtrCteCteCteCteC 所以系统是线性的 由于当)1()()(1tutute时，)5.0()()(1tututr 而当)2()1()1()(12tututete)1()1()5.0()(12trtututr 所以系统是时变的。对于)2()(tetr，令1t，有)2()1(er，即响应先发生，激励后出现，所以系统是非因果的。（6）由于)()()()()()(22222111tetrtetetrte 而)()()
29、()()()()(2211222112211trCtrCteCteCtrteCteC 所以系统是非线性的。0t欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*由于)()()(2111tetrte)()()()()(010212012ttrttetrttete 所以系统是时不变的。由)()(2tetr知，输出只与现在的输入值有关，所以系统是因果的。（7）由于 detrtedetrtett)()()()()()(222111 而)()()()()()(221122112211trCtrCdeCdeCteCteCtt 所以系统是线性的。由于)()()(
30、)(00000ttrdaaedtrttetttat 所以系统是时不变的。由detrt)()(可知，t时刻的输出只与t时刻以及t时刻之前的输入有关，所以系统是因果的。（8）由于 detrtedetrtett52225111)()()()()()(而)()()()()()()()(2211522511522112211trCtrCdeCdeCdeCeCteCteCttt 所以系统是线性的。由于)()()()()(0)(5550000ttrdaaedaaedtettetttatt 所以系统是时变的 对于detrt5)()(，令1t，有der5)()1(即输出与未来时刻的输入有关，所以系统是非因果的。
31、1-21 判断下列系统是否是可逆的。若可逆，给出它的逆系统；若不可逆，指出使该系统产生系统输出的两个输入信号。（1）)5()(tetr；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*（2）)()(tedtdtr；（3）detrt)()(；（4）)2()(tetr。解（1）该系统可逆，且其逆系统为)5()(tetr（2）该系统不可逆，因为当，,)()(2211CteCte，（21CC 且均为常数）时，)()(21trtr，即不同的激励产生相同的响应，所以系统不可逆。（3）该系统可逆。因为微分运算与积分运算式互逆的运算，所以其逆系统为)()(ted
32、tdtr。（4）该系统可逆，且其逆系统为)2()(tetr。1-22 若输入信号为，为使输出信号中分别包含以下频率成分：（1）)2cos(0t；（2）)3cos(0t；（3）直流。请你分别设计相应的系统（尽可能简单的）满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。解（1）若系统的输入、输出具有约数关系)2()(tetr 则当此系统的输入信号为)cos(0t时，输出信号中会包含)2cos(0t。（2）若系统的输入、输出具有约数关系)3()(tetr 则当此系统的输入信号为)cos(0t时，输出信号中会包含)3cos(0t。（3）若系统的输入、输出具有
33、约数关系Ctetr)()(（C为非零常数）则当此系统的输入信号为)cos(0t时，输出信号中会包含直流成分。三个小题中，输入信号均为)cos(0t，而输出信号中分别包含)2cos(0t，)3cos(0t和直流频率成分，说明新的频率分量产生，也就是说信号)cos(0t经系统传输后，产生了新的频率成分，此为三种要求的共同性。因此在设计系统中，要考虑改变输入信号的频率或增加新的频率成分，此为三个系统的共性。1-23 有一线性时不变系统，当激励)()(1tute时，响应)()(1tuetrat，试求当激励)()(1tte时，相应的响应)(2tr表达式。（假定起始时刻系统无储能。）解 因为起始时刻系统无储能，所以响应就是零状态响应。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！*有LTI系统的微分性质，即若当激励为)(te时产生的响应为)(tr，则当激励为dttde)(时产生的响应为dttdr)(，有)()()()()()()()()()()()(2211tuaettetuaedttuedtrttetuetrtuteatatatatat