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1、 5.5 5.5 分式方程分式方程(1)(1)某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了费用降低了2525，因此按原收费标准，因此按原收费标准6 6元话费的通元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话话时间，在新收费标准下可多通话5 5分时间，问前分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少后两种收费标准每分收费各是多少?合合作作学学习习在上面的问题中，主要等量关系是什么在上面的问题中，主要等量关系是什么?6 6元话费元话费 按原收费标准的通话时间按原收费标准的通话时间5 5 按新收费标准的通话时间按新收费标准的通话时间 5 5如果设原来的收费标
2、准是如果设原来的收费标准是 元分，可列怎样的方程元分，可列怎样的方程?下列各方程有什么共同的特点？以上这些方程有什么共同的特点吗？以上这些方程有什么共同的特点吗？1 1、2 2(x x1 1)=x x1 1;x;x2 2x x-20=0;-20=0;x x+2+2y y=1=1整式方程整式方程:方程两边都是整式的方程方程两边都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含有分式或整式方程中只含有分式或整式,且分且分母含有未知数的方程母含有未知数的方程.观察观察下列下列方程方程：概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程2、5 5二元一次方程二元一次方程 下列方程中，哪些是分式方程
3、？哪些不是分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？为什么？不是不是不是不是是是是是是是不是不是是是不是不是辨一辨辨一辨不是不是 1.下列方程中属于分式方程的有（下列方程中属于分式方程的有（）;不属于分式方程的有（不属于分式方程的有（）.x2+2x-1=0 练一练：练一练：2、已知分式、已知分式 ,当当x 时时,分式无意义分式无意义.3、分式、分式 与与 的最简公分母的最简公分母 是是 .X2-10-10 x(x3)3)12x(x3)2 例例1、解分式方程解分式方程解解 方程两边同乘以方程两边同乘以4（2x-5),得得4 x+34 x+3()()=3 2x-5.=3 2x-
4、5.()()去括号，得去括号，得4x+124x+12=6x-15.=6x-15.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得2x=27x=13.5x=13.5把把x=13.5x=13.5代入原方程代入原方程检验检验：左边左边=右边，右边，所以所以x=13.5x=13.5是原方程的根。是原方程的根。分式方程分式方程整式方程整式方程解解整式方程整式方程检检 验验转转化化解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤：（1 1）在方程的两边都乘以）在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母化成，约去分母化成整式方程；整式方程；（2 2）解这个整式方程；）解这个整式方程；（3 3）把方程的根代入原方程，观
5、察是否符合题意；）把方程的根代入原方程，观察是否符合题意；例例2、解分式方程、解分式方程使分母为零的根叫增根使分母为零的根叫增根检验：检验：(1)把把未知数的值代入未知数的值代入原方程原方程(一般方法一般方法);(2)把把未知数的值代入未知数的值代入最简公分母最简公分母(简便方法简便方法).练一练练一练解分式方程解分式方程（1 1）若方程没有解，则若方程没有解，则当当mm为何值时，去分母解方程：为何值时，去分母解方程：会产生增根会产生增根?解：两边同时乘以解：两边同时乘以 得得把代入得：把代入得：若有增根，则增根是若有增根，则增根是反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于反思：分式方程产生增根
6、，也就是使分母等于0.将原分式方程将原分式方程去分母去分母后，后，代入增根代入增根.有增根？有增根？练一练：练一练：解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以（x-2x-2）,得得1-x=1-x=-k-2 x-2k-2 x-2()()去括号，得去括号，得1-x=-k-2x+41-x=-k-2x+4移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得x=3-kx=3-k因为要使方程无解因为要使方程无解 3-k=23-k=2化简得化简得k=1k=1要使方程有增根要使方程有增根(无解），必须使无解），必须使分母分母x-2=0,x-2=0,即即x=2.x=2.拓展：若关于拓展：若关于x x的方程的方程 有增根，则增有增
7、根，则增根可能是什么？此时根可能是什么？此时k k的取值是多少？的取值是多少？小结在解分式方程中你有何收获与体会.一化二解三检验一化二解三检验w现在你还有什么疑惑吗？2 2、如果、如果 有增根，那么增有增根，那么增根为根为 .x=2x=21 1、关于、关于x x的方程的方程 =4=4 的解是的解是x=x=,则则a=a=.2 2强化练习强化练习3 3、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,x=2,则则 a=a=.-1 14 4、如果方程、如果方程 的解是的解是x x=5=5，则，则 a a =_=_5 5、当、当 m m_时，去分母解方程时，去分母解方程 会产生增根？会产生增根？6、若关于若关于 x 的方程的方程 无实数根，无实数根，则则 k=_7 7、解下列方程：、解下列方程：拓展提高当当m为何值时，去分母解方程为何值时，去分母解方程 会产生增根？会产生增根？解解 去分母，得去分母，得(1)(1)当当x=2x=2时时(2)(2)当当x=-2x=-2时时当当m m为为-4-4或或0 0时时,去分母解方程去分母解方程会产生增根会产生增根.若有增根，则若有增根，则 ,那么那么x=2x=2 再再 见见