《新北师大版反比例函数的图像与性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版反比例函数的图像与性质.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.2 反比例函数的图象与性质 小测小测：1.写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式:_.小测：小测：3.反比例函数反比例函数 经过点经过点(m,2),则则m的值的值_.4.反比例函数反比例函数 的图象经过的图象经过点点(2,-3),则它的表达式为则它的表达式为_.2 x.-6-5-4-3-2-1123456.画出反比例函数画出反比例函数 的函数图象。的函数图象。y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1二、合作探究二、合
2、作探究 发现问题发现问题6-63-32-21.5-1.51.2-1.21-1.xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1y=x6（1 1）反比例）反比例函数的图象是函数的图象是什么形状的？什么形状的？函数图象是连函数图象是连续的吗？续的吗？为什为什么？么？（2 2）画反比）画反比例函数图象例函数图象应注意什么应注意什么问题？问题？总结归纳总结归纳1、x02、用光滑的曲线连接各点；、用光滑的曲线连接各点；3、图像是延伸的，不要画成有明确端图像是延伸的，不要画成有
3、明确端 点；点；4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交但不和坐标轴相交.观察反比例函数观察反比例函数 的图象，回答下列的图象，回答下列问题：问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？函数图象分别位于哪几个象限内？（2 2）当）当x x取什么值时，图象在第一象限？取什么值时，图象在第一象限？当当x x 取什么值时，取什么值时，图象在第三象限？图象在第三象限？（3 3）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y的的 值怎样变化？值怎样变化？观察联想、探究新知观察联想、探究新知如果如果k=2,4,6,那么那么的图象有又什么共同
4、特征？的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？函数图象分别位于哪个象限内？（2 2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y的值怎样变化？的值怎样变化？自主探究、领悟规律自主探究、领悟规律1.反比例函数是一个怎样的图象？反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k有怎有怎样关系？样关系？当当k0k0时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于 第一、三象限内；第一、三象限内；当当k0k 0）（k 0k0时时,在每一象在每一象限内限内，函数值，函数值y y随随自变量自变量x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k
5、0 0时时,在每一在每一象限内象限内，函数值函数值y y随自变量随自变量x x的增大的增大而增大。而增大。在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内六、挑战自我六、挑战自我 能力提高能力提高观察图形，回答下列问题问题:1、反比例函数图象是中心对称图形吗？反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心若是的话，请找出对称中心.2 2、反比例函数图象是轴对称图形吗、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴若是的话，你能试着说明它的对称轴 是什么吗？是什么吗？xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy
6、16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1y=x61.1.反比例函数的反比例函数的图象是中心对称图象是中心对称图形吗？图形吗？若是，找出对称若是，找出对称中心中心2.2.是轴对称是轴对称图形吗？若图形吗？若是，找出对是，找出对称轴称轴y=-xy=xy=x6Oyxxyo8642-2-4-6-8-10-5510yxO(A)(B)(C)(D)1 1、谁才是真正的、谁才是真正的 的图象？（的图象？（）xoy反比例函数的图象反比例函数的图象D D五、活学活用五、活学活用 巩固提高巩固提高 2 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数如图，这是下列四个函数中哪
7、一个函数的图象的图象？（？（）B B3、下列四个点中，在反比例函数、下列四个点中，在反比例函数 图象上图象上的是（的是（）A、（1，-4）B、（2，3）C、（2，-2)D、(-4,-1)D4、已知 的图象的一部分如图，则k=_ 5、反比例函数、反比例函数 的图象两支分布的图象两支分布 在第二、四象限，则点（在第二、四象限，则点（m,m-2）在）在()A 第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C 第三象限第三象限 D第四象限第四象限c3/2 6.函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条在同一条直角坐标系中的直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C
8、)(D)D7.7.函数函数y=kx+b y=kx+b 的图象经过一、二、四象的图象经过一、二、四象限，则函数限，则函数 的图象在第的图象在第_象限。象限。二、四二、四7.函数函数y=kx+b y=kx+b 的图象经的图象经过一、二、四象限，则过一、二、四象限，则函数函数 的的图象在图象在第_象限。二、四二、四 随堂练习随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三下列函数中，其图象位于第一、三象限的有象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增的增大而增大的有大的有_.（1）（）（2）（）（3）(4)“试金石试金石”2.若关于若关于x,y的函数的函数 图象位于第一、三象限，图
9、象位于第一、三象限，则则k的取值范围是的取值范围是_,若在每若在每一象限内一象限内y随随x的增大而减小，的增大而减小，则则k的取值范围的取值范围_。k1K13.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车，一辆汽车从甲地开往乙地，从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表表示为汽车的平均示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的的函数，则这个函数的图象大致是（图象大致是（）C在实际问题中在实际问题中在实际问题中在实际问题中图象就可能只图象就可能只图象就可能只图象就可能只有一支有一支有一支有一支.4 4已知（已知（），（），（），），（）是反比例函数
10、）是反比例函数的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 5 5已知（已知（）（）（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，的图象上的三个点，并且，则并且，则 的大小关系是（）的大小关系是（）（A A）（B B）（C C）（D D）C6、反比例函数 的图象上有三点（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),其中 x1x2 0 x3，则y1,y2,y3的大小关系是（）y3y1 y2PQS S1 1S S2 2S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3S S1 1=S=S2 2S1、S2、S3有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？S S1
11、1=S=S2 2=S3 在反比例函数在反比例函数 图象上任取三点图象上任取三点P、Q、R，过点，过点P、Q、R分别作分别作x轴、轴、y轴的平行线，与轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为坐标轴围成的矩形面积为S1、S2、S3。P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则S SOAPOAP=?=?垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,:,)0(),(AxPkxkynmP=想一想想一想P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值,即即xy=kxy=k 矩形面积
12、矩形面积 三角形的面积三角形的面积面积不变性面积不变性xy KPAoyxxyoMNp（x,y）（x,y）A1A2A3yxP1P2P3o试一试：试一试：1、如图，、如图，P1、P2、P3是双曲是双曲线上的三点，过着三点分别作线上的三点，过着三点分别作y轴的垂轴的垂线，得到三个三角形线，得到三个三角形P1A1o、P2A2o、P3A3o，设它们的面积分，设它们的面积分别为别为S1、S2、S3，则，则()A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S1=S2=S3 DA.S=1 B.1S2ACoyxBC.2、如图，如图，A A、B B是函数是函数 的图象上关的图象上关于原点于原点O O对
13、称的任意两点，对称的任意两点，ACAC平行于平行于Y Y轴，轴，BCBC平行于平行于X X轴，轴，ABCABC的面积为的面积为S,S,则则_ yxy0AB3、如图，双曲线、如图，双曲线 上有一点上有一点A，过点过点A，作，作AB X轴于点轴于点B,AoB的面积为的面积为2，则该双曲线的表达式则该双曲线的表达式为为_.观察反比例函数图象的两支曲线观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问回答下列问题题:(1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗？
14、它们都不与坐标轴相交。它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形是轴对称图形,对称轴是直线对称轴是直线y=x。是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点。对称中心是坐标原点。反反 比比 例例 函函 数数 图图 象象 图象的图象的位置位置图图 象象 的的对对 称称 性性增减性增减性 面积面积 不变性不变性（k 0）（k 0k0时时,在每一象限在每一象限内内，函数值，函数值y y随随x x的增大的增大而减小。而减小。当当k k0 0时时,在在每一象限每一象限内内，函数值函数值y y随随x x的增大的增大而增大。而增大。两个分两个分支关于支关于原点原点成成中心对中心对称，并称，并且关于且关于直线直线y=x对对称称在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内xyoMNpPDoyx作业作业P155第1题，P157第2、3题.驶向胜利的彼岸第六章第六章 反比例函数反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质