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1、沪科版七年级数学下册9.3.1分式方程教案课题 9.3.1分式方程 主备人 复备人 教学目标 知识与技能 理解分式方程的概念，能辨别整式与分式方程，掌握增根的定义。过程与方法 类比整式方程，学习分式方程的定义，及根的不同。情感态度与价值观 通过师生共同发现、总结，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感，培养学生的创新意识和应用数学的意识。教学重难点 重点：分式的定义、增根的概念 难点：增根的概念 教学过程 一、 复习引入 1、分式的定义 2、方程的定义 二、新知探究 引言中提出的问题 设某列车提速前的速度为_km/h,那么提速后的速度为(1+25)_km/h.列车提速前后
2、走完1600km所需时间分别为1600_h和1600(1+25) h,根据题意,得 1600_-1600(1+25)_=4 像这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程.练习：下列各式中关于_的分式方程有_（1）3_=6 (2) 3_ (3)1600a=400 (4)3_-1+2=1 (5)_3 +2_=5（6）_2_=1（_0）（7）_+2a+2a+1=1 思考：如何解方程 _3 + 2_-12 = 1 ? 解:去分母 2_+3(2_-1)=6 (方程两边同时乘以最小公分母) 例1：如何解分式方程1600_-160054_=4 ？ 方程两边同乘以最简公分母54_,得 20_-1600=5_,
3、(化分式方程为整式方程) 解这个整式方程，得 _=80 把_=80代入上述分式方程检验：左边=160080 - 16005480 = 4 =右边 所以_=80是该分式方程的解.因而，列车提速前的速度为80km/h.解方程：2-_-3 = 13-_-2 可得 把_=3代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以_=3不是原方程的根，原方程无解._=3是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根，像_=3这样的根，称为增根.解方程时必须验根.增根的性质：（1）能使最简公分母等于0 （2）增根是去分母后所得整式方程的根 产生增根的原因：增根的产生是在解分式方程的第一步“去
4、分母”时造成的，根据方程的同解原理，方程的两边都乘（或除以）同一个不为0的数所得方程是原方程的同解方程，如果方程的两边都乘的数是0，那么所得方程与原方程不是同解方程，这时求得的跟就是原方程的增根.判断正误并改正：(1)_=3是方程2_-1 -1=4_-1的解 （ ）；(2)m=2是方程5m-42m-4 = 2m+53m-6 - 12 的解（ ）三、知识应用 1、若关于_的分式方程m_-2 - 32-_ =1有增根，则增根可能为_,m的值为_.2、已知_=3是分式方程k_-1 -2k-1_ =2的解，则实数k的值为_3、已知l=nR180，用l、n表示R的式子是_.4、下列说法正确的是_.方程等于0的解，就是增根.使分母值为零的解就是增根使所有的分母的值都为0的解是增根使最简公分母的值为0的解是增根.四、课堂小结 师生共同回顾分式方程的定义及增根 五、布置作业 全品同步.教学反思 第 2 页 共 2 页