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1、绝密启用前绝密启用前南宁市第二中学南宁市第二中学2023年高三第一次综合质检年高三第一次综合质检文 科 数 学文 科 数 学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共
2、12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.,则z的虚部为A.B.25C.i25D.i252.设集合A=|x|-1x2,B=(x|x2log2),则AB=（）A.(-,1)B.(0,1)C.(0,2)D.(-,2)3.如图是一个程序框图，若输入的a,b分别为8,4,则输出的n等于()A.2B.3C.4D.54.木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，且ADE,BCF均为正三角形，EF/CD,EF=4,则
3、该木楔子的体积为().B.42.D.225.数列 na满足,则2021a=()A.B.C.25D.36.某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为()A.B.C.41D.7.若x,y满足约束条件则；的最小值为A.1B.C.D.28.已知a=5.0log2.0,b=2.05.0,c=4.0log21,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.bcaD.ca0)焦点，交抛物线于A,B两点，且|AB|=4,点0为坐标原点，则点
4、O到直线1的距离为.16.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足acosC+ccosA=2bcosB,a=2c,b=33.则ABC的内切圆面积为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22 23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电，现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测，并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图：(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关；甲等品非甲等品总计总计小天鹅型
5、号小熊猫型号总计(2)以样本估计总体，若销售一件甲等品可盈利90元，销售一件乙等品可盈利60元，销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅，小熊猫型号家电各一件的平均利润.,其中n=a+b+c+d.P(KK0)0.150.100.050.010.0050.001K02.0722.7063.8416.6357.879 10.82818.(12分)已知数列 na满足(1)求证：数列nb2log是等差数列；(2)设nnnbbc2log,求数列 nc的前n项和T。()D.-1C.1.B19.(12分)如图，D,0是圆柱底面的圆心，ABC是底面圆的内接正三角形，AE为圆柱的一条母线，P为DO的中点，Q
6、为AE的中点，APC=90(1)证明：DQ平面PBC;(2)设DO=2,圆柱的侧面积为8,求点B到平面PAC的距离.20.(12分)已知函数f(x)=ln x+1.(1)若函数g(x)=mf(x)+x-1的图象在x=1处的切线与直线y=2x平行，求函数g(x)在x=1处的切线方程；(2)求证：当时，不等式af(x)+1ax 在1,e上恒成立.21.(12分)已知椭圆(),倾斜角为30的直线过椭圆的左焦点F1和上顶点B,且(其中A为右顶点).(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过点M(0,m)的直线1与椭圆C交于不同的两点P,Q,且MQPM2,求实数m的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第
7、22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑.22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程平面直角坐标系x0y中，曲线C1的参数方程(t为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为-2cos-1=0.(1)求曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；(2)设曲线C1与曲线C2的交点为A,B,求|AB|的值.学科网（北京）股份有限公司23.(10分)选修4-5:不等式选讲设a0,b0.(1),证明：a+b2;(2)若m0,证明：南宁市第二中学2023年高三第一次综合质检 文科数学答案解析及评分标准