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1、数学第 页（共 页）机密启用前【考试时间：月 日 ：】昆明市第一中学 届高中新课标高三第五次二轮复习检测数学试卷本试卷共 页，题。全卷满分 分。考试用时 分钟。注意事项：答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。选择题的作答：每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的。已知复数 满足 （），则 槡槡 已知集合 槡 ，则 （，?），?），?）某单位有男职工 人，女职工 人，其中男职工平均年龄为 岁，方差是 ，女职工平均年龄为 岁，方差是 ，则该单位全体职工的平均年龄和方差分别是 ，函数 （）的部分图象大致为 已知正四棱台 中，若该四棱台的体积为槡，则这个四棱台的表面积为槡槡 已知 ，则 ，的大小关系为 如图所示是某城区的一个街心花园，共有五个区域，中心区域 已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像，要求在周围 四个区域中种植鲜花，现有四个品种的鲜花可供选择，要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同，则不同的种植方法的种数为
3、已知直线 是圆 ：的切线，且 与椭圆 ：交于 ，两点，则 的最大值为槡槡 二、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 分，部分选对的得 分，有选错的得 分。已知函数 （）槡 槡 槡，则 函数 （）的图象可由 的图象向左平移个单位长度，再向下平移槡个单位长度得到 函数 （）的一个对称中心为，槡()函数 （）的最小值为 函数 （）在区间，()单调递减 函数 （），（）分别是定义在 上的奇函数和偶函数，且 （）（），则 （）（）（）（）（）（）已知实数 ，满足 ，则下列结论正确的是 当 时，槡 槡槡 槡槡 已知函数 （），则 函数 （）在
4、 槡处取得最大值 函数 （）在区间，()?上单调递减 函数 （）有两个不同的零点 （）恒成立数学第 页（共 页）数学第 页（共 页）三、填空题：本题共 小题，每小题 分，共 分。已知平面向量 ，满足 ，则 的最小值为 直线 过抛物线 （）的焦点 且与该抛物线交于 ，两点，若 ，则 的值为 已知等差数列 满足：，且 （），则 （）！在三棱锥 中，槡 ，则以点 为球心，以槡 为半径的球被平面 截得的图形的面积为四、解答题：本题共 小题，共 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分）为了响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，某校实施网络授课，为检验学生上网课的效果，在高三年级进行了一次网
5、络模拟考试，从中抽取了 人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示），其中数学成绩落在区间 ，），），的频率之比为 （）根据频率分布直方图，求学生成绩在 ，）的频率，并求抽取的这 名同学数学成绩的中位数；（）若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取 个人，记抽取的 人中成绩在 ，）之间的学生人数为 ，求 的分布列与数学期望 （分）已知 的内角 ，所对边分别为 ，且 （）（）证明：；（）求 的最大值 （分）已知函数 （），()()()()，其中 ，且 （）当 时，求；（）设，（）（）（，），记数列 的前 项和为，求使得恒成立的 的最小正整数 （分）已知直四棱柱 中，底面 为菱形，为线段 上一点（）证明：平面 ；（）若 ，则当点 在何处时，与平面 所成角的正弦值为？（分）已知双曲线 ：（，）上任意一点 （异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，在双曲线 上，为双曲线 的右焦点，的最小值为槡 （）求双曲线 的标准方程；（）过椭圆 （）上任意一点 （不在 的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于，两点，且 ，是否存在 ，使得该椭圆的离心率为槡？若存在，求出椭圆的方程；若不存在，说明理由 （分）已知函数 （）（）（）（）证明：（）；（）若 （），求实数 的取值范围 数学第 页（共 页）