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2023年新高考数学二轮专题复习25个高频考点强化训练强化训练24函数与导数大题备考第一次作业12022全国乙卷已知函数f(x)ax(a1)ln x.(1)当a0时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围22022全国甲卷已知函数f(x)ln xxa.(1)若f(x)0，求a的取值范围；(2)证明：若f(x)有两个零点x1，x2，则x1x20时，f(x)ln (n1).42021新高考卷已知函数f(x)x(1ln x).(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a，b为两个不相等的正数，且b ln aa ln bab，证明：21时，函数f(x)kx恒成立，求实数k的取值范围22022福建厦门模拟已知函数f(x)exax2x1.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的方程；(2)若f(x)0，求实数a的取值范围32022山东日照三模已知函数f(x)(x2)exaxa ln x(aR).(1)当a1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当ae时，讨论f(x)的零点个数42022辽宁协作体二模已知函数f(x)x ln xmx2x(mR).(1)若直线yxb与f(x)的图象相切，且切点的横坐标为1，求实数m和b的值；(2)若函数f(x)在(0，)上存在两个极值点x1，x2，且x12.