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1、精品文档黄平县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 向量=1，=，x共线，那么实数x的值为 A1BC tan35Dtan352 设偶函数fx满足fx=2x4x0，那么x|fx20= Ax|x2或x4Bx|x0或x4Cx|x0或x6Dx|0x4 3 二项式的展开式中项的系数为10，那么 A5 B6 C8 D10【命题意图】此题考查二项式定理等根底知识，意在考查根本运算能力4 实数a，b，c满足不等式0abc1，且M=2a，N=5b，P=c，那么M、N、P的大小关系为 AMNPBPMNCNPM5 某几何体的三视图如下其中三视图中
2、两条虚线互相垂直那么该几何体的体积为 A. B4C.D6 设命题p：，那么p为A BC D7 设函数对一切实数都满足，且方程恰有6个不同的实根，那么这6个实根的和为 A. B. C. D.【命题意图】此题考查抽象函数的对称性与函数和方程等根底知识，意在考查运算求解能力.8 将y=cos2x+的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，那么的一个可能值为 ABCD9 设Sn为等比数列an的前n项和，假设a1=1，公比q=2，Sk+2Sk=48，那么k等于 A7B6C5D410设集合S=|x|x1或x5，T=x|axa+8，且ST=R，那么实数a的取值范围是 A3a1B3a1Ca3或a1D
3、a3或a111函数，假设，那么 A1B2C3D-112连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=m，n，向量=1，2，那么的概率是 ABCD二、填空题13某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为_元.14集合A=x|1x3，B=x|x1，那么AB=15函数在点处的切线的斜率是 .16设函数，假设用表示不超过实数m的最大整数，那么函数的值域为17【盐城中学2018届高三上第一次阶段
4、性考试】函数fx=，对任意的m2，2，fmx2+fx0恒成立，那么x的取值范围为_18设有一组圆Ck：xk+12+y3k2=2k4kN*以下四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切；存在一条定直线与所有的圆均相交；存在一条定直线与所有的圆均不相交；所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是写出所有真命题的代号三、解答题19在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=a1求角C的大小；2假设c=2，a2+b2=6，求ABC的面积20如图，O的半径为6，线段AB与相交于点C、D，AC=4，BOD=A，OB与O相交于点1求BD长；2当CEOD时，求证：AO=AD 21设
5、不等式的解集为.1求集合；2假设，试比拟与的大小。22如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，ADBC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P1求证：BF=EF；2求证：PA是圆O的切线23在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑和“阅读与表达两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图，其中“数学与逻辑科目的成绩为B的考生有10人求该考场考生中“阅读与表达科目中成绩为A的人数；假设等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3
6、分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑科目的平均分；参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率24如下图，两个全等的矩形和所在平面相交于，且，求证：平面黄平县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析参考答案一、选择题1 【答案】B【解析】解：向量=1，=，x共线，x=，应选：B【点评】此题考查了向量的共线的条件和三角函数的化简，属于根底题2 【答案】D【解析】解：偶函数fx=2x4x0，故它的图象关于y轴对称，且图象经过点2，0、0，3，2，0，故fx2的图象是把fx的图象向右平移2
7、个单位得到的，故fx2的图象经过点0，0、2，3，4，0，那么由fx20，可得 0x4，应选：D【点评】此题主要考查指数不等式的解法，函数的图象的平移规律，属于中档题3 【答案】B【解析】因为的展开式中项系数是，所以，解得，应选A4 【答案】A【解析】解：0abc1，12a2，5b1，c1，5b=bcc，即MNP，应选：A【点评】此题主要考查函数值的大小比拟，根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决此题的关键5 【答案】【解析】选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V23221，应选D.6 【答案】A【
8、解析】【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否认是全称命题，p为：。故答案为：A7 【答案】A.【解析】，的图象关于直线对称，个实根的和为，应选A.8 【答案】D【解析】解：将y=cos2x+的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数y=cos=cos2x+的图象，=k+，即 =k+，kZ，那么的一个可能值为，应选：D9 【答案】D【解析】解：由题意，Sk+2Sk=，即32k=48，2k=16，k=4应选：D【点评】此题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是根底题10【答案】A【解析】解：S=|x|x1或x5，T=x|axa+8，且ST=R，解得：3a1应选：
9、A11【答案】A【解析】g1=a1，假设fg1=1，那么fa1=1，即5|a1|=1，那么|a1|=0，解得a=112【答案】A【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为m，n，有36种可能，而使的m，n满足m=2n，这样的点数有2，1，4，2，6，3共有3种可能；由古典概型公式可得的概率是：；应选：A【点评】此题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个根底题二、填空题13【答案】【解析】111试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，那么，求目标函数的最小值.作出可行域如下图，从图中可以看出，直线在可行域上移动时，当直线的截距最小时，取最小值.11
10、11考点：简单线性规划.【方法点晴】此题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产天，该公司所需租赁费为元，那么，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.14【答案】x|1x1 【解析】解：A=x|1x3，B=x|x1，AB=x|1x1，故答案为：x|1x1【点评】此题主要考查集合的根本运算，比拟根底15【答案】【解析】试题分析：，那么，故答案为. 考点：利用导数求曲线上某点切线斜率.16【答案】0，1 【解析】解：=+=+，01，+，当0时，0，+1，故y
11、=0；当=时，=0， +=1，故y=1；1时，0，1+，故y=1+1=0；故函数的值域为0，1故答案为：0，1【点评】此题考查了学生的化简运算能力及分类讨论的思想应用17【答案】【解析】18【答案】 【解析】解：根据题意得：圆心k1，3k，圆心在直线y=3x+1上，故存在直线y=3x+1与所有圆都相交，选项正确；考虑两圆的位置关系，圆k：圆心k1，3k，半径为k2，圆k+1：圆心k1+1，3k+1，即k，3k+3，半径为k+12，两圆的圆心距d=，两圆的半径之差Rr=k+12k2=2k+，任取k=1或2时，Rrd，Ck含于Ck+1之中，选项错误；假设k取无穷大，那么可以认为所有直线都与圆相交，
12、选项错误；将0，0带入圆的方程，那么有k+12+9k2=2k4，即10k22k+1=2k4kN*，因为左边为奇数，右边为偶数，故不存在k使上式成立，即所有圆不过原点，选项正确那么真命题的代号是故答案为：【点评】此题是一道综合题，要求学生会将直线的参数方程化为普通方程，会利用反证法进行证明，会利用数形结合解决实际问题三、解答题19【答案】 【解析】本小题总分值10分解：1，2分在锐角ABC中，3分故sinA0，5分2，6分，即ab=2，8分10分【点评】此题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于根底题20【答案】 【解析】解：1
13、OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODBBOD=A，OBDAOC，OC=OD=6，AC=4，BD=92证明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO 【点评】此题考查三角形相似，角的求法，考查推理与证明，距离的求法 21【答案】12【解析】1由所以2由1和，所以故22【答案】 【解析】证明：1BC是圆O的直径，BE是圆O的切线，EBBC又ADBC，ADBE可得BFCDGC，FECGAC，得G是AD的中点，即DG=AGBF=EF2连接AO，ABBC是圆O的直径，BAC=90由1得：在RtBAE中，F是斜边BE的中点，AF=FB=EF，可
14、得FBA=FAB又OA=OB，ABO=BAOBE是圆O的切线，EBO=90，得EBO=FBA+ABO=FAB+BAO=FAO=90，PAOA，由圆的切线判定定理，得PA是圆O的切线【点评】此题求证直线是圆的切线，着重考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质和圆的切线判定定理等知识，属于中档题23【答案】 【解析】解：因为“数学与逻辑科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有100.25=40人，所以该考场考生中“阅读与表达科目中成绩等级为A的人数为：4010.3750.3750.150.025=400.075=3人；该考场考生“数学与逻辑科目的平均分为：=2.9；因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，那么在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，根本领件空间为：=甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁，一共有6个根本领件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A为事件B，所以事件B中包含的根本领件有1个，那么PB=【点评】本小题主要考查统计与概率的相关知识，具体涉及到频率分布直方图、平均数及古典概型等内容24【答案】证明见解析【解析】 考点：直线与平面平行的判定与证明