长方体正方体的表面积和体积试题精选及复习资料.doc
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1、精品文档长方体正方体的外表积和体积练习卷答案1. 长方体外表积的求法:长方体的外表积= 长宽+长高+宽高2 。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的外表积,那么 2 。长方体的体积= 长宽高 。字母表示: 2. 正方体外表积的求法: 正方体的外表积= 棱长棱长6 。如果用字母a表示正方体的棱长,S表示正方体的外表积,那么正方体的外表积计算公式是: 6a 。正方体的体积= 棱长棱长棱长 。字母表示: *a*a 。1、 一个长方体有6 个面,他们一般都是长方形,也有可能 2 个面是正方形.2、 把长方体放在桌面上,最多可以看到3 个面。3、一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘
2、米,这个长方体的外表积是 512平方厘米 。4、一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的外表积是184平方厘米 ,棱长之和是 68厘米 。5、一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是 7厘米 ,一个面的面积是49平方厘米 ,外表积是294平方厘米 。6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的外表积是14平方厘米 ,比原来3个正方体外表积之和减少了 4平方厘米 。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,外表积是 56平方分米 ,体积是24立方分米 。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要 8 个这样的小木块才能拼成一个正方体。9、一
3、个正方体的棱长如果扩大2倍,那么外表积扩大 4 倍,体积扩大8 倍。10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是10 个面.11、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高 3 厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是a , h,如果高增高3米,那么外表积比原来增加 平方米,体积增加 立方米。新长方体外表积增加:22b3=6平方米体积增加:ab3=3立方米答:外表积比原来增加 6平方米,体积增加 3立方米 故答案为:6,313、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的外表积可能是 64或72 平方分米 14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大
4、正方体,粘合后的大正方体的外表积是54平方厘米 15、一个长15厘米,宽6厘米,高4厘米的正方体的木块,可以截成 42 块棱长2厘米的正方体木块。16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米,高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块,可以切成18个 。17、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水后水面低于池口2分米,水的体积是 75 升。23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体的体积是 1 立方分米。 24、正方体是由 6 个完全相同的 正方形 围成的立体图形,正方体有 12 条棱,它们的长度都相等 ,正方体有 8 个顶点。 25、因为正方体是长、宽、高都相等 的长方体,所以正方
5、体是 特殊 的长方体。 26、一个正方体的棱长为A,棱长之和是12 a ,当6厘米时,这个正方体的棱长总和是 72厘米。 27、相交于一个顶点的 3 条棱,分别叫做长方体的 长 、宽 、高 。 28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是8 厘米。 29、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。高是 3 厘米。 30、至少需要48 厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。 31、一个长方体最多可以有 2个面是正方形,最多可以有 8 条棱长度相等。二判断。 1体,外表积也相等 。 ( ) 长,宽,高分别为4,3,2的长方体的棱长和是4+3
6、+24=36,外表积是43+42+322=12+8+62=262=52;长,宽,高分别为6,2,1的长方体的棱长和是6+2+14=36,外表积是62+61+212=12+6+22=202=405240故两个长方体的棱长和相等,外表积不一定相等2.一个正方体的棱长是6分米,它的外表积和体积相等。 3两个长方体的体积相等,它们的长、宽、高也一定相等。 4、把两个棱长6厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的外表积是432平方厘米。 360平方厘米5一个长方体,如果相邻的两个面的面积相等,那么它一定是正方体。 6正方体的棱长扩大4倍,外表积扩大24倍。 16倍7正方体的棱长是1厘米,它的外表积就是
7、6厘米. 6平方厘米 86个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米? a的平方=36,所以6 612=72厘米2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 8124-10-7=7厘米3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块? 2510+252+102=250+80+32=362平方
8、米=362000平方分米36200011=362000块4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?123 123123=64块5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?不计接口 2平方米=20000平方厘米106+56+1052=280平方厘米 20000210280=15000个6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的外表积是多少平方厘米?724-9-6=3厘米96+93+632=198平方厘米7制做一个无盖的长方体鱼缸,长1.2米,宽0.6米,高0.8米,制做这样一个鱼
9、缸至少需要玻璃多少平方米?0.88把一个棱长15分米的正方体木块,平均分成三个长方体后,木块的外表积增加多少平方厘米?15分米=150厘米 3-12150150=90000平方厘米9一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。这时外表积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米? 964=24平方厘米 243=8厘米888-3=320立方厘米10把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多少分米?66694=6分米11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个?6=0.24=40
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