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1、优质文本完全平方公式、平方差公式复习2课时教学目标状态激发目标:使学生掌握幂和整式的运算定义,找到规律。1. 知识目标:使学生熟练运用公式及公式的变形进行预算。 重点 难点教学重、难点:使学生熟练运用公式及公式的变形进行预算。教学过程一、 复习平方差公式:逆运算:完全平方式:逆运算:二、经典题型复习:一、平方差公式专项练习题一、根底题1平方差公式a+bab=a2b2中字母a,b表示 A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2以下多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是 Aa+bb+a Ba+bab Ca+bba Da2bb2+a3以下计算中,错误的有 3a+43a4=9a24;
2、2a2b2a2+b=4a2b2;3xx+3=x29;x+yx+y=xyx+y=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4假设x2y2=30,且xy=5,那么x+y的值是 A5 B6 C6 D5二、填空题52x+y2xy=_63x2+2y2_=9x44y47a+b1ab+1=_2_28两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_三、计算题9利用平方差公式计算:2021 10计算:a+2a2+4a4+16a2二、提高题1计算: 12+122+124+122n+1+1n是正整数; 23+132+134+132016+12利用平方差公式计算:20162
3、00720162 1利用平方差公式计算: 2利用平方差公式计算:3解方程:xx+2+2x+12x1=5x2+3三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,那么改造后的长方形草坪的面积是多少?四、经典中考题5以下运算正确的选项是 Aa3+a3=3a6 Ba3a5=a8 C2a2b4a=24a6b3 Da4ba4b=16b2a26计算:a+1a1=_拓展题型1规律探究题x1,计算1+x1x=1x2,1x1+x+x2=1x3,1x1+x+x2+x3=1x4 1观察以上各式并猜想:1x1+x+x2+xn=_n为正整数 2根据你的猜想计算:
4、 121+2+22+23+24+25=_ 2+22+23+2n=_n为正整数 x1x99+x98+x97+x2+x+1=_ 3通过以上规律请你进行下面的探索: aba+b=_ aba2+ab+b2=_ aba3+a2b+ab2+b3=_2结论开放题请写出一个平方差公式,使其中含有字母m,n和数字43.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形,如图171所示,然后拼成一个平行四边形,如图172所示,分别计算这两个图形阴影局部的面积,结果验证了什么公式?请将结果与同伴交流一下二、完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:1、m2+n2
5、-6m+10n+34=0,求m+n的值2、 ,都是有理数,求的值。3 求与的值。练一练 1求与的值。 2求与的值。3、 求与的值。4、 (a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值1、 ,求的值。2、 ,求的值。3、 ,求的值。8、,求129、试说明不管x,y取何值,代数式的值总是正数。10、三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?课后作业 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷) 一、请准确填空1、假设a2+b22a+2b+2=0,那么a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b
6、),那么长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_,当5(ab)2取最大值时,a与b的关系是_.x2+y2成为一个完全平方式,那么应加上_.5.(4am+16am)2am1=_.31(302+1)=_.x25x+1=0,那么x2+=_.8.(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择x2xm=(xm)(x+1)且x0,那么m等于10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项,猜想q应是A.5B.C.D.511.以下四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; (12m3+8
7、m24m)(2m)=6m2+4m+2,其中正确的有12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,那么mn的值为A.1B.1C.3D.313.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.(a+b)2=11,ab=2,那么(ab)2的值是x27xy+M是一个完全平方式,那么M是A.y2B.y2C.y2y2x,y互为不等于0的相反数,n为正整数,你认为正确的选项是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等
8、三、考查你的根本功(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2; (2)ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);3.2100100(1)2005(1)5;4.(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.18.(6分)解方程 x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、生活中的数学106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍?五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法,请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.“整体思想在整式运算中的运用1、当代数式的值为7时,求代数式的值.2、 ,求:代数式的值。3、,求代数式的值4、时,代数式,求当时,代数式 的值5、假设,试比较M与N的大小6、,求的值.