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1、优质文本泸州市2015年中考数学试题一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1的绝对值为A B7 C D2计算的结果为A B C D 3如左以下列图所示的几何体的左视图是 ABCD4截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为A B C D5如图，平分，假设，那么的度数为AB CD6菱形具有而平行四边形不具有的性质是A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直7某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄岁131415161718人数268321那么这些队员年龄的众
2、数和中位数分别是A15，15B15，14 C16，15D14，158如图，分别与O相切于A，B两点，假设，那么的度数为A B C D9假设二次函数的图象经过点，且其对称轴为，那么使函数值成立的x的取值范围是A或 BC或D10假设关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么一次函数的大致图象可能是11如图，在中，如果将沿直线l翻折后，点B落在边的中点E处，直线l与边交于点D，那么的长为 A13 B C D1212. 在平面直角坐标系中，点，动点C在轴上，假设以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，那么点C的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题本大题共4小题，每题3分，共12分
3、13分解因式：= 14用一个圆心角为，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 15设是一元二次方程的两实数根，那么的值为 16如图，在矩形ABCD中，的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出以下命题：；其中正确命题的序号是 填上所有正确命题的序号三、本大题共3小题，每题6分，共18分17计算：18如图，求证：19化简：四、本大题共2小题，每题7分，共14分20小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量单位：t，并绘制了样本的频数分布表和频数分
4、布直方图如图.月均用水量单位：t频数百分比24122410201236241请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；2如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户；3从用水量在，这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取的2个家庭用水量来自不同范围的概率21某小区为绿化环境，方案分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同)1A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？2假设购置A
5、、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用五、本大题共2小题，每题8分，共16分22如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行，当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处假设该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？计算结果用根号表示，不取近似值23如图，一次函数的图象经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为31求该一次函数的解析式；2假设反比例函数的图象与一次函数的图象交于二
6、、四象限内的A、B两点，且，求m的值.六、本大题共2小题，每题12分，共24分24如图，内接于O，为O 的弦，且，过点A作O的切线与的延长线交于点E，与交于点F(1) 求证：四边形是平行四边形；(2) 假设，求的长25如图，二次函数的图象经过，三点 (1)求该二次函数的解析式；(2)点G是线段上的动点点G与线段的端点不重合，假设与相似，求G的坐标； (3) 设图象的对称轴为l，点是图象上一动点，当的面积为时，点D关于l的对称点为E，能否在图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形假设能，求出点P的坐标；假设不能，请说明理由泸州市二一五年高中阶段学校招生统一考试
7、数学试题参考答案及评分意见说明：1. 如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记总分值；假设某一步出现错误，那么可参照该题的评分意见进行评分。2. 评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后续局部，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在发生新的错误前，可视影响的程度决定后面局部的记分，这时原那么上不应超过后面局部应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的局部，不记分。3. 涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4. 以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累
8、加分数。一选择题此题共12小题，每题3分，共36分：题号123456789101112答案ACCBBDACDBAB二填空题此题共4小题，每题3分，共12分13； 142；15；16 三本大题共3个小题，每题6分，共18分17解：原式 4分5分.6分18证明：，1分在和中，4分，5分6分19解：原式2分4分5分 6分四、本大题共2小题，每题7分，共14分20解：1月均用水量频数百分比241224153010206123624(每空一分,补全频数分布直方图正确一分)；2家庭月均用水量“大于或等于4t小于7t的中等用水量家庭的百分比之和为：30+20+12=62，因此估计总体中的中等用水量家庭大约有
9、：62户；5分3记用水量在范围内的家庭为A、B，记用水量在范围内的家庭为C、D，从这4个家庭中任意选出2个家庭，共有6种不同情况：AB ，AC，AD，BC，BD，CD其中符合题意的有AC，AD，BC，BD，共4种6分.7分21解：1设A、B两种花草每棵的价格分别是元、元，根据题意得：，2分解这个方程组得：，3分答：A、B两种花草每棵的价格分别是20元、5元；4分2设购进A种花草棵，那么购进B种花草棵，根据题意得：，解得：，5分购进A、B两种树苗所需费用为，6分那么费用最省需m取最小整数11，此时，这时所需费用为2011+520=320元7分答：费用最省方案为：购进A种花草11棵，B种花草20棵
10、这时所需费用为320元五、本大题共2小题，每题8分，共16分22解：过点A作，垂足为D，1分因为点B在观测点A的西南方向上，所以，所以是等腰直角三角形， 2分因为点C在观测点A的北偏西60方向上，所以， 3分设，那么，在中， 4分所以， 5分又， 6分所以， 7分解得：海里，因此渔船从B处开始航行，经过小时，离观测点A的距离最近8分23解：1令，由题意得：，所以或，1分当时，经过点，所以，2分当时，经过点，所以，3分因为，所以，一次函数的解析式为；4分2设点，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，那么， 5分因为，所以， 6分即，所以， 7分点在直线上，所以，所以8分六、本大题共2小题
11、，每题12分，共24分24证明：1连接，交于点G，因为，所以，1分又因为是O的切线，所以，2分所以，又，3分所以四边形是平行四边形；4分2连接，因为，所以，又，5分所以，又，所以，6分所以，即，所以，因为，所以，7分即，,8分在中，9分设，在中，即，所以，10分所以，又，11分在中，12分25解：1设该二次函数的解析式为，由题意得：，3分解之得：，所以抛物线的解析式为；4分2因为与相似，且，即，那么，即，5分直线的解析式为，设点，过点G向x轴作垂线，垂足为I，在中，6分 所以，解之得：或，7分因为，所以，即点G的坐标为；8分3过点A 作轴的垂线，再分别过点C、D向作垂线，垂足分别为F、H，那么，9分又因为，所以，10分因为，所以，解之得：，所以点D的坐标为，11分所以点D关于直线l：的对称点E的坐标为，假设以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，那么，且，所以点P的横坐标为，或，因此点P的坐标为，或12分