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1、优质文本2017年全国高考文科数学模拟试题A参考公式：1.锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高. 2.,其中。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 假设复数为纯虚数，那么实数的值为 A B C D或 2. 集合，那么 A B C D3. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分层抽样选知名教师参加教工代表大会,那么选出的高、中、初级教师的人数分别为 A B C D4“是“的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5是两个正数的等比中项，那么圆
2、锥曲线的离心率为 A或 B C D或6. 函数是 A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 7甲、乙两名篮球运发动在某几场比赛得分的茎叶图如下列图，那么甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A63 B64 C65 D66 8设为等比数列的前项和，那么公比 A3 B4 C5 D69一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为 主视图侧视图俯视图 B C D1011. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：3482.那么方程的一个根位于以下
3、区间的 .A.0.6，1.0 B.1.4，1.8C.1.8，2.2 D. 2.6，3.012. 以下列图展示了一个由区间0,1到实数集R的映射过程：区间0,1中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为0,1，如图3.图3中直线与轴交于点，那么的像就是，记作。那么在以下说法中正确命题的个数为 ； 为奇函数； 在其定义域内单调递增；的图像关于点对称。A1 B2 C3 D4二、填空题：13. 输出是开始结束否第12小题图实数、满足，那么的最小值是 。14如图，该程序框图所输出的结果是 。15点的距离相等，那么
4、的最小 值为 ；此时 16. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：第1个第2个第3个。三、解答题：17. 本小题总分值12分数列的前项和为，且，1求的值；2求数列的通项公式；3设，求数列的前项和18. 本小题总分值12分对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.1图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据复原；2根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；3从2中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为的概率.19. 本小题总分值12分长方体，点为的中点.1求证：面；2假设，试问在线段上是否存在点使得，假
5、设存在求出，假设不存在，说明理由.20. 本小题总分值12分椭圆：的离心率为且与双曲线：有共同焦点.1求椭圆的方程；2在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；3设椭圆的左、右顶点分别为，过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点，假设点满足，连结交于点，求证：.21. 本小题总分值12分函数为自然对数的底数.1求函数在上的单调区间；2设函数，是否存在区间，使得当时函数的值域为，假设存在求出，假设不存在说明理由.请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程。 曲线C1：
6、 t为参数， C2：为参数。1化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；2假设C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求中点到直线 t为参数距离的最小值。23. 本小题总分值10分，选修45：不等式选讲函数，M为不等式的解集.I求M；证明：当a，时，2017年全国高考文科数学模拟题A参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1;解析:由 应选A2;解析:,应选C. 3; 解析：高：中：初=15:45:90=1:3:64;解析： 当时，反之，当时，有， 或，故应选A. 5;解析：,应选择D。 6. B
7、 7 8 9. C 10. C 11. C 12；解析：仅有正确。二、填空题： 13-2 146415； 16. .解析：将第n个图案先看做是n个第1个图案，那么共有6n个白色图案，再结合第n个图案， 可知共有62(1)=42个白色图案。三、解答题：17. 本小题总分值12分解：1， ， 3分2， (n2)又，数列自第项起是公比为的等比数列， 6分， 8分3， 10分， 12分-得 = 14分18. 本小题总分值12分解1根据题意：解得3分2设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有：5分解得：所以应在寿命为之间的应抽取个7分3记“恰好有一个寿命为，一个寿命为为事件，由2知寿命落在之间的元件有个
8、分别记，落在之间的元件有个分别记为：，从中任取个球，有如下根本领件：，共有个根本领件9分事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为有：，共有个根本领件10分11分答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为的概率为.12分19. 本小题总分值12分1证明：连结交于点，所以为的中点，连结在中，为的中点4分面且面面6分2假设在线段上存在点得，连结交于点面且面又且面面面8分在和中有：同理：10分即在线段上存在点有12分20. 本小题总分值12分解：1由可得：即2分又即联立解得：椭圆的方程为：3分2与椭圆相切于第一象限内的一点，直线的斜率必存在且为负设直线的方程为：联立消去整理可得：，4分根据题意可得方程只有一
9、实根，整理可得：5分直线与两坐标轴的交点分别为且6分与坐标轴围成的三角形的面积，7分代入可得：当且仅当时取等号8分3由1得，设，可设，由可得：即10分直线的方程为：整理得：点在上，令代入直线的方程可得：，11分即点的坐标为为的中点12分21. 本小题总分值12分解：11分当时，由恒成立，在上单调递增2分当时，解得或假设，那么在上单调递减，在上单调递增4分假设，那么 在和上单调递增，在上单调递减5分综上所述：当时，的单调递减区间为：， 单调递增区间为：；当时，的单调递减区间为： 单调递增区间为：和；当时，单调递增区间为：.6分(2)由题意，7分假设存在区间，使得当时函数的值域为，即，当时，在区间单调递增8分，即方程有两个大于的相异实根9分设，设，在上单调增，又，即存在唯一的使.10分当时，为减函数；当时，为增函数；在11分在只存在一个零点，与方程有两个大于的相异实根相矛盾，所以假设不成立，所以不存在符合题意. 12分22. 解： 3分为圆心是，半径是1的圆。为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。 5分当时，故为直线， 7分M到的距离 9分从而当时，取得最小值 10分23. 本小题总分值10分，选修45：不等式选讲 解：当时，假设；当时，恒成立； 2分当时，假设，综上可得， 5分当时，有，即， 7分那么，那么，即， 10分