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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益扬帆启程扬帆启程 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益几何概型黑龙江省实验中学 寇娜娜为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题问题 1：在数轴上，从区间：在数轴上，从区间0,9上任取一个上任取一个整数整数，恰好取在区间，恰好取在区间2,4上的概率为多少？上的概率为多少？问题问题2：在数轴上，在区间：在数轴上，在区间0,9上
2、任取一个上任取一个实数实数，恰好取在区间，恰好取在区间2,4上的概率为多少？上的概率为多少？探究一：探究一：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（一）创设情境，引入课题。（一）创设情境，引入课题。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益探究二：探究二：下图分别是小明家厨房和书房的地面示意图，厨房的下图分别是小明家厨房和书房的地面示意图，厨房的每一块方砖除颜色外完全相同，书房的地面轮廓是正每一块方砖除颜色外完全相同，书房的地面轮廓是正方形，灰色部分是以正方形边长为直径做的半圆围成
3、方形，灰色部分是以正方形边长为直径做的半圆围成的，一只甲壳虫的，一只甲壳虫 在厨房和书房中自由地飞来飞去，在厨房和书房中自由地飞来飞去，并随意地停留在地面的任何一个位置上（假设甲壳虫并随意地停留在地面的任何一个位置上（假设甲壳虫不落在边界上），请问：不落在边界上），请问：（1）甲壳虫在厨房停留在黑色区域的概率有多大？）甲壳虫在厨房停留在黑色区域的概率有多大？（2）甲壳虫在书房停留在灰色区域的概率有多大？）甲壳虫在书房停留在灰色区域的概率有多大？厨房厨房书房书房为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益探究三探究三：晚上，
4、小明想抓住这只在书房里乱飞的甲壳虫晚上，小明想抓住这只在书房里乱飞的甲壳虫 ，于是，于是他只打开了屋顶最中间的一个射灯，射灯照明的范围他只打开了屋顶最中间的一个射灯，射灯照明的范围大概是一个圆锥体（如图），底面半径为大概是一个圆锥体（如图），底面半径为 ，忽略书房，忽略书房内的陈设可把书房抽象成一个长方体，长宽高依次为内的陈设可把书房抽象成一个长方体，长宽高依次为 ，。设甲壳虫在房间的每一个点都是等可能的，求。设甲壳虫在房间的每一个点都是等可能的，求它飞入射灯照明范围内的概率。它飞入射灯照明范围内的概率。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保
5、障用人单位和职工的合法权益 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9探究一探究一探究二探究二探究三探究三以上试验有何共同特点？概率是如何计算的？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（二）归纳总结，知识梳理。（二）归纳总结，知识梳理。1几何概型的概念：几何概型的概念：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型几何概型.2 概率计算公式：概率计算公式：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单
6、位和职工的合法权益3几何概型的基本特点：几何概型的基本特点：试验中基本事件有无限多个每个基本事件出现的可能性相等4古典概型与几何概型的区别：古典概型与几何概型的区别：相同点：两者基本事件发生的可能性都是相等的不同点：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益题组一：题组一：1.在一个面积为在一个面积为S的三角形的三角形ABC的边的边AB上任取一点上任取一点P，求，求使使 的概率。的概率。2.在一个面积为在一个面积为S的三角形的三角形ABC面内任取一点面内任取一
7、点P，求，求使使 的概率。的概率。（三）辨析举例，推广应用（三）辨析举例，推广应用例例1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益题组二：题组二：1.在一个体积为在一个体积为V的四棱锥的四棱锥F-ABCD的面的面FBC上任上任取一点取一点P，求使得四棱锥，求使得四棱锥P-ABCD的体积的体积 的概率。的概率。2.在一个体积为在一个体积为V的四棱锥的四棱锥F-ABCD的体内任取一点的体内任取一点P，求使得四棱锥，求使得四棱锥P-ABCD的体积的体积 的概的概率。率。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体
8、制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益题组三：题组三：1.有一个带指针的转盘如图所示，求转动停止后，有一个带指针的转盘如图所示，求转动停止后，指针停在红色区域的概率。若转盘等比例地缩小，指针停在红色区域的概率。若转盘等比例地缩小，指针停在红色区域的概率有变化吗？指针停在红色区域的概率有变化吗？2.如果将上题的转盘盘面制作成靶子，若某同学向如果将上题的转盘盘面制作成靶子，若某同学向靶子射飞镖，假设一定能中靶，求飞镖落在红色靶子射飞镖，假设一定能中靶，求飞镖落在红色区域的概率。区域的概率。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保
9、障用人单位和职工的合法权益题组四：题组四：1等腰等腰RtABC中，中，C=，在直角边，在直角边BC上任上任取一点取一点M，求，求CAM 的概率。的概率。2等腰等腰RtABC中，中，C=，在，在CAB内任意内任意作射线交线段作射线交线段BC于点于点M，求，求CAM 的概率的概率ACBMACBM为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益线上线上取点，是与“长度长度”相关的几何概型问题面内面内取点，是与“面积面积”相关的几何概型问题体内取点，是与“体积体积”相关的几何概型问题角内取线，是与“角度角度”相关的几何概型问题为了规范
10、事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2 暑假的一天，小明打算坐公交车去动物园，暑假的一天，小明打算坐公交车去动物园，他要乘坐的线路公交车每隔他要乘坐的线路公交车每隔15分钟有一辆汽车分钟有一辆汽车到达，小明到达车站的时刻是任意的，求小明到到达，小明到达车站的时刻是任意的，求小明到达车站后候车时间大于达车站后候车时间大于10分钟的概率。分钟的概率。T1T2T解：设上辆车于时刻解：设上辆车于时刻 到达，而下一辆车于时刻到达，而下一辆车于时刻 到达，线段到达，线段 的的长度为长度为1515，设，设 是是 上的点，且上的点，且
11、 =5 =5，=10 =10，如图所示，如图所示:设设A=A=等待的时间大于等待的时间大于1010分钟分钟，则当乘客到达车站的时刻落，则当乘客到达车站的时刻落在线段在线段 上时，事件上时，事件A A发生，因此由几何概型的求概率公式得发生，因此由几何概型的求概率公式得P（A）=5/15=1/3答：候车时间大于答：候车时间大于10 10 分钟的概率是分钟的概率是1/31/3。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益思考题：思考题：小明和好友小亮约定在动物园门口见面一起入小明和好友小亮约定在动物园门口见面一起入园游玩，假定两
12、人都在上午园游玩，假定两人都在上午10:00-11:00之间随机到达，之间随机到达，先到者等另一个人先到者等另一个人20分钟，过时不等，先到者就自己独分钟，过时不等，先到者就自己独自入园，求两人能够见面一起入园游玩的概率？自入园，求两人能够见面一起入园游玩的概率？解：设小明到达的时间分别为10点到11点之间的x分钟、y分钟.用 表示每次试验的结果。则两人到达的时间分别满足 ,在直角坐标系中可表示在如图所示的正方形由题意得,两人能够见面为事件A，则事件A的可能结果为：如图所示，试验全部结果构成区域为正方形ABCD.而事件A所构成区域是正方形内两条直线，所夹中间的阴影部分.根据几何概型公式，得到：所以，两人能够见面的概率为 .为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（四）巩固升华，总结概括（四）巩固升华，总结概括古典几何等可能，古典几何等可能，有限无限各不同；有限无限各不同；概率即为测度比，概率即为测度比，长面体角要分清。长面体角要分清。几何概型几何概型为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益