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1、第二节 资本预算决策方法投资决策的评价方法投资决策的评价方法有两种：投资决策的评价方法有两种：1.非折现现金流量法：非折现现金流量法：该方法不考虑货币时间价值，把不同时间的货币看成是等效的，该方法不考虑货币时间价值，把不同时间的货币看成是等效的，一般在选择方案时起辅助作用。一般在选择方案时起辅助作用。主要有投资回收期法主要有投资回收期法(p47)(p47)、平均会计收益率法（、平均会计收益率法（P49)P49)。2.2.折现现金流量法：折现现金流量法：贴现现金流贴现现金流量法是指考虑货币时间价值的分析方法。主要包括量法是指考虑货币时间价值的分析方法。主要包括净现值法、盈利指数法和内部收益率法等
2、三种，此外还有折净现值法、盈利指数法和内部收益率法等三种，此外还有折现投资回收期法。现投资回收期法。一、一、非折现现金流量法非折现现金流量法 该方法不考虑货币时间价值，把不同时间的货币该方法不考虑货币时间价值，把不同时间的货币看成是等效的，一般在选择方案时起辅助作用。看成是等效的，一般在选择方案时起辅助作用。（一）、投资回收期法（一）、投资回收期法1.1.含含义义：指指企企业业利利用用投投资资项项目目产产生生的的未未折折现现现现金金流流量量来来回回收收项项目目初初始始投投资资所所需需的的年年限限。投投资资回回收收期期一一般般以以年年为为单单位位表表示示。回回收收期期越越短短，投投资资方方案案越
3、越有利。有利。2.2.投资回收期的计算。投资回收期的计算。回收期回收期=未收回年份未收回年份 +上年末尚未收回额上年末尚未收回额 当年末净现金流量当年末净现金流量例例4-14-1：某某公公司司现现有有甲甲、乙乙两两个个投投资资方方案案，甲甲、乙乙两两方方案案的的投投资资额额均均为为10 10 000000元元。两两方方案案的的营营业业净净现现金金流流量量见见下下表表。试试计计算算甲甲、乙乙两两方方案案的的投投资资回回收收期期，并做出投资选择。并做出投资选择。(资料见下表资料见下表)甲、乙两方案营业净现金流量甲、乙两方案营业净现金流量单位元单位元 项目项目第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年
4、第第5年年甲方案甲方案35003500350035003500乙方案乙方案40003600330031003000根据题意，根据题意，甲方案：由于甲方案每年净现金流量相等，甲方案：由于甲方案每年净现金流量相等，可直接计算：可直接计算：甲方案回收期甲方案回收期=10000/3500=2.857（年）（年）乙方案：需要先计算累计净现金流量和每年年乙方案：需要先计算累计净现金流量和每年年末尚未收回的投资额，计算如下表末尚未收回的投资额，计算如下表：年份年份每年净现金流量值每年净现金流量值累计净现金流量值累计净现金流量值年末尚未收回的投资年末尚未收回的投资额额0（10000）（10000）14000（
5、6000）600023600（2400）2400333009000431004000530007000则则,乙方案回收期乙方案回收期=2=2240024003300=2.73(3300=2.73(年）年）3 3、投资回收期法的决策规则、投资回收期法的决策规则独立项目：低于期望回收期的就可以确定；独立项目：低于期望回收期的就可以确定；多个项目：低于期望回收期、且回收期最低的方案是最优项多个项目：低于期望回收期、且回收期最低的方案是最优项目。目。因此因此,上例乙方案的回收期小于甲方案上例乙方案的回收期小于甲方案,是最优方案是最优方案4 4、投资回收期法的评价、投资回收期法的评价。（二）、平均会计收
6、益率法（二）、平均会计收益率法1 1、概概念念：平平均均会会计计收收益益率率法法是是指指投投资资项项目目寿寿命命周周期期内内的的年度平均投资收益率，也称平均投资收益率。年度平均投资收益率，也称平均投资收益率。用公式表示如下：用公式表示如下：平均会计收益率平均会计收益率 =年平均净收益年平均净收益 100%100%平均账面投资额平均账面投资额 2 2、计算步骤、计算步骤第一步：计算平均净收益第一步：计算平均净收益第二步：计算平均投资额第二步：计算平均投资额第三步：计算平均会计收益率第三步：计算平均会计收益率3.3.平均会计收益率法的决策规则平均会计收益率法的决策规则 首首先先要要设设定定一一个个
7、期期望望收收益益率率，高高于于期期望望收收益益率率的的项项目目可可以以接接受受；且且平平均均会会计计收收益益率率越越高高，投投资资方方案案越越有利。有利。资产账面价值数据资产账面价值数据某项目净利润数据某项目净利润数据例：某项目会计数据如下，计算其平均会计收益率解解:平均净收益平均净收益=(6+2+1)/3=3平均帐面净值平均帐面净值=(12+8+4+0)/4=64 4、平均收益率法的特点及评价：、平均收益率法的特点及评价：P50P50 优点：简明易懂、容易计算优点：简明易懂、容易计算 缺缺点点：使使用用净净收收益益而而不不是是现现金金流流量量；忽忽视视资资金金时时间间价价值值；依依赖于预期设
8、定的赖于预期设定的AARAAR对投资回收期法与平均会计收益率法的比较：对投资回收期法与平均会计收益率法的比较：u二者是投资决策时的辅助方法。通常，投资回收期用于初始二者是投资决策时的辅助方法。通常，投资回收期用于初始投资额相等的决策，而平均收益率既可用于相等时，也可用投资额相等的决策，而平均收益率既可用于相等时，也可用于不相等时于不相等时。二、二、折现现金流量法折现现金流量法（一）、净现值法（一）、净现值法1.1.净现值的概念净现值的概念 净净现现值值(NPV)(NPV)是是指指投投资资项项目目未未来来各各年年现现金金流流入入量量的的现现值值之之和和减减去去现现金金流流出出量量的的现现值值（净
9、净投投资资额额）后的差额。计算公式为：后的差额。计算公式为：NPV=未来现金流入量现值未来现金流入量现值 初始投资额初始投资额 2.2.净现值的计算过程净现值的计算过程第一步：第一步：计算每年的营运净现金流量和终结净现金计算每年的营运净现金流量和终结净现金流量流量 ；第二步：将上项净现金流量折成现值；第二步：将上项净现金流量折成现值；第三步：计算净现值（第三步：计算净现值（NPVNPV）的值。）的值。全部计算过程用公式表示为：全部计算过程用公式表示为：净现值（NPV)=营业净现金流量现值 终结净现金流量现值 初始投资现值3.净现值的影响因素净现值的影响因素u1 1、目标项目存续期的长短（、目标
10、项目存续期的长短（N N）即：项目的运营寿命即：项目的运营寿命u2 2、目标项目在存续期内产生的现金流（、目标项目在存续期内产生的现金流（C Ct t）需要通过财务预算对未来预期的经营状况准确需要通过财务预算对未来预期的经营状况准确预测，为计算预测，为计算CFCF提供信息支持。提供信息支持。u3 3、目标项目在存续期内各期的贴现率（、目标项目在存续期内各期的贴现率（r r）通常以平均贴现率计算通常以平均贴现率计算上题中计算结果表明：甲方案的净现值上题中计算结果表明：甲方案的净现值3268.53268.5元，元，大于乙方案的净现值大于乙方案的净现值3068.23068.2元，所以甲方案为可行元，
11、所以甲方案为可行方案。方案。u在独立项目决策中，大于零的方案是可行性方案；在独立项目决策中，大于零的方案是可行性方案；u在在互互斥斥项项目目决决策策中中，净净现现值值大大于于零零且且净净现现值值中中最最大者为可行方案。大者为可行方案。4.净现值法的决策规则净现值法的决策规则5.5.净现值法的特点及评价净现值法的特点及评价(P52)(P52)优点：优点：充分考虑了资金的时间价值，有利于评价项目的充分考虑了资金的时间价值，有利于评价项目的经济性和时效性。经济性和时效性。考虑了投资风险的影响，贴现率的选用包含了项考虑了投资风险的影响，贴现率的选用包含了项目本身的机会成本及风险收益率；目本身的机会成本
12、及风险收益率；能够反映股东财富绝对值的增加。能够反映股东财富绝对值的增加。缺点：缺点：不能揭示各投资项目本身可能达到的实际收益率不能揭示各投资项目本身可能达到的实际收益率是多少。是多少。在互斥项目决策中，没有考虑投资规模的差异。在互斥项目决策中，没有考虑投资规模的差异。（必须借助于净现值率来衡量）（必须借助于净现值率来衡量）贴现率的确定比较困难。贴现率的确定比较困难。例例4-2：净现值法的应用分析：净现值法的应用分析资料：资料：某公司现有甲、乙两个投资方案，甲、乙两某公司现有甲、乙两个投资方案，甲、乙两方案的投资额均为方案的投资额均为10 00010 000元元,假定该公司的资本成本假定该公司
13、的资本成本为为10%10%。两方案的营业净现金流量见下表。两方案的营业净现金流量见下表。要求：要求：计算甲、乙两个方案的净现值，并确定公司计算甲、乙两个方案的净现值，并确定公司所要采纳的投资方案。所要采纳的投资方案。甲、乙两方案营业净现金流量甲、乙两方案营业净现金流量 单位：元单位：元项目项目第第1 1年年第第2 2年年第第3 3年年第第4 4年年第第5 5年年甲方案甲方案3500350035003500350035003500350035003500乙方案乙方案4000400036003600330033003100310030003000根据题意，净现金流量有两种情形：根据题意，净现金流量
14、有两种情形：n 每年产生的净现金流量相等时的每年产生的净现金流量相等时的NPVNPV；按年金现值法将每年净现金流量折为现值。按年金现值法将每年净现金流量折为现值。例中甲方案的净现值计算如下：例中甲方案的净现值计算如下：NPVNPV甲甲 =净现金流量的现值之和净现金流量的现值之和 初始投资现值初始投资现值 =C PVIFA =C PVIFA10%10%,5 5 C C0 0 =35003.791 =35003.7911000010000 =3268.5 =3268.5（元）（元）n 每年产生的净现金流量不相等时的每年产生的净现金流量不相等时的NPVNPV 按复利现值法将每年净现金流量折为现值，再
15、汇总按复利现值法将每年净现金流量折为现值，再汇总 例中乙方案的净现值计算如下：例中乙方案的净现值计算如下：NPVNPV乙乙=现金净流量现值之和初始投资现值现金净流量现值之和初始投资现值 =C1PVIF10%,1+C2PVIF10%,2+C3 PVIF10%,3 +C4PVIF10%,4 +C5 PVIF10%,5 C0 =40000.909+36000.826+33000.751 +31000.683+30000.62110000 =13068.210000 =3068.2（元）（元）（二）、盈利指数法（二）、盈利指数法（PIPI）1.1.基本概念基本概念（教材（教材P58P58）盈盈利利指指
16、数数法法(PI)(PI)，又又称称现现值值指指数数或或净净现现值值率率(NPVR)(NPVR)。是是指指将将未未来来现现金金流流量量现现值值规规模模化化的的指指标标，它它能能衡衡量量每每一一单单位位投投资资额额所所能获得的净现值的大小。能获得的净现值的大小。理解要点：理解要点：n盈利指数法是在资本配置条件下的资本预算。盈利指数法是在资本配置条件下的资本预算。n盈盈利利指指数数法法是是对对单单个个项项目目以以比比值值的的形形式式揭揭示示项项目目是是否否值值得得投投资，价值增值多少？资，价值增值多少？是指在一定资本总量是指在一定资本总量限制下选择投资项目限制下选择投资项目2.2.盈利指数法的计算公
17、式：盈利指数法的计算公式：盈利指数法的计算过程：盈利指数法的计算过程：计算计算未来现金流量现未来现金流量现值；值；在存在资本限额前提下，计算与初始投资的比值。在存在资本限额前提下，计算与初始投资的比值。计算投资组合项目的盈利指数，必须结合项目规模和计算投资组合项目的盈利指数，必须结合项目规模和资本限额，计算加权平均盈利指数。资本限额，计算加权平均盈利指数。PI=PI=未来现金流量现值未来现金流量现值/初始投资现值初始投资现值 =1+=1+（净现值（净现值 /初始投资现值）初始投资现值）=1+=1+（NPV/C0）3.3.盈利指数法的决策规则：盈利指数法的决策规则：n对于独立项目，接受对于独立项
18、目，接受NPVNPV为正、为正、PIPI大于大于1 1的投资项的投资项目；目；n对于投资组合项目，接受加权平均对于投资组合项目，接受加权平均PIPI最高的项目，最高的项目，表明投资方案的回报率也最高。表明投资方案的回报率也最高。n大量的实践案例证明：大量的实践案例证明：盈利指数法对于独立项目盈利指数法对于独立项目的决策有用。对于互斥项目，必须结合净现值法的决策有用。对于互斥项目，必须结合净现值法才能得出有益的结论。才能得出有益的结论。【例】某某投投资资项项目目的的初初始始固固定定资资产产投投资资额额为为800000元元，流流动动资资产产投投资资额额为为200000元元。预预计计项项目目的的使使
19、用用年年限限为为8年年，终终结结时时固固定定资资产产残残值值收收入入为为150000元元，清清理理及及有有关关终终结结费费用用100000元元，初初始始时时投投入入的的流流动动资资金金在在项项目目终终结结时时可可全全部部收收回回。另另外外，预预计计项项目目投投入入运运营营后后每每年年可可产产生生400000元元的的销销售售收收入入，并并发发生生150000元元的的付付现现成成本本。该该企企业业的的所所得得税税税税率率为为30，采采用用直直线线法法计计提提折折旧旧。同同时时，税税法法规规定定，计计提提折折旧旧时时固固定定资资产产的的残残值值为为零零。这这样样，每每年年法法定定的的固固定定资资产产
20、折折旧旧额额为为100000元元（800000/8100000元元）。现现金金流流量量图图和和计计算算过过程程分分别别如如下下所所示示。利用例题中的资料，计算两个项目的现值指数并决策。08123800 000200 000205 000355 000 4.4.盈利指数法的特点及评价盈利指数法的特点及评价：考虑了资金的时间价值，能真实的反映项目的盈考虑了资金的时间价值，能真实的反映项目的盈亏程度。有利于存在资本限额条件下项目之间进亏程度。有利于存在资本限额条件下项目之间进行对比。行对比。与净现值法相比，这是一个相对量的评估指标，与净现值法相比，这是一个相对量的评估指标，衡量的是项目未来收益与成本
21、之比。衡量的是项目未来收益与成本之比。该方法只适用于独立项目的选择。该方法只适用于独立项目的选择。若项目数量较多、组合形式较多，该方法就比较若项目数量较多、组合形式较多，该方法就比较繁琐。繁琐。（三）、内部收益率法（三）、内部收益率法1.1.基本概念：基本概念：u 内部收益率（内部收益率（IRRIRR），也称内涵报酬率。是指使投），也称内涵报酬率。是指使投资项目的未来现金流入量现值等于未来现金流出量资项目的未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值时的贴现率。即净现值等于零时的贴现率。现值时的贴现率。即净现值等于零时的贴现率。u 内部收益率法：是根据方案本身内部收益率来评内部收益率法：是根据方案
22、本身内部收益率来评价方案优劣的一种方法。内部收益率越高，说明投价方案优劣的一种方法。内部收益率越高，说明投资项目的价值增值情况越好。资项目的价值增值情况越好。内涵收益率的经济含义是投资项目所具有的真实收益率内涵收益率的经济含义是投资项目所具有的真实收益率u内部收益率具有净现值的一部分特征，实务中内部收益率具有净现值的一部分特征，实务中最为经常被用来代替净现值。它的基本原理是最为经常被用来代替净现值。它的基本原理是试图找出一个数值概括出项目的特性。内部收试图找出一个数值概括出项目的特性。内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于项目的现金流量，反映
23、了项目内在，或者决于项目的现金流量，反映了项目内在，或者说，内部所固有的特性。这也就是其称为说，内部所固有的特性。这也就是其称为“内内部收益率部收益率”的原因所在。的原因所在。净现值法和盈利指数法虽然考虑了时间价值，净现值法和盈利指数法虽然考虑了时间价值，可以说明投资方案高于或低于某一特定的投资可以说明投资方案高于或低于某一特定的投资报酬率，但没有提示方案本身可以达到的具体报酬率，但没有提示方案本身可以达到的具体的报酬率是多少。的报酬率是多少。内部收益率是根据方案的预期现金流量计算的，内部收益率是根据方案的预期现金流量计算的，是方案本身的投资报酬率。它只由企业预计的是方案本身的投资报酬率。它只
24、由企业预计的项目现金流入流出量来确定，与企业预期的报项目现金流入流出量来确定，与企业预期的报酬率无关。酬率无关。u让我们看一个简单的例子：设贴现率为r，某项目的净现值计算公式为2.2.内部收益率法的决策规则内部收益率法的决策规则u 若若IRRIRR高于贴现率，则高于贴现率，则NPVNPV值值为正，说明投资为正，说明投资项目内在收益比期望收益率要高，该项目可以项目内在收益比期望收益率要高，该项目可以接受；接受；u 若若IRRIRR低于贴现率，则低于贴现率，则NPVNPV值值为负，说明投资为负，说明投资项目内在收益比期望收益率要低，该项目应该项目内在收益比期望收益率要低，该项目应该放弃。放弃。3.
25、3.内部收益率法的计算公式及过程内部收益率法的计算公式及过程（1 1）、内部收益率法的计算过程）、内部收益率法的计算过程当每年的当每年的C Ct t相等时，相等时，使用使用插值法。插值法。计计算算年年金金现现值值系系数数；年年金金现现值值系系数数=初初始始投投资资额额 /每年的每年的C Ct t值值 查查年年金金现现值值系系数数表表,在在期期数数相相同同的的情情况况下下，查查找找与与此相近的两个值。此相近的两个值。确认与两个近似值相对应的贴现率。确认与两个近似值相对应的贴现率。根根据据贴贴现现率率计计算算求求得得的的净净现现值值(NPV)(NPV)，采采用用插插值值法法计算出该项目的计算出该项
26、目的IRRIRR。插值法的计算公式为：IRR=R1+(R2-R1)NPV1/(NPV1NPV2)R1为较小的贴现率，R2为较大的贴现率；NPV1 是R1对应的净现值，NPV2是R2对应的贴现值。例：例：S公司一次投资公司一次投资200万元购置万元购置12辆小轿车用辆小轿车用于出租经营，预计在未来八年中每年可获现于出租经营，预计在未来八年中每年可获现金净流入量金净流入量45万元，则该项投资的最高收益万元，则该项投资的最高收益率是多少率是多少?由于内部收益率是使投资项目净现值等于由于内部收益率是使投资项目净现值等于零时的折现率，因而：零时的折现率，因而：NPV=45Art200令令NPV=0则：则
27、：45Art200=0Art=20045=4.4444查年金现值系数表，确定查年金现值系数表，确定4.4444介于介于4.4873(对对应的折现率应的折现率r为为15)和和4.3436(对应的折现率对应的折现率r为为16)，可见内部收益率介于，可见内部收益率介于15和和16之间。之间。此时可采用插值法计算内部收益率：此时可采用插值法计算内部收益率：IRR=R1+(R2-R1)NPV1/(NPV1NPV2)1%（4.487345-200）(4.487345-200）（4.343645-200)=15%+0.298%于是，该项投资收益率于是，该项投资收益率=150.298=15.298=15%+（
28、2 2）、内部收益率法的计算过程）、内部收益率法的计算过程当每当每年的年的C Ct t不相等时不相等时,采用试错法和插值法计采用试错法和插值法计算算.用用不不同同的的贴贴现现率率逐逐次次计计算算投投资资项项目目的的NPVNPV值值，直直到到NPVNPV值为零为止。值为零为止。这时所采用的贴现率就是该项目的这时所采用的贴现率就是该项目的IRRIRR值。值。若若NPV0NPV0，则则求求出出使使NPVNPV值值由由正正变变负负的的两两个个相相邻邻的贴现率。的贴现率。采用插值法计算出采用插值法计算出IRRIRR值。值。案例案例2 2：平安公司现有甲、乙两个投资机会，有平安公司现有甲、乙两个投资机会，
29、有关资料见下表，若贴现率为关资料见下表，若贴现率为10%10%，试求内部，试求内部收益收益率的值，并作出投资方案取舍。率的值，并作出投资方案取舍。(单位：万元单位：万元)年年份份甲方案甲方案乙方案乙方案净收益净收益C Ct t净收益净收益C Ct t012390090016201620（1000010000）5900590066206620(900(900）1500150015001500（45004500）600600 3000 30003000300025202520252025202100210021002100案例分析案例分析：内部收益率法的应用举例内部收益率法的应用举例案例分析案例分
30、析根据题意，该案例是根据题意，该案例是C Ct t不相等时求不相等时求IRRIRR值的。值的。解：当解：当r=10%r=10%时，时，NPVNPV的值计算如下的值计算如下NPVNPV甲甲=(59000.909=(59000.90966200.826)66200.826)1000010000 834.46834.46（万元）（万元）NPVNPV乙乙=(6000.909=(6000.90930000.82630000.826 30000.751)30000.751)45004500 778.5(778.5(万元）万元）因：因：NPV甲甲是正值，说明内部收益率大于是正值，说明内部收益率大于10%10
31、%，应进，应进一步测试：一步测试：案例分析案例分析以以18%测试测试:NPV甲甲=(59000.84766200.718)10000 -249.5（万元）（万元）以以17%测试：测试：NPV甲甲=(59000.85566200.731)10000 -116.28（万元）（万元）以以16%测试：测试：NPV甲甲=(59000.86266200.743)10000 4.5（万元）（万元）则说明：则说明：R1=16%,R2=17%NPV1=4.5,NPV2=-116.28以插值法来计算以插值法来计算IRRIRR的精确值的精确值。=16.04%=16.04%则：甲项目的内部收益率就是则：甲项目的内部收
32、益率就是16.4%16.4%。IRR=R1+(R2-R1)NPV1/(NPV1NPV2)同理，计算同理，计算乙项目的内部乙项目的内部收益收益率率。分别以分别以18%18%、17%17%来测试。来测试。NPVNPV乙乙=(600=(600 0.8470.84730003000 0.7180.718 30003000 0.761)0.761)4500 4500-11(-11(万元）万元）NPVNPV乙乙=(600=(600 0.8550.85530003000 0.7310.731 30003000 0.624)0.624)4500 4500 78(78(万元）万元）用插值法计算精确值用插值法计算
33、精确值则：则：IRRIRR乙乙=17%+(18%-17%)=17%+(18%-17%)78/78-78/78-（-11)-11)=17.88%=17.88%由于由于16.04%16.04%17.88%17.88%，所以乙项目是最优的。所以乙项目是最优的。优点：优点：内部收益率法既适应于独立投资项目的选择，也适应于互斥内部收益率法既适应于独立投资项目的选择，也适应于互斥投资项目的比较选择，适应性非常广泛投资项目的比较选择，适应性非常广泛.内部收益率内部收益率法考虑了资金的时间价值，能正确地反映投资项法考虑了资金的时间价值，能正确地反映投资项目本身实际能达到的真实收益率。目本身实际能达到的真实收益
34、率。内部收益率不受资本市场上利率的影响，而是完全根据项目内部收益率不受资本市场上利率的影响，而是完全根据项目的现金流计算出来，从而在一定程度上反映了项目的内在特的现金流计算出来，从而在一定程度上反映了项目的内在特征。征。所以，对于独立项目而言，内部收益率法总是能得出与净现所以，对于独立项目而言，内部收益率法总是能得出与净现值法一致的结论。值法一致的结论。4.内部收益率的评价内部收益率的评价缺点：缺点：计算复杂，特别是每年计算复杂，特别是每年NCFNCF不等时，需要多次测算求不等时，需要多次测算求得，因此，一般须借助计算机完成。得，因此，一般须借助计算机完成。内部收益率法只对投资项目的评价有用，
35、用于融资内部收益率法只对投资项目的评价有用，用于融资性项目时，会导致评价结论错误。性项目时，会导致评价结论错误。对于有些项目，存在多个内部收益率对于有些项目，存在多个内部收益率,无法确定与贴无法确定与贴现率的比较值，导致内部收益率法失效。现率的比较值，导致内部收益率法失效。对于互斥项目，内部收益率法与净现值法的结论通对于互斥项目，内部收益率法与净现值法的结论通常不一致。常不一致。5.内部收益率法存在的问题内部收益率法存在的问题存在多个存在多个IRR投资还是融资投资还是融资?规模问题规模问题时间序列问题时间序列问题互斥项目与独立项目互斥项目与独立项目、存在多个、存在多个IRR例：某项目例：某项目
36、:NPV和和IRR计算计算?5,000-5,000012r=10%-800NPV=-386.78IRR出现两个计算结果出现两个计算结果NPV图图450-8000400100IRR2=400%IRR1=25%rNPVn当贴现率很低时当贴现率很低时,C2 的现值较大的现值较大 并且是负并且是负值值,因此因此 NPV 0NPV 0。n当贴现率较高时当贴现率较高时,C1 和和 C2 的现值都较低的现值都较低,因此因此 C0 占优势，使得占优势，使得 NPV 0NPV 0NPV 0。n结果结果:出现两个出现两个 IRRIRR。多个多个 IRRIRR的逻辑分析的逻辑分析（2）、融资还是投资？）、融资还是投
37、资？项目第项目第0期流出现金，以后期流入现金，称为投资型项目期流出现金，以后期流入现金，称为投资型项目项目第项目第0期流入现金，以后期流出现金，称为融资型项目期流入现金，以后期流出现金，称为融资型项目正常项目正常项目非正常项目非正常项目整个项目期间，现金流量的符号发生了两次整个项目期间，现金流量的符号发生了两次以上的变化。以上的变化。u如果项目未来的净现金流方向变号两次以上，如果项目未来的净现金流方向变号两次以上，我们称之为我们称之为“非常规现金流量非常规现金流量”u实际中的投资项目在未来产生的现金流更多的实际中的投资项目在未来产生的现金流更多的是是“非常规现金流量非常规现金流量”u概括地说，
38、概括地说，“非常规现金流量非常规现金流量”的多次改号造的多次改号造成了多重收益率。根据代数理论，若现金流改成了多重收益率。根据代数理论，若现金流改号号M次，那么就可能会有最多达次，那么就可能会有最多达M个内部收益率个内部收益率的解。的解。对于投资型项目，内部收益率法与净现值法的判断法对于投资型项目，内部收益率法与净现值法的判断法则是一致的则是一致的若若IRR大于贴现率，则大于贴现率，则NPV为正，项目可以接受为正，项目可以接受若若IRR小于贴现率，则小于贴现率，则NPV为负，项目不能接受为负，项目不能接受对于融资型项目，内部收益率法与净现值法的判断法对于融资型项目，内部收益率法与净现值法的判断
39、法则则刚好相反则则刚好相反若若IRR大于贴现率，则大于贴现率，则NPV为负，项目不能接受为负，项目不能接受若若IRR小于贴现率，则小于贴现率，则NPV为正，项目可以接受为正，项目可以接受对于混合型项目，内部收益率法与净现值法的判断法对于混合型项目，内部收益率法与净现值法的判断法则可能不一致则可能不一致会出现多重收益率的问题会出现多重收益率的问题此时应采用净现值法此时应采用净现值法、规模问题、规模问题例子：例子：一位教授在课堂讨论时提出这样一个问题：现在一位教授在课堂讨论时提出这样一个问题：现在有两个互相排斥的投资机会供大家选择有两个互相排斥的投资机会供大家选择投资机会投资机会1：现在你给我：现
40、在你给我1美元，下课时我还给你美元，下课时我还给你1.50美元美元投资机会投资机会2：现在你给我：现在你给我10美元，下课时我还给你美元，下课时我还给你11美元美元只能选择其中的一个投资机会，如何选择？只能选择其中的一个投资机会，如何选择？投资机会投资机会1：NPV=0.5,IRR=50%投资机会投资机会2：NPV=1,IRR=10%净现值净现值NPV与内部收益率法与内部收益率法IRR的判断不一致的判断不一致概括起来，遇到互斥项目，可以有三种决策方法：概括起来，遇到互斥项目，可以有三种决策方法：u比较净现值。例子中，大预算教学影片的净现值比小预比较净现值。例子中，大预算教学影片的净现值比小预算
41、的影片高，前者是算的影片高，前者是2700万美元，后者为万美元，后者为2200万美元。万美元。u计算增量净现值。由于增量净现值等于计算增量净现值。由于增量净现值等于500万美元，我万美元，我们便可以选择制作大预算的教学影片。们便可以选择制作大预算的教学影片。u比较增量内部收益率与贴现率。该例中，增量内部收益比较增量内部收益率与贴现率。该例中，增量内部收益率为率为66.67，贴现率为，贴现率为25，因此我们选择进行大制，因此我们选择进行大制作。作。u三种方法得出的结论都是一致的。但是，我们决不能比三种方法得出的结论都是一致的。但是，我们决不能比较二者的内部收益率。那样，我们就会产生决策失误，较二
42、者的内部收益率。那样，我们就会产生决策失误，而选择小预算。而选择小预算。还有一点要注意。有同学会问，计算增量现金还有一点要注意。有同学会问，计算增量现金流量时应该怎么个减法。请注意：我们是把大流量时应该怎么个减法。请注意：我们是把大预算的现金流量减小预算，使得现金流量在第预算的现金流量减小预算，使得现金流量在第0期表现为期表现为“现金流出现金流出”，这样我们便可以应用，这样我们便可以应用内部收益率的基本法则。内部收益率的基本法则。（4 4）、时间序列问题）、时间序列问题即：当项目的现金流量的发生时间模式不同时，净现即：当项目的现金流量的发生时间模式不同时，净现值与内部收益率的结论不一致如何决策？值与内部收益率的结论不一致如何决策？可以采取的解决办法（见可以采取的解决办法（见P57P57）比较两个项目的净现值比较两个项目的净现值 计算增量现金流量的净现值计算增量现金流量的净现值 计算增量现金流量的内部收益率计算增量现金流量的内部收益率习题3.4.试求下列两个项目的内部收益率试求下列两个项目的内部收益率：5.假如你作为东方快递公司的首席财务总监，现假如你作为东方快递公司的首席财务总监，现在要对下面两个互斥项目进行投资决策在要对下面两个互斥项目进行投资决策理财智慧