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1、初一数学备课组初一数学备课组1 1、完全平方公式：、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22 2、平方差公式：、平方差公式：（a+b）（）（a-b）=a2-b2公式再现公式再现做一做做一做填空填空:1.(2x-y)(_)=4x2-y22.(b-a)(_)=a2-b23.4x2-12xy+(_)=(_)24.(-3x-2)(_)=4-9x25.x2+(_)xy+16y2=(x_)22x+y-b-a9y22x-3y3x-284y选择选择:在下列多项式的乘法中在下列多项式的乘法中,能用平方差公式能用平方差公式计算的是计算的是 ()A(a+3)(3+a)B(6x
2、-y)(y+6x)C(-m+2n)(m-2n)D(a2-b)(a+b2)B选择选择:在下列多项式中在下列多项式中,是完全平方式的是是完全平方式的是()A.a2+a+1 B.x2-2xy+4y2C.a2-ab+0.25 D.m2+2mn+1C填空填空:1.a2+b2=(a+b)2-(_)2.(a-b)2=(a+b)2+(_)3.(a+b)2=(a-b)2+(_)*4.4x2+y2=(2x-y)2+(_)2ab-4ab4ab8xy已知已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.求求a2+b2,ab的值的值解解:由题意得由题意得 a2+2ab+b2=7a2-2ab+b2=3+2a2+2b2=10a2+b
3、2=5-4ab=4ab=1已知已知 a+b=1,ab=-6.求求a2+b2,(a-b)2的值的值解解:由题意得由题意得 a2+2ab+b2=1a2-12+b2=1a2-12+b2=1a2+b2=13(a-b)2=(a+b)2-4ab(a-b)2=1-4(-6)=25计算：计算：平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式做一做做一做积的乘方的逆用积的乘方的逆用平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式算一算算一算算一算算一算算一算算一算算一算算一算一定要用一定要用公式吗公式吗?算一算算一算算一算算一算化简求值化简求值其中其中x=2,y=1解解:原式原式
4、=观察下面各式规律：观察下面各式规律：12+(12)2+22=(12+1)2；22+(23)2+32=(23+1)2；32+(34)2+42=(34+1)2；写出第写出第n行的式子，并证明你的结论行的式子，并证明你的结论.答答:n2+n(n+1)2+(n+1)2 =n(n+1)+12 (a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac代数方法：多项式代数方法：多项式多项式多项式你知道（你知道（a+b+c）2是多少吗？是多少吗？=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2面积法：通过图形的拼合面积法：通过图形的拼合abccba你知道（你知道（a+b+c）2是多少吗？是多少吗？图形（图形（1）面积（面积（1）=面积（面积（2）图形（图形（2）所以有：所以有：（a+b+c）2 =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc试试看！试试看！1、（、（m+n-t）22、（、（-2s+3t-h）2计算：计算：布置作业布置作业:课本课本69-7、8.