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1、中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem数据库系统概论数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章第六章 关系数据理论关系数据理论xx大学信息学院大学信息学院中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystemv基于某个数据库管理系统设计数据库，如何基于基于某个数据库管理系统设计数据库，如何基于数据库系统编程数据库系统编程n第第6章章关系数据理论关系数据理论n第第7章章数据库设计数据库设计n第第8章章数据库编程数据库编程第二篇第二篇 设计与应用开发篇设计与应用开发篇中国人民大学数
2、据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章第六章关系数据理论关系数据理论n6.1问题的提出问题的提出v6.2规范化规范化v6.3数据依赖的公理系统数据依赖的公理系统v*6.4模式的分解模式的分解v6.5小结小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.1问题的提出问题的提出关系数据库逻辑设计关系数据库逻辑设计n针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式n数据库逻辑设计的工具数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论关系数据库的规范化理论中国人民大学数据库系统概论An
3、IntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v关系模式由五部分组成，是一个五元组：关系模式由五部分组成，是一个五元组：R(U,D,DOM,F)n关系名关系名R是符号化的元组语义是符号化的元组语义nU为一组属性为一组属性nD为属性组为属性组U中的属性所来自的域中的属性所来自的域nDOM为属性到域的映射为属性到域的映射nF为属性组为属性组U上的一组数据依赖上的一组数据依赖中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem问题的提出（续）问题的提出（续）n由于由于D、DOM与模式设计关系不大，因此在本章中把与模式设计关
4、系不大，因此在本章中把关系模式看作一个三元组：关系模式看作一个三元组：Rn当且仅当当且仅当U上的一个关系上的一个关系r满足满足F时，时，r称为关系模式称为关系模式R的一个关系的一个关系n作为二维表，关系要符合一个最基本的条件：每个分作为二维表，关系要符合一个最基本的条件：每个分量必须是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系量必须是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第一范式（模式就属于第一范式（1NF）中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v数据依赖数据依赖n是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系
5、是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系l通过属性间值的相等与否体现出来的数据间相互联系通过属性间值的相等与否体现出来的数据间相互联系n是现实世界属性间相互联系的抽象是现实世界属性间相互联系的抽象n是数据内在的性质是数据内在的性质n是语义的体现是语义的体现中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v数据依赖的主要类型数据依赖的主要类型n函数依赖（函数依赖（FunctionalDependency，简记为，简记为FD）n多值依赖（多值依赖（Multi-ValuedDependency，简记为，简记为MVD）中国人民大
6、学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v函数依赖普遍存在于现实生活中函数依赖普遍存在于现实生活中n描述一个学生关系，可以有学号、姓名、系名等属性。描述一个学生关系，可以有学号、姓名、系名等属性。l一个学号只对应一个学生，一个学生只在一个系中学习一个学号只对应一个学生，一个学生只在一个系中学习l“学号学号”值确定后，学生的姓名及所在系的值就被唯一确值确定后，学生的姓名及所在系的值就被唯一确定。定。nSname=f(Sno)，Sdept=f(Sno)l即即Sno函数决定函数决定SnamelSno函数决定函数决定Sdeptl记作
7、记作SnoSname，SnoSdept中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v例例6.1建立一个描述学校教务的数据库。建立一个描述学校教务的数据库。涉及的对象包括：涉及的对象包括：n学生的学号（学生的学号（Sno）n所在系（所在系（Sdept）n系主任姓名（系主任姓名（Mname）n课程号（课程号（Cno）n成绩（成绩（Grade）中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）n假设学校教务的数据库模式用一个单一的关系模式假设学校教务的数据
8、库模式用一个单一的关系模式Student来表示，则该关系模式的属性集合为：来表示，则该关系模式的属性集合为：nUSno,Sdept,Mname,Cno,Graden现实世界的已知事实（语义）：现实世界的已知事实（语义）：l一个系有若干学生，一个系有若干学生，但一个学生只属于一个系；但一个学生只属于一个系；l一个系只有一名（正职）负责人；一个系只有一名（正职）负责人；l一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；l每个学生学习每一门课程有一个成绩。每个学生学习每一门课程有一个成绩。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoD
9、atabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）n由此可得到属性组由此可得到属性组U上的一组函数依赖上的一组函数依赖F：vF=SnoSdept,SdeptMname,(Sno,Cno)GradeSnoCnoSdeptMnameGrade中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v关系模式关系模式Student中存在的问题：中存在的问题：v（1）数据冗余）数据冗余n浪费大量的存储空间浪费大量的存储空间l每一个系主任的姓名重复出现，重复次数与该系所有学每一个系主任的姓名重复出现，重复次数与该系所有学生的所有课
10、程成绩出现次数相同。生的所有课程成绩出现次数相同。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）（2）更新异常（）更新异常（UpdateAnomalies）n数据冗余数据冗余，更新数据时，维护数据完整性代价大。更新数据时，维护数据完整性代价大。l某系更换系主任后，必须修改与该系学生有关的每一个某系更换系主任后，必须修改与该系学生有关的每一个元组。元组。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v（3）插入异常（）插入异常（InsertionAn
11、omalies）n如果一个系刚成立，尚无学生，则无法把这个系及其如果一个系刚成立，尚无学生，则无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。系主任的信息存入数据库。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）（4）删除异常（）删除异常（DeletionAnomalies）n如果某个系的学生全部毕业了，如果某个系的学生全部毕业了，则在删除该系学生信则在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseS
12、ystem*问题的提出（续）问题的提出（续）v结论结论nStudent关系模式不是一个好的模式。关系模式不是一个好的模式。n一个一个“好好”的模式应当不会发生插入异常、删除异常和更的模式应当不会发生插入异常、删除异常和更新异常，数据冗余应尽可能少。新异常，数据冗余应尽可能少。v原因原因n由存在于模式中的某些数据依赖引起的。由存在于模式中的某些数据依赖引起的。v解决方法解决方法n用规范化理论改造关系模式来消除其中不合适的数据依赖用规范化理论改造关系模式来消除其中不合适的数据依赖中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*问题的提出（续）问题的提出（续）
13、v把这个单一的模式分成三个关系模式：把这个单一的模式分成三个关系模式：nS(Sno,Sdept,SnoSdept);nSC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno)Grade);nDEPT(Sdept,Mname,SdeptMname);v这三个模式都不会发生插入异常、删除异常的问这三个模式都不会发生插入异常、删除异常的问题，数据的冗余也得到了控制。题，数据的冗余也得到了控制。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章第六章关系数据理论关系数据理论n6.1问题的提出问题的提出n6.2规范化规范化v6.3数据依赖的公理系统数据依赖的公理系统
14、v*6.4模式的分解模式的分解v6.5小结小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化v6.2.1函数依赖函数依赖v6.2.2码码v6.2.3范式范式v6.2.42NFv6.2.53NFv6.2.6BCNFv6.2.7多值依赖多值依赖v6.2.84NFv6.2.9规范化小结规范化小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.1函数依赖函数依赖v1.函数依赖函数依赖v2.平凡函数依赖与非平凡函数依赖平凡函数依赖与非平凡函数依赖v3.完全函数依赖与部分函数依赖完全函数依赖与部分函数依
15、赖v4.传递函数依赖传递函数依赖中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*1.函数依赖函数依赖v定义定义6.1设设R(U)是一个属性集是一个属性集U上的关系模式，上的关系模式，X和和Y是是U的子集。若对于的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关的任意一个可能的关系系r，r中不可能存在两个元组在中不可能存在两个元组在X上的属性值相上的属性值相等，等，而在而在Y上的属性值不等，上的属性值不等，则称则称“X函数确定函数确定Y”或或“Y函数依赖于函数依赖于X”，记作，记作XY。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSys
16、tem函数依赖（续）函数依赖（续）v例例Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept),v假设不允许重名，则有假设不允许重名，则有:vSnoSsex，SnoSagevSnoSdept，SnoSnamevSnameSsex，SnameSagevSnameSdeptn但但SsexSage,SsexSdept若若XY，并且，并且YX,则记为则记为XY。若若Y不函数依赖于不函数依赖于X,则记为则记为XY。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem函数依赖（续）函数依赖（续）SnoSnameSsexSageSdeptS1 张三张三男男20
17、计算机系计算机系S1李四李四女女21自动化系自动化系S3王五王五男男20计算机系计算机系S4赵六赵六男男21计算机系计算机系S5田七田七男男20计算机系计算机系.违背了违背了SnoSname中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem函数依赖（续）函数依赖（续）v由下面的关系表由下面的关系表,能否得出能否得出SnoSnameSnoSnameSsexSageSdeptS1张三张三男男20计算机系计算机系S2李四李四女女21自动化系自动化系S3王五王五男男20计算机系计算机系S4赵六赵六男男21计算机系计算机系S5田七田七男男20计算机系计算机系.函数依赖
18、不是指关系模式函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。的所有关系实例均要满足的约束条件。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*函数依赖（续）函数依赖（续）v函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定一个函数依赖。义来确定一个函数依赖。n例如例如“姓名姓名年龄年龄”这个函数依赖只有在不允许有同这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立名人的条件下成立中国人民大学数据库系统概论AnIntrodu
19、ctiontoDatabaseSystem*2.平凡函数依赖与非平凡函数依赖平凡函数依赖与非平凡函数依赖vXY，但，但Y X则称则称XY是是非平凡的函数依赖非平凡的函数依赖。vXY，但，但Y X则称则称XY是是平凡的函数依赖平凡的函数依赖。对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义。不反映新的语义。若不特别声明，若不特别声明，我们总是讨论非平凡函数依赖。我们总是讨论非平凡函数依赖。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）平凡函数依赖与非平凡函数依
20、赖（续）v若若XY，则，则X称为这个函数依赖的称为这个函数依赖的决定因素决定因素（Determinant）。）。v若若XY，YX，则记作，则记作XY。v若若Y不函数依赖于不函数依赖于X，则记作，则记作XY。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*3.完全函数依赖与部分函数依赖完全函数依赖与部分函数依赖v定义定义6.2在在R(U)中，如果中，如果XY，并且对于，并且对于X的任的任何一个真子集何一个真子集X,都有都有X Y,则称则称Y对对X完全函数完全函数依赖依赖，记作，记作XY。v若若XY，但，但Y不完全函数依赖于不完全函数依赖于X，则称，则称Y对
21、对X部部分函数依赖分函数依赖，记作，记作XYFP中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*完全函数依赖与部分函数依赖（续）完全函数依赖与部分函数依赖（续）v例例在关系在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，有：中，有：n由于：由于：SnoGrade，CnoGrade，v因此：因此：(Sno,Cno)Graden(Sno,Cno)Snon(Sno,Cno)CnoFPP中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*4.传递函数依赖传递函数依赖v定义定义6.3在在R(U)中，如果中，如果XY(Y X)，YX，
22、YZ，Z Y,则称则称Z对对X传递函数依赖传递函数依赖(transitivefunctionaldependency)。记为：。记为：XZ。n注注:如果如果YX,即即XY，则，则Z直接依赖于直接依赖于X，而不是，而不是传递函数依赖。传递函数依赖。n例例在关系在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：中，有：SnoSdept，SdeptMname，Mname传递函数依赖于传递函数依赖于Sno传递传递中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化v6.2.1函数依赖函数依赖v6.2.2码码v6.2.3范式范式v6.2.42NFv
23、6.2.53NFv6.2.6BCNFv6.2.7多值依赖多值依赖v6.2.84NFv6.2.9规范化小结规范化小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*码码v定义定义6.4设设K为为R中的属性或属性组合。若中的属性或属性组合。若KU，则，则K称为称为R的一个的一个候选码候选码(CandidateKey)。n如果如果U部分函数依赖于部分函数依赖于K，即，即KU,则则K称为超码称为超码（Surpkey）。候选码是最小的超码，即）。候选码是最小的超码，即K的任意一个的任意一个真子集都不是候选码。真子集都不是候选码。v若关系模式若关系模式R有多个候选码
24、，则选定其中的一个有多个候选码，则选定其中的一个做为做为主码主码(Primarykey)。FP中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*码（续）码（续）v主属性与非主属性主属性与非主属性n包含在任何一个候选码中的属性包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性，称为主属性（Primeattribute）n不包含在任何码中的属性称为非主属性（不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprimeattribute）或非码属性（）或非码属性（Non-keyattribute）v全码：整个属性组是码，称为全码（全码：整个属性组是码，称为全码（All-key）中
25、国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*码（续）码（续）v例例6.2S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性，单个属性Sno是码是码vSC(Sno,Cno,Grade)中，中，(Sno,Cno)是码是码v例例6.3R(P,W,A)P：演奏者：演奏者W：作品：作品A：听众：听众v一个演奏者可以演奏多个作品一个演奏者可以演奏多个作品v某一作品可被多个演奏者演奏某一作品可被多个演奏者演奏v听众可以欣赏不同演奏者的不同作品听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 v码为码为(P,W,A)，即，即All-Key中国人民大学数据库系统概论AnIntroductio
26、ntoDatabaseSystem*码（续）码（续）v定义定义6.5关系模式关系模式R中属性或属性组中属性或属性组X并非并非R的的码，但码，但X是另一个关系模式的码，则称是另一个关系模式的码，则称X是是R的的外部码外部码（Foreignkey）也称）也称外码外码。nSC(Sno,Cno,Grade)中，中，Sno不是码不是码nSno是是S(Sno,Sdept,Sage)的码，则的码，则Sno是是SC的外码的外码v主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规
27、范化v6.2.1函数依赖函数依赖v6.2.2码码v6.2.3范式范式v6.2.42NFv6.2.53NFv6.2.6BCNFv6.2.7多值依赖多值依赖v6.2.84NFv6.2.9规范化小结规范化小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*6.2.3范式范式v范式是符合某一种级别的关系模式的集合。范式是符合某一种级别的关系模式的集合。v关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。不同程度要求的为不同范式。v范式的种类：范式的种类：第一范式第一范式(1NF)第二范式第二范式(2NF
28、)第三范式第三范式(3NF)BC范式范式(BCNF)第四范式第四范式(4NF)第五范式第五范式(5NF)中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*范式（续）范式（续）v各种范式之间存在联系：各种范式之间存在联系：n某一关系模式某一关系模式R为第为第n范式，可简记为范式，可简记为R nNF。v一个低一级范式的关系模式，通一个低一级范式的关系模式，通过模式分解（过模式分解（schemadecomposition）可以转换为若）可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫合，这种过程就叫规范化规范化（normali
29、zation）。）。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化v6.2.1函数依赖函数依赖v6.2.2码码v6.2.3范式范式v6.2.42NFv6.2.53NFv6.2.6BCNFv6.2.7多值依赖多值依赖v6.2.84NFv6.2.9规范化小结规范化小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*2NFv定义定义6.6若关系模式若关系模式R 1NF，并且每一个非主属性，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码，则都完全函数依赖于任何一个候选码，则R 2NFv例例6.4S-L-
30、C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)，Sloc为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个地方。地方。S-L-C的码为的码为(Sno,Cno)。v函数依赖有函数依赖有n(Sno,Cno)GradenSnoSdept,(Sno,Cno)SdeptnSnoSloc,(Sno,Cno)SlocnSdeptSlocFPP中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*2NF（续）（续）SnoCnoGradeSdeptSlocn关系模式关系模式S-L-C不属于不属于2NFn非主属性非主属性Sdept、Sloc并
31、不完全依赖于码并不完全依赖于码中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*2NF（续）（续）v一个关系模式不属于一个关系模式不属于2NF，会产生以下问题：，会产生以下问题：n插入异常插入异常l如果插入一个新学生，但该生未选课，即该生无如果插入一个新学生，但该生未选课，即该生无Cno，由于插入元组时，必须给定码值，因此插入失败。由于插入元组时，必须给定码值，因此插入失败。n删除异常删除异常l如果如果S4只选了一门课只选了一门课C3，现在他不再选这门课，则删除，现在他不再选这门课，则删除C3后，整个元组的其他信息也被删除了。后，整个元组的其他信息也被删除
32、了。n修改复杂修改复杂l如果一个学生选了多门课，则如果一个学生选了多门课，则Sdept，Sloc被存储了多被存储了多次。如果该生转系，则需要修改所有相关的次。如果该生转系，则需要修改所有相关的Sdept和和Sloc，造成修改的复杂化。，造成修改的复杂化。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*2NF（续）（续）v出现这种问题的原因出现这种问题的原因n例子中有两类非主属性：例子中有两类非主属性：l一类如一类如Grade，它对码完全函数依赖，它对码完全函数依赖l另一类如另一类如Sdept、Sloc，它们对码不是完全函数依赖，它们对码不是完全函数依赖v
33、解决方法：解决方法：n用投影分解把关系模式用投影分解把关系模式S-L-C分解成两个关系模式分解成两个关系模式lSC(Sno,Cno,Grade)lS-L(Sno,Sdept,Sloc)中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（续）（续）nSC的码为的码为(Sno,Cno),SL的码为的码为Sno，这样使得非主属，这样使得非主属性对码都是完全函数依赖了性对码都是完全函数依赖了SnoCnoGradeSnoSdeptSloc图图6.4SC中的函数依赖中的函数依赖图图6.5S-L中的函数依赖中的函数依赖中国人民大学数据库系统概论AnIntroduct
34、iontoDatabaseSystem6.2规范化规范化v6.2.1函数依赖函数依赖v6.2.2码码v6.2.3范式范式v6.2.42NFv6.2.53NFv6.2.6BCNFv6.2.7多值依赖多值依赖v6.2.84NFv6.2.9规范化小结规范化小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*6.2.53NFv定义定义6.7设关系模式设关系模式R 1NF,若若R中不存在中不存在这样的码这样的码X、属性组、属性组Y及非主属性及非主属性Z（Z Y）,使使得得XY，YZ成立，成立，YX不成立，则称不成立，则称R 3NF。nSC没有传递依赖，因此没有传递
35、依赖，因此SC 3NFnS-L中中SnoSdept(SdeptSno),SdeptSloc，可得可得SnoSloc。n解决的办法是将解决的办法是将S-L分解成分解成lS-D(Sno,Sdept)3NFlD-L(Sdept,Sloc)3NF传递传递中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化v6.2.1函数依赖函数依赖v6.2.2码码v6.2.3范式范式v6.2.42NFv6.2.53NFv6.2.6BCNFv6.2.7多值依赖多值依赖v6.2.84NFv6.2.9规范化小结规范化小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductio
36、ntoDatabaseSystem*BCNFvBCNF（BoyceCoddNormalForm）由）由Boyce和和Codd提出，比提出，比3NF更进了一步。通常认为更进了一步。通常认为BCNF是修正的第三范式，有时也称为扩充的第是修正的第三范式，有时也称为扩充的第三范式。三范式。v定义定义6.8设关系模式设关系模式R 1NF，若，若XY且且YX时时X必含有码，则必含有码，则R BCNF。v换言之，在关系模式换言之，在关系模式R中，如果每一个决定中，如果每一个决定属性集都包含候选码，则属性集都包含候选码，则R BCNF。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabase
37、System*BCNF（续）（续）vBCNF的关系模式所具有的性质的关系模式所具有的性质n所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码n所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码n没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性v如如果果一一个个关关系系数数据据库库中中的的所所有有关关系系模模式式都都属属于于BCNF，那那么么在在函函数数依依赖赖范范畴畴内内，它它已已实实现现了了模模式式的的彻彻底底分分解解，达达到到了了最最高高的的规规范范化化程程度度，消消除除了了插插入异
38、常和删除异常。入异常和删除异常。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystemv例例6.5考察关系模式考察关系模式C(Cno,Cname,Pcno)n它它只只有有一一个个码码Cno，没没有有任任何何属属性性对对Cno部部分分依依赖赖或或传递依赖，所以传递依赖，所以C 3NF。n同时同时C中中Cno是唯一的决定因素，所以是唯一的决定因素，所以C BCNF。n对于关系模式对于关系模式SC(Sno,Cno,Grade)可作同样分析。可作同样分析。BCNF（续）（续）中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystemv例例6.
39、6关系模式关系模式S(Sno,Sname,Sdept,Sage)，n假定假定Sname也具有唯一性，那么也具有唯一性，那么S就有两个码，这两个就有两个码，这两个码都由单个属性组成，彼此不相交。码都由单个属性组成，彼此不相交。n其他属性不存在对码的传递依赖与部分依赖，所以其他属性不存在对码的传递依赖与部分依赖，所以S 3NF。n同时同时S中除中除Sno，Sname外没有其他决定因素，所以外没有其他决定因素，所以S也属于也属于BCNF。BCNF（续）（续）中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystemv例例6.7关系模式关系模式SJP(S,J,P)中，中，S
40、是学生，是学生，J表表示示v课程，课程，P表示名次。每一个学生选修每门课程表示名次。每一个学生选修每门课程的的v成绩有一定的名次，每门课程中每一名次只有成绩有一定的名次，每门课程中每一名次只有一一v个学生（即没有并列名次）。个学生（即没有并列名次）。n由语义可得到函数依赖：由语义可得到函数依赖：(S,J)P；(J,P)Sn(S,J)与与(J,P)都可以作为候选码。都可以作为候选码。n关系模式中没有属性对码传递依赖或部分依赖，所以关系模式中没有属性对码传递依赖或部分依赖，所以nSJP 3NF。n除除(S,J)与与(J,P)以外没有其他决定因素，所以以外没有其他决定因素，所以nSJP BCNF。B
41、CNF（续）（续）中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（续）（续）v例例6.8关系模式关系模式STJ(S,T,J)中，中，S表示学生，表示学生，T表表v示教师，示教师，J表示课程。每一教师只教一门课。每表示课程。每一教师只教一门课。每v门课有若干教师，某一学生选定某门课，就对门课有若干教师，某一学生选定某门课，就对应应v一个固定的教师。一个固定的教师。n由语义可得到函数依赖：由语义可得到函数依赖：(S,J)T；(S,T)J；TJn因为没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖，因为没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖，nSTJ 3NF。n
42、因为因为T是决定因素，而是决定因素，而T不包含码，所以不包含码，所以STJ BCNFn关系。关系。图图6.6STJ中的函数依赖中的函数依赖中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（续）（续）v对于不是对于不是BCNF的关系模式，仍然存在不合适的的关系模式，仍然存在不合适的地方。地方。v非非BCNF的关系模式也可以通过分解成为的关系模式也可以通过分解成为BCNF。例如例如STJ可分解为可分解为ST(S,T)与与TJ(T,J)，它们都是，它们都是BCNF。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystemBC
43、NF（续）（续）v3NF和和BCNF是在函数依赖的条件下对模式分解所是在函数依赖的条件下对模式分解所能达到的分离程度的测度。能达到的分离程度的测度。n一个模式中的关系模式如果都属于一个模式中的关系模式如果都属于BCNF，那么在函数，那么在函数依赖范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入依赖范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入和删除的异常。和删除的异常。n3NF的的“不彻底不彻底”性表现在可能存在主属性对码的部分性表现在可能存在主属性对码的部分依赖和传递依赖。依赖和传递依赖。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化v6.2.
44、1函数依赖函数依赖v6.2.2码码v6.2.3范式范式v6.2.42NFv6.2.53NFv6.2.6BCNFv6.2.7多值依赖多值依赖v6.2.84NFv6.2.9规范化小结规范化小结中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*6.2.7多值依赖多值依赖v例例6.9设学校中某一门课程由多个教师讲授，他设学校中某一门课程由多个教师讲授，他们们v使用相同的一套参考书。使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门每个教员可以讲授多门课课v程，每种参考书可以供多门课程使用程，每种参考书可以供多门课程使用n用关系模式用关系模式Teaching(C,T,B)来
45、表示课程来表示课程C、教师、教师T和参和参n考书考书B之间的关系。之间的关系。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依赖（续）多值依赖（续）表表6.3非规范化关系示例非规范化关系示例课程课程 C教员教员 T参考书参考书 B物理物理数学数学计算数学计算数学李李勇勇王王军军李李勇勇张张平平张张平平周周峰峰普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*多值依赖（续）多值依赖（续）表表6.4
46、规范化规范化的二维表的二维表Teaching课程课程C教员教员T参考书参考书B物物理理李李勇勇普通物理学普通物理学物物理理李李勇勇光学原理光学原理物物理理李李勇勇物理习题集物理习题集物物理理王王军军普通物理学普通物理学物物理理王王军军光学原理光学原理物物理理王王军军物理习题集物理习题集数数学学李李勇勇普通物理学普通物理学数数学学李李勇勇光学原理光学原理数数学学李李勇勇物理习题集物理习题集数数学学张张平平普通物理学普通物理学数数学学张张平平光学原理光学原理数数学学张张平平物理习题集物理习题集中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*多值依赖（续）多值
47、依赖（续）vTeaching具有唯一候选码具有唯一候选码(C,T,B)，即全码。即全码。vTeaching BCNF中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*多值依赖（续）多值依赖（续）课程课程C教员教员T参考书参考书B物物理理李李勇勇普通物理学普通物理学物物理理李李勇勇光学原理光学原理物物理理李李勇勇物理习题集物理习题集物物理理王王军军普通物理学普通物理学物物理理王王军军光学原理光学原理物物理理王王军军物理习题集物理习题集数数学学李李勇勇普通物理学普通物理学数数学学李李勇勇光学原理光学原理数数学学李李勇勇物理习题集物理习题集数数学学张张平平普通物
48、理学普通物理学数数学学张张平平光学原理光学原理数数学学张张平平物理习题集物理习题集(1)数据冗余度大：有多数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书少名任课教师，参考书就要存储多少次。就要存储多少次。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*多值依赖（续）多值依赖（续）课程课程C教员教员T参考书参考书B物物理理李李勇勇普通物理学普通物理学物物理理李李勇勇光学原理光学原理物物理理李李勇勇物理习题集物理习题集物物理理王王军军普通物理学普通物理学物物理理王王军军光学原理光学原理物物理理王王军军物理习题集物理习题集数数学学李李勇勇普通物理学普通物理学数数学学李
49、李勇勇光学原理光学原理数数学学李李勇勇物理习题集物理习题集数数学学张张平平普通物理学普通物理学数数学学张张平平光学原理光学原理数数学学张张平平物理习题集物理习题集(2)增加操作复杂：当增加操作复杂：当某一课程增加一名任某一课程增加一名任课教师时，该课程有课教师时，该课程有多少本参照书，就必多少本参照书，就必须插入多少个元组。须插入多少个元组。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*多值依赖（续）多值依赖（续）课程课程C教员教员T参考书参考书B物物理理李李勇勇普通物理学普通物理学物物理理李李勇勇光学原理光学原理物物理理李李勇勇物理习题集物理习题集物
50、物理理王王军军普通物理学普通物理学物物理理王王军军光学原理光学原理物物理理王王军军物理习题集物理习题集数数学学李李勇勇普通物理学普通物理学数数学学李李勇勇光学原理光学原理数数学学李李勇勇物理习题集物理习题集数数学学张张平平普通物理学普通物理学数数学学张张平平光学原理光学原理数数学学张张平平物理习题集物理习题集(3)删除操作复杂：某一删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教师，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组。就必须删除多少个元组。中国人民大学数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem*多值依赖（续）多值依赖（续）课程