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1、1第五节第五节 核力与结合能核力与结合能学 习 目 标 知道核力及其作用过程了解原子核中质子与中子的比例掌握结合能与质量亏损知 识 导 图知识点 1 核力与四种基本相互作用1核力组成原子核的_每个相邻核子_之间存在着一种特殊的力，这种力叫做核力。2核力的性质核力有着完全不同于万有引力和静电力的一些性质。(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力_大得多_。(2)核力是短程力，作用范围在_1.51015_m 之内，核力在大于 0.81015m 时表现为_吸引_力，且随距离增大而减小，超过 1.51015m，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于 0.81015m 时，核
2、力表现为_斥力_，因此核子不会融合在一起。(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的_饱和性_。3四种基本相互作用(1)万有引力(长程力)(2)电磁相互作用(长程力)(3)强相互作用(短程力)(4)弱相互作用(短程力)知识点 2 原子核中质子与中子的比例1较轻的原子核质子数和中子数_大致相等_。22轻重原子核中子数_大于_质子数，越重的原子核两者相差越多。知识点 3 结合能1结合能核子结合成原子核时_放出_的能量，或原子核分解成核子时_吸收_的能量，都叫做原子核的结合能。2比结合能原子核的结合能与其_核子数_之比，称做比结合能。3比结合能与原子核的稳定性比结合能的大小能够反映
3、核的稳定程度，_比结合_能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定。知识点 4 质能方程1质量亏损组成原子核的_核子_的总质量与新_原子核_的质量之差，叫做核的质量亏损。2质能方程E_mc2_这就是著名的爱因斯坦质能方程。预习反馈 判一判(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。()(2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大多得。()(3)在原子核的组成中，质子数等于中子数。()(4)原子核大到一定程度，原子核就不稳定了。()(5)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。()(6)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。()选一选(多选)对结合能、比结合能的认识，下列
4、说法正确的是( AD )A核子结合为原子核时，一定释放能量B核子结合为原子核时，可能吸收能量C结合能越大的原子核越稳定D比结合能越大的原子核越稳定解析：由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量。反之，将原子核分开变为自由核子，它需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故 A 正确，B 错误；对核子较多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原3子核的稳定性，故 C 错误，D 正确。想一想原子核内核子之间存在着强大的核力，为什么核子不能融合在一起？答案：核子间存在核力，当核力的作用范围小于 0.81015m 时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。探究一
5、 对原子核稳定性的理解 S 1思考讨论i kao tao lun如图为3H 和3He 的原子核结构示意图。(1)核子之间都有相互作用的核力，说明核力与电荷有什么关系？(2)质子之间除了核力外还有什么作用力？提示：(1)核力与电荷无关。(2)还有库仑力，万有引力。G 归纳总结ui na zong jie1原子的稳定性原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性。2核力的饱和性稳定的重原子核里，中
6、子数要比质子数多。由于核子的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。所以，原子核大小也受到限制。特别提醒：核力与带电荷情况无关。无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力，且是相同的。D 典例剖析ian li pou xi典例 1 关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( D )A原子核中质子数和中子数一定相等4B稳定的重原子核里，质子数比中子数多C原子核都是非常稳定的D由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在解题指导：解答本题需思考以下两个问
7、题(1)原子核内的质子数与中子数的分配比例是怎样的？(2)原子核能否无节制地增大？解析：原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数越大的原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和小的都没有中等质量原子核稳定，故 A、B、C 错误；又由于核力是短程力及饱和性的特点，使原子核不可能无节制的增大，故 D 正确。, 对点训练1 关于核力的说法正确的是( C )A核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B核力就是电磁力C核力是短程力，作用范围在 1.51015m 之内D核力与电荷有关解析：核力是短程力，超过 1.51015m，核力急剧下降几乎消失，故 C 正确，核力与万有引力、电磁力不同，故
8、A、B 错误，核力与电荷无关，故 D 错误。探究二 对结合能和比结合能的理解 S 2思考讨论i kao tao lun如图所示为原子核的比结合能示意图。(1)比结合能最小的是什么原子核？(2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上有什么变化规律？提示：(1) H2 1(2)先增大后减小G 归纳总结ui na zong jie1结合能与比结合能：5结合能是原子核拆解成核子吸收的能量，而比结合能是原子核拆解成核子时平均每个核子吸收的能量。2比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。3比结合能与
9、原子核稳定的关系：(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。特别提醒：(1)结合能大的原子核，比结合能不一定大，结合能小的原子核，比结合能不一定小。(2)核的大小与原子核稳定的关系方面：中等大小核的比结合能最
10、大、原子核最稳定。D 典例剖析ian li pou xi典例 2 下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( D )A核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解题指导：要正确理解结合能和比结合能两个概念。中等质量原子核的比结合能大于重核、轻核的比结合能，但结合能大小由比结合能与原子核内核子数的乘积来决定。解析：核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A 选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结
11、合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因6此它的结合能也比轻核大，D 选项正确。, 对点训练2 (多选)(黑龙江省牡丹市一中 20172018 学年高三学考)钚的一种同位素Pu 衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为PuU He，并伴随2399423994235924 2光子辐射则下列说法中正确的是( AD )A核燃料总是利用比结合能小的核B核反应中光子的能量就是Pu 的结合能23994CU 核比Pu 核更稳定，说明U 的结合能大
12、235922399423592D因为衰变时释放巨大能量，所以Pu 比U 的比结合能小2399423592解析：根据比结合能越大，越稳定，则核燃料总是利用比结合能小的核，A 对；由结合能的含义知 B 错；U 比Pu 核更稳定，说明U 的比结合能大，所以衰变时，会235922399423592释放巨大能量，C 错 D 对。探究三 对质量亏损和质能方程的理解 S 3思考讨论i kao tao lun如图所示是原子核转变示意图。(1)在核反应过程中遵循什么规律？(2)核反应过程中质量守恒吗？提示：(1)核反应前后质量守恒和能量守恒 (2)守恒G 归纳总结ui na zong jie1对质量亏损的理解(
13、1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。2对质能方程Emc2的理解(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物7体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量
14、减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作 Emc2。(3)质能方程的本质：质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来；质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化；质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。3核能的计算方法(1)根据质量亏损计算根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损 m。根据爱因斯坦质能方程 Emc
15、2计算核能。其中 m的单位是千克，E的单位是焦耳。(2)利用原子质量单位 u 和电子伏特计算明确原子单位 u 和电子伏特之间的关系1u1.66061027kg,1eV1.6021781019J由Emc2得EeV1.6606 1027 2.998 10821.6 1019931.5MeV根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5MeV 的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以 931.5MeV，即 Em931.5MeV。其中 m的单位是 u，E的单位是 MeV。3根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和
16、能量守恒可以计算出核能的变化。4利用平均结合能来计算核能原子核的结合能核子的平均结合能核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核8能。特别提醒：(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量。核反应过程中质量亏损是静止的质量减少，辐射光子的运动质量刚好等于亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒。(2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的。D 典例剖析ian li pou xi典例 3 (陕西西安一中 20152016 学年高二下学期期末)一静止的氡核(Rn)发生衰变，放出一个速度为v0，质量为m的粒子和一个质量
17、为M的反冲核22286钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为粒子和钋核的动能。(1)写出衰变方程；(2)求出反冲核的速度；(计算结果不得使用原子量表示)(3)求出这一衰变过程中亏损的质量。(计算结果不得使用原子量表示)解题指导：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程；(2)反冲核速度和质量亏损依据以下思路：动量 守恒反冲核 的速度释放的 核能质量 亏损解析：(1)设生成物的原子核为 X，根据质量数守恒A2224218，据电荷数守恒A ZZ86284，即原子序数为 84，是钋(Po)，核反应方程为RnPo He22286218844 2(2)设钋核的反冲速度大小为v，由动量守
18、恒定律，得 0mv0Mvvmv0 M(3)在衰变过程中产生的核能EmvMv21 22 01 2Mmmv2 02M由质能方程 Emc2可知质量亏损为 mE c2Mmmv2 02Mc2答案：(1)RnPo He (2)22286218844 2mv0 M(3)Mmmv2 02Mc2对点训练3 (北京市临川育人学校 20172018 学年高二下学期期中)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3 , 当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(C 表示真空中的光速)( C )A( m1m2m3)CB( m1m2m3)C9C( m1m2m3)C2D( m1m2m3)C2解析：根据质能方程 Emc
19、2知，核反应过程中释放的能量等于质量的减少量与光速c平方的乘积，故选项 C 正确。核反应是吸热还是放热的判定法核反应是释放还是吸收能量有如下两种判断方法：(1)根据反应前后的质量变化质量亏损释放能量；质量增加吸收能量。(2)根据反应前后的比结合能的变化比结合能变大释放能量；比结合能变小吸收能量。案例 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象。下列说法中正确的是( AC )A若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量B若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量C若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量D若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量解析：由图可知，F原子核的核子的平均质
20、量小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定要放出核能，所以选项 A 正确，B 错误；因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C的过程一定要释放能量，所以选项 C 正确，D 错误。1(上海理工大学附中 20152016 学年高二下学期期中)氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的顺序是( D )A核力、万有引力、库仑力 B万有引力、库仑力、核力C库仑力、核力、万有引力 D核力、库仑力、万有引力10解析：核力是核子之间的
21、一种强相互作用，其相互作用力巨大，远超过两个质子之间的库仑力，两质子之间的万有引力远小于库仑力，故选项 D 正确。2(山东省淄博市 20172018 学年高三模拟)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为 41026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( D )A1036 kg B1018 kgC1013 kg D109 kg解析：由质能方程 Emc2得：mkg4109kg，D 正确。E c24 10263.0 10823(河南省信阳市 20162017 学年高二下学期期中)原来静止的原子核 X，发生b a衰变后放出一个动能为E0的粒子，求：
22、(1)生成的新核动能；(2)如果衰变释放的能量全部转化为粒子及新核的动能，释放的核能；(3)亏损的质量。答案：(1)E0 (2) (3)4 b4bE0 b4bE0b4c2解析：(1)衰变方程为： X HeYb a4 2b4a2在衰变过程中动量守恒：mvmYvY，和生成核的动量P相等，所以，解得：EKYE0EKY EKEKY E0m mY4 b44 b4(2)由能量守恒，释放的核能：EE0EKYE0E04 b4bE0 b4(3)由质能关系 Emc2，解得 mbE0b4c2基础夯实 一、选择题(12 题为单选题，3 题为多选题)1对于核力，以下哪些说法是正确的( B )A核力是弱相互作用，作用力很
23、小B核力是强相互作用，是强力C核子之间的距离小于 0.81016m 时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起D人们对核力的了解很清楚，特别是在小于 0.81015m 时，核力的变化规律更清楚11解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在 1.51015m 之内，核力比库仑力大得多。因此，选项 B 正确，A 错误；核力在大于 0.81015m 时，表现为吸引力，且随距离增大而减小，在距离小于 0.81015m 时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起；选项 C 错误；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故 D 不正确。2某核反应方程为 H H HeX。已知 H 的
24、质量为 2.0136u， H 的质量为2 13 14 22 13 13.0180u， He 的质量为 4.0026u，X 的质量为 1.0087u，则下列说法中正确的是( B )4 2AX 是质子，该反应释放能量BX 是中子，该反应释放能量CX 是质子，该反应吸收能量DX 是中子，该反应吸收能量解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H H He X，则 X 为中子，在该反应发生前反应物的总质量2 13 14 21 0m12.0136u3.0180u5.0316u，反应后产物总质量m24.0026u1.0087u5.0113u，总质量减少，出现了质量亏损。根据爱
25、因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故选项 B正确。3对公式 Emc2的正确理解是( ABD )A如果物体的能量减少了 E，它的质量也一定相应减少 mB如果物体的质量增加了 m，它的能量也一定相应增加 mc2Cm是某原子核在衰变过程中增加的质量D在把核子结合成原子核时，若放出的能量是 E，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是 m解析：一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了 E，它的质量也一定相应减少 m，即发生质量亏损，所以选项 A、D 正确，如果物体的质量增加了 m，它的能量也一定相应增加 mc2，所以选项 B 正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项 C 错误。二、非选择题
26、4(新疆农业大学附中 20152016 学年高二下学期期中)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为 0.5MeV 的质子 H 轰击静止的 X，生成两个动能均为1 1A Z8.9MeV 的 He。(1MeV1.61013J)4 2(1)上述核反应方程为_ H X2 He_。1 17 34 2(2)质量亏损为_3.11029kg_。解析：(1)根据电荷数守恒与质量数守恒则核反应方程为： H X2 He1 17 34 2(2)根据爱因斯坦质能方程：12mE c28.9 20.5 1.6 10133 10823.11029kg5(江苏宿迁市 20152016 学年高二下学期期末)一个锂核
27、( Li)受到一个质子( H)轰7 31 1击变为 2 个粒子( He)，在此过程中释放出 16.6MeV 的能量。(1u 相当于 931MeV)求： 4 2(1)写出该核反应的方程。(2)平均每个核子减少的质量。(保留两位有效数字)答案：(1) Li H2 He (2) 0.0022u7 31 14 2解析：(1) Li H2 He7 31 14 2(2)mE c2代入数据得：m0.0178u mm 8代入数据得： 0.0022u(或 3.71030kg)m6三个粒子结合成一个碳 12，已知碳原子的质量 12.0000u，氦原子的质量为4.0026u。(1)写出核反应方程。(2)这个核反应放
28、出的能量是多少焦耳。(3)这个能量合多少 MeV?答案：(1)3 HeCE (2)1.1651012J4 212 6(3)7.28 MeV解析：反应前后的质量发生改变，根据 Emc2可求解出结论。(1)3 HeCE4 212 6(2)m34.0026u12.0000u0.0078u12.9481030kg Emc21.1651012J(3)E1.1651012J7.28 MeV能力提升 一、选择题1(宁夏石嘴山三中 20162017 学年高二下学期检测)静止的氡核Rn 放出粒子22286后变成钋核Po，粒子动能为E。若衰变放出的能量全部变为反冲核和粒子的动21884能，真空中的光速为c，则该反
29、应中的质量亏损为( C )A B04 218E c2C D222 218E c2218 222E c213解析：粒子和反冲核的总动能EEEE4 218222 218由 Emc2得 m222E 218c22雷蒙德戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(e)而获得了 2002 年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满 615t 四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为：eClAre3717371801已知Cl 核的质量为 36.956 58u，Ar 核的质量为 36.956 91u，e 质量为 0.000 371737180155u,1
30、u 对应的能量为 931.5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( A )A0.82MeV B0.31MeVC1.33MeV D0.51MeV解析：先计算出核反应过程中的质量增加：m36.956 91u0.000 55u36.956 58u0.000 88u再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量：Emc20.000 88u931.5MeV0.82MeV故选项 A 是正确的。3(山东省泰安市 20172018 学年高三上学期期末)关于原子和原子核，下列说法正确的是( A )A比结合能越大，原子核越稳定B一群处于n3 能级的氢原子，向较低能级跃迁时最多只能放出两种频率的
31、光子CBi 的半衰期是 5 天，100 克Bi 经过 10 天后的质量为 50 克2108321083D衰变所释放的电子来自原子核外的电子解析：原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故 A 正确；一群氢原子处于n3 的能级，最多只能放出三种频率的光子，故 B 错误；由衰变规律可求得，经过 10 天后剩余质量为 25g，故 C 错误；衰变所释放的电子是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子时产生的，故 D 错误。二、非选择题4(江苏启东中学 20152016 学年高二下学期检测)一静止的钚核发生衰变后放出一个粒子变成铀核。已知钚核质量为m1，粒子质量为m2，铀核质量为
32、m3，光在真空中的传播速度为c。(1)如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v。(2)求此衰变过程中释放的总能量。14答案：(1)v (2)(m1m2m3)c2m2 m3解析：(1)钚核发生衰变后放出一个粒子的过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：m3vm2v0解得：vvm2 m3(2)质量亏损 mm1m2m3根据爱因斯坦质能方程得：释放的总能量 Emc2(m1m2m3)c25已知：氮核质量MN14.00753u，氧 17 核的质量为MO17.004 54u，氦核质量MHe4.003 87u，氢核质量为MH1.008 15u。试判断N HeO H 这一核反
33、应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？14 74 217 81 1答案：吸收能量 能量变化 1.2MeV解析：反应前总质量：MNMHe18.01140u反应后总质量：MOMH18.01269u可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应。吸收的能量利用Emc2来计算，若反应过程中质量增加 1u，就会吸收 931.5MeV 的能量，故：E(18.0126918.01140)931.5MeV1.2MeV6为确定爱因斯坦的质能方程 Emc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E10.6MeV 的质子轰击静止的锂核 Li，生成两个粒子，测得两个粒子的动能之和7 3为E219.9MeV，已知质子、粒子、锂粒子的质量分别取mP1.0073u、m4.0015u、mLi7.0160u。(1)写出核反应方程；(2)通过计算说明 Emc2正确。答案：(1) Li H2 He (2)见解析7 31 14 2解析：根据质能方程解出质量亏损相当的能量，再算出系统增加的能量进行比较分析。(1)核反应方程为 Li H2 He7 31 14 2(2)核反应的质量亏损 mmLimp2m0.0203u，由质能方程可得，质量亏损相当的 能量 Emc218.9MeV，而系统增加的能量 EE2E119.3MeV，这些能量来 自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以 Emc2正确。