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1、1第三章第三章 3.23.2 第第 1 1 课时课时 三角恒等变换三角恒等变换A 级 基础巩固一、选择题1ysinxcosxsin2x可化为( A )Asin Bsin22(2x 4)1 22(2x 4)1 2Csin D2sin1(2x 4)1 2(2x3 4)解析 y sin2x1 21cos2x 2 sin2x cos2x1 21 21 222(22sin2x22cos2x)1 2sin 22(2x 4)1 22若f(tanx)sin2x，则f(1)( B )A2 B1 C0 D1解析 f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)1 4 4 23若，sin2，则 sin( D )
2、4，23 78A B 3 54 5C D743 4解析 由可得 4，22，cos2 ，sin ，答案应选 D 2，1sin221 81cos2 23 4另解：由及 sin2可得 4，23 78sincos ，1sin213 78166 71696 7716743 42而当时 sincos， 4，2结合选项即可得 sin ，cos.答案应选 D3 41744若 cos ，且(0，)，则 cossin的值为( B )2 3 2 2A B5 630 66C D6 530 65解析 cos ，且(0，)，(0，)2 3 2 2cos 21cos 2123 25 6306sin 21cos 2123 2
3、66cossin 2 23066630 665.等于( B )2sin2 sin22cos2 cos2Atan Btan2 C1 D1 2解析 原式tan22sincos2 sin2cos2sin22 sin2cos2sin2 cos2二、填空题6已知 cos2 ，且0，sin22 2343已知函数f(x)sinxcosx，xR R，若f(x)1，则x的取值范围为( B )3Ax|kxk，kZ ZBx|2kx2k，kZ Z 3 3Cx|kxk，kZ ZDx|2kx2k，kZ Z 65 6 65 6解析 由已知得f(x)2sin(x)， 6f(x)1，即 sin(x) ，可得2kx 2k，kZ
4、Z，解得 61 2 6 65 62kx2k，kZ Z 34在ABC中，若 sinAsinBcos2，则下列等式中一定成立的是( A )C 2AAB BAC CBC DABC解析 sinAsinBcos2 cos(AB) (cosAcosBsinAsinB)C 21cosC 21 21 21 21 2 cosAcosB sinAsinB 1 21 21 2cos(AB)1，0A，0B，AB，AB0，AB二、填空题5已知 tan ，则 cos 21 34 5解析 tan，tan2 21cos 1cos 21cos 1cos ，解得 cos 1cos 1cos1 94 56设 3，cosm，cosn
5、，cosp，则下列各式中正确的是_ 2 4n；n；p；p1m 21m 21n 21n 2解析 3， 2 23 2cos，即n，而， 21cos 21m 2 4 43 4cos的符号不能确定 45三、解答题7已知 cos()，(，0)23 2(1)求 sin；(2)求 cos2()sin(3)sin( )的值 4 2 23 2 2解析 (1)cos()cos，23 2cos，23 2又(，0)，sin 1cos21 3(2)cos2()sin(3)sin() 4 2 23 2 2 1cos()(sin)(cos)1 2 2 2 2 sinsincos1 21 2 2 2 sin sin1 21 21 2 sin1 2 ( ) 121316