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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统核燃料管理与优化核燃料管理与优化核能系核能系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统堆芯换料设计的优化堆芯换料设计的优化v换料方案设计的优化换料方案设计的优化v先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v模拟退火算法模拟退火算法v遗传算法遗传算法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化模型堆芯换料设计优
2、化模型l堆堆芯芯装装料料方方案案设设计计优优化化的的任任务务就就是是要要在在多多循循环环燃燃料料管管理理所所确确定定的的燃燃料料管管理理策策略略下下，在在确确保保核核电电厂厂安安全全运运行行的的前前提提下下，寻寻求求堆堆内内燃燃料料组组件件和和可可燃燃毒毒物物的的最最优优空空间间布布置置，以以使使核核燃燃料料循循环环能能量量成成本本最最低低。由由于于要要准准确确计计算算循循环环的的能能量量成成本本必必须须进进行行经经济济性性分分析析，这这是是比比较较复复杂杂的的，而而且且不不可可能能用用一一简简单单公公式式定定量量地地表表述述。因因此此，在在实实际际的的换换料料设设计计优优化化中中，人人们们常
3、常选选择择一一些些和和燃燃料料循循环环成成本本直直接接有有关关的的非非费费用用函函数数作作为为优化时的目标函数。优化时的目标函数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化模型堆芯换料设计优化模型l 1)循循环环末末从从反反应应堆堆卸卸出出的的燃燃料料组组件件的的平平均均卸卸料料燃燃耗耗深度深度Bd 最大，即最大，即篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化
4、模型堆芯换料设计优化模型l2)循循环环初初(BOC)堆堆芯芯燃燃料料的的装装载载量量与与循循环环期期间间所所生生的能量之比为最小，这等价于的能量之比为最小，这等价于:对对于于给给定定的的BOC堆堆芯芯燃燃料料富富集集度度，使使循循环环长长度度Tc 最最长，或使循环的能量输出最大，长，或使循环的能量输出最大，即即对对于于给给定定的的循循环环长长度度或或能能量量输输出出，使使BOC堆堆芯芯燃燃料料装载量最小。装载量最小。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化模型堆芯换料设计优
5、化模型l3)对对给给定定的的BOC燃燃料料富富集集度度和和循循环环长长度度，使使循循环环末末(EOC)堆芯反应性或临界可溶硼浓度堆芯反应性或临界可溶硼浓度CB 最大，即最大，即篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化模型堆芯换料设计优化模型l4)在在许许多多情情况况下下，从从安安全全角角度度出出发发把把要要求求在在整整个个循循环环期期间间堆堆芯芯的的最最大大功功率率峰峰因因子子KV最最小小作作为为目目标标函函数数，对对于于新新的的堆堆芯芯设设计计来来讲讲，功功率率峰峰因因子
6、子的的减减小小意意味味着着在在安安全全准准则则允允许许之之下下，堆堆芯芯功功率率密密度度的的可可以以提提高高，在相同堆芯体积下，增大堆芯功率的输出。即要求在相同堆芯体积下，增大堆芯功率的输出。即要求篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化模型堆芯换料设计优化模型 在在实实际际中中压压水水堆堆堆堆芯芯装装料料方方案案设设计计问问题题有有时时是是一一个个多多目目标标优优化化问问题题，例例如如要要求求寿寿期期末末可可溶溶硼硼浓浓度度最最大大，整整个个循循环环中中功功率率峰峰因因子
7、子最最小小等等，这这时时可可以以构构造造一一个个复合的目标函数复合的目标函数f最小化目标最小化目标函数函数加权系数加权系数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化模型堆芯换料设计优化模型l换料设计优化常用的约束条件有换料设计优化常用的约束条件有:1)整个循环期间堆芯的最大功率峰值小于许可值。整个循环期间堆芯的最大功率峰值小于许可值。2)燃燃料料的的最最大大卸卸料料燃燃耗耗深深度度小小于于许许可可值值，随随着着燃燃料料制制造造和和组组件件设设计计的的改改进进，燃燃料料卸卸料料
8、燃燃耗耗的的许许可可值值在在不断提高，目前已达到不断提高，目前已达到50 GWd/tU 以上。以上。3)整个寿期内堆芯的慢化剂温度系数为负值。整个寿期内堆芯的慢化剂温度系数为负值。4)停堆深度不低于某一规定值。停堆深度不低于某一规定值。5)新新料料的的富富集集度度小小于于某某一一规规定定值值。这这往往往往是是燃燃料料供供应商提出的约束条件。应商提出的约束条件。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化模型堆芯换料设计优化模型l研究上述目标函数与反应堆的状态方程不难发现堆研究上
9、述目标函数与反应堆的状态方程不难发现堆芯换料设计优化问题具有如下的特点芯换料设计优化问题具有如下的特点:1)该优化问题是一个典型的组合优化问题该优化问题是一个典型的组合优化问题;2)由由于于燃燃料料组组件件位位置置，可可燃燃毒毒物物的的数数量量等等控控制制变变量量在在可可行行域域内内是是离离散散变变化化的的，因因而而该该问问题题必必须须用用比比通通常常连连续续变变量量规规划划还还困难的多的整数规划方法求解困难的多的整数规划方法求解;3)问问题题的的非非线线性性，例例如如堆堆芯芯的的燃燃耗耗分分布布与与堆堆芯芯功功率率分分布布之之间间存在着密切的互相依赖关系存在着密切的互相依赖关系;4)目目标标
10、函函数数与与部部分分约约束束条条件件不不能能用用表表达达式式直直接接表表示示。它它们们的的值值只只能能通通过过复复杂杂的的反反应应堆堆多多维维中中子子扩扩散散方方程程和和燃燃耗耗方方程程的的计计算而获得算而获得;5)需多次重复地进行堆芯的扩散需多次重复地进行堆芯的扩散-燃耗计算。燃耗计算。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化方法堆芯换料设计优化方法 单单循循环环燃燃料料管管理理中中堆堆芯芯换换料料方方面面的的选选择择是是一一个个典典型型的的优优化化问问题题，它它并并具具
11、有有上上节节中中所所提提到到的的五五个个特特点点，使使优优化化问问题题变变得得复复杂杂并并很很难难处处理理。同同时时由由于于控控制制变变量量数数目目的的增增加加，使使问问题题的的规规模模变变得得异异常常之之大大。例例如如用用整整数数规规划划求求解解堆堆芯芯燃燃料料组组件件优优化化布布置置方方案案时时，典典型型的的三三区区装装载载压压水水堆堆堆堆芯芯含含193个个燃燃料料组组件件，即即使使在在堆堆芯芯1/4对对称称布布置置且且无无可可燃燃毒毒物物的的条条件件下下，也也有有1043量量级级堆堆芯芯装装载载方方案案，因因此此，要要通通过过有有限限量量的的计计算算在在这这么么巨巨大大的的搜搜索索空空间
12、间中中找找出出一一个个全全局局最最优优的的方方案案是是极极其其困困难难甚甚至至是是不不可可能能的的。因因为为如如此此，在在实际工程中就常采用一些实际工程中就常采用一些近似的方法近似的方法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化方法堆芯换料设计优化方法 多多年年来来，人人们们一一直直对对这这个个问问题题给给予予很很大大的的重重视视并并努努力力寻寻求求解解决决问问题题的的办办法法。首首先先致致力力于于寻寻找找简简化化和和缩缩小小问问题题规规模模的的办办法法，例例如如对对问问题
13、题的的线线性性化化，变变量量之之间间的的脱脱耦耦等等办办法法；其其次次是是研研究究先先进进快快速速的的堆堆芯芯中中子子学学的的计计算算方方法法，以以提提高高计计算算可可行行解解的的能能力力和和速速度度;最最后后研研究究开开发发先先进进和和有有效效的的优优化化技技术术，以以提提高高搜搜索索的的范范围围、能能力力和和速速度度，例例如如近近期期新新的的优优化化方方法法，为为模模拟拟退退火火，遗遗传传基基因因算算法法等等先先进进优优化化方方法法在在堆堆芯芯方方案设计优化中的应用。案设计优化中的应用。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的
14、系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化方法堆芯换料设计优化方法 人人们们最最早早、最最直直观观的的办办法法便便是是根根据据设设计计和和运运行行的的经经验验采采用用直直接接搜搜索索的的方方法法进进行行换换料料方方案案的的设设计计，但但由由于于可可行行解解方方案案的的庞庞大大以以及及由由于于经经验验的的有有限限，因因此此往往往往耗耗时时太太大大而而且且往往往往陷陷于于局局部部最最优优，难难于于找找到到全全局局最最优优的的理理想想方方案案，后后来来随随着着优优化化技技术术的的进进步步出出现现了了专专家家系系统统和和神神经经网网络络等等应应用用，大大大大提提高高了了搜搜索索的空间和
15、能力，提高了计算效率和精度。的空间和能力，提高了计算效率和精度。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化方法堆芯换料设计优化方法 20世世纪纪80年年代代提提出出了了用用脱脱耦耦方方法法把把燃燃料料组组件件和和可可燃燃毒毒物物控控制制问问题题分分开开处处理理，以以减减少少问问题题的的规规模模。属属于于这这种种方方法法的的有有以以美美国国普普渡渡大大学学DIRECT/POISPUT和和宾宾州州大大学学的的OPHAL/SPOT两两个个代代表表性性程程序序。这这两两个个程程序序均
16、均己己在在个个别别压压水水堆堆核核电电厂厂中中应应用用。它它们们的的优优点点是是简简化化了了问问题题，提提高高了了计计算算效效率率。但但是是由由于于都都作作了了脱脱耦耦、线线性性化化等等近近似似，因因而而在在如如何何保保证证解解的的全全局局最最优优性性等等问问题题方方面面还还须须进进一一步步探探讨讨，都都未未能能获获得得广广泛泛的应有。的应有。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化方法堆芯换料设计优化方法 应应该该指指出出，在在各各种种压压水水堆堆换换料料设设计计优优化化
17、方方法法中中，美美国国西西屋屋公公司司发发展展和和开开发发的的ALPS(Advanced Loading Pattern Search Program)软软件件系系统统是是截截至至目目前前为为止止应应用用最最为为广广泛泛的的压压水水堆堆核核电电厂厂换换料料方方案案设设计计优优化化的的程程序序系系统统。它它经经过过多多年年的的开开发发努努力力，已已发发展展相相当当成成熟熟，具具有有非非常常快快的的计计算算效效率率，每每秒秒CPU可可进进行行5-200个个方方案案的的计计算算并并具具有有完完整整丰丰富富的的数数据据库库和和非非常常方方便便良良好好的的界界面面、文文字字和和图图形形的的输输出出，便便
18、于于用用户户使使用用。它它已已在在西西屋屋公公司司以以及及世世界界其其它它一一些些电电力力公公司司的的40余余座座压压水水堆堆核核电电厂厂的的换换料料方方案案设设计计中中得得到广泛应用。到广泛应用。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统换料方案设计的优化换料方案设计的优化v堆芯换料设计优化方法堆芯换料设计优化方法v近近年年来来由由于于计计算算机机及及计计算算技技术术的的发发展展，核核燃燃料料管管理理优优化化计计算算方方法法也也有有了了很很大大发发展展，除除了了上上面面讨讨论论的的一一些些属属于于确确定定性性的的传传统统优优化
19、化方方法法(线线性性规规划划，非非线线性性规规划划，动动态态规规划划，直直接接搜搜索索，专专家家系系统统以以及及人人工工智智能能神神经经网网络络的的应应用用等等)有有进进一一步步改改进进与与完完善善外外，一一些些随随机机优优化化方方法法也也在在堆堆芯芯换换料料设设计计优优化化中中得得到到了了应应用用，这这些些方方法法包包括括有有:模模拟拟退退火火方方法法和和遗遗传传算算法法。初初步步的的研研究究结结果果表表明明它它们们有有很很大大的的应应用用潜潜在在优优势势和和前前景景。但但是是总总的的说说来来，到到目目前前为为止止还还没没有有一一个个公公认认的的、工工程程上上实实用用的的堆堆芯芯燃燃料料管管
20、理理设设计计优优化化的的方方法法和和程程序序。在在这这方方面面应应该该说说还还有有许许多多工工作作需需要要研研究究，下下面面我我们们介介绍绍几几种种比比较较成成熟熟或或有有应应用用前前景景的的一一些些优优化化设设计方法。计方法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序vALPS 简介简介lALPS是是美美国国西西屋屋公公司司研研制制发发展展的的用用于于压压水水堆堆单单循循环环燃燃料料管管理理中中搜搜索索最最佳佳的的换换料料方方案案的的程程序序。它它的的计计算算原理和过程大致上可以分成三个
21、部分原理和过程大致上可以分成三个部分:(1)首首先先由由用用户户给给定定一一个个期期望望的的循循环环初初(BOC)的的功功率率分分布布目目标标功功率率分分布布。通通过过逆逆向向算算法法产产生生堆堆芯芯的的反反应性分布应性分布目标反应性分布。目标反应性分布。(2)从从现现有有可可利利用用的的燃燃料料组组件件求求出出与与目目标标反反应应性性相相匹匹配的一批燃料组件布置的配的一批燃料组件布置的初选方案初选方案。(3)对选定的理想候选方案进行对选定的理想候选方案进行扩散燃耗计算扩散燃耗计算。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球
22、比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序vALPS 简介简介 ALPS 中所用到的主要程序模块包括有中所用到的主要程序模块包括有:l(1)群常数产生模块群常数产生模块l(2)扩散程序扩散程序 根根据据不不同同计计算算阶阶段段对对计计算算精精度度和和速速度度的的要要求求ALPS 中应用三个不同的扩散程序中应用三个不同的扩散程序:(I)NOVA(双群格林函数界面节块程序双群格林函数界面节块程序)(ii)SPNOVA(全堆芯格林函数矩阵快速节块程序全堆芯格林函数矩阵快速节块程序)(iii)简化简化
23、G-矩阵扩散程序矩阵扩散程序(对对SPNOVA改进，速度更快改进，速度更快)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序vALPS 简介简介l(3)绘图与用户界面程序绘图与用户界面程序XALPS 根根据据多多年年应应用用经经验验，不不断断改改进进、开开发发ALPS拥拥有有极极为为优优秀秀的的绘绘图图和和用用户户界界面面程程序序，用用户户仅仅需需集集中中精精力力于于装装料料方方案案的的选选择择，而而不不必必为为输输入入和和输输出出耗耗费费时时间间，搜索过程全部自动地进行。搜索过程全部自动地进行
24、。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v目标反应性的确定目标反应性的确定l堆堆芯芯的的临临界界计计算算通通常常是是在在给给定定各各种种燃燃料料组组件件特特性性及及其其在在堆堆芯芯内内的的布布置置的的条条件件下下，求求解解扩扩散散方方程程以以得得出出堆堆芯芯的的功功率率分分布布。这这种种过过程程称称之之为为扩扩散散方方程程的的“正正向向”求求解解过过程程。常常规规的的换换料料方方案案设设计计都都是是通通过过正正向向求解扩散方程来实现的。求解扩散方程来实现的。lALPS的的算算法法思思想
25、想则则相相反反，它它是是先先由由用用户户根根据据需需求求、运运行行信信息息和和经经验验，确确定定一一个个期期望望的的循循环环初初(BOC)堆堆芯芯功功率率分分布布-目目标标功功率率分分布布，然然后后根根据据目目标标功功率率分分布布，“逆逆向向”求求解解堆堆芯芯扩扩散散方方程程以以求求出出能能够够产产生生该该功功率率分布的反应性分布分布的反应性分布目标反应性分布目标反应性分布。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换
26、料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v目标反应性的确定目标反应性的确定l从从理理论论上上严严格格讲讲，从从给给定定的的目目标标功功率率分分布布是是不不可可能能确确定定出出一一个个唯唯一一的的反反应应性性分分布布，因因为为功功率率分分布布不不仅仅与与各各个个组组件件的的反反应应性性有有关关，而而且且与与所所有有组组件件的的其其它它群群常常数数有有关关。而而在在装装料料方方案案确确定定之之前前，扩扩散散方方程程中中的的群群常常数数还还无无法法确确定定。但但是是文文献献经经过过分分析析指指出出，反反应应性性的的影影响响是是主主要要的的，对对于于PWR，在在工工程程可可接接受受的的精度和近似下，精度和近
27、似下，逆向扩散算法逆向扩散算法是可行的。是可行的。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v目标反应性的确定目标反应性的确定l作作如如下下近近似似的的假假设设:(1)燃燃料料组组件件快快群群的的均均匀匀化化扩扩散散长长度度L1，在在整整个个堆堆芯芯范范围围内内等等于于常常数数。实实际际上上的的大大量量计计算算结结果果表表明明这这假假设设是是合合理理的的;(2)热热群群的的泄泄漏漏相相对对来来说说比比较较小小，并并可可以以用用一一阶阶近近似似表表示示。在在这这些些假假设下，从双群扩散方程可
28、以推得如下的快群方程：设下，从双群扩散方程可以推得如下的快群方程：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v反应性匹配与初选换料方案的确定反应性匹配与初选换料方案的确定l(1)从现有可利用的燃料组件求出与目标反应性相匹从现有可利用的燃料组件求出与目标反应性相匹配的燃料组件在堆芯内的初步布置方案。配的燃料组件在堆芯内的初步布置方案。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定
29、胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v反应性匹配与初选换料方案的确定反应性匹配与初选换料方案的确定l(2)对预选方案进行改进，检验产生出最终预选方案对预选方案进行改进，检验产生出最终预选方案 由由前前面面产产生生的的预预选选方方案案，其其反反应应性性分分布布虽虽与与目目标标反反应应性性虽虽然然符符合合较较好好，但但仍仍有有差差异异。更更重重要要的的是是其其功功率率峰峰在在整整个个循循环环寿寿期期内内可可能能超超过过限限值值或或不不能能接接受受。因因此此应应对对组组件件位位置置进进行行调调整整交交换换。产产生生更更多多的的方方案案并并进
30、进行行初初步步评评价价(功功率率峰峰因因子子)以以作作筛筛选选。组组件件交交换换是是利利用用ALPS 程程序序中中己己有有的的shuffling 程程序序自自动动完完成成的。的。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v最终换料方案的确定与计算最终换料方案的确定与计算l对对上上面面筛筛选选出出的的100个个候候选选方方案案用用NOVA程程序序作作最最后后的精确验算和经济分析的精确验算和经济分析:NOVA 二维精确燃耗计算二维精确燃耗计算;考考虑虑热热工工-水水力力反反馈馈、平平衡衡氙氙、
31、慢慢化化剂剂密密度度以以及及多多普普勒温度的反馈；勒温度的反馈；计计算算给给出出FH，慢慢化化剂剂温温度度系系数数(MTC)、循循环环长长度度、BA 的含量的含量(根数根数)和相对经济指标。和相对经济指标。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统先进换料方案搜索程序先进换料方案搜索程序v最终换料方案的确定与计算最终换料方案的确定与计算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法简介模拟退火算法简介 1953年年N.Metrop
32、olis 等等人人在在计计算算机机上上用用蒙蒙特特卡卡罗罗方方法法模模拟拟物物理理系系统统在在给给定定温温度度下下的的热热平平衡衡过过程程。设设有有一一由由n个个原原子子组组成成的的物物理理系系统统，系系统统的的一一组组状状态态变变量量为为x(l),x(2),例例如如x(i)可可以代表原子的速度或位置，若用向量表示，有以代表原子的速度或位置，若用向量表示，有 每每一一组组状状态态变变量量X对对应应于于系系统统的的一一种种结结构构。令令E(Xi)表表示示物物理理系系统统在在状状态态Xi下下的的内内能能，对对于于给给定定系系统统温温度度T，当当物物理理系系统统处于热平衡状态时，由热力学知，处于热平
33、衡状态时，由热力学知，E(Xi)服从服从破尔兹曼分布破尔兹曼分布:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设设系系统统开开始始时时被被加加热热处处于于较较高高的的温温度度(例例如如“熔熔化化”温温度度)T，这这时时系系统统初初始始状状态态为为Xi。给给系系统统一一个个扰扰动动Xi，系系统统内内能能的的变变化化:E=E(Xi+Xi)-E(Xi)。若若E 0，则则此此扰扰动动后后的的状状态态被被接接受受，并并用用X=Xi+Xi状状态态替替代代Xi的的状状态态作作为为下下一一步步计计算算的的起起始始点。这时系统的内能量为点。这时系统
34、的内能量为E(X)，如，如E 0，则则X 以下列概率以下列概率被被接接受受。即即在在0,1区区间间上上产产生生一一均均匀匀分分布布的的随随机机数数r，若若P(E)r，则则新新的的系系统统状状(X=Xi+Xi)被被接接受受作作为为下下一一步步计计算算的的起起始始点点，但但内内能能E仍仍置置为为E(Xi)。否否则则被被拒拒绝绝，仍仍以以原原系系统统状状态态Xi 作作为为下下一一步步计计算算的的起起始始点点。重重复复上上述述步步骤骤多多次次后后，系系统统达达到到给给定定温度温度T 状态下的热平衡。其内能在该温度下达到最低。状态下的热平衡。其内能在该温度下达到最低。若若缓缓慢慢地地降降低低系系统统的的
35、温温度度T，系系统统的的内内能能E也也随随着着T的的降降低低而而缓缓慢慢地地降降低低。若若温温度度T降降低低至至0K，则则系系统统处处于于平平衡衡的的基基态态，此此时时系系统统的的内内能能达达到到最最小小值值。这这样样的的物物理理系系统统降降温温过过程程称称为为退退火火过程过程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法简介模拟退火算法简介l1983 年年S.Kirkaptrick 等等人人将将组组合合优优化化问问题题与与上上述述统统计计热热力力学学中中的的热热平平衡衡过过程程进进行行对对比
36、比，利利用用Metropolis抽抽样样，模模拟拟高高温温物物体体缓缓慢慢降降温温的的退退火火过过程程，来来寻寻求求组组合合优优化化问问题题的的全全局局最最优优解解或或近近似似全全局局最最优优解解，该该方方法法被被称称为为模模拟拟退火算法退火算法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法简介模拟退火算法简介 模模拟拟退退火火算算法法是是一一种种随随机机优优化化算算法法。由由于于它它采采用用随随机机搜搜索索，因因而而不不需需要要任任何何函函数数的的导导数数信信息息:以以及及在在多多峰峰值值优
37、优化化问问题题中中可可避避免免陷陷入入局局部部最最优优。同同时时它它具具有有求求解解大大规规模模或或多多维维优优化化问问题题能能力力的的优优点点。近近年年来来，模模拟拟退退火火算算法法也也已已成成功功地地用用于于核核反反应应堆堆堆堆芯芯装装料料方方案优化和燃料循环优化的问题中。案优化和燃料循环优化的问题中。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用l(1)优化模型优化模型 堆堆芯芯装装料料方方案案设设计计主主要要解解决决燃燃料料
38、组组件件和和可可燃燃毒毒物物在在堆堆芯芯内内的的布布置置问问题题，要要求求装装料料方方案案在在满满足足一一定定的的安安全全运运行行有有关关的的技技术术约约束束条条件件下下，经经济济性性最最好好。它它是是一个典型的一个典型的组合优化问题组合优化问题。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统l堆芯装料方案优化过程中的决策变量在数学上可以堆芯装料方案优化过程中的决策变量在数学上可以取取 来描述来描述:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统v此此外外，燃燃料料组组件
39、件在在堆堆芯芯中中的的布布置置除除满满足足对对称称性性要要求求以以外外，有有时时还还有有一一些些其其它它要要求求，如如某某些些堆堆芯芯位位置置上上不不能能放放置置某某一一类类燃燃料料组组件件，某某些些位位置置上上不不能能放放可可燃燃毒毒物物，或或某某一一类类燃燃料料组组件件放放在在某某些些指指定定的的位位置置上上，等等等等，设设计计者者均均应应给给予予考考虑虑，对对上上述述守守恒恒准准则则作作一一些相应补充。些相应补充。堆芯装料方案设计优化问题可写成：堆芯装料方案设计优化问题可写成：f(X)为目标函数。为目标函数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时
40、计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用l计算过程计算过程 其求解步骤大致如下其求解步骤大致如下:1)给给定定初初始始控控制制参参数数TK；任任选选一一初初始始装装料料方方案案X0 作作为为当当前前解解，并并置置X0于于最最好好解解X0pt，计计算算目目标标函函数数f(X0pt)。2)对对当当前前解解X(i)产产生生随随机机扰扰动动X，产产生生一一侯侯选选解解(装料方案装料方案)X=X(i)=X。3)对对候候选选装装料料方方案案X进进行行扩扩散散-燃燃耗耗计计算算，并并求求出出新新的目标函数的目标函数f(
41、X)。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4)计算目标函数的变化计算目标函数的变化f=f(X)-f(X0pt)。若若f 0，则近行，则近行Metropolic 抽样。抽样。5)按一定的规律减小控制参数按一定的规律减小控制参数Tk Tk+1=F(Tk)应取应取F为某种单调下降函数，即为某种单调下降函数，即Tk+1 Tk。6)重重复复2)至至4)的的过过程程，得得到到在在控控制制参参数数Tk+1下下之之X0pt=X(k+l)及相应的及相应的f(X(k+l)。7)当当 Tk=0 或或满满足足结结束束准准则则时时，认认为为退退火火
42、过过程程结结束束，输输出出此此时时 Tk=0 时时之之 X0pt 及及f(X0pt)即即为为所所求求优优化化问问题的解及其目标函数。题的解及其目标函数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用l模模拟拟退退火火算算法法是是否否能能迅迅速速找找到到目目标标函函数数的的最最小小值值，取取决决于于控控制制参参数数T0是是否否足足够够高高和和T下下降降函函数数F的的选选取取是是否否充充分分慢慢，以以及及在在每每个个控控制制参参数数T下
43、下，Metropolis 抽样的马尔科夫链的长短等因素有关。抽样的马尔科夫链的长短等因素有关。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用l(3)参数的确定参数的确定 成成功功地地使使用用模模拟拟退退火火组组合合优优化化方方法法，涉涉及及到到下下列列几几个关键参数的确定。个关键参数的确定。1)系统冷却进程参数系统冷却进程参数
44、 2)马尔科夫链长度马尔科夫链长度Lk篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用l(4)候选装料方案生成程序候选装料方案生成程序:堆芯换料设计是一个布局问题，可以从当前解变换堆芯换料设计是一个布局问题，可以从当前解变换或重新排列组件的布置作为扰动或重新排列组件的布置作为扰动X来产生新解。目来产生新解。目前常采用的产生新解的方法如下前常采用的产生新解的方法如下:从当前的装料方案开始，通过在随机抽样出的堆芯从当前的装料方案开始，通过
45、在随机抽样出的堆芯位置上进行两个一组的燃料组件对换位置上进行两个一组的燃料组件对换(即即AB，BA)或三个一组的燃料组件之间的依次交换或三个一组的燃料组件之间的依次交换(即即AB，BC，C A)。另外，也可随机地改变。另外，也可随机地改变在这些位置上的可燃毒物室或燃料组件的旋转方向，在这些位置上的可燃毒物室或燃料组件的旋转方向，得到新的装料方案。同时，这样的得到新的装料方案。同时，这样的扰动扰动过程可以过程可以进行一次或多次，以产生新的装料方案。进行一次或多次，以产生新的装料方案。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比
46、赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v示例示例 以以西西屋屋公公司司型型三三回回路路PWR(电电功功率率900MW，堆堆芯芯由由157个个(1717)燃燃料料组组件件组组成成)的的堆堆芯芯换换料料优优化化设设计计作作为示例。假设为示例。假设:(1)堆芯堆芯1/4 对称；对称；(2)组件内燃耗均匀分布；组件内燃耗均匀分布；(3)不含钆的新料只能放在不含钆的新料只能放在P1 和和P2位置；位置；(4)含钆含钆 的不能放在的不能放在P1位置。位置。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此
47、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v示例示例 优化问题可描述为优化问题可描述为L 为循环长度，为循环长度，MWd/tU；Fxy为整个循环期间最大为整个循环期间最大径向功率峰值因子。径向功率峰值因子。约束条件约束条件篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v示例示例v为为了了验验证证模模拟拟退退火火组组合合优优化化算算法法的的可可用用性性，对对上上述述参考堆芯单循环
48、优化问题计算了参考堆芯单循环优化问题计算了35 35 万个装料方案：万个装料方案：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v示例示例 应应用用上上述述模模型型退退火火方方法法，对对上上述述考考虑虑堆堆芯芯的的装装料料方方案进行计算并采用以下冷却进度表参数：案进行计算并采用以下冷却进度表参数：(1)初始控制参数初始控制参数(温度温度)T0=10.0 (2)冷却参数冷却参数=0.95 (3)马尔可夫链长度马尔可夫链长度Lk=75 扰扰动动是是通通过过对对堆堆芯芯装装料料方方案案的的当当前前解解随随机机地地选
49、选出出两两个个位位置置上上的的组组件件进进行行对对换换，来来产产生生新新的的装装料料方方案案。应用上述步骤共计算了应用上述步骤共计算了10313 个装料方案。个装料方案。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模拟退火算法模拟退火算法v示例示例 应应该该指指出出的的是是目目标标函函数数的的计计算算，即即堆堆芯芯的的
50、扩扩散散-燃燃耗耗计计算算，是是整整个个计计算算中中最最耗耗时时的的部部分分，所所需需的的工工作作量量是是个个大大问问题题。因因为为一一个个装装料料方方案案的的优优化化，往往往往需需要要对对上上万万个个方方案案进进行行计计算算。所所以以，在在许许多多优优化化程程序序中中，都都采采用用能能够够保保证证一一定定精精度度，且且有有较较高高计计算算速速度度的的简简化化程程序序来来进进行行计计算算，例例如如，在在FDRMOSA-P中中，采采用用高高阶阶微微扰扰的的方方法法来来计计算算目目标标函函数数。但但随随着着计计算算机机的的发发展展，为为了了保保证证最最忧忧解解的的可可靠靠性性，现现在在也也有有的的