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1、数学论文之应用题教学中学生探究才能的培养 内容提要新课程改革强调了学生学习过程的探究性，而学生解容许用题的过程，即是一种探究的过程。本文从激发兴趣，让学生想探究；创设气氛，让学生能探究；教给方法，让学生会探究三个方面阐述了应用题教学中对学生探究才能的培养。关键词应用题教学；探究才能；探究认识；制造性；探究性；开放教学；数学课程标准指出“有效的数学学习不能单纯地依赖模拟与经历，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”和“老师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，协助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数
2、学活动经历。”认为数学学习不只是概念、法则、公式的掌握和纯熟过程，老师应该尽量给学生提供一些自主探究的时机，让学生探究和考虑的过程中，逐步构成对数学知识的理解，培养学生的自主探究的才能。而学生解容许用题的过程确实是运用学过的知识和技能来处理实际征询题，即是一种探究的过程。因而，在教学中，必须加强学生自主探究才能的培养。一、激发兴趣，让学生想探究。苏霍姆林斯基说过：人的内心深处有一种根深蒂固的要求总感到本人是觉察者、研究者、探究者。在儿童的精神世界里，这种需求特别强烈。由此可见，学生有主动学习的愿望和需要，作为老师，要充分利用这个有利要素。但教材中的应用题较多的是通过数学处理的“方式化”常规习题
3、，远离学生生活实际。使得许多学生在它面前自决心遭到损害，对应用题产生恐惧心理。为此，老师跳出教材对新思想的束缚，制造性地处理教材，加强数学知识与生活原型的联络，使学生感到生活中处处离不开数学，并创设一定的情境呈现给学生（这种情境能够是一幅生活图景，也能够是图表、图形、对话、文字表达、甚至漫画等方式）。将学生引入知识环境中，唤起学习需要，激发他们勇于探究、大胆创新的兴趣和动机。如在教学“两商之差”应用题时，征询题是求“李师傅比小张每天多装配多少台？”我把这题作了如下修正，呈现给学生：长虹电视机厂装配车间要精简人员，下面是一道工序中四个工人的工作情况：天数台数李 师 傅5 天105 台小 张6 天
4、102 台王 师 傅8 天144 台刘 师 傅7 天140 台（1）假设你是该厂的厂长，你决定精简谁？说说你们的按照。（2）谁的工作效率最低，比其别人低多少？（3）你能否按照以上信息组成一道三步计算应用题 。通过如此的设计，使学生感到面临的征询题确实是他们本人的征询题，自主探究的兴趣就一下子激发了起来，参与探究数学的认识也随之加强了，从而主动地参与探究，寻求处理征询题的方法。又如在教学归总应用题时可创设如此的征询题情境：有24个小朋友到公园去划船，请你设计一下乘船的方案。采纳四人小组讨论的方法，有困难的同学可借助棋子进展操作。如此的设计，充分调动了学生的积极性，学生通过操作、讨论、交流，得出了
5、应用题的教学素材：每船2人，坐12条船；每船3人，坐8条船；每船4人，坐6条船；每船6人，坐4条船等等。老师再运用学生觉察、提供的材料，引导学生组合成应用题。如此的设计，打破了单一的组织内容的方式，尽可能地为所有学生提供参与征询题构成过程的条件，激发了学生学习应用题的兴趣，为接下来的探究学习制造了有利条件。二、创设气氛，让学生能探究。教育心理研究和教学实践说明：学生只有在没有精神压力，没有心理负担的情况下，他们才能思维爽朗、创意涌现。如何营建一种探究的气氛，激发学生探究的热情，使其大胆地去觉察，去探究？、开放教学环境数学课程标准提出：“老师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要
6、，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，使每个学生都能得到充分的开展。”美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐平安的课堂气氛。”这就要求老师创设开放的教学环境，将课堂还给学生，把尊严还给学生，把童趣还给学生，把自主还给学生，把选择权还给学生。如采纳小组合作学习，以扩大学生的交流空间；老师走下讲台，倾听学生意见，与学生一起讨论，一起交流；鼓舞学生大胆参与，大胆质疑和征询难；同意学生选择他们本人喜爱的征询题和解法；倡导思维无禁区，理解学生异想天开，宽容学生的幼稚乃至胡思乱想等。使学生与学生之间自由探究，和老师之间无拘谨，使课堂教学
7、与学生的情感、体验、思维、创新水乳交融。让小孩们的个性得到张扬，健康的人格得到和谐、全面的开展。让小孩们在猜想、想象、探究征询题的美妙空间里，表达数学应用的成功。、开放教学过程传统教学的一个明显特点是老师讲，学生听，老师征询，学生答。教学过程往往是以“征询题”为起点，以“结论”为终点，老师只注重对学生知识的灌输，学生的学习是一种被动的接受。如此教学学生是难以主动去探究。所谓开放教学过程，确实是让学生参与数学知识的构成过程。荷兰数学教育学家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再制造”。这就需要老师为学生提供一个“再制造”的过程，大胆开放教学过程，把考虑的空间和时间给予学生，但凡学生
8、能独立考虑的，就要让学生本人去获得；凡能通过小组合作处理的征询题，就应通过小组合交流获得共识；当学生独立思索、合作学习都不特别好地处理时，老师再适时指导、点拔，让学生在自主探究中获取知识，使他们真正成为知识的“觉察者”和“制造者”。例如：通过操作指导学生学习“移多补少”应用题。教材例题为“三年级第一小组有图书13本，第二小组有图书17本，第一小组借给第二小组几本，两组的图书本数同样多？”详细教学设计如下：（1）出例如题，引导学生通过动手操作，用挪动图书（可用学具替代）的方法处理征询题。（2）把图书本数的数据改大，使学生感到挪动的不便，产生知识冲突，从而使学消费生寻求处理征询题的一般方法的欲望。
9、（3）再次操作，探究挪动的数量和相差数量之间的关系，建立数学模型（即数量关系）。（4）应用模型（数量关系）处理“移多补少”征询题。通过操作展示学习数学的过程，立即“实际征询题”“数学化”的过程：由“移物”到“移数”的转化，由“移”到“算”的转化。让学生在动手、动脑、动眼、动口的过程中觉察处理征询题的方法，从而把老师的“教”转变成学生自主地“学”。又如：上三步计算应用题的复习课时，我又大胆地尝试，努力创立了一种复习方式：“创设情景、提供信息自我整理、小组交流全班评价、互相梳理构成网络、综合应用。”这一方式的最大打破确实是老师为学生的探究活动提供了一个充分的时间和空间，敢于放手，让学生本人去整理，
10、去构建知识，从而开放了教学过程，特别好地表达了“以人为本”的教学新理念。3、巧设开放题让不同的学生学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的开展，这是国家数学课程标准的根本理论之一。在应用题教学时，强调处理征询题的多样化；征询题答案的不唯一性；一题多变、一题多解；有利于学生考虑和自由讨论征询题。而开放题以它特有的魅力，给学生提供自主探究的时机，有利于培养学生乐于研究、擅长考虑、勤于动手的适应，加强学生应用数学知识处理实际征询题的认识，加强他们学好数学的自决心，有利于全体学生参与。设计这种练习时，老师要留意两点：精心设计一些一题多解、一题多变的习题和方式新、入口宽、解法活的开放题。按照教学内容的特
11、点和学生实际，放手让学生本人来设计练习。如此使不同水平的学生都能发挥主体作用，从而使学生的探究认识得到强化。在学生掌握了两步应用题后，设计了如此一组开放题：在2001年申奥第一轮投票中，中国获44票，加拿大得17票，法国得15票，日本得6票。请同学们从以上内容中选出几条信息，编一道两步计算应用题。学生编出了不少具有制造性、探究性的征询题。结果有学生如此编：“在2001年申奥第一轮投票中，法国得15票，日本得6票。中国比日本和法国总票数的2倍还多，中国至少得多少票？”如此的练习不管是已有数据处理，仍然征询题的提出、征询题的处理，都需要每个学生自主探究、研究，真正改变将学生当容器的教法。使学生的学
12、习过程通过本人内化活动实现，自主探究学习的空间得以拓展，从而使学生的探究认识得到强化。三、教给方法，让学生会探究。埃德加富尔在学会生存一书中指出：“今后的文盲，不再是不识字的人，而是没有掌握如何样学习的人”。古人亦云“授人以鱼，不如授人以渔”。由此可见，教给学生学习方法尤为重要。关于一道数学题，我们最忌讳的是在学生面前说“这简单”、“那容易”或直截了当给出答案，最重要的是要教会学生考虑的方法与过程，掌握了学习方法，就有助于获得学习的成功，加强自信和动力，从而更加自主地探究新知。在教学“移多补少”应用题时，通过操作浸透学法指导，即处理某一实际征询题有多种方法，要选择最适当的方法：可用操作的方法处理征询题，也可用画示意图的方法处理征询题，还能够用计算的方法处理征询题。不同的方法都有其优势和局限性。在这个操作过程中，既培养了学生动手操作的才能，又为学生提供理处理征询题的策略。更重要的是，学生在自主探究中，学会了独立考虑，学会了进展合作，学会了数学实验，还学习了“像数学家一样进展研究、制造。”总之，在应用题教学中，老师应注重培养学生的探究才能，让学生获得有效的学习策略，使之能学、愿学、会学；通过广泛的课内交往，培养他们的合作精神与协调才能；而且带着学生经历茫然、焦虑、喜悦、激动等深层次复杂心理变化，使之数学情感得到训练和升华，为学生的可持续开展和终身探究奠定坚实的根底。