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1、数学论文之“启发式”教学在小学数学教学中的运用及体会 启发式教学思想源于我国古代教育家孔子。他曾指出：“学而不思则罔，思而不学则殆”深化地说明了学习与考虑的辩证关系。他还进一步指出：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”意思是说学习离不开启发诱导，关键要使学生“举一反三”，“学一而知十”，“告诸往而知来者”。也确实是说老师不是站在旁边看着学生“思”和“学”，而是要主动地通过“启”去促进“思”。“举一”确实是启，“反三”确实是“思”、确实是“发”。“启”与“发”的关系十分亲切，互相依赖。这确实是我国最陈旧的启发式教学思想。那么，在大力倡导素养教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合
2、本人的小学数学教学实践，谈谈本人的做法与体会：一、 “启发式”教学过程中，不断表达以老师为主导，以学生为主体，以实验为根底，以才能和方法为主线教育理论家把数学启发式的教学思想概括为“三为主，两结合，一核心”。三为主，一是以学生为主体，充分调动学生学习的主动性、积极性，自觉地探究学习；二是以老师为主导，启发思维，教给学法；三是以实验教材为教、辅、学的主要按照。两结合，一是面向全体与因材施教结合；二是课内与课外结合。一核心，是启迪思维、培养和开展智能、提高学生素养。“启发式”教学的主要指导思想是，在整个教学过程中，不断表达以老师为主导，以学生为主体，以实验为根底，以才能和方法为主线的精神和要求，有
3、计划地培养学生的观察和实验才能、思维才能、应用知识处理实际征询题的才能、自学才能和制造才能。针对过去的“注入式”教学，采用“启发式”，充分激发学生的学习动机和学习的自觉性、主动性，改变学生在教学过程中的被动地位；针对“老师讲、学生听”的单一教学方法，采纳从实际出发，结合不同的教学内容、教学条件，综合运用多种教学方法，使学生自主地学。这种指导思想保证了学生真正成为学习的主人，在学习过程中能获得愉快的体验，在自主学习的过程中保证了学生在知识与技能、数学考虑、处理征询题、情感与态度四个方面全面而和诣地开展。启发式教学应注重“启”和“试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、制造性为出发
4、点，引导学生主动探究，积极思维，通过本人的活动到达生动爽朗的开展。这是由于事物开展的根本缘故在于事物内部的矛盾性。学生的开展归根结底必须依赖其本身的主观努力。一切外在阻碍要素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素养的宏大塑造力。因而，素养教育对启发式教学给予了更新的内涵：坚持老师的主导和学生的主体相结合，注重老师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试能够使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不管是优生仍然差生，都能够从尝试中获得成功，大大加强学生的学习决心，为他们获取新的成功预备良好的心理
5、条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和才能，又使学生在亲身尝试中感遭到学习的乐趣，把单调乏味的苦学变为主动有趣的乐学。这就要求老师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生本人去尝试新知识，觉察新征询题。例如，在教学20以内的退位减法，我让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？老师启发学生能够通过各种途径本人觉察计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出159=6；有的把15分成10和5先算109=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算155=10，再算104=6；有的先算1510=5
6、，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，由于9+6=15，因而159=6。如此，人人动脑筋尝试觉察，方法多种多样，人人都获得了成功。接着老师出示同类的征询题，启发学生把这种算法应用到同类征询题中。如此教学，学生真正成为学习的主人，到达了学思结合。二、“启发式”教学中启发的目的是要启发学生学习的目的性、主动性、积极性的有效发挥和开展学生的才能“启发式”教学中启发的目的不仅是为了使学生掌握知识，听明白老师之所讲，而且还要加强学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，更重要的是要启发学生学习的目的性、主动性、积极性的有效发挥和开展学生的才能。“启发式”教学中的启发，除了依托老师的语言外，还要使用其它
7、教学技术手段，注重整个教学过程的安排，注重情境的创设，使启发的过程成为学生动手、动脑、动笔、动口的探究过程，表达了教学关系中以学生为主体的精神。“启发式”教学中的启发不仅注重启发学生认识征询题，更注重启发学生觉察征询题及掌握处理征询题的途径，不仅要使学生掌握规律，还要使学生掌握获得规律的方法，表达了学习过程与学习结果并重的思想。“启发式”教学中的启发是以辩证唯物主义认识论及现代科学理论和方法（系统论、操纵论、信息论）为指导，就教学操纵而言，不只考虑老师的操纵，更注重从教师、学生、教学内容的互相关系上进展操纵；就信息传递而言，不单考虑信息传递的优劣，更加注重从信息的传递、储存、加工和转换的整体过
8、程来考虑效果的优劣。启发式教学应重“导”而非“牵”， “子曰：不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也汲取朱熹的注释，就使称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主为指教学的表现方式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。关于这一点，学记给予了更深化的详细说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓舞而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如：我在教三年级数学中长方形、正方形、平行四边形的特点时，我先让学生
9、本人动手摆一摆，看这些图形的边有什么特点。同学们个个思维爽朗，争先恐后地发表本人的意见。如今，我抓住“火候”接着启发、引导、设征询，让学生本人动手摆一摆，动脑想一想，动口说一说，它们的角有什么特点，从而同学们得出：“长方形、正方形、平行四边形在如何样的条件下能够转化？”征询题的提出，引起了学生再考虑。通过同学们动手操作，观察总结出：“假设长方形的角发生了变化、长方形便成了平行四边形。”“假设长方形的长和宽相等时，长方形便成了正方形”。实践证明，学生积极主动的参与学习，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生省时、省力、轻松、愉快地获得知识。再如：“乘法的初步认识”是教材的重点，关于低年级学生来说也是
10、难点。难就难在“加法向乘法”的过渡比拟抽象。我教这部分知识时，是通过游戏的方式，请三位小朋友到前面戴上小兔子的头饰扮演小兔子。提征询：每只小兔子都长着两个长长的耳朵，三只小兔子共有几个耳朵？学生凭着直觉观察，引出了加法算式：2+2+2=6（个）。老师伴随着学生的演示，介绍了比加法算式简便的算式：23=6（个），引导学生讨论“2、3、6”各表示的意义。学生特别快领悟了乘法的含义。低年级学生掌握知识主要靠感知而获得，教学中用直观演示来缩短学生与知识间的间隔，学生容易接受。三、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧” 医生治病讲求对症下药，老师的启发因而要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明
11、又一村”。因而，启发式教学要真正到达启迪思维，培养智能，提高学生素养的目的，还必须注重启发点的优化。一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有特别强的系统性，许多新知识是在旧知识的根底上产生开展的。因而，在教学中老师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提征询要精心设计启发点，把握征询题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要注重新旧知识之间的联络和开展，留意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提征询。让学生独立考虑，积极练习求得新知，掌握规律。然后老师引导学生把新旧知识串在一起，构成
12、知识的系统构造。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，能够用出示以以下图形：宽 高 长 底 接着提征询：（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会如何样（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，老师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，如此的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联络，自然轻松的掌握了新知识，
13、实现自主学习。二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能制造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师征询：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，仍然在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又征询：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，老师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能觉察规律
14、？一句话，使学生一下便找到了思维的打破口，觉察了特征：一个分数，假设分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。正当学生心满意足之际，老师又出示，3/15，先让学生推断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生本人认识到所觉察规律的前面，还得补充个前提最简分数。可见，课堂上巧妙灵敏地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵敏性、深化性和制造性。四、“启发式”教学的课堂构造是一种以学生自学、学生实验和探究为主，合理地综合运用多种教学方法和媒体的课堂教学程序的框架这一框架具有开放性，老师能够按照不同
15、的教学内容、不同的认知水平、不同的教学条件，灵敏、适当地变化，能发挥老师的制造性，真正做到“因地制宜”。有人认为：启发教学符合素养教育的需要，应大力倡导，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否认，这就构成了如此一种现象：人们一方面全力确信启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面尽力否认讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。事实上，启发式教学是习惯个别教学的组织方式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学方式普及了全世界。在立即步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素养的复合型人才，客观要求学校教育必须进展因材施教
16、，也确实是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等缘故，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以三角形的面积为例来说明。在教学三角形的面积计算之前，必须让学生理解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，因而通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下根底。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生本人探究为主，贯彻启发式教学。1、回忆平行四边形的面积是如何样推导出的？得出要把三角形面积计算征询题转化已学过图形的面积计算征询题。2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、
17、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。3、探究拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积底高2。从中能够觉察，通过学生动手操作，主动探究，加上老师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。总之，“启发式”教学符合学生的认识规律，能使学生遭到科学方法的训练，并有利于培养学生的观察才能和创新思维才能；学生在本人的参与下，从提出征询题开场，到构成概念、结论为止，不断处于探究的情景中；学生以极大的学习兴趣自主获得知识，真正成为了学习的主人，体验到了学习的成功与欢乐；启发式教学能面向全体学生，能实现“新课标“所提出的“不同的学生在数学上得到不同的开展”这一目的。因而，要运用好启发式教学，还要留意学习者的理性水平与教学方式的匹配原理。启发式教学的主旨是启发思维，训练才能。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素养，为社会提供大量的有用之才。我深信，坚持启发式教学，一定会给素养教育的阵地带来勃勃活力！