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1、数学论文之七年级数学课教学中应注重的几个征询题 龙山先县洗车学校 鲁先琼为习惯素养教育的要求，培养开辟性的人才，数学教学在开展学生智力的同时，必须注重对学生数学才能的培养。学习数学对七年级的学生来说，首先应当是获得习惯中学数学学习的才能，以缩短小学学习向中学学习的过渡期。要使数学教学更有效地协助学生获取数学知识和习惯才能，有些征询题应在我们的数学教学中予以注重。一、为培养学生分析处理征询题的才能，教学中应注重“小练习”，以表达数学思想的教育初中阶段是学生分析处理征询题才能初步构成的阶段。对刚刚步入中学的七年级学生，如何样促进他们较快地从所熟悉的以详细数字计算为主的数学学习过渡到以用比拟抽象的字
2、母表示为主的数学学习，提高习惯初中阶段分析处理征询题的才能，老师必须在数学教学中注重数学思想方法构成的教育。进展数学思想方法教学应遵照几个原则：一是化隐为显原则。确实是有认识地让学生将数学思想方法作为明确的学习对象，教学应当以知识为载体，把隐藏在知识中的思想方法揭露出来；二是按部就班原则。必须结合教学内容和学生认知水平，反复孕育结论开展构成的过程，采纳“小步走”、“多层次”的方式，以表达数学思想方法的教学；三是学生参与原则。应当认识到如此的教学是数学活动过程的教学，具有动态性、重思辨的特点，要求有学生积极参与其中，使学生逐步领悟、构成和掌握数学思想方法。我们应当按照这些原则设计教学。例如，应用
3、题对七年级学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题尽管在特别大程度上还没有真正涉及到实际的应用，即便如此也有些学生对此感到头痛。为了处理好这个征询题，我们应按上述原则，在教学中注重设置一些与讲授征询题相关、简单且有层次的小练习，让学生通过这些小练习，逐步体会如何分析征询题以及处理征询题的方法或思路。例如：甲、乙两站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？快车先开出30分钟后慢车开出，两车相向而行，慢车行驶了多少小时与快车相遇？讲解该征询题前，我们可按解题思路先让学生想想两种车在详细时间内各走了多
4、少路程，并推出 小时内所走路程的表达式；再让学生想想两车“相遇”在时间上有何特点，各自所走路程与两站间间隔有何关系；然后让学生想想“快车先开出30分钟”对各自所走路程以及与两站间间隔的关系会产生的阻碍等征询题。通过这类小练习让学生沿着正确的解题方法做一遍，以理解解题的思想。 这类小练习应具有由浅入深、由简单到复杂、每步过渡都有铺垫等特点，假设再加上适当的图示，学生做起来就不会感受有太大困难。显然，小练习是在老师引导下由学生本人完成，符合“学生参与原则”；围绕原征询题，小练习按“小步走”的方式依次提征询，难度由浅入深，符合“按部就班原则”；小练习将原征询题的根本面逐步展现出来，让学生看四处理原征
5、询题的方法与本人熟悉的方法之间的关系，符合“化隐为显原则”。二、为加强学生对知识理解的长时经历才能，教学中应注重学生心理映像的构成数学教育心理学中的“双重码”理论告诉我们，从人脑中信息编码的角度来看，长时经历分为以表象代码来储存有关详细客体和事件信息的表象系统和以语义代码来储存有关言语信息的言语系统两部分。据该观点认为，造成学生数学学习和经历困难的主要缘故在于数学语言和符号的详细性比拟差，即数学学习材料的高度抽象性，不易唤起学生的视觉映像，这就容易使学生在学习中常会对一些类似的东西产生混淆，阻碍学习效果。关于七年级的学生，我们更应注重这一点，以协助他们构成心理映像。要让学生在头脑中构成某种“模
6、型”，并以此作为参照物去逐步探究处理征询题的方法，领悟出相应的知识概念，以加强长时经历的才能。关于七年级学生来说，他们熟悉详细数字计算，经常使用一些简单、详细的填空练习是一种较为有效的方法。如为了让学生理解有理数的加法运算（或其他运算），介绍完运算法则后，学生对抽象的符号表述不一定能特别快构成心理映像，这时我们能够让学生在不同运算符两边填不同类型的详细数字来体会其运算法则。又如，为了让学生掌握公式 ，在介绍完公式特点后，我们可先对公式左边变量给出不同的值，让学生练习填公式右边变量处应有的值，然后再反过来练习。 通过如此的练习，学生就能较好地将如有理数运算法则和两数和（差）平方公式的“表象”（详
7、细数字计算、对象的形象）与“言语”（抽象数学符号的表述）结合起来，进而理解这些数学知识并到达掌握应用的目的。在代数教学中充分利用有关的几何意义，像二次函数y=ax2+bx+c的图象表示ax2+bx+c0的解、(x+y)2 (xy)2= 4xy或由此化简得到x2+y2的几何解释（如图）等等，都能较好地将抽象的数学知识形象化，使其所具备的“双重码”的作用得到发挥，能让学生在学习后留下较深化的长时经历。三、为培养学生的理解、归纳和总结才能，教学中应注重变式教学能从一组存在某种共同本质特征的不同数学对象中寻求或觉察这些本质特征，是学习数学中有关概念、公式、定理、法则以及数学思想方法的根本技能。让七年级
8、学生初步掌握这一技能，是初中阶段数学教学的重要任务。掌握这一技能的指导思想是化归思想，而实现这一思想的方法有特别多，其中变式教学方法是常用的方法。所谓变式教学，确实是通过不同角度、侧面、情形和背景，从多个方面变更所提供数学对象素材或数学征询题呈现方式，使事物的非本质特征时隐时现而其本质特征保持不变的教学方式。该教学方式的目的是让学生能在变化中概括出本质特征，因而它对培养学生对数学征询题的理解、归纳和总结才能有着重要作用，应在教学实践中引起我们的高度注重。关于七年级学生，开场施行变式教学时应留意“变”的程度不宜过大。概括本质特征也应留意从易到难、从简到繁。例如，给七年级学生讲授科学记数法，可通过
9、难易程度不同的例子让他们本人来概括其中的本质特征。如： 800 = 8102 35670 = 3.567104 8000 = 8103 356700 = 3.567105 80000 = 8104 3567000 = 3.567106 8000000 = 8106 3567 = 3.567103 800000000 = 8108 356.7 = 3.567102 学生有了一定根底后，能够增加有关a，n为负值的方式。学生从中容易觉察规律，而从中也容易觉察类似中的规律。引导学生分析比拟两者的同异点，从中找出一样之处，这确实是征询题的“本质特征”。再引导学生本人用简约的言语概括出来：科学记数法的方式
10、为：（1n10， 为正整数 。用科学记数法表示一个数 的方法是通过改变小数点位置将 变成 ，使 成为一个只有一位整数数位的数，同时去掉最后的0，再取 等于 中整数位数减去1，最后得中式子即可。本质特征必须引导学生本人来归纳总结，如此他们对有关数学征询题的理解程度就必定会加深，在实际应用时也就不易出现概念性的错误了。变式教学方式不仅可让学生在概括本质特征方面得到锻炼，在稳定已学过的数学知识方面也可让学生受益。如，在讲授近似数与有效数字的概念后，让学生练习类似“说出以下各近似数的准确度和有效数字个数：230，23.0，2.30，203，20.3，2.03，0.23， 0.023，0.0203”的标题，按照概念要求去寻找规律，以到达加深概念理解的目的。