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1、数学论文之浅谈初中数学阅读才能的培养 我在初三数学复习教学中，课堂上经常会提征询一些数学概念、数学定理与性质，比方函数的定义、几何中的断定与性质定理等，结果往往是学生答复不出来，或表述不到位，包括班里的数学尖子生。这种情况在其他同行所教的班里也存在，引起了我的考虑。我认为其中一个特别重要的缘故是，长期以来数学老师在备课时已经把教材内容进展了提炼，在课堂上通过本人的语言表达给学生，而大部分学生是被动的接受和理解，学生没有进展课前预习，事实上长期以来特别多学生根本不用数学教科书，只有在做作业时才拿出来抄标题，因而对数学概念的理解印象不深，时间一长容易不记得，如此也就缺乏阅读数学教材的才能和适应。随
2、着时代的进步，社会越来越信息化、数学化，学生不具备数学阅读才能是不行的。而且近年来，阅读理解题成了中考中的新亮点，特别多试题引入了高中的新概念如虚数概念的阅读和简单运用；还有现在新教材里删除的一些老教材里的思想方法编成阅读理解题，先阅读例题后加以模拟运用或创新运用；中考中实际运用题的份量也越来越重，有的文字简直可媲美一篇小作文。这些都需要学生具有较强的阅读理解才能。特别多学生对此类题感到难以下手，由于看了标题搞不明白是什么意思，这是数学阅读才能差导致的。新的数学课程标准中强调要表达学生主动学习的过程，并适当增加阅读材料如数学史料、兴趣数学征询题、探究考虑、英语短文等目的都是提高学生的阅读才能，
3、养成独立考虑的适应。我省著名的洋思经历、东庐现象都坚持走“先学后教、当堂检测”的道路，事实上正是通过培养和提高学生的阅读理解才能来激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学才能。一、数学阅读的特性阅读是人们从图像、文字、声音等各种媒体中提取信息的心理过程和智力过程，是一种根本的智力技能，它是一系列有机联络的行为和过程的总和。阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程。数学阅读有不同于一般阅读的特别性，具有以下二个特性：1.语言抽象，内涵丰富美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能到达的最高境地”。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出： “数学教学确实是数
4、学语言的教学”，可见数学不仅是一门科学，也是一种文化，更是一种语言描绘科学的语言。 数学语言具有简约、无歧义的特点，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理解每个数学术语。而这些符号往往内涵丰富，与自然语言差异特别大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言的转化过程，最终要用本人的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，如此就给数学阅读带来一定的难度。2： 逻辑紧密，思维严谨在数学阅读过程中，数学材料主要是以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性，因而数学阅读需较紧密的逻辑思维才能，要求经历、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调
5、动才能到达好的阅读效果。对新出现的数学定义、定理一般要反复细心阅读，并进展认真分析直至弄明白含义。当学生想要读明白一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须理解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能无视或略去任何一个不理解的词汇。另外，数学材料中包含着丰富的数学思想。数学阅读也需要学生领会其中的数学思想，构本钱人的数学观念，掌握数学方法，提高本人在数学认识、数学思维、数学技能和征询题处理、数学语言和信息交流方面的数学素养。二、培养数学阅读才能的意义阅读是人类社会生活中的一项重要活动，是人们认识世界和获取知识的重要手段。结合国教科文组织在学会生存一书中提出，新时代的文盲是不会学
6、习的人。 现代教育倡导从学会到会学，倡导“终生教育”，确实是要培养学生的自学才能。创新心理学的研究也说明，自学才能关于人的今后具有头等重要的意义，是各种才能中最重要的才能， 而阅读是自学的重要渠道，自学才能的核心是阅读才能。因而，要想使数学素养教育目的得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必需要注重数学阅读才能的培养，加强数学阅读教育研究，探究数学阅读教学的特点及教育功能，认识数学阅读才能培养的重要性，就显得尤为重要。学生智力开展的诊断研究说明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力开展和接受才能的重要指标。数学语言开展水平低的学生，课堂上对数学课程语言信息的敏感性差，思维转
7、换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也说明，数学语言开展水平低的学生的数学理解力也差，理解征询题时常发生困难和错误。因而，注重数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。1：有助于数学语言水平的提高及数学交流才能的培养。所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程，狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进展各类数学活动的动态过程。而数学交流的载体是数学语言，因而，开展学生的数学语言才能是提高数学交流才能的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善本人的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学
8、语言的交流，才能标准本人的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流才能。2：有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多要素的根底上精心编写而成，具有极高的阅读价值。但是，目前我们广大师生并没有特别好地利用教科书，仅把教科书当成习题集。这正是老师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的缘故，缺少阅读教科书的环节。美国著名数学教育家贝尔对数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的阐述，其中重要的一条确实是要把教科书作为学生学习材料的来源
9、，而不能仅作为老师本人讲课材料的来源，必须注重数学教科书的阅读。事实上，我国义务教育数学教学大纲中已明确指出，老师必须留意“指导学生认真阅读课文”。因而，注重数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。3：有助于素养教育目的的实现。新课程的全新理念是“不同的学生学习不同的数学”，实现这个目的仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是学会阅读。研究也说明，构成一些学生学习数学感到困难的要素之一是他们的阅读才能差，在阅读和理解数学书籍方面特别无助。因而，要想使数学素养教育目的得到落实，使数学不再感到难学，就必须注重数学阅读教学
10、。总之，在教学过程中注重学生数学阅读才能的培养，有着重要的实际意义。三、培养数学阅读才能的方法策略1：养成预习适应，培养阅读方法，构成阅读才能。预习适应的培养，是学生自学才能培养的一个重要途径。预习是学生提早对将要学习内容进展阅读，包括阅读教科书和有关参考材料，关于数学教材中的某些内容特别是代数部分可先让学生进展预习，在预习过程中，要给学生提出明确的目的任务，要求他们先通读全文，理解本课的目的、重点与难点以及与旧知识间的内在联络，掌握教材中的识记内容，按照本人掌握知识水平的情况，试着完成课后作业，检查本人的预习效果和水平，找出本人不明白或缺乏的地点，然后带着征询题去听课，如此既培养学生了独立处
11、理征询题的才能，又便于老师按照学生预习情况，有目的、有重点的精讲教材的有关内容，提高课堂效率。但在过程中要提示学生，在自学数学阅读时，遇到困难的要寻找相关材料，努力通过各种途径处理征询题，这有助于提高学生的阅读才能，掌握阅读和自学技巧。2：创设征询题情境，激发阅读兴趣。美国著名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”但学生假设对阅读的对象没有兴趣，阅读的效果就会特别糟糕。除了预习，老师在课上也可引导学生有针对性的部分阅读，并在学生阅读之前，老师适当地创设一些征询题情境，从而可诱发和保持学生的阅读兴趣，如在教学加权平均数时先提征
12、询老师是如何统计出每个学生的学期总评成绩的呢？学生都能答复出来。那么这个总评成绩叫什么呢？学生确信不明白。老师就适时介绍名称，为什么叫“加权平均数”呢？再引导学生阅读课本理解概念，因而学生会带着疑征询主动地去阅读教材。创设征询题情境时留意征询题要新而有趣，富有启发性。也可援用经典数学故事、史料、课本上的阅读材料，如丢番图的墓志铭阅读方程、阿凡提的故事阅读乘方、面积恒等式证明乘法公式。我们还能够通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个互相矛盾的方案、解答，使学消费生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。3：在应用题、阅读理解题中培养学生的阅读才能。在“数与代数
13、”、“空间与图形”、“统计与概率”中，都有大量的生动、有趣的与现实生活紧密联络的阅读理解和应用题，这些章节的相关内容部分，正适宜对学生进展阅读才能的培养。比方，应用题的教学，在阅读的开场阶段，老师可按照学生的情况编写好以阅读的考虑方式提纲挈领，学生在阅读考虑征询题的引领下进展数学阅读。老师还可按照学生的实际知识水平和应用题理解的难易用度，进展阅读示范，带着学生逐字句逐段进展阅读，指出一些关键词和关键数量关系， 用日常语言、图表语言、列式理清各关键词和关键数量之间的关系，从而掌握数学阅读的要领。试举一例：供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进展电力抢修。技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车
14、装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已经明白抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。考虑征询题：此题中的数量关系是什么？s=vt。已经明白什么量？求什么量？设什么量为未知数？已经明白s=30千米，求两个速度，设速度，不妨设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时。寻求什么量之间的等量关系？一般已经明白数量关系中的一个量，设另一个量，就寻求第三个量之间的等量关系，由于能够用已经明白数和x表示出第三个量。按着如此的征询题过程可有针对性的阅读和理解，从而特别方便地列出方程。因而这儿还必须理解时间的关系：技术工人先走15分钟表示什么？谁多谁少要分清。标题中的关键词如先
15、走、晚出发、提早到达、迟到等等表示的意思都要正确理解，才能得到正确的等量关系。4：定义、定理及公式的教学中培养阅读才能。数学定义、定理是数学根底知识面的重要组成部分是培养学生数学阅读才能的最正确教材，精确的定义、逻辑的演绎、紧密的推理，只有通过学生的阅读学生才能从死的语言物质材料中解脱出来。在阅读过程中，学生必须认读感知定义、定理、公式化中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确按照数学原理分析它们之间的逻辑关系，运用已有的知识，把它与新的印象联络起来，同化构本钱人的知识构造，最后到达对定义、定理、公式真正理解。在这个过程，需要我们提示学生的是：要求学生把通常的文字语言、数学符号语言
16、、几何语言进展互相转化，如几何定理的内容是文字语言，学生不仅要熟记文字内容也要能纯熟画出相应的图形，写出对应的几何语言；公式中的字母所表示的范围要理解熟记直截了当阻碍着公式的正确运用；把一些用言语方式表述的概念转化成用直观的图形表述方式，如各种特别四边形之间的关联就可用直观的图形表示，从而特别容易理解定义；用本人更明晰的语言表述正规定义或定理等等。5：在几何教学中培养学生的阅读才能。“空间与图形”的教学内容展开主要采纳“征询题情境建立模型解释、应用与拓展”，强调合情推理与演绎推理相结合起来的通过“观察、操作、归纳、类比等”获得数学猜测，要求学生获得数学结论应当经历合情推理演绎推理的过程等活动，从而开展学生空间观念、有条理地考虑和动手才能。数学证明的阅读才能的培养，第一，看完定理内容后，不立即看书上的证明过程，而是按照定理的条件、结论进展合情猜测，试着用猜测的证明途径和方法进展证明。第二，假设证明出来了，再阅读课本证明，并将本人的证明与之对照、比拟。方法一样，按照课本证明过程修正本人的证明，看有无不严格的地点，解题格式的标准与否，从中汲取经历，假设思想方法不同，试比拟优劣。第三，假设证明不出来，就阅读课本证明，在适当地点暂停，再次启动思维，试着完成后半部分的证明。