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1、数学论文之在小学数学教育中浸透数学文化教育 南昌师范附属实验小学 陈亭亭自古以来，文化，是一个使用十分普遍而又没有公认定义的概念。人们常把“文化”界定为人类一切物质和精神的历史沉淀，核心是观念、信仰、价值和思维方式等隐性的成份。数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。以此为视角，全日制义务教育数学课程标准构建的新课程充满着浓郁的数学文化气息。例如：标准指出，要引导学生体会数学与人类生活的亲切联络，理解数学的价值；经历多样的数学活动过程，开展学生的数感、符号感、统计观念；能运用所学知识处理征询题，开展应意图识；获得数学学习的成功体验，建立自决心；构成独立考虑的适应，实
2、事求是的态度等。如此种种无不洋溢着文化的魅力。因而，在小学数学教育中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。一、浸透数学文化教育的现实性1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了“中国公民的数学素养包括数学认识、征询题处理、逻辑推理、信息交流”的观点。但是数学，作为一种文化，却成了一种看不见的文化，这是众所周知的。课程标准规定的中学数学课程不见数学文化的踪影，却成了题海的战场和应试教育的工具。当代数学教育有培养“半个人”的倾向，如培养只明白科学、不明白人文、只明
3、白理论、不明白应用的人。我国的数学教育不断以来以扎实的根本知识和根本技能著称，但是相关于数学的开展和社会的进步来讲，我们的双基则显得太过陈旧，缺乏真实，过于追求技巧、训练和解题，数学课缺乏活力、信息与时代感。留意观察，不少数学生迷失在单调、乏味、疑雾重重的数学王国里。著名数学教育家米山国藏在数学的精神、思想和方法一文中指出：“假设我们培养的小学毕业生只会解答数学题，不知数学家的故事而从中汲取精神，不知感受数学之美妙而从中体验审美，不知感悟数学思想而从中学会考虑，不会用数学的目光观察生活、理解生活、制造生活，那我们进展确实实是好像教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育。”因而老师在知识与技
4、能的教学中，要适时介绍知识产生的背景，教育学生学习数学家探求的精神；在过程与方法的教学中，要有意提炼、引导学生感悟数学思想方法；在培养学生数学兴趣的同时，让学生意会数学的美和辩证法，让数学文化浸润学生的心田。把数学当做知识来教，数学是确实；把数学当做文化来教，数学是美的；如此的数学教学才更加有深意！因而，在小学数学教学中浸透数学文化教育有着现实的意义。二、将数学文化教育带到小学课堂实践研究1、通过数学史的学习，加强对数学文化的理解数学开展史是一部文明史，也是一部文化史。数学史向我们提示了数学概念的起源、思想方法的构成、理论体系的开展过程。透过数学史，让学生理解征询题产生和处理的过程，加深对数学
5、的思想与方法的理解，在数学文化的陶冶中培养学生们的创新才能。通过在课堂学习数学学科产生、开展的历史让学生对这门学科有更深化的理解，到达知之深，爱之切。例如，在讲方程时，我们不妨联络周髀算经和中国古代数学的成就；在学习了数的认识之后，能够向学生介绍古巴比伦的楔形数字、古埃及的象形数字、中国的甲骨文数字等。又如，我们在教学圆周率的来历时，假设只是考虑到“教给学生计算的本领”，那么告诉他们=3.14便行。然而那样的数学课堂失去了童真和兴趣，失去了数学文化的韵意。我们能够分三层次设计：（1）古人计算，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。关于内接与外切演示性的作一解释，让学生理解正
6、多边形的边与圆周长的关系。（边越多，就越接近圆）这与信息时代学生获取知识的途径与速度相矛盾。（2）出示“Archimedes用正96边形得到小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正2n边形得到了35位精度。”再请学生发表你对前辈们获取知识的看法。（3）再出示关于的计算公式的觉察及计算机运用后的计算史。（包括祖冲之在内的几十位圆周率的研究者及他们所制造的小数点后的位数）。以上的教学表达出老师对圆周率计算史的理解，展现了在数学史上走过的艰苦历程，显示了在生活中的应用价值，更为学生对今后圆周率的开展留下了畅想的空间。2、构建课堂活动化情境 体验数
7、学文化魅力以往的数学教材、教学方式总是过度公式化，密不透风的逻辑演绎充满其中，谈及数学应用也必是做数学应用题，与现实情境完全脱节。作为老师，应该在课堂上引导学生努力朝着目的接近，例如：鼓舞学生走进社会，走进日常生活，参与社会调查和实践，搜集相关材料。在详细的教学活动中可采纳“征询题情景建立模型求解解释与应用”的方式展开，让学生经历数学知识的构成与应用过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的根底知识和根本技能，开展应用数学知识的认识和才能，加强学好数学的愿望和决心。鼓舞学生自主探究和合作交流，认真体会数学知识之间的联络，开展学生的思维才能，获得一些研究征询题的经历和方法。“工程学习”是一种
8、值得倡导的数学教学方式。开展“追寻数学家的足迹”实践活动，进展数学建模初级竞赛。例如：某种规格的钢筋原材料每根长10m，1.现需要该种钢筋长为4m的28根，长为1.8m的33根，征询至少需要原材料几根？如何切割？2.假设需要该种钢筋4m的28根，3.5m的50根，2.4m的46根，1.8m的33根，征询至少需要原材料几根？如何切割？例如，讲授“制造圆柱描绘器如何更节约材料？”这一课题时，可按如下步骤进展：1.社会调查：观察超市一些圆柱描绘器的构造特征，搜集一些圆柱描绘器，如易拉罐、油漆桶、包装圆筒等；2.测量：分别测量出它们的底面直径和高；3.计算：计算出每个容器的外表积和容积（可用计算器）；
9、4.统计：设计表格或统计图，表示上述数据及其关系；5.讨论：（a）当设计容积为V的容器时，假设底面圆半径为r，则高h为多少？外表积S为多少？（b）设计一个容器为500毫升的有盖圆柱容器，当底面圆半径r为多大时，它的外表积S最小？这时高h与半径r之比是多少？6.验证：计算所搜集的容器的高h与半径r之比，看与你的计算有什么出入？7.建议：按照所得结论，对厂家消费圆往描绘器产品提出节约材料的建议。该工程学习，立足于数学的活动过程，引导学生通过调查、观察、实验、猜想、推理、计算、验证、交流等多种活动方式，寻求征询题的解答，留给学生较大的想象空间和制造空间，让学生充分的交流和互动，数学知识的掌握、数学思
10、想方法的感悟、数学语言的表达和交流、数学应用价值的体会、共同讨论中的争论和质疑、容器设计时审美的考虑，通过优化设计节约材料所获得的成功感及社会责任认识等统统都融人到这一活动过程中，其表达的数学文化价值远远超过了传统教学中解一道纯粹的数学征询题的价值。三、立足数学文化，提高学习数学的兴趣在传统的数学教学中，由于老师存在着对数学在认知和理解上的偏向，使得数学课堂充满的只是概念、公式、定理和例题。让学生感遭到的只是复杂的公式、冰冷的符号、抽象的演绎和繁杂的计算。在数学中学生看到的只是由数学的概念、公式、定理、例题组成的一棵棵大树，却看不见与树木共生的野花、小草和树木一起构成的漂亮的森林。数学文化正是
11、与数学知识这些树木共生的野花、小草。透过它们，学生能够感遭到数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品行。领略数学开展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的制造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光辉。学生在领略数学那丰富、优美甚至动人心魄的一面时对美的鉴赏才能也得到相应的提高。如我们在教学比例的意义时设计了如此一个片段：出示一名模特与她的身材标准数，如此美的身材中，我们找到了一个比例。让学生体验从现实生活能找到数学能够研究的征询题，这是一种数学学习方法：观察。老师讲述：著名塑像-爱神维纳斯与女神雅典娜的雕像，她们下半身与全身之比都接近0.618。在自然界中，0.618也是美的重要规
12、律。譬如，人体天生有自然美，极其奇异的是，它的比例也符合0.618律！现在设计大师与艺术家们已经利用这一规律制造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍品。无怪乎德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”！更令人惊异的是：经研究觉察管弦乐器在黄金分割点上奏出的声音最悦耳。还能够证明，科学实验中求某目的取值的最优点时，采纳0.618法来选择，就能够用最少的实验次数到达目的，此法被称为0.618法或优选法。在学生感慨数学的奇异时，老师出示：比例来历，中国比例算法出现特别早，它产生于远古时的物物交换，那时候称它为“比率”或简称“率”。在我国最陈旧的数学专著九章算术中，有“粟米”、“衰分”、“均输
13、”三章专讲有关比率的各种算法，包括了现在称作正比例、反比例、复比例、连锁比例、分配比例等五花八门比例征询题。九章算术如此早就系统地介绍各类比例方法，因而被推为世界之最！ 这些内容注重从四周征询题着手，从观察、测量、试算中得出结论。艺术家把数学知识运用于服饰、雕塑甚至于音乐的设计中，可见数学与其它门类间的转换、交融与应用。可见，数学文化的学习，能够陶冶学生思维从事物的数量和空间方式的层面去认识世界，分析各种现象和征询题；用数学的语言去表述、交流。进展数学处理，即以“数学的头脑”对待征询题，觉察规律，处理征询题；数学文化的学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探究与合作交流，获得必需的数学； 数学文化的学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美才能，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐开展，提高每个人的数学修养。