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1、精选优质文档-倾情为你奉上百题大战一、选择题1在ABC中，若，则其面积等于（ D ）A B C D2在ABC中，若，则（ C ）A B C D 3满足条件a=4，b=3，A=45的ABC的个数是（ A ）（A）1 （B）2 （C）无数 （D）04如图，我舰在A处发现一走私船在东北方向12 n mile的B处，正以10 n mile/h的速度向方位角为105的方向逃窜，我舰立即以14 n mile/h的速度追击，则我舰追上走私船所需的时间是（ B ）（A）h （B）2h （C）h （D）h5等差数项的和S9等于（ ） A66B99 C144D2976等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81
2、B120 C168 D1927.与，两数的等比中项是（ ）A1 B1 C D8在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（ ）A513 B512 C510 D9.已知数列的前项和（是不为的实数），那么（ ）A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列 D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列10. 数列an中，a1=1，an+1=（nN*），则是这个数列的第几项（ ）A.100项 B.101项 C.102项 D.103项11若成等差数列，则的值等于（ ）A1 B0或32 C32 D12数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9。A98 B99C9
3、6D9713在等差数列中，若，则的值为（ ）A9 B12C16D1714在等比数列中，若，且则为（ ）A6 B C D6或或15已知等差数列项和为等于（ ）A38B20 C10D916若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 17已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是( )ABC或D18.（2012年高考（新课标理）已知为等比数列,则（）A BC D19、不等式的解集是（ ）Ax|-1x3 Bx|x3或x-1
4、Cx|-3x1 Dx|x1或x-320不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|x1 Dx|xR21设zxy，式中变量x和y满足条件则z的最小值为()A1 B1 C3 D322若0，化简y3的结果为()Ay4x By2x Cy3x4 Dy5x23若a0，1b0，则下列不等式中正确的是()Aaab2abBab2aab Caabab2 Dab2aba24.(2011陕西高考)设0ab，则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab25不等式组的解集是()Ax|1x1 Bx|0x3 Cx|0x1 Dx|1x0，y0.若m22m恒成立，则实数m的取值范围是 ()Am4或m2 Bm2
5、或m4 C2m4 D4m2)在xa处取最小值，则a()A1 B1 C3 D428、对任意实数,不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D29已知集合A=x| |2x+1|3，B=x| x2+x6，则AB等于（ ）（A）3，2)(1，2 （B）(3，2)(1，+) （C）(3，21，2) （D）(，3(1，230.不等式2x+y+15的一个必要不充分条件是( )A. x6 B.x3 C.x1037、命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A.存在实数m，使得方程x2mx10无实根 B.不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C.对任意的实数m，使得方程x
6、2mx10有实根D.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根38.方程至少有一个负根的充要条件是（ ）A、 B、C、 D、或39.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=140已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）k k k或k k41过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ）A5 B6 C8 D1042直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为 （ ）A.或2 B. 2 C. D.43椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A B C 2 D444
7、. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ ） A B C D 45、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条46、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）A2 B C D47.曲线与曲线具有（ ）.（A）相等的长、短轴 （B）相等的焦距（C）相等的离心率 （D）相同的焦点48.若可以取任意实数，则方程所表示的曲线不可能是( ).（A）直线（B）圆 （C）椭圆或双曲线（D）抛物线49.如果抛物线的准线是直线那么它的焦点坐标为（ ）.(A) (B) (C) (D) 50过点且与有相同渐近线的双曲线方程是（ ）.（A） （B） （C）
8、 （D） 51 以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）A B C 或 D 以上都不对52过双曲线x2y28的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是()A28 B148 C148 D853.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=154椭圆4x 2+y 2=k两点间最大距离是8，那么k=（ ）A32B16C8 D455.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)等于 ( )A、 B、 C、 D、56对空间任意两个向量的充要条件是（ ）A B
9、 C D57.若a、b均为非零向量，则是a与b共线的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件58.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值是： ( )A、 B、 C、 D、 59. 下列命题正确的是A、 如果向量，与任何向量不能构成空间的基底，那么，不共线 ( ) B、如果，是三个基向量，那么+，+，+，不能构成空间的一个基底 C、若，不构成空间的一个基底，那么O，A，B，C四点共面D、空间中的基底只有有限个60. 已知向量，则a与b的夹角为 （ ）（A）0 （B）4
10、5 （C）90 （D）180 61. 已知向量=（2，-3，5）与向量=（3，）平行，则等于（ ） A B C D 62.已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若与夹角是钝角，则x取值范围是 ( )A、（-，） B、（-，2） C、（，+） D、（-，）63.已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且ab与2 ab互相垂直，则的值是（ ）A 1 B C D 64. 设是的二面角内一点，平面，平面，为垂足，则的长为（）65. 已知=(1, 5, 2)，=(3, 1, z)，若，=(x1, y, 3)且平面ABC，则= （A）(, , 4) （B）(, , 3) （C）(, , 4) （
11、D）(, , 3)二填空题66在ABC中，若，则_。67.若在ABC中，则=_。68.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .69.在ABC中，若则ABC的形状是 70 （2012年高考（重庆理）在等差数列中,则的前5项和=_71.数列中，那么这个数列的通项公式是_72两个等差数列则=_.73已知数列中，a1，aaaa，则数列通项a_。74已知数列的，则=_。75不等式 (x22x15) (x13)的解集是_ 76 若“或”是假命题，则的范围是_ 77、下列命题中: 、若m0，则方程x2xm0有实根 、若x1,y1,则x+y2的逆
12、命题、对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 78、命题“若=1，则=1”的逆否命题是 79抛物线的焦点坐标是 .80双曲线的一个焦点为，则的值为_.81. 椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.82若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 .83.若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是 .84.双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_ 85. 已知=（3，-3，-1），=（2，0，3），=（0，0，2），求（+）=_。86. 已知向量=（2，-3，5）与向量=（3，）平行，则等于_87.已知点A
13、（3，-5，7），点B（1，-4，2），则的坐标是_，AB中点坐标是_。88若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .89已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），+的坐标为 .90.已知线段AB、BC都在平面内，BCAB,线段DA,若AB=1,BC=2,CD=3,则DA= .91.在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中
14、正确命题的个数为 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）392.如果两个向量，不共线，则与，共面的充要条件是_。93.空间四边形OABC，点M，N分别是OA，OB的中点，设=，则用，表示的结果是_。94.平行六面体ABCDA1B1C1D1中，+=_ 。95.同时垂直向量的单位向量是 96.已知,则在坐标平面yOz上的射影的长度为_.97.已知, 则的面积S=_.98. 已知是空间二向量，若的夹角为 99. 若两个平面的法向量分别是,则这两个平面所成的锐二面角的度数是_.100.已知点A（3，-5，7），点B（1，-4，2），则的坐标是_，AB中点坐标是_。典型解答题精选1.在ABC中，求。
15、2在ABC中，已知a=2，b=6，A=30，求B及SABC。3.（2010安徽高考文科16）的面积是30，内角所对边长分别为，。(1)求；(2)若，求的值。4求数列 1, 的前n项的和5.求和： =6.求和：7.已知数列的前项和，求.8.在数列中，（1）设，求证：；(2)求数列的通项公式；（3）求数列的前项和9（2012年高考（大纲文）已知数列中,前项和. ()求; ()求的通项公式.9、求最值(1)已知，满足，求的最小值；(2)已知0x，求yx(12x)的最大值10已知mR且m0.11、已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。12 已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值 1
16、3、已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。14求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为15已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程. 16.已知点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，若，求椭圆的方程.17.正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CD的中点（1）求证：EB1AD1；（2）求D1E与A1C所成角的余弦值. 18如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱
17、AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求 （2） 19.已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（数学选修2-1）第三章 空间向量与立体几何解答题精选1 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大小 证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面 又在面上，故面面 （）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角 3 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面， 为的中点 （）求直线与所成角的余弦值；（）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离 解：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、，从而设的夹角为，则与所成角的余弦值为 （）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则，由面可得， 即点的坐标为，从而点到和的距离分别为 专心-专注-专业