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1、1第一部分第一部分 第八章第八章 第第 3232 讲讲命题点 1 事件的分类(2016 年 2 考)1(2016钦州 7 题 3 分)小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到 6 的点数，下列事件为必然事件的是( B )A骰子向上的一面点数为奇数B骰子向上的一面点数小于 7C骰子向上的一面点数是 4D骰子向上的一面点数大于 6命题点 2 概率的计算(2018 年 10 考，2017 年 8 考，2016 年 9 考)2(2018柳州 4 题 3 分)现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块 A将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为( B
2、 )A1 B 1 4C D 1 23 43(2016贵港 7 题 3 分)从，0， ，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽54到无理数的概率是( B )A B 1 52 5C D3 54 54(2016百色 4 题 3 分)在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的概率是( C )A B 1 31 2C D3 52 55(2018贵港 4 题 3 分)笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 110 的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是( C )A B 1 101 5C D
3、3 102 56(2018六市同城 8 题 3 分)从2，1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( C )2A B 2 31 2C D 1 31 47(2016贺州 5 题 3 分)从分别标有数字3，2，1,0,1,2,3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是( D )A B 1 72 7C D3 74 78(2016梧州 9 题 3 分)三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1” ，“2” ， “3” ，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以
4、a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是( A )A B 1 91 27C D5 91 39(2018梧州 9 题 3 分)小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( D )A B 1 271 3C D 1 92 910(2018河池 1 题 3 分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是_ _.1 411(2017百色 14 题 3 分)一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标
5、号分别为 1,2,3,4,5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是_ _.3 512(2018 贺州 15 题 3 分)从1,0， ，5.1,7 这 6 个数中随机抽取一个数，抽到2无理数的概率是_ _.1 313(2016玉林、防城港、崇左 17 题 3 分)同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4 的概率是_ _.1 6314(2018百色 23 题 8 分)密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0,1,2，9.小黄同学是 9 月份中旬出生，用生日“月份日期”设置密码：_9XX_.小张同学要破解其密码：(1)第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是_1 或 2_；(2)
6、请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 3 整除的概率；(3)小张同学是 6 月份出生，根据(1)(2)的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数【注：每个月的上旬是 1 号(用 01 表示)到 10 号：中旬是 11 号到 20 号；下旬是 21 号到 30 或 31 号】解：(1)1 或 2.【解法提示】小黄同学是 9 月份中旬出生，用生日“月份日期”设置密码 9XX，而中旬是 11 号到 20 号，第二个转轮设置的数字可能是 1 或 2.(2)小黄同学的密码可能是 911,912,913,914,915,916,917,918,919,920，共有 10 种等可能的结
7、果，能被 3 整除的有 912,915,918，共 3 种结果，P(密码数能被 3 整除).3 10(3)小张同学是 6 月份出生，用生日“月份日期”设置密码为 6XX，没有告诉小张同学生日的具体日期，故其生日可能是 6 月份中任意一天，则密码可能为 601 到 630 中的任何一个数，共有 30 种可能的情况，用小张生日设置的密码的所有可能个数为 30 个15(2018北部湾经济区 22 题 8 分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校 100 名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数(人数)
8、频率A40.04Bm0.514CnD合计1001(1)求m_51_，n_30_；(2)在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为A的 4 名同学中有 1 名男生和 3 名女生，现从中随机挑选 2 名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率解：(1)m0.5110051(人)D组人数为 10015%15(人)，n1004511530(人)(2)“C等级”所对应圆心角的度数为360108.30 100(3)列表如下：男女1女2女3男(女1，男)(女2，男)(女3，男)女1(男，女1)(女2，女1)(女3，女1)女2(男，女2)(女1
9、，女2)(女3，女2)女3(男，女3)(女1，女3)(女2，女3)共有 12 种等可能的结果，选中 1 名男生和 1 名女生结果的有 6 种，P(选中 1 名男生和 1 名女生) .6 121 216(2018桂林 22 题 8 分)某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年 4 月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x(单位：元)频数(人数)频率第一组x30040.10第二组300x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x50040.10第六组x50
10、020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中共随机抽取了_40_名学生，图表中的m_12_，n_0.40_；(2)请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数；(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经5过进一步核实，确认高一(2)班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A，B两名女生的概率解：(1)本次调查的学生总人数为 40.1040(名)，m
11、400.3012，n16400.40.(2)600(0.100.05)6000.1590(名)，答：估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数为90.(3)画树状图如答图：第 16 题答图由树状图知共有 6 种等可能结果，其中恰好抽到A，B两名女生的结果数为 2，所以恰好抽到A，B两名女生的概率 P .2 61 317(2016南宁 22 题 8 分)在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目)，九(2)班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘
12、制以下不完整的折线统计图(图 1)和扇形统计图(图 2)，根据图表中的信息解答下列各题：第 17 题图(1)请求出九(2)班全班人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率解：(1)演讲人数 12 人，占 25%，九(2)班全班人数为 1225%48(人)(2)国学诵读占 50%，国学诵读人数为 4850%24(人)，书法人数为 48241266(人)；6补全折线统计图如答图 1.第 17 题答图 1(3)分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图如答图 2，第 17 题答图 2共有 16 种等
13、可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有 4 种情况，他们参加的比赛项目相同的概率为 .4 161 418(2017来宾 21 题 8 分)某校七、八年级各有 10 名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下(单位：分)：七年级：89,92,92,92,93,95,95,96,98,98八年级：88,93,93,93,94,94,95,95,97,98整理得到如下统计表：年级最高分平均分众数方差七年级9894m7.6八年级989493s2根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：m_92_；(2)求表中s2的值，并判断两个年级中哪个年级的成绩更稳定；(3)七年级两名最高分选手分别记为A1，A2，
14、八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率解：(1)92.(2)s2(8894)2(9394)2(9394)2(9394)2(9494)2(9494)1 102(9594)2(9594)2(9794)2(9894)26.6.7.66.6，八年级的成绩更稳定(3)画树状图如答图所示；7第 18 题答图或列表如下；A1A2B1B2A1(A1，A2)(A1，B1)(A1，B2)A2(A2，A1)(A2，B1)(A2，B2)B1(B1，A1)(B1，A2)(B1，B2)B2(B2，A1)(B2，A2)(B2，B1)由上可知，共有 12 种等可能的情况，其中选出的选手来自不同年级的有 8 种情况，P(两人分别来自不同年级) .8 122 3