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1、梯形的面积教学内容：人教2011课标版小学数学五年级上册教材P95P96 例3及练习二十一部分习题。教学目标：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上， 引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公 式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决 一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问 题、解决问题的能力。过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培 养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧 密联系.提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形
2、的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个 完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练 习本。教学过程一、复习导入1、导入：我们已经学习那些平面图形，（长方形、正方形、平 行四边形、三角形、梯形）谁来说一说它们的面积计算公式？（长方 形的面积=长 宽，用字母表示是S=ab；正方形的面积=边长X边 长，用字母表示是S二a?；平行四边形的面积=底义高，用字母表示 是S二ah；三角形面积=底义高+ 2,用字母表示是S = ah+2。梯形 的面积=?）让学生回忆平行四边形、三角形的面积的计算方法是怎么
3、推导出 来的？同时显示多媒体课件。数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调:点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想
4、一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除,商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点
5、多，难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。
6、作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2、揭题：生活中的图形除了长方形、正方形、三角形和平行四 边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积 计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1、出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面 积计算公
7、式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、 长方形等，来推导它的面积计算公式。2、让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪, 再拼一拼。3、交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：（1）把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积=三角形1的面积十三角形2的面积=梯形上底X高+ 2 +梯形下底X高+ 2=（梯形上底+梯形下底）X高+ 2（2）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底X高十三角形的底X高+2=（平行
8、四边形的底十三角形的底+ 2） X高=（平行四边形的底X2 +三角形的底+ 2X2） X高+ 2=（平行四边形的底+平行四边形的底十三角形的底）X高+ 2因为梯形的上底=平行四边形的底，梯形的下底=平行四边形的 底十三角形的底，所以梯形的面积=（上底+下底）X高+ 2。（3）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的 底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积 =（上底下+底）X高+ 2。（4）把一个梯形转化成一个平行四边形，这个平行四边形的底等 于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形高的一半
9、， 所以梯形的面积=（上底+下底）X高+ 2。（5）把一个梯形割补成一个大三角形，这个三角形的底等于梯形 的（上底+下底），这个三角形的高等于梯形的高。因为三角形的面 积=底义高+2,所以梯形的面积=（上底+下底）X高一 2。4、小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积 计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）X高+ 2用字母表示：s= （a+b） xh+25、教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察 情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两 个角是直角，是一个直角梯形。
10、）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含 义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个 梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，多媒体显示计算过程。三、巩固拓展1、判断题（1）、梯形的面积是S=（a+b）h。（）（2）、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（）（3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）（4）、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的 面积是“dh平方米”（）2、选择题1、下面梯形的面积计算正确的列式是（）B、C、（4 + 7）（
11、3 + 7）（3 + 4）2、下面梯形的面积计算正确的列式是（）2、下面梯形的面积计算正确的列式是（）A、（8 + 7） X6 + 2C、（3 + 9） X6 + 2B、 （3 + 6）义9 + 23、下面梯形的面积计算正确的列式是（）A、（3 + 4） X6 + 2B、（3 + 6） X6H-2C、 （3 + 6） X4 + 2A、（3 + 4） X6 + 2B、（3 + 6） X6H-2C、 （3 + 6） X4 + 263、解决问题有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数?（顶层根数+底层根数）X层数+ 2（2 + 6） X54-2=8X5+2= 40 + 2=20 （根）答：这一
12、堆圆木有20根。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1、在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图 形来推导。2、梯形的面积二（上底+下底）X高+ 2。3、用字母表示：S=（a+b） Xh4-2o五、布置作业：教材第97页练习二十一第1、2、10题。梯形的面积六、板书设计：梯形的面积二（上底+下底）X高+ 2用字母表示：S=（a+b） Xh4-2【教学反思】：梯形的面积这节课的内容是在学生学习平行四边形面积、三 角形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过梯形面积公 式的推导去理解和掌握梯形面积计算公式，因此，在教学中我注重学 生自己动手操作，从操作中掌握
13、方法，发现问题，解决问题。 一、动手操作，感知梯形面积公式的推导过程在教学中，我让学生动手操作，分别将两个完全一样的梯形拼成 一个平行四边形；一个梯形分割成两个三角形和一个梯形沿高的中线 分割成两个梯形三种方法，并比较每个梯形与所拼成的图形各部分间 的关系，然后学生同时在操作中向学生渗透切割、平移的方法，让学 生体验和感知梯形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现 出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学 生思维活动。学生真正成为了学习的主体。二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神在这节课中，探讨梯形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在 探讨这个问题时，我采用小
14、组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决 问题，这样既培养学生的合作精神，又活跃课堂气氛。学生对公式记 得也牢固。三、应用公式解决实际问题新课程非常重视学生在活动中身临其境的体验。让学生运用所学 梯形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许 可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的 快乐，把课堂气氛推向高潮。小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小
15、数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学
16、知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.2244-4=416 + 32=1380 + 15 =一、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比
17、有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问:24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数
18、位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25. 2H-634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以
19、整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学
20、习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5. 6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除