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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能13.1.2 线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质（1）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理了解作图的道理学习重点：学习重点：线段垂直平
2、分线的性质线段垂直平分线的性质 目标重点为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能你能用不同的方法验证你能用不同的方法验证这一结论吗这一结论吗？如图，直线如图，直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是是l 上的点，请猜想点上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系相等相等 ABlP1P2P3探究猜想为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 请请在在图图中的直中的直线线l 上任取一点，那
3、么上任取一点，那么这这一点与一点与线线段段AB 两个端点的距离相等两个端点的距离相等吗吗？线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等ABlP1P2P3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC=CB，点，点P 在在l 上上求求证证：PA=PB证明：证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等离相等”ABPCl探究证明为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精
4、神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能用符号用符号语语言表示言表示为为：CA=CB，lAB，PA=PB证证明：明：lAB，PCA=PCB又又 AC=CB，PC=PC，PCA PCB（SAS）PA=PBABPCl为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等的距离相等探索归纳为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能8练习
5、练习1如如图图，在在ABC 中中，BC=8，AB 的中垂线的中垂线 交交BC于于D，AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E，则则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 课堂练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：ADBC，BD=DC，AD 是是BC 的垂直平分的垂直平分线线，AB=AC 点点C 在在AE 的垂直平的垂直平 分分线线上，上，AC=CE练习练习2如图，如图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+B
6、D与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习练习2如图，如图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 解：解：AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即即AB+BD=DE 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能反反过过来，如果来，
7、如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如已知：如图图，PA=PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平的垂直平分分线线上上PAB C 探索思考为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能证证明：明：过过点点P 作作线线段段AB 的垂的垂线线PC，垂足垂足为为C则则PCA=PCB=90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又又 PCAB，
8、点点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上PAB C 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能用数学符号表示为用数学符号表示为：PA=PB，点点P 在在AB 的垂直平分的垂直平分线线上上与一条线段两个端点距离相与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分等的点，在这条线段的垂直平分线上线上PAB C 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能这些点能组成什么几何图形？这些点能组成什么几何图形？你能再找一些到你能再找一些到线线段段AB 两端
9、点的距离相等的点两端点的距离相等的点吗吗？能找到多少个到能找到多少个到线线段段AB 两端点距离相等的点？两端点距离相等的点？在线段在线段AB 的垂直平分线的垂直平分线l 上的上的点与点与A，B 的距离都相等；反过来，的距离都相等；反过来，与与A，B 的距离相等的点都在直线的距离相等的点都在直线l上，所以直线上，所以直线l 可以看成与两点可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合的距离相等的所有点的集合PAB C 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：AB=AC，点点A 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线MB=M
10、C，点点M 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线上，上，直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直的垂直 平分平分线线练习练习3如如图图，AB=AC，MB=MC直直线线AM 是是线线段段 BC 的垂直平分的垂直平分线吗线吗？A B C D M 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1）为为什么任意取一点什么任意取一点K，使点使点K与点与点C 在直在直线线两旁？两旁？如何用尺如何用尺规规作作图图的方法的方法经过经过直直线线外一点作已知直外一点作已知直线线的垂的垂线线？（2）为为什么要以大于什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作
11、弧？（3）为为什么直什么直线线CF 就是所求作的垂就是所求作的垂线线？CABDKFE尺规作图为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习练习4如如图图，过过点点P 画画AOB 两两边边的垂的垂线线，并和并和 同桌交流你的作同桌交流你的作图过图过程程 A B O P 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1）本）本节课节课学学习习了哪些内容了哪些内容？（2）线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质和判定是如何得到的？和判定是如何得到的？两者之两者之间间有什么关系？有什么关系？（3）如何判断一条直）如何判断一条直线线是否是是否是线线段的垂直平分段的垂直平分线线？课堂小结为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能教科教科书习题书习题13.1第第6、9题题 课后作业