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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.6 用拉格朗日程写出习题1.20的运动微分方程解：如图，取底面圆心处为坐标原点，建立柱坐标系，质点到轴距为R，则：由几何关系 代入完整保守体系的拉格朗日程，并化简得：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统代入完整保守体系的拉格朗日方程，并化简得2.7 用拉格朗日方程写出习题1.21的运动微分方程解：建立柱坐标系，取R，为广义坐标篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统
2、是一种得分类型的系统由几何关系：2.8 用拉格朗日方程写出习题1.24的运动微分方程解：以为广义坐标，取极坐标系代入完整保守体系的拉格朗日方程，并化简得篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统则2.9 用拉格朗日方程写出习题1.27的运动微分方程解：体系为自由度为2的完整约束体系，取x,y为广义坐标代入完整保守体系的拉格朗日方程，并化简得篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.11 光滑刚性抛物线R2=2pz以恒定角速度绕铅直轴z旋转，其上套有质量为m的小
3、环.(1)试求小环的拉格朗日函数及运动方程；(2)小环可稳定某处时，？解：建立柱坐标系，R为广义坐标，代入完整保守体系的拉格朗日方程，则化简得到，当小环稳定时，R为定值，即有代入上式，可得即篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.12 质量为m的质点约束在光滑的旋转抛物面x2+y2=az的内壁运动，z轴为铅直轴。写出(1)质点的运动方程，(2)质点做圆周运动所满足的条件。解：体系自由度为2的完整约束体系，选用柱坐标系，R,为广义坐标代入完整保守体系的拉格朗日方程，并化简得将约束条件x2+y2=R2az，代入得若质点做圆周运
4、动，有可得 即当t=0时，有v=v0，z=h，得篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统由杆AC，DG力矩平衡：2.13 图中所示是一台磅秤的简化机构.试证明：若 ，则在平衡条件下，秤锤的重量P与重物P在秤台的位置无关，且若有 ，则有：证明：由受力平衡，B处受力为(P-F1)又有F1 F1，F2 F2即秤锤的重量P与重物P在秤台的位置无关，且篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统体系为完整保守平衡系统：2.15 一水平的固定光滑钉子M与光滑铅直墙面的距离为d
5、，一长为l的均匀棒AB搁在钉子上，下端靠在墙上，求平衡时棒与墙的夹角解：以M点为原点建立直角坐标系，有即1)2)由图由虚功为零即任意，篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统则2.18 质量为m1和m2的两个质点用一固有长度为l，重量可忽略的弹簧连接，放置在半径R的光滑球壳内，求平衡时两质点的位置。解：m1o和m2o分别和铅垂线的夹角为 ，原点为o化简得体系为完整保守平衡系统：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统令2.23 质量为m，电荷为q的粒子在轴对称电场 和均匀磁场 中运动。写出粒子的拉格朗日函数和运动微分方程。解：由题中 ，代入：在柱坐标系中，有：化简得：