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1、计算机辅助工程分析计算机辅助工程分析学习目标：学习目标：了解工程分析在设计/制造中的重要性；学习和理解有限元法的基本概念和步骤；学习优化设计的概念和常用优化设计方法；学习仿真的概念，了解计算机仿真的一般过程。为使用计算机辅助工程分析（CAE）软件进行工程分析奠定基础。学习重点：有限元法。学习重点：有限元法。学习难点：优化设计方法。学习难点：优化设计方法。学习建议：学习建议：复习前序课程学过的力学知识，掌握有限元分析的理论基础；创造条件，通过练习商品化CAE软件（例如：Ideas）、优化设计以及仿真等功能，进一步理解相关知识点，掌握几种工程分析方法解决问题的思路和步骤。学习内容：内容内容知识点知
2、识点学习要求学习要求建议自学学时建议自学学时有限元法有限元方法的基本思想理解4学时弹性力学基本知识有限元法简例基本解法与步骤归纳有限元前置处理有限元后置处理优化设计引例了解3学时基本概念和术语优化设计的数学模型常用优化设计方法优化设计的一般过程仿真技术仿真的基本概念了解3学时计算机仿真的一般过程仿真在CAD/CAM系统中的应用思考题计算机辅助工程分析计算机辅助工程分析概述概述近三十年来，由于计算机的应用及测试手段的不断完善，机械设计已由静态、线性分析向动态非线性过渡；由经验类比向最优设计过渡；由人工计算向自动计算，由近似计算向精确计算过渡。正是在这种情况下，将计算机引入工程分析领域，是机械设计
3、中的一场巨大变革。计算机辅助工程分析的关键计算机辅助工程分析的关键是在三维实体建模的基础上，从产品的设计阶段开始，按实际条件进行仿真和结构分析；按性能要求进行设计和综合评价，以便从多个方案中选择最佳方案。计算机辅助工程分析通常包括计算机辅助工程分析通常包括:有限元法有限元法优化设计优化设计仿真技术仿真技术有限元法有限元法有限元法不仅是结构分析中必不可少的工具，而且广泛应用于磁场强度，热传导，非线性材料的塑性蠕变分析等领域。有限元方法的基本思想有限元方法的基本思想弹性力学基本知识弹性力学基本知识简例简例及及基本解法与步骤归纳基本解法与步骤归纳有限元的有限元的前置处理前置处理和和后置处理后置处理有
4、限元法的基本思想有限元法的基本思想概念概念先把一个原来是连续的物体剖分成有限个单元，且它们相互连接在有限个节点上，承受等效的节点载荷，并根据平衡条件来进行分析，然后根据变形协调条件把这些单元重新组合起来，成为一个组合体，再综合求解。由于单元的个数有限，节点的数目也有限，所以这种方法称为有限元法。有限元法解决问题的途径有限元法解决问题的途径力学分析方法可分为解析法和数值法，前者只能应用于求解简单问题，复杂的结构问题只能应用数值法求出问题的近似解。有限元法解决问题是物理模型的近似，而数学上不做近似处理。其概念清晰，通用性与灵活性兼备，能灵活妥善处理各种复杂情况。单元类型单元类型采用有限元法对结构进
5、行分析计采用有限元法对结构进行分析计算时，依据分析对象不同，采用的算时，依据分析对象不同，采用的单单元类型元类型也不同。有限元法中常见的单元类型有限元法中常见的单元类型有限元法中常见的单元类型有限元法中常见的单元类型弹性力学的基本知识弹性力学的基本知识(一一)弹性力学中常用物理量弹性力学中常用物理量弹性力学基本方程弹性力学基本方程虚功方程虚功方程常用物理量常用物理量外力外力作用于物体的外力可分为体力和面力两种。体力是指分布在整个体积内的外力，如重力和惯性力。面力是指作用于物体表面上的外力，例如流体压力和接触力。应力应力从物体内取出一个边长分别为dx，dy，dz的微分体（如下图）。每个面上的应力
6、可分为一个正应力和两个剪应力。正应力记为x,y,z。剪应力记为xy，yx，xz，zx，yz，zy，前一个脚标表明的作用面所垂直的坐标轴；后一个表明的作用方向。根据剪应力互等定律有xy=yx，xz=zx，yz=zy。Y1.swf微分体应力状态图微分体应力状态图应变应变线段的每单位长度的伸缩称为正应变，记为x，y，z。线段之间夹角的改变量称为剪应变，记为xy，xz，yz。Yb.swf位移位移在载荷（或温度变化等其它因素作用下），物体内各点之间的距离改变称为位移，它反映了物体的变形大小。记为u,v,w，分别为X，Y，Z三个方向的位移分量。弹性力学的基本知识弹性力学的基本知识(二二)弹性力学中常用物理
7、量弹性力学中常用物理量弹性力学基本方程弹性力学基本方程虚功方程虚功方程基本方程基本方程应变和位移的关系（几何方程）应变和位移的关系（几何方程）物体受力后变形，其内部任一点的位移与应变的关系如下：应力和应变的关系（物理方程）应力和应变的关系（物理方程）用虎克定律表示：E材料的弹性模量材料的波松比虚功方程虚功方程虚功原理虚功原理假设一个弹性体在虚位移发生之前处于平衡状态，当弹性体产生约束允许的微小位移并同时在弹性体内产生虚应变时，体力与面力在虚位移上所作的虚功等于整个弹性体内各点的应力在虚应变上所作的虚功的总和，即外力虚功等于内力虚功。虚功方程虚功方程若用u、v、w分别表示受力点的虚位移分量；用x
8、、y、x、xy、yz、zx表示虚应变分量；用A表示面力作用的表面积，根据虚功原理，可得虚功方程：有限元法的简单引例有限元法的简单引例例题例题设有一只受其自重作用的等截面直杆，上端固定，下端自由。设杆的截面积为A；杆长为L；单位杆长重力为q，试用有限无法求直杆各点的位移。解题思路解题思路解题过程解题过程yxy.swf有限元法基本解法与步骤有限元法基本解法与步骤有限元法基本求解过程有限元法基本求解过程有限元法求解过程示意图有限元法求解过程示意图142-6-8.swf位移法的具体解题步骤位移法的具体解题步骤例题例题之中所用的方法是有限元法中的位移法，该方法以位移作为基本未知量，进而求出其它相关的未知
9、量。具体解题步骤如下：1单元剖分把连续弹性体分割成许多个有限大小的单元，并为单元和节点编号。2单元特征分析以节点位移e为基本未知量，设选一个单元位移函数，之后：（1）用节点位移表示单元位移，f=Ne。（2）通过几何方程用节点位移表示单元应变，=Be。（3）通过物理方程用节点位移表示单元应力，=Ge。（4）通过虚功方程用节点位移表示节点力，Fe=Kee，得出单元刚度矩阵。3总体结构合成（1）分析整理各单元刚度矩阵，通过节点的平衡方程形成节点载荷列阵、合成总体刚度矩阵，建立以节点位移为未知量的、以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程：K=F。（2）对线性代数方程组进行边界条件处理，求解节点位移。进而由
10、=Ge可求得单元应力。有限元法的前置处理有限元法的前置处理用有限元法进行结构分析时,要输入大量的数据，如单元数、单元的几何特性、节点数、节点编号、节点位置坐标等。故有限元计算程序要进行前置处理。前置处理的基本功能：1.生成节点坐标2.生成网格单元3.修改和控制网格单元4.引进边界条件5.单元物理几何属性编辑6.单元分布载荷编辑前置处理的显示方式前置处理的显示方式前置处理提供不同的显示方式让用户检查和控制剖分的网格。通常从一个角度看不清结构形状和单元划分的情况，就将图像绕不同的轴旋转若干的角度。半圆管的有限元网格显示举例半圆管的有限元网格显示举例byg.swf有限元分析的精度有限元分析的精度取决
11、于网格划分的密度。为了提高分析精度，同时又避免计算量过大，可以采取将网格在高应力区局部加密的办法。网格局部加密图有限元法的后置处理有限元法的后置处理当结构经过有限元分析后，会输出大量的数据，如静态受力分析后节点的位移量、固有频率计算后的振型等。故有限元计算程序要进行后置处理。后置处理任务后置处理任务将有限元计算分析结果进行加工处理并形象化为变形图、应力等值线图、应力应变彩色浓淡图、应力应变曲线以及振型图等。后置处理举例后置处理举例矩形悬臂梁的有限元振型图矩形悬臂梁的有限元振型图齿轮有限元分析的前后置处理图齿轮有限元分析的前后置处理图矩形悬臂梁的有限元振型图矩形悬臂梁的有限元振型图一阶振型叠加网
12、格图二阶振型叠加网格齿轮有限元分析的前后置处理图齿轮有限元分析的前后置处理图前置处理网格图后置处理应力应变色彩浓淡图优化设计优化设计优化设计是在计算机广泛应用的基础上发展起来的一项设计技术，以求在给定技术条件下获得最优设计方案，保证产品具有优良性能。原则原则其原则是寻求最优设计；其手段是计算机和应用软件；其理论依据是数学规划法。应用应用如飞行器和宇航结构设计，在满足性能的要求下使重量最轻；使空间运载工具的轨迹最优；土木工程结构设计，在保证质量的前提下使成本最低；连杆、凸轮、齿轮、机床等机械零部件设计，在实现功能的基础上使结构最佳；机械加工工艺过程设计，在限定的设备条件下使生产率最高，等等。主要
13、内容主要内容引例引例基本概念和术语基本概念和术语优化设计的数学模型优化设计的数学模型常用优化设计方法常用优化设计方法优化设计的一般过程优化设计的一般过程引例引例例：设计一圆形截面悬臂梁。该悬臂梁自由端作用有集中载荷P=10000N，扭矩M=10Nm；悬臂伸出长度的允许取值范围为50mml150mm，直径的允许值范围为20mmd100mm。要求在满足强度、刚度条件下，体积最小。其设计变量是棒料直径d和悬臂长度l。解：1.选择设计变量设计变量本例中的设计变量已经给出：X1=X1=dX2l2.确定目标函数目标函数问题简化为求解目标函数的极小值。F(X)=d2l/43.寻找约束条件约束条件(1)边界约
14、束：g1(X)=g1(d,l)=d-200g2(X)=g2(d,l)=100-d0g3(X)=g3(d,l)=l-500g4(X)=g4(d,l)=150-l0(2）性能约束条件：悬臂梁设计弯曲强度条件pl/0.1d3，扭转强度条件M/0.2d3，刚度条件PL3/3EJf。若已知=100N/mm2,=75N/mm2，f=0.1mm，E=7.03104N/mm2，可导出性能约束条件为：g5(X)=g5(d,l)=(d3/l)-10000g6(X)=g6(d,l)=d3-6666.60g7(X)=g7(d,l)=(d4/l3)-9.650（参看可行域示意图参看可行域示意图）4.通过以上三个步骤建立
15、起了优化设计的数学模型优化设计的数学模型。5.通过适当的优化方法优化方法可得优化结果：l=50mmd=36.84mm目标函数即用料53296.507mm3。基本概念和术语基本概念和术语优化设计要解决的关键问题优化设计要解决的关键问题一是建立优化设计数学模型，即确定优化设计问题的目标函数、约束条件和设计变量；二是选择适用的优化方法。主要内容主要内容设计变量设计变量目标函数目标函数约束条件约束条件数值迭代计算方法数值迭代计算方法基本概念和术语（一）基本概念和术语（一）设计变量设计变量设计中，可以用一组对设计性能指标有影响的基本参数来表示某个设计方案。有些基本参数可以根据工艺、安装和使用要求预先确定
16、，而另一些则需要在设计过程中进行选择。那些需要在设计过程中进行选择的基本参数被称为设计变量。机械设计常用的设计变量有：几何外形尺寸（如长、宽、高等）、材料性质、速度、加速度、效率、温度等。设计空间：一项设计，若有n个设计变量x1，x2，,xn，可以按一定次序排列，用n维列向量来表示，即：X=x1x2xnT,以n个设计量为坐标轴组成的实空间，被称为设计空间，这个设计空间是n维欧氏空间，用Rn表示。设计空间是所有设计方案的集合，表示为：XR n（参看引例中相关部分引例中相关部分）基本概念和术语（二）基本概念和术语（二）目标函数目标函数根据特定目标建立起来的、以设计变量为自变量的、一个可计算的函数称
17、为目标函数，它是设计方案评价的标准。对目标函数的描述对目标函数的描述优化设计的过程实际上是寻求目标函数最小值或最大值的过程。因为求目标函数的最大值可转换为求负的最小值，故目标函数统一描述为：min F（X）=F（x1，x2，xn）（参看引例参看引例）目标函数与设计变量之间的关系目标函数与设计变量之间的关系可以用几何图形形象地表示出来。例如，单变量时，目标函数是二维平面上的一条曲线；双变量时，目标函数是三维空间的一个曲面。曲面上具有相同目标函数值的点构成了曲线，该曲线称为等值线（或等高线）。若有n个设计变量时，目标函数是n+1维空间中的超曲面，难于用平面图形表示。目标函数与设计变量之间的关系举例
18、目标函数与设计变量之间的关系举例mbhs.swf基本概念和术语（三）基本概念和术语（三）约束条件约束条件在实际问题中，设计变量不能任意选择，必须满足某些规定功能和其它要求。为产生一个可接受的设计而对设计变量取值施加的种种限制称为约束条件。约束条件表达方式约束条件表达方式约束条件一般表示为设计变量的不等式约束函数和等式约束函数形式：gi(X)=gi(x1,x2,xn)0或gi(X)=gi(x1,x2,xn)0(i=1,2,m)hj(X)=hj(x1,x2,xn)0(j=1,2,pn)式中m,p分别表示施加于该项设计的不等式约束条件数目和等式约束条件数目。约束条件分类约束条件分类约束条件一般分为边
19、界约束和性能约束两种。(1)边界约束又称区域约束，表示设计变量的物理限制和取值范围。(2)性能约束又称性态约束，是由某种设计性能或指标推导出来的一种约束条件。这类约束条件，一般总可以根据设计规范中的设计公式或通过物理学和力学的基本分析导出的约束函数来表示。约束条件应满足的要求约束条件应满足的要求约束条件必须是对设计变量的一个有定义的函数，并且各个约束条件之间不能彼此矛盾。可行域和非可行域可行域和非可行域设计约束将设计空间分成可行域与非可行域两部分。可行域中的任一点（包括边界上的各点）都满足所有的约束条件，称为可行点。任一个可行点都表示满足设计要求的可行方案。（参看引例中可行域示意图参看引例中可
20、行域示意图kxy.swf）基本概念和术语（四）基本概念和术语（四）数值迭代计算方法数值迭代计算方法数值迭代是计算机常用的计算方法，也是优化设计的基本数值分析方法。它用某个固定公式代入初值后反复进行计算，每次计算后，将计算结果代回公式，使之逐步逼近理论上的精确解，当满足精度要求时，得出与理论解近似的计算结果。例:求x3-x-1=0的根。解：将上式改写为以下形式：x=(x+1)1/3(1)设初值x0=2，代入式（1）右端，得：x1=(x0+1)1/3=1.44225计算结果说明，x0不满足式（1）。再将x1代入式（1）右端，又得：x2=(x1+1)1/3=1.34668再取x2作为近似值，重复上述
21、步骤。这种循环往复、逐步校正的过程就称为迭代过程。本例的迭代公式为：xk+1=(xk+1)1/3k=0,1,2,（结果精确到小数点后六位时，迭代算法流程图迭代算法流程图yh.swf）迭代格式的一般式：迭代格式的一般式：x(k+1)=x(k)+a(k)s(k)其中：x(k)第k步迭代点，即优化过程中所得的第k次设计点；s(k)从第k次设计点出发的搜索方向；a(k)从第k次设计点出发，沿s(k)方向进行搜索的步长；x(k+1)从第k次设计点出发，以a(k)步长、沿s(k)方向进行搜索所得的第k+1次设计点，也就是第k+1步迭代点。迭代过程中方向、步长的选择与变化随所采用的优化方法而不同。各设计点是
22、通过重复的、同样的运算步骤取得的，因而易于在计算机上实现。优化设计的数学模型优化设计的数学模型建立数学模型是进行优化设计的首要关键任务，前提是对实际问题的特征或本质加以抽象，再将其表现为数学形态。数学模型描述数学模型描述数学模型的规范化描述形式为：minF(X)X=(x1,x2,xn)TXRngi(X)0i=1,2,.mhj(X)=0j=1,2,p（参看引例引例）建立数学模型的一般过程：建立数学模型的一般过程：步骤步骤名称名称说明说明1分析设计问题，初步建立数学模型。即使是同一设计对象，如果设计目标和设计条件不同，数学模型也会不同。因此，要首先弄清问题的本质，明确要达到的目标和可能的条件，选用
23、或建立适当的数学、物理、力学模型来描述问题。2抓住主要矛盾，确定设计变量。设计变量越多，设计自由度就越大，越容易得到理想的结果。但随着设计变量的增多，问题也随之复杂。因此，应抓住主要矛盾，适当忽略次要因素，合理简化。3根据工程实际，提出约束条件。约束条件的数目多，则可行的设计方案数目就减少，优化设计的难度增加。理论上讲，利用一个等式约束，可以消去一个设计变量，从而降低问题的阶次，但工程上往往很难做到设计变量是一定值常量，为了达到效果，总是千方百计使其接近一常量，反而使问题过于复杂化。另外，某些优化方法不支持等式约束。因此，实际上利用等式约束需很慎重，尤其结构优化设计尽量少采用等式约束。4对照设
24、计实例，修正数学模型。初步建立模型之后，应与设计问题加以对照，并对函数值域、数学精确度和设计性质等方面进行分析，若不能正确、精确地描述设计问题，则需用逐步逼近的方法对模型加以修正。5正确求解计算，估价方法误差。如果数学模型的数学表达式比较复杂，无法求出精确解，则需采用近似的数值计算方法，此时应对该方法的误差情况有一个清醒的估计和评价。6进行结果分析，审查模型灵敏性。数学模型求解后还应进行灵敏度分析，也即在优化结果的最优点处，稍稍改变某些条件，检查目标函数和约束条件的变化程度。若变化大，则说明灵敏性高，就需要重新修正数学模型。因为，工程实际中设计变量的取值不可能与理论计算结果完全一致，灵敏性高，
25、可能对最优值产生很大影响。常用优化方法常用优化方法优化方法的分类优化方法的分类根据讨论问题的不同方面，有不同的分类方法。如根据是否存在约束条件，可分为有约束优化和无约束优化；根据目标函数和约束条件的性质，可分为线性规划和非线性规划；根据优化目标的多寡，可分为单目标优化和多目标优化等。按有约束和无约束优化分类的常用优化方法按有约束和无约束优化分类的常用优化方法选择优化方法选择优化方法选择适用而有效的优化方法应考虑以下因素选择适用而有效的优化方法应考虑以下因素1.优化设计问题的规模，即设计变量数目和约束条件数目的多少。2.目标函数和约束函数的非线性程度、函数的连续性、等式约束和不等式约束以及函数值
26、计算的复杂程度。3.优化方法的收敛速度、计算效率，稳定性、可靠性，以及解的精确性4.是否有现成程序，程序使用的环境要求、通用性、简便性、执行效率、可靠程度等。常用优化方法常用优化方法(一一)一维搜索法一维搜索法是优化方法中最基本、最常用的方法。所谓搜索，就是一步一步的查寻，直至函数的近似极值点处。其基本原理是区间消去法原则，即把搜索区间a,b分成3段或2段，通过判断弃除非极小段，从而使区间逐步缩小，直至达到要求精度为止，取最后区间中的某点作为近似极小点。对于已知极小点搜索区间的实际问题，可直接调用0.618法、分数法或二次插值法求解。其中，0.618法步骤简单，不用导数，适用于低维优化或函数不
27、可求导数或求导数有困难的情况，对连续或非连续函数均能获得较好效果，实际应用范围较广，但效率偏低。二次插值法易于计算极小点，搜索效率较高，适用于高维优化或函数连续可求导数的情况，但程序复杂，有时，可靠性比0.618法略差。坐标轮换法坐标轮换法又称降维法。其基本思想是将一个多维的无约束问题转化为一系列一维优化问题来解决。基本步骤是，从一个初始点出发，选择其中一个变量沿相应的坐标轴方向进行一维搜索，而将其它变量固定。当沿该方向找到极小点之后，再从这个新的点出发，对第二个变量采用相同的办法进行一维搜索。如此轮换，直到满足精度要求为止。若首次迭代即出现目标函数值不下降，则应取相反方向搜索。该方法不用求导
28、数，编程简单，适用于维数小于10或目标函数无导数、不易求导数的情况。但搜索效率低，可靠性较差。单纯形法单纯形法其基本思想是，在n维设计空间中，取n+1个点，构成初始单纯形，求出各顶点所对应的函数值，并按大小顺序排列。去除函数值最大点Xmax，求出其余各点的中心Xcen，并在Xmax与Xcen的联线上求出反射点及其对应的函数值，再利用“压缩”或“扩张”等方式寻求函数值较小的新点，用以取代函数值最大的点而构成新单纯形。如此反复，直到满足精度要求为止。由于单纯形法考虑到设计变量的交互作用，故是求解非线性多维无约束优化问题的有效方法之一。但所得结果为相对优化解。鲍威尔法（鲍威尔法（Powell）是直接
29、利用函数值来构造共轭方向的一种共轭方向法。其基本思想是不对目标函数作求导数计算，仅利用迭代点的目标函数值构造共轭方向。该法收敛速度快，是直接搜索法中比坐标轮换法使用效果更好的一种算法。适用于维数较高的目标函数。但编程较复杂。梯度法梯度法又称一阶导数法。其基本思想是以目标函数值下降最快的负梯度方向作为寻优方向求极小值。虽然算法比较古老，但可靠性好，能稳定地使函数值不断下降。适用于目标函数存在一阶偏导数、精度要求不很高的情况。该法的缺点是收敛速度缓慢。常用优化方法常用优化方法(二二)牛顿法牛顿法其基本思想是，首先把目标函数近似表示为泰勒展开式，并只取到二次项。然后，不断地用二次函数的极值点近似逼近
30、原函数的极值点，直到满足精度要求为止。该法在一定条件下收敛速度快，尤其适用于目标函数为二次函数的情况。但计算量大，可靠性较差。返回变尺度法变尺度法又称拟牛顿法。其基本思想是，设法构造一个对称矩阵A(k)来代替目标函数的二阶偏导数矩阵的逆矩阵（H（k）-1，并在迭代过程中使A(k)逐渐逼近（H（k）-1，从而减少了计算量，又仍保持牛顿法收敛快的优点，是求解高维数（1050）无约束问题的最有效算法。返回网格法网格法其基本思想是，在设计变量的界限区内作网格，逐一计算网格点上的约束函数和目标函数值，舍去不满足约束条件的网格点，而对满足约束条件的网格点比较目标函数值的大小，从中求出目标函数值为最小的网格
31、点，这个点就是所要求最优解的近似解。该法算法简单，对目标函数无特殊要求，但对于多维问题计算量较大，通常适用于具有离散变量（变量个数8个）的小型的约束优化问题。返回复合形法复合形法是一种直接在约束优化问题的可行域内寻求约束最优解的直接解法。其基本思想是，先在可行域内产生一个具有大于n+1个顶点的初始复合形，然后对其各顶点函数值进行比较，判断目标函数值的下降方向，不断地舍弃最差点而代之以满足约束条件且使目标函数下降的新点。如此重复，使复合形不断向最优点移动和收缩，直到满足精度要求为止。该法不需计算目标函数的梯度及二阶导数矩阵，计算量少，简明易行，工程设计中较为实用。但不适用于变量个数较多（大于15
32、个）和有等式约束的问题。返回罚函数法罚函数法又称序列无约束极小化方法。是一种将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题的间接解法。其基本思想是，将约束优化问题中的目标函数加上反映全部约束函数的对应项（惩罚项），构成一个无约束的新目标函数，即罚函数。根据新函数构造方法不同，又可分为：1.外点罚函数法罚函数可以定义在可行域的外部，逐渐逼近原约束优化问题最优解。该法允许初始点不在可行域内，也可用于等式约束。但迭代过程中的点是不可行的，只有迭代过程完成才收敛于最优解。2.内点罚函数法罚函数定义在可行域内，逐渐逼近原问题最优解。该法要求初始点在可行域内，且迭代过程中任一解总是可行解。但不适用于等式约束。3
33、.混合罚函数法是一种综合外点、内点罚函数法优点的方法。其基本思想是，不等式约束中满足约束条件的部分用内点罚函数；不满足约束条件的部分用外点罚函数，从而构造出混合函数。该法可任选初始点，并可处理多个变量及多个函数，适用于具有等式和不等式约束的优化问题。但在一维搜索上耗时较多。返回优化设计的一般过程优化设计的一般过程优化设计的一般过程优化设计的一般过程(详细说明）详细说明）从设计方法来看，机械优化设计和传统的机械设计方法有本质的差别。一般将其分为以下几个阶段：（1）根据机械产品的设计要求，确定优化范围）根据机械产品的设计要求，确定优化范围针对不同的机械产品，归纳设计经验，参照已积累的资料和数据，分
34、析产品性能和要求，确定优化设计的范围和规模。因为产品的局部优化（如零部件）与整机优化（如整个产品）无论从数学模型还是优化方法上都相差甚远。（2）分析优化对象，准备各种技术资料）分析优化对象，准备各种技术资料进一步分析优化范围内的具体设计对象，重新审核传统的设计方法和计算公式能否准确描述设计对象的客观性质与规律、是否需进一步改进完善。必要的话，应研究手工计算时忽略的各种因素和简化过的数学模型，分析它们对设计对象的影响程度，重新决定取舍，并为建立优化数学模型准备好各种所需的数表、曲线等技术资料，进行相关的数学处理，如统计分析、曲线拟合等，为下一步的工作打下基础。（3）建立合理而实用的优化设计数学模
35、型）建立合理而实用的优化设计数学模型数学模型描述工程问题的本质，反映所要求的设计内容。它是一种完全舍弃事物的外在形象和物理内容，但包含该事物性能、参数关系、破坏形式、结构几何要求等本质内容的抽象模型。建立合理、有效、实用的数学模型是实现优化设计的根本保证。（4）选择合适的优化方法）选择合适的优化方法各种优化方法都有其特点和适用范围，选取的方法应适合设计对象的数学模型，解题成功率高，易于达到规定的精度要求，占用机时少，人工准备工作量小，即满足可靠性和有效性好的选取条件。（5）选用或编制优化设计程序）选用或编制优化设计程序根据所选择的优化方法选用现成优化程序或用算法语言自行编制程序。准备好程序运行
36、时需要输入的数据，并在输入时严格遵守格式要求、认真检查核对。（6）计算机求解，优选设计方案。）计算机求解，优选设计方案。（7）分析评价优化结果）分析评价优化结果这是一项非常重要、不容忽视的工作。采用优化设计这种现代化的设计方法，目的就是要提高设计质量，使设计达到最优，若不认真分析评价优化结果，则使得整个工作失去意义，前功尽弃。在分析评价之后，或许需要重新选择设计方案，甚至需要重新修正数学模型，以便产生最终有效的优化结果。仿真仿真模仿真实的系统，意指通过对模拟系统的实验去研究一个存在或设计中的系统。仿真（Simulation）的关键是建立从实际系统抽象出来的仿真模型。计算机仿真的基本方法计算机仿
37、真的基本方法是将实际系统抽象描述为数学模型，再转化成计算机求解的仿真模型，然后编制程序，上机运行，进行仿真实险并显示结果。发展背景发展背景一种新产品的开发总要经历设计、分析、计算、修改的反复过程。通常还需制造样机，并进行试验等。如果发现问题，则要修改设计方案或参数，重新制造样机，重新试验，致使新产品的开发耗资大、周期长。有的产品的性能试验是十分危险的；还有的产品根本无法实施样机试验，如航天飞机、人造地球卫星。因此，迫切需要有一种方法和技术改变上述状况。仿真理论和技术正是为此应运而生的。仿真的基本概念（一）仿真的基本概念（一）仿真的类型仿真的类型物理仿真物理仿真：在物理模型基础上进行的仿真。1.
38、特点：物理模型与实际系统之间具有相似的物理属性，所以，物理仿真能观测到难以用数学来描述的系统特性，但要花费较大的代价。2.分类：半物理仿真和全物理仿真。半物理仿真的模型，有一部分是数学模型，另一部分是已研制出来的产品部件或子系统，从而对产品整体性能和实际部件或子系统进行功能测试。全物理仿真的模型则全部是实物模型。数学仿真数学仿真（又称计算机仿真）即建立系统（或过程）的可以计算的数学模型（仿真模型），并据此编制成仿真程序放入计算机进行仿真试验，掌握实际系统（或过程）在各种内外因素变化下性能的变化规律。特点：与物理仿真相比，数学仿真系统的通用性强，可作为各种不同物理本质的实际系统的模型，故其应用范
39、围广，是目前研究的重点。仿真类型的选取策略仿真类型的选取策略：是按工程阶段分级选取。1.在产品的分析设计阶段，采用计算机仿真，边设计、边仿真、边修改。2.进入研制阶段，为提高仿真可信度和实时性，将部分已试制成品（部件等）纳入仿真模型。此时，采用半物理仿真。3.到了系统研制阶段，说明前两级仿真均证明设计满足要求，这一级只能采用全物理仿真才能最终说明问题，除非这种全仿真是不可实现的。计算机仿真与物理仿真之间的关系示意图计算机仿真与物理仿真之间的关系示意图jsjfz.swf仿真的基本概念仿真的基本概念(二二)计算机仿真的发展和意义计算机仿真的发展和意义计算机仿真的应用类型计算机仿真的应用类型1.系统
40、分析和设计例如柔性制造系统的仿真，在设计阶段，通过模型仿真来研究系统在不同物理配置情况下和不同运行策略控制下的特性，从而预先对系统进行分析、评价，以获得较好的配置和较优的控制策略；系统建成后，通过仿真，可以模拟系统在不同作业计划输入下的运行情况，用以择优实施作业计划，提高系统的运行效率。2.制成训练用的仿真器例如飞行模拟器、船舶操纵训练器、汽车驾驶模拟器等。这些仿真器既可以保证被训练人员的安全，也可以节省能源，缩短训练周期。计算机仿真的意义计算机仿真的意义1.替代许多难以或无法实施的实验2.解决一般方法难以求解的大型系统问题3.降低投资风险、节省研究开发费用4.避免实际实验对生命、财产的危害5
41、.缩短实验时间、不受时空限制计算机仿真的特点计算机仿真的特点1.以计算机为实验环境，依赖实际系统的抽象仿真模型。2.计算机仿真结果是实验解，而不是纯粹的数学解析或数值分析解。3.既能展示实际系统的模拟静态，又能直观表演系统的动态特性。计算机仿真的一般过程计算机仿真的一般过程计算机仿真的一般过程（详细说明）计算机仿真的一般过程（详细说明）1建立数学模型建立数学模型系统的数学模型是系统本身固有特性以及在外界作用下动态响应的数学描述形态。它有多种表达形式，如连续系统的微分方程、离散系统的差分方程、复杂系统的传递函数以及机械制造系统中对各种离散事件的系统分析模型等。要注意的是，仿真所需建立的数学模型应
42、与优化设计等其它设计方法中建立的数学模型相协调。某种情况下，二者是同一的，即使不同一，也不应相互矛盾、相互违背。2建立仿真模型建立仿真模型在建立数学模型的基础上，设计一种求解数学模型的算法，即选择仿真方法，建立仿真模型。如果仿真模型与假设条件偏离系统模型，或者仿真方法选择不当，则将降低仿真结果的价值和可信度。一般而言，仿真模型对实际系统描述得越细致，仿真结果就越真实可信，但同时，仿真实验输入的数据集就越大，仿真建模的复杂度和仿真时间都会增加。因此，需要在可信度、真实度与复杂度之间认真加以权衡。3编制仿真程序编制仿真程序根据仿真模型，画出仿真流程图，再使用通用高级语言或专用仿真语言编制计算机程序
43、。目前，世界上已发表过数百种各有侧重的仿真语言。常用的有SIMULA、SLAM、SIM-SCRIPT、CSMP、Q-GERT、GASP、GPSS、CSL等，与通用高级语言相比，具有仿真程序编制简单、仿真效率高、仿真过程数据处理能力强等特点。4进行仿真实验进行仿真实验选择并输入仿真所需要的全部数据，在计算机上运行仿真程序，进行仿真实验，以获得实验数据，并动态显示仿真结果。通常是以时间为序，按时间间隔计算出每个状态结果，在屏幕上轮流显示，以便直观形象地观察到实验全过程。5结果统计分析结果统计分析对仿真实验结果数据进行统计分析，对照设计需求和预期目标，综合评价仿真对象。6仿真工作总结仿真工作总结对仿
44、真模型的适用范围、可信度，仿真实验的运行状态、费用等进行总结。仿真在仿真在CAD/CAM系统中的应用（一）系统中的应用（一）产品形态仿真产品形态仿真例如产品的结构状态、外观、色彩等形象化属性。装配关系仿真装配关系仿真例如零部件之间装配关系与干涉检查，车间布局与设备、管道安装、电力、供暖、供气、冷却系统与机械设备布局规划等方面。运动学仿真运动学仿真模拟机构的运动过程，包括自由度约束状况、运动轨迹、速度和加速度变化等。如加工中心机床的运动状态、规律，机器人各部结构、关节的运动关系。动力学仿真动力学仿真分析计算机械系统在质量特性和力学特性作用下系统的运动和力的动态特性。例如模拟机床工作过程中的振动和
45、稳定性情况，机械产品在受到冲击载荷后的动态性能。仿真在仿真在CAD/CAM系统中的应用（二）系统中的应用（二）零件工艺过程几何仿真零件工艺过程几何仿真根据工艺路线的安排，模拟零件从毛坯到成品的金属去除过程，检验工艺路线的合理性、可行性、正确性。加工过程仿真加工过程仿真例如数控加工自动编程后的刀具运动轨迹模拟，刀具与夹具、机床的碰撞干涉检查，切削过程中刀具磨损、切屑形成，工件被加工表面的产生等。生产过程仿真生产过程仿真例如FMS仿真，模拟工件在系统中的流动过程，展示从上料、装夹、加工、换位、再加工直到最后下料、成品放入立体仓库的全部过程。其中包括机床运行过程中的负荷情况、工作时间、空等时间；刀具
46、负荷率、使用状况、刀库容量；运输设备的运行状况，找出系统的薄弱环节或瓶颈工位，采取必要措施进行系统调整，再模拟仿真修改后的生产过程运行状况。加工过程仿真系统计算机辅助工程分析计算机辅助工程分析思考题思考题1.计算机辅助工程分析的作用有哪些？2.试述有限元法的基本原理。3.总结归纳有限元法的解题步骤。4.为什么要进行有限元分析的前置处理？前置处理有哪些功能？5.有限元分析后置处理的主要任务是什么？6.何谓优化设计？它的关键工作是什么？7.分析设计变量、目标函数、约束条件之间的关系。8.何谓设计空间？9.总结建立数学模型的一般过程。10.选择优化方法要考虑哪些因素？11.归纳优化设计的一般过程。12.何谓仿真？它在工程中起什么作用？13.何谓物理仿真和数学仿真？二者存在什么关系？14.举例说明计算机仿真的意义。15.分析计算机仿真的过程。16.举例说明仿真在CAD/CAM系统中的应用。