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1、5.35.3反比例函数的应用反比例函数的应用挑战记忆挑战记忆:反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内，在每象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；当的增大而减少；当K0.(5)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与同伴交流并与同伴交流.解解:问题问题(2)是已知图象上的是已知图象上的某点的横坐标为某点的横坐标为0.2,求该点求该点的纵坐标的纵坐标;问题问题(3)是已知图是已知图象上点的纵坐标不大于象上点的纵坐标不大
2、于6000,求这些点所处位置及求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围它们横坐标的取值范围.实实际上这些点都在直线际上这些点都在直线P=6000下方的图象上下方的图象上.(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出你能写出这一函数的表达式吗这一函数的表达式吗?解解:因为电流因为电流I与电压与电压U之间的关系为之间的关系为IR=U(U为定值为定值),把图象上的点把图象上的点A的坐标的坐标(9,4)代入代入,得得U=36.所以蓄电池
3、的电压所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:(2)完成下表完成下表,并回答问题并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解解:当当I10A10A时时,解得解得R3.6(R3.6().).所以可变电阻应不小所以可变电阻应不小3.63.6.1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与）与电阻电阻R（）之间的函数关系如图所示）之间的函数关系如图所示R（）I（A）34546789101297.2
4、636/74.53.62.如图如图,正比例函数正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=k2/x的图象相交于的图象相交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=k1x,和和y=k2/x,解得解得k1=2.k2=6 所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6/x.xyABO2.如图如图,正比例函数正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象与反
5、比例函数y=k2/x的图象相交于的图象相交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?解：解：(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解.解得解得x=xyABO随堂练习随堂练习:1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3)
6、.).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:随堂练习随堂练习:1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少?解解:当当t=5h时时,Q=48/
7、5=9.6m3.所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题(4)和和(5)作出作出直观解释直观解释,并和同伴交流并和同伴交流.AyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMNCDAyOBxMNCD课堂小结 利用反比例函数解决实际问题的关键利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比建立反比例函数模型例函数模型.作业作业