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1、 将连续的控制对象用适当的方法（一般用零阶保持器法）离散将连续的控制对象用适当的方法（一般用零阶保持器法）离散将连续的控制对象用适当的方法（一般用零阶保持器法）离散将连续的控制对象用适当的方法（一般用零阶保持器法）离散化后，系统完全变成离散系统，因此可以用离散系统的设计方法化后，系统完全变成离散系统，因此可以用离散系统的设计方法化后，系统完全变成离散系统，因此可以用离散系统的设计方法化后，系统完全变成离散系统，因此可以用离散系统的设计方法直接在直接在直接在直接在z z域进行控制器的设计。包括域进行控制器的设计。包括域进行控制器的设计。包括域进行控制器的设计。包括 （1 1）解析设计方法）解析设
2、计方法）解析设计方法）解析设计方法 （2 2）最小拍控制设计方法）最小拍控制设计方法）最小拍控制设计方法）最小拍控制设计方法2.4 2.4 离散化设计方法离散化设计方法离散化设计方法离散化设计方法第第 2 章章 常规控制规律的设计常规控制规律的设计一、一、一、一、解析设计法解析设计法解析设计法解析设计法直接数字设计方法直接数字设计方法直接数字设计方法直接数字设计方法,由闭环传递函数由闭环传递函数由闭环传递函数由闭环传递函数H(zH(z)求得求得求得求得D(zD(z)。D(zD(z)G(zG(z)+_ _r(kr(k)e(ke(k)y(ky(k)u(ku(k)由上图，可以求得闭环系统传递函数模型
3、为：由上图，可以求得闭环系统传递函数模型为：由上图，可以求得闭环系统传递函数模型为：由上图，可以求得闭环系统传递函数模型为：（1 1）于是得到：于是得到：于是得到：于是得到：（3 3）闭环系统误差传递函数模型为：闭环系统误差传递函数模型为：闭环系统误差传递函数模型为：闭环系统误差传递函数模型为：（2 2）问题：问题：问题：问题：（1 1）控制器的可实现性）控制器的可实现性）控制器的可实现性）控制器的可实现性（2 2）闭环系统的稳定性）闭环系统的稳定性）闭环系统的稳定性）闭环系统的稳定性（3 3）根据性能指标给出根据性能指标给出根据性能指标给出根据性能指标给出H(zH(z)1 1、可实现性可实现
4、性可实现性可实现性设设设设（4 4）其中其中其中其中G(zG(z)为为为为G(sG(s)经零阶保持器法得到的经零阶保持器法得到的经零阶保持器法得到的经零阶保持器法得到的Z Z传递函数。传递函数。传递函数。传递函数。显然有：显然有：显然有：显然有：（5 5）设设设设（6 6）要求要求要求要求（7 7）意义：意义：意义：意义：（8 8）KK时刻的控制量时刻的控制量时刻的控制量时刻的控制量u(ku(k)e(ke(k),e(k-1),e(k-1)以及以及以及以及 u(k-1),u(k-2)u(k-1),u(k-2)由（由（由（由（1 1）、（）、（）、（）、（4 4）、（）、（）、（）、（6 6）式，
5、得到）式，得到）式，得到）式，得到设设设设 是式（是式（是式（是式（8 8）中分子与分母相消的因子多项式，有）中分子与分母相消的因子多项式，有）中分子与分母相消的因子多项式，有）中分子与分母相消的因子多项式，有（9 9）（1010）（1 11 1）由（由（由（由（8 8）、（）、（）、（）、（9 9）式，得到）式，得到）式，得到）式，得到因此有因此有因此有因此有（1 12 2）由（由（由（由（1010）式，得）式，得）式，得）式，得（1 13 3）将（将（将（将（1 12 2）、（）、（）、（）、（1 13 3）式代入（）式代入（）式代入（）式代入（7 7）式，得）式，得）式，得）式，得（1
6、14 4）式（式（式（式（1 14 4）给出了）给出了）给出了）给出了 H(zH(z)可实现时物理上应满足的条件，即若对象传递函数可实现时物理上应满足的条件，即若对象传递函数可实现时物理上应满足的条件，即若对象传递函数可实现时物理上应满足的条件，即若对象传递函数的分母比分子高的分母比分子高的分母比分子高的分母比分子高 d d 阶，则设定阶，则设定阶，则设定阶，则设定H(zH(z)时也必须至少分母比分子高时也必须至少分母比分子高时也必须至少分母比分子高时也必须至少分母比分子高 d d 阶。也就是说，阶。也就是说，阶。也就是说，阶。也就是说，若在对象中有若在对象中有若在对象中有若在对象中有 d d
7、 拍延时，则在最后的闭环系统中，也必定至少有拍延时，则在最后的闭环系统中，也必定至少有拍延时，则在最后的闭环系统中，也必定至少有拍延时，则在最后的闭环系统中，也必定至少有 d d 拍的延迟。拍的延迟。拍的延迟。拍的延迟。2 2、稳定性稳定性稳定性稳定性设设设设（1 15 5）其中其中其中其中 和和和和 分别表示所有根在单位圆周和单位圆外的因子多分别表示所有根在单位圆周和单位圆外的因子多分别表示所有根在单位圆周和单位圆外的因子多分别表示所有根在单位圆周和单位圆外的因子多项式，项式，项式，项式，和和和和 分别表示所有根在单位圆内的因子多项式。分别表示所有根在单位圆内的因子多项式。分别表示所有根在单
8、位圆内的因子多项式。分别表示所有根在单位圆内的因子多项式。同理同理同理同理,得到闭环系统传递函数为得到闭环系统传递函数为得到闭环系统传递函数为得到闭环系统传递函数为则则则则（1 17 7）必须被必须被必须被必须被A Amm(z z)-)-B Bmm(s s)抵消抵消抵消抵消,即误差传递函数即误差传递函数即误差传递函数即误差传递函数HHe e(z z)的零点抵消。的零点抵消。的零点抵消。的零点抵消。必须被必须被必须被必须被B Bmm(s s)抵消。抵消。抵消。抵消。于是有于是有于是有于是有（1 16 6）为使系统稳定，故为使系统稳定，故为使系统稳定，故为使系统稳定，故H(zH(z)满足如下条件：
9、满足如下条件：满足如下条件：满足如下条件：（1 1）中应包含因子中应包含因子中应包含因子中应包含因子（2 2）中应包含因子中应包含因子中应包含因子中应包含因子即即即即 包含在误差传递函数包含在误差传递函数包含在误差传递函数包含在误差传递函数 的零点表达式中的零点表达式中的零点表达式中的零点表达式中,因为因为因为因为（1 18 8）上述条件说明，为了使系统稳定，上述条件说明，为了使系统稳定，上述条件说明，为了使系统稳定，上述条件说明，为了使系统稳定，D(zD(z)不仅不能抵消不仅不能抵消不仅不能抵消不仅不能抵消G(zG(z)中不稳定中不稳定中不稳定中不稳定的零极点（即单位圆周上及单位圆外的零极点
10、），甚至也不能抵消单位圆内的零极点（即单位圆周上及单位圆外的零极点），甚至也不能抵消单位圆内的零极点（即单位圆周上及单位圆外的零极点），甚至也不能抵消单位圆内的零极点（即单位圆周上及单位圆外的零极点），甚至也不能抵消单位圆内那些很靠近单位圆周的零极点。因此实际上不是以单位圆作为划分那些很靠近单位圆周的零极点。因此实际上不是以单位圆作为划分那些很靠近单位圆周的零极点。因此实际上不是以单位圆作为划分那些很靠近单位圆周的零极点。因此实际上不是以单位圆作为划分 和和和和 以及以及以及以及 和和和和 的分界域，而是以如图中的的分界域，而是以如图中的的分界域，而是以如图中的的分界域，而是以如图中的D D域
11、作为分界域。域作为分界域。域作为分界域。域作为分界域。I ImmR Re eZ Z平面平面平面平面D D3 3、静态精度的要求、静态精度的要求、静态精度的要求、静态精度的要求 （1 1）对于阶跃输入，稳态误差为：）对于阶跃输入，稳态误差为：）对于阶跃输入，稳态误差为：）对于阶跃输入，稳态误差为：于是有于是有于是有于是有（1919）若要求稳态误差为零，则系统应为若要求稳态误差为零，则系统应为若要求稳态误差为零，则系统应为若要求稳态误差为零，则系统应为I I型系统，有型系统，有型系统，有型系统，有（2020）（2 2）对于斜坡输入，求）对于斜坡输入，求）对于斜坡输入，求）对于斜坡输入，求 ，则，则
12、，则，则H(z)H(z)要求条件：要求条件：要求条件：要求条件：即即即即（2121）（型系统）型系统）型系统）型系统）已知，可以求出已知，可以求出已知，可以求出已知，可以求出H(z).H(z).若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为 II II 型系统，于是有型系统，于是有型系统，于是有型系统，于是有（2 22 2）（3 3）对于加速度函数输入，求）对于加速度函数输入，求）对于加速度函数输入，求）对于加速度函数输入，求 ，则，则，则，则H(z)H(z)要求条件：要求条件：要
13、求条件：要求条件：即即即即（2 23 3）（型系统）型系统）型系统）型系统）已知，可以求出已知，可以求出已知，可以求出已知，可以求出H(z).H(z).若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为若要求闭环系统的稳态误差为零，则系统应为 III III 型系统，于是有型系统，于是有型系统，于是有型系统，于是有（2 24 4）满足静态精度的方法：满足静态精度的方法：满足静态精度的方法：满足静态精度的方法：在对象传递函数模型在对象传递函数模型在对象传递函数模型在对象传递函数模型G(z)G(z)没有不稳定极点没有不稳定极点没
14、有不稳定极点没有不稳定极点 的情况下的情况下的情况下的情况下，通过给定通过给定通过给定通过给定闭环传递函数分子多项式闭环传递函数分子多项式闭环传递函数分子多项式闭环传递函数分子多项式B Bmm(z z)来实现。来实现。来实现。来实现。的选取：的选取：的选取：的选取：（1 1）阶跃输入时：）阶跃输入时：）阶跃输入时：）阶跃输入时：可以选为常数可以选为常数可以选为常数可以选为常数（2 2）速度输入时：）速度输入时：）速度输入时：）速度输入时：可以选为一阶因子式可以选为一阶因子式可以选为一阶因子式可以选为一阶因子式（2 2）加速度输入时：）加速度输入时：）加速度输入时：）加速度输入时：可以选为二阶因
15、子式可以选为二阶因子式可以选为二阶因子式可以选为二阶因子式4 4、动态性能的要求、动态性能的要求、动态性能的要求、动态性能的要求（1 1）满足动态性能要求，需根据对系统频带及阻尼的要求给出）满足动态性能要求，需根据对系统频带及阻尼的要求给出）满足动态性能要求，需根据对系统频带及阻尼的要求给出）满足动态性能要求，需根据对系统频带及阻尼的要求给出H(z)H(z)的的的的 主导极点。主导极点。主导极点。主导极点。（2 2）根据其他方面的要求，如可实现性、稳定性及静态精度等，再附）根据其他方面的要求，如可实现性、稳定性及静态精度等，再附）根据其他方面的要求，如可实现性、稳定性及静态精度等，再附）根据其
16、他方面的要求，如可实现性、稳定性及静态精度等，再附 加一些非主导的零极点来决定其中的参数。加一些非主导的零极点来决定其中的参数。加一些非主导的零极点来决定其中的参数。加一些非主导的零极点来决定其中的参数。对于系统对于系统对于系统对于系统A A、有限拍控制，取有限拍控制，取有限拍控制，取有限拍控制，取（2222）其中：其中：其中：其中：（1 1）可实现性：）可实现性：）可实现性：）可实现性：（2 2）稳定性：）稳定性：）稳定性：）稳定性：中包含中包含中包含中包含（3 3）静态精度：）静态精度：）静态精度：）静态精度：H(z)H(z)中的所有极点都在原点，因而系统可在有限拍中的所有极点都在原点，因
17、而系统可在有限拍中的所有极点都在原点，因而系统可在有限拍中的所有极点都在原点，因而系统可在有限拍 时间内结束过渡过程。时间内结束过渡过程。时间内结束过渡过程。时间内结束过渡过程。B B、一阶主导极点模型一阶主导极点模型一阶主导极点模型一阶主导极点模型d d、r r 同上，同上，同上，同上，为一阶主导极点。为一阶主导极点。为一阶主导极点。为一阶主导极点。取取取取T-T-采样周期，采样周期，采样周期，采样周期，T Tmm-一阶模型时间常数一阶模型时间常数一阶模型时间常数一阶模型时间常数需适当选取需适当选取需适当选取需适当选取 使系统满足静态精度的要求。使系统满足静态精度的要求。使系统满足静态精度的
18、要求。使系统满足静态精度的要求。C C、二阶主导极点模型二阶主导极点模型二阶主导极点模型二阶主导极点模型例子：例子：例子：例子：D(zD(z)G(sG(s)+_ _r(kr(k)e(ke(k)u(ku(k)y(ty(t)ZOHZOHu(tu(t)T Ty(ky(k)对象结构：对象结构：对象结构：对象结构：其中：其中：其中：其中：希望满足的性能指标为：希望满足的性能指标为：希望满足的性能指标为：希望满足的性能指标为：（1 1）速度品质系数）速度品质系数）速度品质系数）速度品质系数（2 2）阶跃响应的超调量）阶跃响应的超调量）阶跃响应的超调量）阶跃响应的超调量（3 3）过渡过程时间）过渡过程时间）
19、过渡过程时间）过渡过程时间 秒秒秒秒要求设计控制器要求设计控制器要求设计控制器要求设计控制器D(zD(z)。设计：设计：设计：设计：（1 1）利用零阶保持器法，将）利用零阶保持器法，将）利用零阶保持器法，将）利用零阶保持器法，将G(s)G(s)化为化为化为化为G(z)G(z)。（1 1）（2 2）采用二阶主导极点模型）采用二阶主导极点模型）采用二阶主导极点模型）采用二阶主导极点模型（满足（满足（满足（满足 要求）要求）要求）要求）由二阶主导极点模型，得到由二阶主导极点模型，得到由二阶主导极点模型，得到由二阶主导极点模型，得到（2 2）（3 3）本例中，）本例中，）本例中，）本例中，从而由从而由
20、从而由从而由(26)(26)式，得到式，得到式，得到式，得到从而：从而：从而：从而：（3 3）由由由由 H(1)=1H(1)=1，得到得到得到得到（4 4）对对对对 要求，即（要求，即（要求，即（要求，即（2121）式，有）式，有）式，有）式，有（5 5）联立（联立（联立（联立（4 4）、（）、（）、（）、（5 5）式，得到）式，得到）式，得到）式，得到从而从而从而从而（6 6）（4 4）求）求）求）求 D(z)D(z)（5 5）验证：）验证：）验证：）验证：（a a）D(zD(z)抵消了抵消了抵消了抵消了G(z)G(z)的零点的零点的零点的零点 z=-0.967 z=-0.967，极点，极点
21、，极点，极点 z=0.905 z=0.905；（b b）G(zG(z)中极点中极点中极点中极点 z=1 z=1 未被抵消，未被抵消，未被抵消，未被抵消，中包含因子中包含因子中包含因子中包含因子(z-1)(z-1)。（6 6）仿真。）仿真。）仿真。）仿真。（a a）输出输出输出输出 y y 满足性能指标的要求（采样点）满足性能指标的要求（采样点）满足性能指标的要求（采样点）满足性能指标的要求（采样点）（b b）采样点之间有波纹采样点之间有波纹采样点之间有波纹采样点之间有波纹（c c）控制量控制量控制量控制量 u u 振荡严重振荡严重振荡严重振荡严重原因分析：原因分析：原因分析：原因分析：D(z)
22、D(z)抵消了抵消了抵消了抵消了G(z)G(z)中靠近单位圆的零点中靠近单位圆的零点中靠近单位圆的零点中靠近单位圆的零点 z=-0.967 z=-0.967。解决方法：解决方法：解决方法：解决方法：z=-0.967 z=-0.967 不能被抵消。不能被抵消。不能被抵消。不能被抵消。令令令令 ，重新设计控制器，重新设计控制器，重新设计控制器，重新设计控制器D(zD(z)。（7 7）闭环系统传递函数：）闭环系统传递函数：）闭环系统传递函数：）闭环系统传递函数：（8 8）重复前述步骤，求得）重复前述步骤，求得）重复前述步骤，求得）重复前述步骤，求得从而从而从而从而（9 9）验证：）验证：）验证：）验
23、证：D(z)D(z)只抵消了只抵消了只抵消了只抵消了G(z)G(z)的一个极点的一个极点的一个极点的一个极点 z=0 z=0，而没有抵消，而没有抵消，而没有抵消，而没有抵消G(z)G(z)的零点的零点的零点的零点（1010）仿真研究。）仿真研究。）仿真研究。）仿真研究。小结：小结：小结：小结：解析设计方法的优点：解析设计方法的优点：解析设计方法的优点：解析设计方法的优点：（1 1）简单直接）简单直接）简单直接）简单直接（2 2）考虑可实现性、稳定性、静）考虑可实现性、稳定性、静）考虑可实现性、稳定性、静）考虑可实现性、稳定性、静/动态精度，给出动态精度，给出动态精度，给出动态精度，给出H(z)
24、H(z)缺点：控制器复杂。缺点：控制器复杂。缺点：控制器复杂。缺点：控制器复杂。和另外一个极点和另外一个极点和另外一个极点和另外一个极点z=1z=1。二、最少拍控制设计法二、最少拍控制设计法二、最少拍控制设计法二、最少拍控制设计法系统在典型输入作用下设计控制器，使系统的调节时间最短，或者系统在典型输入作用下设计控制器，使系统的调节时间最短，或者系统在典型输入作用下设计控制器，使系统的调节时间最短，或者系统在典型输入作用下设计控制器，使系统的调节时间最短，或者系统在有限个采样周期内结束过渡过程。最少拍控制实质上是时间系统在有限个采样周期内结束过渡过程。最少拍控制实质上是时间系统在有限个采样周期内
25、结束过渡过程。最少拍控制实质上是时间系统在有限个采样周期内结束过渡过程。最少拍控制实质上是时间最优控制，系统的性能指标是调节时间最短（或尽可能短）。该设最优控制，系统的性能指标是调节时间最短（或尽可能短）。该设最优控制，系统的性能指标是调节时间最短（或尽可能短）。该设最优控制，系统的性能指标是调节时间最短（或尽可能短）。该设计采用直接离散化的设计方法。计采用直接离散化的设计方法。计采用直接离散化的设计方法。计采用直接离散化的设计方法。1 1、最小拍有波纹控制系统设计、最小拍有波纹控制系统设计、最小拍有波纹控制系统设计、最小拍有波纹控制系统设计 设对象设对象设对象设对象G(z)G(z)为经过零阶
26、保持器离散后的模型：为经过零阶保持器离散后的模型：为经过零阶保持器离散后的模型：为经过零阶保持器离散后的模型：（1 1）其中其中其中其中通常，无延迟环节时通常，无延迟环节时通常，无延迟环节时通常，无延迟环节时 m=1m=1；有延迟环节时；有延迟环节时；有延迟环节时；有延迟环节时 m1m1。（1 1）考虑系统的可实现性）考虑系统的可实现性）考虑系统的可实现性）考虑系统的可实现性（2 2）考虑系统的稳定性）考虑系统的稳定性）考虑系统的稳定性）考虑系统的稳定性（2 2）（3 3）（4 4）（3 3）满足系统静态指标的要求）满足系统静态指标的要求）满足系统静态指标的要求）满足系统静态指标的要求在典型输
27、入的作用下，系统的稳态误差为零。在典型输入的作用下，系统的稳态误差为零。在典型输入的作用下，系统的稳态误差为零。在典型输入的作用下，系统的稳态误差为零。（5 5）设输入信号为：设输入信号为：设输入信号为：设输入信号为：相应的相应的相应的相应的Z Z变换为：变换为：变换为：变换为：（6 6）（7 7）为使系统的稳态误差为零，要求为使系统的稳态误差为零，要求为使系统的稳态误差为零，要求为使系统的稳态误差为零，要求（8 8）因此有如下因此有如下因此有如下因此有如下 q q 个方程等价：个方程等价：个方程等价：个方程等价：（9 9）综合考虑稳定性与静态指标时，其误差传递函数模型为综合考虑稳定性与静态指
28、标时，其误差传递函数模型为综合考虑稳定性与静态指标时，其误差传递函数模型为综合考虑稳定性与静态指标时，其误差传递函数模型为（稳定）（稳定）（稳定）（稳定）（稳态误差）（稳态误差）（稳态误差）（稳态误差）于是于是于是于是（4 4）满足动态指标的要求）满足动态指标的要求）满足动态指标的要求）满足动态指标的要求系统以最快的速度达到稳定，即系统以最快的速度达到稳定，即系统以最快的速度达到稳定，即系统以最快的速度达到稳定，即 H(zH(z)中项数最少，因此有：中项数最少，因此有：中项数最少，因此有：中项数最少，因此有：F F1 1(z)F(z)F4 4(z)=1(z)=1于是有于是有于是有于是有（101
29、0）q+vq+v个待定系数由下式确定：个待定系数由下式确定：个待定系数由下式确定：个待定系数由下式确定：（1111）于是控制器为：于是控制器为：于是控制器为：于是控制器为：（1212）G(zG(z)中有单位圆上的极点时，设极点阶数为中有单位圆上的极点时，设极点阶数为中有单位圆上的极点时，设极点阶数为中有单位圆上的极点时，设极点阶数为 v v1 1，此时，此时，此时，此时稳定性条件：稳定性条件：稳定性条件：稳定性条件：满足静态指标的条件：满足静态指标的条件：满足静态指标的条件：满足静态指标的条件：待定系数的个数发生变化，此时取待定系数的个数发生变化，此时取待定系数的个数发生变化，此时取待定系数的
30、个数发生变化，此时取（1313）例例例例2.52.5针对速度输入设计最小拍控制器。针对速度输入设计最小拍控制器。针对速度输入设计最小拍控制器。针对速度输入设计最小拍控制器。解：（解：（解：（解：（1 1）应用零阶保持器法求）应用零阶保持器法求）应用零阶保持器法求）应用零阶保持器法求G(z):G(z):（2 2）确定相关参数，求闭环系统传递函数）确定相关参数，求闭环系统传递函数）确定相关参数，求闭环系统传递函数）确定相关参数，求闭环系统传递函数对于速度输入，有对于速度输入，有对于速度输入，有对于速度输入，有 q q=2=2（3 3）由于由于由于由于于是于是于是于是（4 4）分析控制器与系统的输出
31、情况：）分析控制器与系统的输出情况：）分析控制器与系统的输出情况：）分析控制器与系统的输出情况：图图图图2.11 2.11 最少拍有波纹系统波形最少拍有波纹系统波形最少拍有波纹系统波形最少拍有波纹系统波形(a)(a)控制器输出波形控制器输出波形控制器输出波形控制器输出波形 (b)(b)系统输出波形系统输出波形系统输出波形系统输出波形2 2、最小拍无波纹控制系统设计、最小拍无波纹控制系统设计、最小拍无波纹控制系统设计、最小拍无波纹控制系统设计系统有波纹原因：系统有波纹原因：系统有波纹原因：系统有波纹原因：系统进入稳态后，加到被控对象上的控制信号还在波动，则稳态过程系统进入稳态后，加到被控对象上的
32、控制信号还在波动，则稳态过程系统进入稳态后，加到被控对象上的控制信号还在波动，则稳态过程系统进入稳态后，加到被控对象上的控制信号还在波动，则稳态过程中系统输出就有波纹，因此要使系统在稳态过程中无波纹，就要求稳态时中系统输出就有波纹，因此要使系统在稳态过程中无波纹，就要求稳态时中系统输出就有波纹，因此要使系统在稳态过程中无波纹，就要求稳态时中系统输出就有波纹，因此要使系统在稳态过程中无波纹，就要求稳态时的控制信号为常数。的控制信号为常数。的控制信号为常数。的控制信号为常数。控制信号控制信号控制信号控制信号U(zU(z)：如果经过如果经过如果经过如果经过n n个采样周期达到稳态，无波纹系统要求个采
33、样周期达到稳态，无波纹系统要求个采样周期达到稳态，无波纹系统要求个采样周期达到稳态，无波纹系统要求u u(n n)、u u(n+n+1)1)相等。相等。相等。相等。（1414）于是得到：于是得到：于是得到：于是得到：（15）由于由于由于由于得到得到得到得到（1616）（1717）比较：比较：比较：比较：于是得到：于是得到：于是得到：于是得到：（18）（19）最小拍无波纹控制必须满足的条件是：最小拍无波纹控制必须满足的条件是：最小拍无波纹控制必须满足的条件是：最小拍无波纹控制必须满足的条件是：（1 1）被控对象）被控对象）被控对象）被控对象G(zG(z)中必须含有足够的积分环节中必须含有足够的积
34、分环节中必须含有足够的积分环节中必须含有足够的积分环节 （q-1q-1阶）；阶）；阶）；阶）；（2 2）满足有波纹控制的所有约束条件；）满足有波纹控制的所有约束条件；）满足有波纹控制的所有约束条件；）满足有波纹控制的所有约束条件；（3 3）H(zH(z)包含对象包含对象包含对象包含对象G(zG(z)中的所有零点。中的所有零点。中的所有零点。中的所有零点。原来：原来：原来：原来：现在：现在：现在：现在：w w为所有零点为所有零点为所有零点为所有零点u u为单位圆上或圆外的零点为单位圆上或圆外的零点为单位圆上或圆外的零点为单位圆上或圆外的零点于是闭环系统传递函数于是闭环系统传递函数于是闭环系统传递
35、函数于是闭环系统传递函数H(zH(z)修改为：修改为：修改为：修改为：（2020）例例例例2.62.6：针对速度输入设计最小拍无波纹控制器。针对速度输入设计最小拍无波纹控制器。针对速度输入设计最小拍无波纹控制器。针对速度输入设计最小拍无波纹控制器。解：（解：（解：（解：（1 1）应用零阶保持器法求）应用零阶保持器法求）应用零阶保持器法求）应用零阶保持器法求G(z):G(z):（2 2）确定相关参数，求闭环系统传递函数）确定相关参数，求闭环系统传递函数）确定相关参数，求闭环系统传递函数）确定相关参数，求闭环系统传递函数对于速度输入，有对于速度输入，有对于速度输入，有对于速度输入，有 q q=2=2（3 3）由于由于由于由于于是于是于是于是所以有所以有所以有所以有（4 4）分析控制器与系统的输出情况：）分析控制器与系统的输出情况：）分析控制器与系统的输出情况：）分析控制器与系统的输出情况：图图图图2.12 2.12 最少拍无波纹系统波形最少拍无波纹系统波形最少拍无波纹系统波形最少拍无波纹系统波形(a)(a)控制器输出波形控制器输出波形控制器输出波形控制器输出波形 (b)(b)系统输出波形系统输出波形系统输出波形系统输出波形 第二章结束第二章结束第二章结束第二章结束