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1、第第 二二 章章信信 道道 与与 噪噪 声声四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理一、信一、信 道道四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理本节重点：本节重点：信道的定义和分类；信道容量、香农公式。信道的定义和分类；信道容量、香农公式。本节难点：本节难点：无无本节课时：本节课时：2 2学习本节达到的目的和要求：学习本节达到的目的和要求：1.1.掌握信道的定义和分类掌握信道的定义和分类 2.2.掌握连续信道的信道容量、香农公式掌握连续信道的信道容量、香农公式四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理信道是通信系统必不可少的组
2、成部分，任何一信道是通信系统必不可少的组成部分，任何一个通信系统据均可视为由发送个通信系统据均可视为由发送设备、信道与接收设备设备、信道与接收设备三大部分组成。三大部分组成。信道特性将直接影响通信的质量。信道特性将直接影响通信的质量。信道通常是指以传输媒质为基础的信道通常是指以传输媒质为基础的信号信号通道通道，而信号在信道中传输遇到噪声又是不可避免的，即信而信号在信道中传输遇到噪声又是不可避免的，即信道允许信号通过的同时又给信号以道允许信号通过的同时又给信号以限制和损害限制和损害。因而，。因而，对信道和噪声的研究乃是研究通信问题的基础。对信道和噪声的研究乃是研究通信问题的基础。在通信中，能够作
3、为实际通信信道的种类是很在通信中，能够作为实际通信信道的种类是很多的，而信道噪声更是多种多样的。本章我们只研究多的，而信道噪声更是多种多样的。本章我们只研究信道和噪声的一般特性，而不去详细讨论每一种具体信道和噪声的一般特性，而不去详细讨论每一种具体信道。信道。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理信道定义与及分类信道定义与及分类 信道是指以传输媒质为基础的信号通道信道是指以传输媒质为基础的信号通道。如果信道仅是指信号的传输媒质，这种信如果信道仅是指信号的传输媒质，这种信道称为道称为狭义信道狭义信道。例如架空明线、电缆、光。例如架空明线、电缆、光纤、波导、电磁波等等。纤
4、、波导、电磁波等等。如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为系统中的一些转换装置，这种信道称为广义广义信道信道。如天线与馈线、功率放大器、滤波器、。如天线与馈线、功率放大器、滤波器、混频器、调制器与解调器等等。混频器、调制器与解调器等等。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理1.1.狭义信道狭义信道-信号的物理传输媒质。信号的物理传输媒质。分类：分类：有线信道有线信道 无线信道无线信道 2 2广义信道广义信道-信号的传输通道信号的传输通道（传输系统）（传输系统）定义定义:传输媒质传输媒质（狭义信道）（狭
5、义信道）+有关有关转换器转换器 分类：分类：调制信道；编码信道调制信道；编码信道四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理狭义信道是广义信道十分重要的组成部狭义信道是广义信道十分重要的组成部分，通信效果的好坏，在很大程度上将依赖分，通信效果的好坏，在很大程度上将依赖于狭义信道的特性。于狭义信道的特性。今后，为了叙述方便，今后，为了叙述方便，常把广义信道简常把广义信道简称为信道。称为信道。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理调制信道调制信道所谓调制信道是指所谓调制信道是指(如图如图)从调制器的输从调制器的输出端到解调器的输入端所包含的发转换装置、
6、出端到解调器的输入端所包含的发转换装置、媒质和收转换装置三部分媒质和收转换装置三部分。定义调制信道对于研究调制与解调问题定义调制信道对于研究调制与解调问题时是方便的和恰当的。时是方便的和恰当的。传输模拟信号传输模拟信号,是连续信道。是连续信道。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理调制信道和编码信道调制信道和编码信道四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理编码信道编码信道所谓编码信道是指（如图）所谓编码信道是指（如图）编码器输出端编码器输出端到译码器输入端的部分。即编码信道包括调制到译码器输入端的部分。即编码信道包括调制器、调制信道和解调器。器
7、、调制信道和解调器。传输数字信号传输数字信号,是离是离散信道散信道.在数字通信系统中，如果研究编码与译码在数字通信系统中，如果研究编码与译码问题时，则采用编码信道会使问题分析更容易。问题时，则采用编码信道会使问题分析更容易。调制信道和编码信道是通信系统中常用的调制信道和编码信道是通信系统中常用的两种广义信道，如果研究的对象和关心的问题两种广义信道，如果研究的对象和关心的问题不同，还可以定义其它形式的广义信道。不同，还可以定义其它形式的广义信道。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理信道的数学模型信道的数学
8、模型信道的数学模型用来表征实际物理信道信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。方便的。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 调制信道的调制信道的共性：共性：（1 1）有一对有一对(或多对或多对)输入和输出端输入和输出端（2 2）绝大部分信道是线性的，满足叠加）绝大部分信道是线性的，满足叠加定理定理（3 3）具延迟作用和损耗）具延迟作用和损耗（4 4）无输入时）无输入时（0 0输入）输入）也有输出也有输出噪噪声声 模型模型时变线性网络时变线性网络1.1.调制信道数学模型调制信道数学模型四川信
9、息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理调制信道模型：调制信道模型：时变时变线性线性网络网络ei（t）eO（t）时变时变线性线性网络网络ei1（t）ei2（t）ei3（t）eim（t）eO1（t）eO2（t）eO3（t）eOn（t）四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理二对端的调制信道模型，其输出与输入二对端的调制信道模型，其输出与输入的关系有：的关系有：式中，式中，e(t)(t)为输入的已调信号；为输入的已调信号；o(t(t)为调制信道对输入信号响应输出信号；为调制信道对输入信号响应输出信号；n(t)n(t)为加性噪声（干扰），为加性噪声（干扰），
10、n(t)n(t)相互独相互独ei i(t(t)。K(tK(t)反映了信道时变线性网络特性，反映了信道时变线性网络特性，称为乘性称为乘性干扰，它依赖于信道的特性干扰，它依赖于信道的特性,不同的物理信道不同的物理信道具有不同的特性。具有不同的特性。e o(t)=k(t)e i(t)+n(t)四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 信道对信号的影响可归结为两个因素：信道对信号的影响可归结为两个因素：一是乘性干扰一是乘性干扰k(tk(t)的影响；的影响；二是加性干扰，二是加性干扰，n(t)n(t)的影响。的影响。若若k(tk(t)为常数为常数,如为如为1,1,则无则无乘性干扰
11、乘性干扰;若为变化的量若为变化的量,则会引起信号的畸变。则会引起信号的畸变。加性干扰加性干扰n(tn(t)是不可避免的。是不可避免的。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理调制信道调制信道分类分类据据k k（t t）分分:恒参信道恒参信道 -k(t)-k(t)不随时间变化不随时间变化(或变化缓慢或变化缓慢)例如架空明线、同轴电缆以及中长波、地面波传播均属于恒参例如架空明线、同轴电缆以及中长波、地面波传播均属于恒参信道。信道。随参信道随参信道 -k(t)-k(t)随时间随机变化随时间随机变化例如短波电离层反射、超短波流星余迹散射均属于随参信道。例如短波电离层反射、超短波
12、流星余迹散射均属于随参信道。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理1 1、常见恒参信道、常见恒参信道四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理（1 1）有线电信道）有线电信道 明线明线(即平行绝缘线即平行绝缘线)优点：传输损耗低优点：传输损耗低 缺点：噪声干扰敏感缺点：噪声干扰敏感 明线明线四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理（1 1）有线电信道）有线电信道 对称电缆（图对称电缆（图2-172-17）(拧成扭绞状的电缆拧成扭绞状的电缆)优点：较稳定优点：较稳定 缺点：损耗较大缺点：损耗较大有两种类型：非屏蔽（有两种类型
13、：非屏蔽（UTPUTP）和屏蔽（和屏蔽（STPSTP）。）。对称电缆（双绞线对称电缆（双绞线）四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理（1 1）有线电信道）有线电信道 同轴电缆同轴电缆同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的导体，内导体是金属线，它们一个圆柱形的导体，内导体是金属线，它们之间填充着介质。之间填充着介质。优点：外导体接地优点：外导体接地,屏蔽干扰屏蔽干扰CATVCATV：大量采用大量采用四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理（2 2）光纤信道）光纤信道 组成：组成：解调电解调电信号信
14、号基带电信号基带电信号（原始电信号）（原始电信号）基带电信号基带电信号（原始电信号）（原始电信号）基带处理基带处理光源光源光调制器光调制器光纤线路光纤线路光检测器光检测器基带处理基带处理产生载波光产生载波光四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理（3 3）无线视距中继信道）无线视距中继信道超短波、微波超短波、微波 例例 地面微波接力地面微波接力被广泛用来传输多路电话及电视等。被广泛用来传输多路电话及电视等。两个地面站之间传送两个地面站之间传送距离：距离：50-100 km地球地球地球地球地面站之间的直视线路地面站之间的直视线路地面站之间的直视线路地面站之间的直视线路 微
15、波传送塔微波传送塔微波传送塔微波传送塔四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理使用微波频段使用微波频段使用转发器接使用转发器接收和转发收和转发地面站地面站地面站地面站地球地球地球地球地面站地面站地面站地面站（4 4）卫星中继通信）卫星中继通信主要用来传输多路电话、主要用来传输多路电话、电视和数据。电视和数据。人造卫星人造卫星四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理2 2、随参信道举例、随参信道举例四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 随随参参信信道道是是指指信信道道传传输输特特性性随随时时间间随随机机快快速速变变化化的
16、的信信道道。常常见见的的随随参参信信道道有有陆陆地地移移动动信信道道、短短波波电电离离层层反反射射信信道道、超超短短波波流流星星余余迹迹散散射射信信道道、超超短短波波及及微微波波对对流流层层散散射射信信道道、超超短短波电离层散射以及超短波超视距绕射等信道。波电离层散射以及超短波超视距绕射等信道。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 短波：短波：波长波长:100-10m:100-10m的无线电波的无线电波 分类：分类：沿地表传播的沿地表传播的“地波地波”由电离层由电离层反射传播反射传播的的“天波天波”传播路径传播路径 电离层（电离层（F layer)F layer)离
17、地离地60-600km60-600km的大气层的大气层 电离层分四层：电离层分四层：D D、E E、F F1 1、F F2 2短波电离层反射信道短波电离层反射信道四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理3 3、随参信道对被传信号的影响、随参信道对被传信号的影响四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理随参信道的特点随参信道的特点(共性共性)对信号的衰耗随时间变对信号的衰耗随时间变 传输时延随时间变传输时延随时间变 存在存在多径传播现象多径传播现象四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 由发射点出发的电波可能经多条路径由发射
18、点出发的电波可能经多条路径到达接收点，这种现象称为多径传播，到达接收点，这种现象称为多径传播，多径传播现象多径传播现象四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理2.2.编码信道数学模型编码信道数学模型编码信道输入是离散的时间信号，输出也是编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列离散时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。变成另一种输出数字序列。编码信号编码信号（数字序列）（数字序列）译码器输出译码器输出编码信道编码信道（另一种序列）（另一种序列）无记忆编码信道无记忆编码信道有记忆编码信道有记忆编码信道四川信
19、息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理由于信道噪声或其它因素的影响，将导致输由于信道噪声或其它因素的影响，将导致输出数字序列发生错误，出数字序列发生错误，因此输入输出数字序列之间因此输入输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。的关系可以用一组转移概率来表征。二进制数字传二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图所示。输系统的一种简单的编码信道模型如图所示。无记忆编码信道无记忆编码信道四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理图中图中P(0)P(0)和和P(1)P(1)分别是发送分别是发送“0 0”符号和符号和“1 1”符号的先验概率；符号的
20、先验概率；由于信道噪声或其他因由于信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是统计独素影响导致输出数字序列发生错误是统计独立的，因此这种信道是无记忆编码信道。立的，因此这种信道是无记忆编码信道。P(0/0)P(0/0)与与P(1/1)P(1/1)是是正确转移的概率正确转移的概率，而而P(1/0)P(1/0)与与P(0/1)P(0/1)是是错误转移概率错误转移概率。我们可以得到：我们可以得到：P(0/0)+P(1/0)=1 P(0/0)+P(1/0)=1 P(1/1)+P(0/1)=1 P(1/1)+P(0/1)=1 四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理一个多进制
21、无记忆编码信道模型。一个多进制无记忆编码信道模型。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理二、信道噪声二、信道噪声四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理1 1、加性噪声、加性噪声四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 前前面面我我们们讨讨论论了了恒恒参参信信道道和和随随参参信信道道传传输输特特性性以以及及其其对对信信号号传传输输的的影影响响。除除此此之之外外，信信道道的的加加性性噪噪声声同同样样会会对对信信号号传传输输产产生生影影响响。加加性性噪噪声声与与信信号号相相互互独独立立，并并且且始始终终存存在在，实实际际中中
22、只只能能采采取取措措施施减减小小加加性性噪噪声声的的影影响响，而而不不能能彻彻底底消消除除加加性性噪噪声声。因因此此，加加性性噪声不可避免地会对通信造成危害。噪声不可避免地会对通信造成危害。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理噪噪声声是是我我们们生生活活中中出出现现频频率率颇颇高高的的一一个个词词，也也是通信领域中与信号齐名的高频度术语。是通信领域中与信号齐名的高频度术语。但但通通信信领领域域中中所所谓谓的的噪噪声声不不同同于于我我们们所所熟熟悉悉的的以以音音响响形形式式反反映映出出来来的的各各种种噪噪声声(如如交交通通噪噪声声、风风声声、雨雨声声、人人们们的的吵吵
23、闹闹声声、建建筑筑工工地地的的机机器器轰轰鸣鸣声声等等等等)，它它其其实实是是一一种种不不携携带带有有用用信信息息的的电电信信号号，是对有用信号以外的一切信号的统称。是对有用信号以外的一切信号的统称。概概括括地地讲讲，不不携携带带有有用用信信息息的的信信号号就就是是噪噪声声。显显然然，噪噪声声是是相相对对于于有有用用信信号号而而言言的的，一一种种信信号号在在某某种种场场合合是是有有用用信信号号，而而在在另另一一种种场场合合就就有有可可能能是是噪声。噪声。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理根根据据噪噪声声的的来来源源不不同同可可分分为为：人人为为噪噪声声、自自然然噪
24、声、内部噪声。噪声、内部噪声。人人为为噪噪声声：是是指指人人类类活活动动所所产产生生的的对对通通信信造造成成干扰的各种噪声。干扰的各种噪声。自自然然噪噪声声：是是指指自自然然界界存存在在的的各各种种电电磁磁波波源源所所产生的噪声。产生的噪声。内内部部噪噪声声：是是指指通通信信设设备备本本身身产产生生的的各各种种噪噪声。是普遍存在的声。是普遍存在的,不可消除的。不可消除的。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 外外台台信号信号 人为施放的干扰源人为施放的干扰源 工业电火辐射工业电火辐射 荧光灯干扰荧光灯干扰 闪电闪电 大气中的电暴大气中的电暴 银河系噪声银河系噪声 其
25、它宇宙噪声其它宇宙噪声 热噪声热噪声 散弹噪声散弹噪声11 电源哼声电源哼声12 接触不良接触不良13 自激振荡自激振荡14 各种内部谐波干扰各种内部谐波干扰 .人为噪声人为噪声.自然噪声自然噪声.内部噪声内部噪声噪声噪声来源来源四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理根根据据噪噪声声的的表表现现形形式式可可分分为为：单单频频噪噪声声、脉脉冲冲噪声和起伏噪声。噪声和起伏噪声。单单频频噪噪声声：是是一一种种以以某某一一固固定定频频率率出出现现的的连连续续波噪声，如波噪声，如50Hz50Hz的交流电噪声。的交流电噪声。脉脉冲冲噪噪声声：是是一一种种随随机机出出现现的的无无规
26、规律律噪噪声声，如如电路开关噪声、工业噪声中的电火花。电路开关噪声、工业噪声中的电火花。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理起起伏伏噪噪声声：主主要要是是内内部部噪噪声声，而而且且是是一一种种随随机机噪声，对它的研究必须运用概率论和随机过程知识。噪声，对它的研究必须运用概率论和随机过程知识。元元器器件件本本身身产产生生的的热热噪噪声声、散散弹弹噪噪声声都都可可看看成成是是无无数数独独立立的的微微小小电电流流脉脉冲冲的的叠叠加加，它它们们是是服服从从高高斯分布的，即斯分布的，即热噪声、散弹噪声都是高斯过程。热噪声、散弹噪声都是高斯过程。为研究方便，我们称这类噪声为高斯
27、噪声。为研究方便，我们称这类噪声为高斯噪声。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理除除了了用用概概率率分分布布描描述述噪噪声声的的特特性性外外，还还可可用用功功率谱密度加以描述。率谱密度加以描述。若若噪噪声声的的功功率率谱谱密密度度在在整整个个频频率率范范围围内内都都是是均均匀分布的，即称其为匀分布的，即称其为白噪声白噪声白噪声白噪声。原原因因是是其其谱谱密密度度类类似似于于光光学学中中包包含含所所有有可可见见光光光谱的白色光光谱。光谱的白色光光谱。理想的白噪声功率谱密度通常被定义为理想的白噪声功率谱密度通常被定义为 双边双边 式中式中 n n。的单位是的单位是w w
28、Hz.Hz.Pn()=(-+)四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理单边单边 热噪声是一种典型白噪声。热噪声是一种典型白噪声。不是白色噪声的噪声称为带限噪声或有色噪声。不是白色噪声的噪声称为带限噪声或有色噪声。通通常常把把统统计计特特性性服服从从高高斯斯分分布布、功功率率谱谱密密度度均均匀分布的噪声称为匀分布的噪声称为高斯白噪声。高斯白噪声。高斯白噪声。高斯白噪声。Pn()=(0 +)四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理白噪声的功率谱密度白噪声的功率谱密度与自相关函数与自相关函数 高斯白噪声的功率谱密度高斯白噪声的功率谱密度 四川信息职业技
29、术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理2 2、信道容量信道容量四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理概概 念念定义：信道容量定义：信道容量是指信道中信息无差错是指信道中信息无差错传输的最大速率传输的最大速率称为信道容量称为信道容量C C。或或信道中信息无差错传输信道中信息无差错传输时，单位时间时，单位时间所传输的信息量所传输的信息量C=C=（信息量）（信息量）I/TI/T（单位时间）。（单位时间）。单位：单位：bit/sbit/s四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理连续信道连续信道的信道容量的信道容量香农公式香农公式 假设信道的
30、带宽为假设信道的带宽为B B（HZHZ），信道输出的信号），信道输出的信号功率为功率为S S（W)W)，输出加性带限高斯白噪声功率为，输出加性带限高斯白噪声功率为N(W)N(W)则该信道的信道容量为：则该信道的信道容量为：上式是信息论中具有重要意义的香农上式是信息论中具有重要意义的香农(shannon)(shannon)公式公式,表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度均功率给定时，在具有一定频带宽度B B的信道上，理的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。四川信息职
31、业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理若若噪噪声声 N N 的的单单边边功功率率谱谱密密度度为为n n0 0，则则在在信信道道带带宽宽B B内内的的噪噪声声功功率率N N=n n0 0B B。因因此此，香香农农公公式式的的另另一一形式为：形式为：四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理香香农农公公式式表表明明，当当信信号号与与信信道道加加性性高高斯斯白白噪噪声声的的平平均均功功率率给给定定时时，在在具具有有一一定定频频带带宽宽度度的的信信道道上上，理论上单位时间内可能传输的信息量的理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。极限数值。只只要要传传输输速速
32、率率小小于于等等于于信信道道容容量量，则则总总可可以以找找到到一一种种信信道道编编码码方方式式，实实现现无无差差错错传传输输；若若传传输输速速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 由香农公式可得到如下由香农公式可得到如下结论：结论：(1)(1)当当给给定定B B、S SN N时时，信信道道的的极极限限传传输输能能力力(信信道道容容量量)C)C即即确确定定。如如果果信信道道实实际际的的传传输输信信息息速速率率R R小小于于或或等等于于C C时时，此此时时能能做做到到无无差差错错传传输输(差
33、差错错率率可可任任意意小小)。如如果果R R大大于于C C，那那么么无差错传输在理论上是不可能的。无差错传输在理论上是不可能的。(2)(2)当当信信道道容容量量C C一一定定时时，带带宽宽B B和和信信噪噪比比S SN N之之间间可可以以互互换换。换换句句话话说说，要要使使信信道道保保持持一一定定的的容容量量，可可以以通通过过调调整整带带宽宽B B和和信信噪噪比比S SN N的关系来达到。的关系来达到。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理 (3)(3)增增加加信信道道带带宽宽B B并并不不能能无无限限制制地地增增大大信信道道容容量量。当当信信道道噪噪声声为为高高斯斯
34、白白噪噪声声时时，随随着着带带宽宽B B的的增增大大，噪噪声声功功率率N N=n no o B B(n(no o为为单单边边噪噪声声功功率率谱谱密密度度)也也增增大大，在极限情况下在极限情况下 =log2(1+S/N)由上式可见，即使信道带宽无限大，由上式可见，即使信道带宽无限大，信道容量仍然是有限的。信道容量仍然是有限的。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理(4)(4)信道容量信道容量C C是信道传输的极限速率时，由于是信道传输的极限速率时，由于C C=I/T,I=I/T,I为信息量，为信息量，T T为传输时间。为传输时间。根据香农公式：根据香农公式：C=I/T=
35、BlogC=I/T=Blog2 2(1(1十十S SN)N)于是有于是有I=BT log2(1十十SN)（bit）由此可知，在给定由此可知，在给定C C和和S SN N的情况下，的情况下，带宽与时间也可以互换。带宽与时间也可以互换。四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理说明，信噪比一定时，即使增加信道带宽，信说明，信噪比一定时，即使增加信道带宽，信道容量也是有限的，因为带宽增加时，噪声功率也增道容量也是有限的，因为带宽增加时，噪声功率也增加。加。通常，把实现了上述极限信息速率的通信系统称为理通常，把实现了上述极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。想通信系统。香农定理
36、只说明了理想系统的存在，没有给出香农定理只说明了理想系统的存在，没有给出这种通信系统的实现方法注意，以上讨论都是在信道这种通信系统的实现方法注意，以上讨论都是在信道噪声为高斯白噪声的前提下进行的，对于其他类型的噪声为高斯白噪声的前提下进行的，对于其他类型的噪声，香农公式需要加以修正。噪声，香农公式需要加以修正。例题例题2-7四川信息职业技术学院四川信息职业技术学院数字通信原理数字通信原理例例1：有一信息量为：有一信息量为1Mbit的消息的消息,需在某信道传输，需在某信道传输，设信道带宽为设信道带宽为4KHz，接收端要求信噪比为，接收端要求信噪比为30dB（S/N为为1000），问传送这一消息需用多少时间），问传送这一消息需用多少时间?解解：秒秒注：注：log2x=3.32 1g x