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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第三章第三章 多元正态均值向量和协方差多元正态均值向量和协方差矩阵的检验矩阵的检验12/30/20221为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益内内 容容第一节 单个总体均值向量的推断第二节 单个总体均值分量间结构关系的检验 第三节 两个总体均值的检验 第四节 两个总体均值分量间结构关系的检验第五节 多个总体均值的比较检验（多元方差分析）第六节 正态总体协方差矩阵的检验第七节 在SAS多元假设检验过程12
2、/30/20222为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一、均值向量的检验一、均值向量的检验设是取自多元正态总体的一个样本，现欲检验由于总体的协方差矩阵可能未知或已知，所以在检验时必须采用有不同的的统计量，所以我们分成两种情况来讨论。第一节第一节单个总体均值向量的推断单个总体均值向量的推断12/30/20223为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益由于是来自多元正态总体的简单随机样本1、总体协方差矩阵已知时、总体协方差矩阵已知时12/30/
3、20224为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益12/30/20225为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益由于样本均值，所以有服从自由度为p的卡方分布。当原假设为真时，服从自由度为p的中心卡方分布。所以，我们用作为检验的统计量，对显著性水平，检验的规则为：12/30/20226为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益12/30/20227为了规范事业单位聘用关系，
4、建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、总体协方差矩阵未知时、总体协方差矩阵未知时总体的协方差矩阵未知，用样本的协方差矩阵替代中的总体协方差，得霍特林（Hotelling）统计量12/30/20228为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益在原假设为真时对显著性水平，检验的规则为：当，拒绝原假设；当，接受原假设。12/30/20229为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【例】人的出汗多少
5、与人体内的钠和钾的含量有一定的关系，今测量了20位成年女性的出汗量、钠含量和钾含量。试检验：12/30/202210为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例 在企业市场结构研究中，起决定作用的指标有市场份额X1，企业规模（资产净值总额的自然对数）X2，资本收益率X3和总收益增长率X4。为了研究美国市场的变动，夏菲尔德抽取了美国231个大型企业，调查这些企业某十年的资料。假设以前企业市场结构的均值向量为(20,7.5,10,2)，该调查所得的样本均值向量和样本协方差矩阵如下。12/30/202211为了规范事业单位聘
6、用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 试问企业的市场结构是否发生了变化？12/30/202212为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益注：似然比统计量 在数理统计中关于总体参数的假设检验，通常还可以利用最大似然原理导出似然比统计量进行检验。设p维总体的密度函数为其中 是未知参数，参数空间。12/30/202213为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有如下假设：现在从总体中抽出容
7、量为n的样本样本的联合密度函数为12/30/202214为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益引入似然比统计量由于 ，所以统计量取值在0到1之间。12/30/202215为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 由极大似然比原理，如果取值太小，说明H0为真的时观测到此样本的概率要小得多，故有理由认为假设H0不成立。可以证明当样本容量很大时 近似服从自由度为f的卡方分布，其中自由度为的维数减0的维数。12/30/202216为了规范事业单位聘用
8、关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 下面我们讨论 的似然比检验。其中12/30/202217为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益原假设成立时，有 其中12/30/202218为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 我们来讨论一下，似然比检验的统计量和霍特林的T平方统计量的关系。12/30/202219为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员
9、聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有12/30/202220为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三个统计量是等价的，有12/30/202221为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例设x1,x2,xn取自该总体Np(,)的样本，=(1,2,p)，检验H0：1=2=p=H1：至少存在一对i和j，使ij第二节第二节单个总体均值分量间结构关系的检验单个总体均值分量间结构关系的检验12/30/202222为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适
10、应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益则与上面的原假设等价的假设为例假定人类的体形有这样的一般规律：身高、胸围和上臂围平均尺寸比例为6：4：1。检验身高、胸围和上臂围平均尺寸比例是否符合这一规律。12/30/202223为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益则上面的假设可以表达为12/30/202224为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益设取自多元正态总体的一个样本。前面，我们已经利用样本，检验均值
11、向量是否等于一个指定的向量。在实际问题中，我们也需要检验均值向量的分量之间是否存在某一指定的结构关系，即检验其中C为一已知的kp阶矩阵，kp)，是成对的试验数据，总体X和y均服从p维正态分布，且协方差相等。令di=xi-yi，则di=xi-yi服从正态分布，。检验假设12/30/202236为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益其中当原假设为真时，统计量服从自由度为和的分布。检验规则为：当时，拒绝原假设，否则接受原假设。12/30/202237为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作
12、人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益中小企业的破产模型中小企业的破产模型为了研究中小企业的破产模型，首先选定了X1总负债率（现金收益/总负债），X2收益性指标（纯收入/总财产），X3短期支付能力（流动资产/流动负债）和X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）4个经济指标，对17个破产企业为“1”和正常运行企业“2”进行了调查，得资料如下。如果这些指标是用来做判别分析和聚类分析的变量，他们之间没有显著性差异是不恰当的，所以检验所选择的指标在不同类型企业之间是否有显著的差异。12/30/202238为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用
13、人单位和职工的合法权益x1,x2,x3,x4均为判别变量12/30/202239为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益x1,x3为判别变量12/30/202240为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益DependentVariable:x1（对（对X1进行的检验）进行的检验）SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePrFModel10.874667910.8746679116.900.0002Error361
14、.863008400.05175023CorrectedTotal372.73767632X1在类间有显著性差异。DependentVariable:x2（对（对X2进行的检验）进行的检验）SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePrFModel10.083120770.083120771.950.1710Error361.533700280.04260279CorrectedTotal371.61682105X2在类间没有显著性差异。12/30/202241为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职
15、工的合法权益DependentVariable:x3（对（对X3进行的检验）进行的检验）SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePrFModel116.4695844316.4695844321.45FModel10.001126940.001126940.030.8643Error361.369780950.03804947 CorrectedTotal371.37090789X4在类间没有显著性差异。12/30/202242为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益多元假设检验多元假设
16、检验StatisticValueFValueNumDFDenDFPrFWilksLambda0.545616206.874330.0004PillaisTrace0.454383806.874330.0004Hotelling-LawleyTrace0.832790156.874330.0004RoysGreatestRoot0.832790156.874330.0004 从从SAS的输出可以看出应该拒绝原假的输出可以看出应该拒绝原假设，即类间的有显著性差异。设，即类间的有显著性差异。12/30/202243为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度
17、，保障用人单位和职工的合法权益第四节第四节 两个总体均值分量间结构关系的检两个总体均值分量间结构关系的检验验 一、问题提出 设从总体 ，中各自独立地抽取样本 和 ，。他们的均值向量差为：12/30/202244为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例 在爱情和婚姻的调查中，对一个由若干名丈夫和妻子组成的样本进行了问卷调查，请他们回答以下几个问题：(1)你对伴侣的爱情的“热度”感觉如何？(2)伴侣对你的爱情的“热度”感觉如何？(3)你对伴侣的爱情的“可结伴”水平感觉如何？(4)伴侣对你的爱情的“可结伴”水平感觉如何？
18、回答采用没有、很小、有些、很大和非常大5个等级，得到结果如表。12/30/202245为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益丈夫对妻子丈夫对妻子妻子对丈夫妻子对丈夫 X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3 X42355445555444555455544554344455533554455334533443444435444553455455544544433344444554555554455552022/12/3046为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用
19、人单位和职工的合法权益 现在我们关心均值分量间的差异是否满足某种结构关系。比如每个指标均值间的差异是否相等。1、丈夫对妻子以及妻子对丈夫的回答在0.05显著水平上没有差异。2、在四个指标上他们是否会有相同的分数。即检验四个分数的平均值是否相等。12/30/202247为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、统计量与检验 检验 在原假设为真的条件下，检验的统计量为：12/30/202248为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益data a;
20、input x1 x2 x3 x4 class;cards;数据行省略;run;proc anova;class class;model x1-x4=class;manova h=class m=(1-1 0 0,1 0-1 0,1 0 0-1);run;12/30/202249为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 H=Anova SSCP Matrix for class E=Error SSCP Matrix S=1 M=0.5 N=27 Statistic Value F Value Num DF Den D
21、F Pr F Wilks Lambda 0.87857261 2.58 3 56 0.0626 Pillais Trace 0.12142739 2.58 3 56 0.0626 Hotelling-Lawley Trace 0.13820985 2.58 3 56 0.0626 Roys Greatest Root 0.13820985 2.58 3 56 0.062612/30/202250为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例某种产品有甲乙两个品牌，其质量指标有某种产品有甲乙两个品牌，其质量指标有5个，个，
22、从两种品牌的产品中分别抽出从两种品牌的产品中分别抽出5个，有如下的数据，个，有如下的数据，序号序号X1X2X3X4X511118151815233273121173202827231941826181895222322161012/30/202251为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益序号序号X1X2X3X4X51181720181823124312620314161720174252431261853628242629检验两种品牌的质量指标差异有显著不同。检验两种品牌的质量指标差异有显著不同。2022/12/30
23、52为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益s1=63.70 21.35 46.40 7.55 8.00,21.35 16.30 19.95 7.15 4.25,46.40 19.95 42.30 12.10 16.25,7.55 7.15 12.10 7.70 10.50,8.00 4.25 16.25 10.50 19.00;s2=81.70 44.70 36.90 29.80 36.60,44.70 26.20 22.65 18.30 19.60,36.90 22.65 40.30 20.60 3.45,29.8
24、0 18.30 20.60 15.20 9.90,36.60 19.60 3.45 9.90 24.30;12/30/202253为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益mu1=20.80,24.40,22.60,19.20,14.00;mu2=24.80,21.80,24.60,23.20,20.40;12/30/202254为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益sp=(4#s1+4#s2)/8;C=1-1 0 0 0,0 1-1 0 0,
25、0 0 1-1 0,0 0 0 1-1;T=5#(t(mu1-mu2)*t(C)*inv(C*sp*t(c)*C*(mu1-mu2)/2;T=35.645395 12/30/202255为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益12/30/202256为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益data a1;input x1-x5 class$;cards;11 18 15 18 15 1 33 27 31 21 17 120 28 27 23 1
26、9 1 18 26 18 18 9 122 23 22 16 10 1 18 17 20 18 18 231 24 31 26 20 2 14 16 17 20 17 225 24 31 26 18 2 36 28 24 26 29 2;proc anova;class class;model x1-x5=class;manova h=class m=(-1 1 0 0 0,0 1-1 0 0,0 0 1-1 0,0 0 0-1 1);run;12/30/202257为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第五节第五节
27、多个总体均值的比较检验（多元方差分析）多个总体均值的比较检验（多元方差分析）前面我们已经对单个总体和两个总体的均值向量进行了检验。但常常还需要检验三个或三个以上总体的均值向量是否相等。一、方差分析的回顾 某工厂实行早、中、晚三班工作制。工厂管理部门想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每个班次随机抽出了7个工人，得工人的劳动效率（件/班）资料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性差异。=0.05，0.01。12/30/202258为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益早班中班晚班344939374740
28、35514233483933504135514236514012/30/202259为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为什么各值会有差异？可能的原因有两个。一是，各个班次工人的劳动效率可能有差异，从而导致了不同水平下的观察值之间差异，即存在条件误差。二是，随机误差的存在。如何衡量两种原因所引起的观察值的差异?总平均劳动效率为：12/30/202260为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三个班次工人的平均劳动效率分别为：总离差平方和ss
29、组间离差平方和(条件误差)ssA12/30/202261为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益组内离差平方和（随机误差）sse统计量F12/30/202262为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益查F分布表得临界值因为故应拒绝原假设，即不同班次工人的劳动效率有显著的差异。方差分析：比较3个或3个以上的总体均值是否有显著性差异。用组间的方差与组内方差相比，据以判别误差主要源于组间的方差（不同组工人的产量，条件误差），还是源于组内方差（随机误差
30、）。12/30/202263为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益方差分析的任务是：寻找适当的统计量，检验诸效应是否相等。亦即检验原假设Ho:a1=a2=ak,即诸效应均为零;备择假设H0：诸ai不全相等.总离差平方和反映了全部观察值相对于总平均数的离散程度。随机波动所引起的离差平方和反映了各相同水平下观察值之间的分散程度，称为误差平方和或组内平方和。12/30/202264为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益由各水平的效应不同引起的离差
31、平方和可以证明可以证明在原假设成立的条件下，统计量F服从第一自由度为k-1，第二自由度为n-k的F分布，对于给定的显著性水平，可以查表确定临界值满足 PFF(k-1,n-k)=。12/30/202265为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益把计算的F值与临界值比较，当FF时，拒绝原假设，不同水平下的效应有显著性差异；当FFWilksLambda0.66413.0781080.0038PillaisTrace0.36273.0581100.0039Hotelling-LawleyTrace0.46543.11874.8
32、560.0044RoysGreatestRoot0.34994.814550.0021从SAS的输出可以看出应该拒绝原假设，即类间的有显著性差异。12/30/202274为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第三节 协差阵检验 如同一元随机变量检验方差情形，多元随机向量通常也要对协方差矩阵进行检验，检验的方法是似然比检验。似然比检验的思路是原假设成立的似然函数与原空间的似然函数（极大似然估计的似然函数）相比的比值。即 该比如越大越接受原假设，反之比如越小越不能接受原假设。2022/12/3075为了规范事业单位聘用关
33、系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 在原假设成立的条件下，统计量 渐近到自由度为p(p+1)/2的卡方分布。2022/12/3076为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为样本联合密度函数。12/30/202277为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 原假设成立的条件下，似然函数为 全空间似然函数为2022/12/3078为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体
34、制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 将两个似然函数相比，有12/30/202279为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 注：统计量是原假设成立的似然函数除以全空间的似然函数（极大似然估计的似然函数）。该统计量的值大于零小于等于1。越靠近0，说明全空间的似然函数值越大，则拒绝原假设。12/30/202280为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例 假设某个公司有3种新生产方法供员工执行任务时使用，公司试图研究新生产
35、方法对于完成生产任务的影响。为此选择了四种不同的生产任务，随机抽取了30个工人，将其随机安排用三种不同的生产方法完成4种生产任务。其完成任务的时间如下表。12/30/202281为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益生产方法15.38.310.25.44.57.05.44.44.75.54.44.712.117.718.810.915.916.318.611.012.715.917.912.69.49.49.910.414.818.015.212.19.911.314.213.517.718.720.318.1202
36、2/12/3082为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益生产方法210.49.116.414.28.211.514.312.67.47.210.79.617.81723.120.112.713.718.220.217.817.827.523.91317.723.922.59.910.514.211.65.96.610.79.85.99.517.711.92022/12/3083为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益生产方法310.813.5
37、11.312.520.520.924.522.418.121.118.421.217.821.320.722.21922.920.924.65.912.111.611.715.622.111.721.620.123.724.423.711.318.117.417.28.610.9910.02022/12/3084为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 根据以往的经验所花时间的协方差矩阵为24.28 24.09 23.98 25.14 24.09 28.55 25.20 26.89 23.98 25.20 32.82
38、30.33 25.14 26.89 30.33 35.53 检验目前的生产时间的协方差矩阵是否与过去的一致。2022/12/3085为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、多个协方阵相等检验 多个总体的协方差矩阵的相等性检验，与前面的单个总体的协方差检验一样，也是极大似然比检验的方法。只是似然函数更加复杂。12/30/202286为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 在原假设成立的条件下，统计量 渐近到自由度为f=0.5p(p+1)(k
39、-1)的卡方分布。参数D参看教材38页。2022/12/3087为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益原假设成立似然函数为：原假设成立似然函数为：12/30/202288为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益12/30/202289为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益原假设不成立时，有12/30/202290为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经
40、济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益12/30/202291为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 统计学家巴特莱特建议，将中的na修改为na-1，将n修改为n-k。构成统计量 -2（1-D)ln（k）渐近自由度为f的卡方分布）f=0.5p(p+1)(k-1)。D参看教材38页。2022/12/3092为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益12/30/202293为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第六节第六节 正态总体协方差矩阵的检验正态总体协方差矩阵的检验12/30/202294