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1、3.13.1两两角和与差的正弦、余弦、正切公式角和与差的正弦、余弦、正切公式第二课时第二课时一一.复习回顾复习回顾1.两角和与差的正余弦公式两角和与差的正余弦公式cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsinsin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin公式说明公式说明2.两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 分子同号，分母异号
2、。分子同号，分母异号。公式说明公式说明解：解：例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析解：解：tan15=tan(4530)=例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析例题剖析1、化简：、化简：答案答案:课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2.求下列各式的值：(1)(2)tan17+tan28+tan17 tan28 解：解：1 原式=2 tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28)=1 tan17tan28原式=1 tan17tan28+tan17tan28=1 课堂
3、练习课堂练习课堂练习课堂练习3、ABC中，求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.证明：证明：tanA+tanB=tanA、tanB、tanC都有意义，都有意义，ABC中没有直角，中没有直角，tan(A+B)=tan(180C)tanAtanBtan(180C)=tanC+tanAtanBtanC，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tan(A+B)tanAtanBtan(A+B)tanAtanB1.4.利用公式求值利用公式求值课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习点评点评：利用三角函数化简求值时，首先分析已知角利用三角函数化简求值时，首先分析已知角与特殊角
4、之间的关系，然后再利用相应的和与特殊角之间的关系，然后再利用相应的和(差差)公式求解公式求解这样处理的目的在于能较好地借助于已知角进行运算，这样处理的目的在于能较好地借助于已知角进行运算，从而可以简化运算步骤从而可以简化运算步骤课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习(1)已知tan 2，tan 3，且，都是锐角，求；课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习5.利用公式解决给值求角问题利用公式解决给值求角问题练习练习.已知已知，tan 与与tan 是方是方程程x23 x40的两根，求的两根，求.分析分析：本题考查三角函数公式在方程中的应用问题本题考查三角函数公式在方程中的应用问题利用韦达定理求得根与系数的关系
5、代入求解是常用方利用韦达定理求得根与系数的关系代入求解是常用方法之一法之一课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习(1)求tan的值；(2)求.5.利用公式解决给值求角问题利用公式解决给值求角问题课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习跟踪训练跟踪训练课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习与提升课堂练习与提升引例引例小结小结1 1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式、推导及应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、推导及应用;变形：变形：2 2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角化简三角函数式和证明三角恒等式函数式和证明三角恒等式,灵活使用使用公式灵活使用使用公式.练习练习把下列各式化为一个角的三角函数形式把下列各式化为一个角的三角函数形式课堂练习与提升课堂练习与提升思考应用思考应用形如yasin xbcos x的函数的如何进行变换？课堂练习与提升课堂练习与提升课堂练习与提升课堂练习与提升课堂练习与提升课堂练习与提升课堂练习与提升课堂练习与提升