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1、第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件不对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面受压承载力基本计算方法正截面受压承载力基本计算方法混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 矩矩形形偏偏压压构构件件计计算算方方法法受拉破坏受拉破坏（大偏压）（大偏压）截面校核截面校核截面设计截面设计受压破坏受压破坏（小偏压）（小偏压）第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的
2、截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1 1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度材料强度(fc、fy，fy)、构件长细比构件长细比(lc/h)以及轴力以及轴力NN和弯矩和弯矩MM设计值，设计值，若若eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东
3、科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 As和和As均未知时均未知时两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解。，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取x=x xbh0得得若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按然后按As为已知情况计算。为已知情况计算。若若Asr rminbh?应取应取As=r rminbh。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技
4、大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解。有唯一解。先先由第二式求解由第二式求解x，若若x 2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若x x xbh0？若若As小于小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定按下式确定As若若x2as？第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科
5、技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 AAs s为已知时为已知时当当AAs s已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数A As s 和和 x x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x x，若，若x x 2ax2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若x x x xbh0？若若AsAs若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。则应按则应按AsAs为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定AsAs则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2ax=2a
6、s s，按下式确定，按下式确定AsAs若若x2a？第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 AAs s为已知时为已知时当当AAs s已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数A As s 和和 x x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x x，若，若x 2ax2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若x x x xbh0？若若A As s若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。若若AsAs若
7、小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。则应按则应按AsAs为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定AsAs则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2ax=2a，按下式确定，按下式确定AsAs若若xx xb，s ss fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果x x -fy，则则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，当因此，当x xb x x (2b b1 1 -x xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈无论怎样配筋，都不能达到屈服，服，为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。
8、ssAs fyAsNeie第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 另一方面，当偏心距很小时，如附加偏另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反，方向相反，则可能发生则可能发生As一侧混凝土首先达到受压一侧混凝土首先达到受压破坏的情况。破坏的情况。此时通常为全截面受压，由图示截面应此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对力分布，对As取矩，可得，取矩，可得，e=0.5h-a-(e0-ea),h0=h-a第第5 5
9、章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 确定确定As后，就只有后，就只有x x 和和As两个未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的x x，可分为三种情况可分为三种情况若若x x(2b b1 1 -x xb)，s ss=-fy，基本公式转化为下式，基本公式转化为下式，若若x x h0h，应取，应取x=h，同时应取同时应取a a1 1 =1，代入基本公式直接解得代入基本公式直接解得As重新求解重新求解x x 和和As第第5 5章章 受压构
10、件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 由基本公式求解由基本公式求解x x 和和As的的具体具体运算很繁琐。运算很繁琐。迭代计算方法迭代计算方法用相对受压区高度用相对受压区高度x x，在小偏压范围在小偏压范围x x=x xb1.1，对于对于级钢筋和级钢筋和Nb，为小偏心受压为小偏心受压，由由(a)(a)式求式求x x，代入代入(b)(b)式求式求e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科
11、技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 2 2、给定轴力作用的偏心距、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值求轴力设计值N若若eie0b，为大偏心受压为大偏心受压未知数为未知数为x x和和NN两个，联立求解得两个，联立求解得x x和和NN。对中性轴求矩对中性轴求矩第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 若若eie0b，为小偏心受压为小偏心受压 联立求解得联立求解得x x和和NN 尚应考虑尚应考虑AsA
12、s一侧混凝土可能先压坏的情况一侧混凝土可能先压坏的情况e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比面内的长细比l0/b较大时，尚应根据较大时，尚应根据l0/b确确定的稳定系数定的稳定系数j j，按轴心受压情况验算垂直按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力于弯矩作用平面的受压承载力上面求得的上面求得的N N 比较后，取较小值。比较后，取较小值。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 山东科技大学山东科技大学山东科技大学山东科技大学 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 矩矩形形偏偏压压构构件件计计算算方方法法受拉破坏受拉破坏（大偏压）（大偏压）截面校核截面校核截面设计截面设计受压破坏受压破坏（小偏压）（小偏压）分清偏压类型；分清偏压类型；分析计算简图；分析计算简图；应用公式求解；应用公式求解；