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1、1.1 1.1 空间几何体的结构空间几何体的结构 第一课时第一课时空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征结构特征 问题提出问题提出 1.1.在平面几何中，我们认识了三角形，在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形等平面图形.那么对空间中各种各样的几那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？何体，我们如何认识它们的结构特征？2.2.对空间中不同形状、大小的几何体对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？我们如何理解它们的联系和区别？教材研读：教材研读：P2-4知识
2、探究（一）：知识探究（一）：空间几何体的类型空间几何体的类型 思考思考1 1：在我们周围存在着各种各样的物在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分体，它们都占据着空间的一部分.如果我如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间图形就叫做空间几何体空间几何体.你能列举那你能列举那些空间几何体的实例？些空间几何体的实例？思考思考2 2：观察下列图片，你知道这图片在观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？几何中分别叫什么名称吗？思考思考3 3：如果将这些几何
3、体进行适当分类，如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？你认为可以分成那几种类型？思考思考4 4：图图（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（）（1414）（）（1 15 5）（）（1616）有何共同特点？这些几何体可）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？以统一叫什么名称？思考思考5 5：图图（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特点？这些几何体可）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？以统一叫什么名称？多面体多面体旋转体旋转体思考思考6 6：一般地，
4、怎样定义多面体？围一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做几何体叫做多多面体面体.思考思考7 7：一般地，怎样定义旋转体？一般地，怎样定义旋转体？轴 由一个平面图形绕它所在平面内的由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做叫做旋转体旋转体 知识探究（二）：知识探究（二）：棱柱的结构特征棱柱的结构特征 思考思考1
5、1：我们把下面的多面体取名为棱我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱棱柱.思考思考2 2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的相平行的面叫做棱柱的底面底面，其余各面叫做，其余各面叫做棱柱的棱柱的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的，
6、相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶顶点点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？顶点吗？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面思考思考3 3：棱柱上、下两个底面的形状大小棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形各侧面都是平行四边形 思考思考4：棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、是三角形、四边形、五边形、我们我们把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱、
7、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?思考思考5棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?定义：定义：1.有两个面互相平行；有两个面互相平行；2.其余各面都是四边形；其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的每相邻两个四边形的公共边都互相平行。公共边都互相平行。思考思考5思考思考6：棱柱的表示法：棱柱的表示法(下图下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱，如：棱柱柱，如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。思考思考7 7：下列多面体都是棱柱吗？如何在下列多面体都是棱柱吗？如何在
8、名称上区分这些棱柱？如何用符号表示名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1思考思考8 8：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？定义定义:1.有两个面互相平行；有两个面互相平行；2.其余各面都是四边形；其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的每相邻两个四边形的公共边都互相平行。公共边都互相平行。思考思考9 9：一个棱柱至少有几个侧面？一个一个棱柱至少有几个侧面？一个N N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少棱柱分别有多
9、少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？条侧棱？有多少个顶点？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？思考思考10一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？思考思考10一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？思考思考10一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？思考思考10 螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?思考思考11 螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有螺丝杆头部是个六棱柱外形，它
10、有几对平行平面几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?思考思考11 螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?思考思考11 螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?思考思考11答案答案:4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?思考思考11知识探究（三）：知识探究（三）：棱锥的
11、结构特征棱锥的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做成的多面体叫做棱锥棱锥.思考思考2 2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面 多边形面叫做棱锥的多边形面叫做棱锥的底面底面
12、，有公共顶点的各三角，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的形面叫做棱锥的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫做棱，相邻侧面的公共边叫做棱锥的锥的侧棱侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点.思考思考3 3：下列多面体都是棱锥吗？如何在下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD思考思考4 4：一个棱锥至少有几个面？一个一个棱锥至少有几个面？一个N N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？少条侧棱？有多少个顶点？至少有至少有4 4个面；个面；
13、1 1个底面，个底面，N N个侧个侧面，面，N N条侧棱，条侧棱，1 1个顶点个顶点.思考思考5 5：用一个平行于棱锥底面的平面去用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形相似多边形知识探究（四）：知识探究（四）：棱台的结构特征棱台的结构特征 思考思考1 1：用一个平行于棱锥底面的平面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做另一个多面体，这样的多面体叫做棱台棱台.那么棱台有哪些结构特征？那么棱台有哪些结构特征？有两个面是互相平行的相有两个面是互相平
14、行的相似多边形，其余各面都是似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点公共腰的延长线共点.思考思考2 2：参照棱柱的说法，棱台的底面、参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和下底面和上底面上底面，其余各面叫做棱台的，其余各面叫做棱台的侧面侧面，相邻侧面的公，相邻侧面的公共边叫做棱台的共边叫做棱台的侧棱，侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做侧面与底面的公共顶点叫做棱台的棱台的顶点顶点.侧面侧面上底面上底面侧棱下底面下底面顶点顶点思考思考3
15、 3：下列多面体一定是棱台吗？如何下列多面体一定是棱台吗？如何判断？判断？思考思考4 4：三棱台、四棱台、五棱台、三棱台、四棱台、五棱台、分别是什么含义？分别是什么含义？例例1 长方体按如图截去一角后所得的长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？两部分还是棱柱吗？理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移 例例1 长方体按如图截去一角后所得的长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？两部分还是棱柱吗？例例2 2 一个三棱柱可以分割成几个三棱一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1作业：作业：P8P8习题习题1.1A1.1A组：组：1 1题（题（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（做在上书）（做在上书）;5 5题（自主制作）题（自主制作）.